邏輯學復習資料

PAGEPAGE11《普通邏輯學》考試復習資料一、邏輯與思維 1、“邏輯”的多義性：客觀規(guī)律；思維規(guī)律、規(guī)則；邏輯學等。2、思維的概念思維就是理性認識，是人在腦中借助于語言材料、運用概念以及判斷推理的過程，它是對客觀事物的間接、概括的反映。3、思維的特征：概括性、間接性、與語言有密切關系。4、思維的三種基本形態(tài)（形式）：概念、判斷、推理。5、任何邏輯形式都是由_____和___兩個部分組成的，邏輯形式的不同是由_____的不同決定的。二、概念1、概念是反映事物本質屬性或特有屬性的思維形式。2、思維成熟的標志是概念的形成。3、本質屬性和特有屬性⑴、本質屬性是關于對象深度的認識，是縱向上的認識；⑵、特有屬性是關于對象表象的認識，是橫向上的認識。4、概念是構成思維的最小單位。5、概念的內涵和外延⑴、概念的內涵就是指反映在概念中的對象的本質屬性和特有屬性的總和，指概念所反映的對象是怎么樣的，是認識活動的結果，是關于概念質的規(guī)定；⑵、概念的外延是指概念中所反映的具有本質屬性和特有屬性的對象，是關于概念量的規(guī)定，指概念的適用范圍。6、單獨概念和普遍概念⑴、單獨概念是指反映只有一個分子的對象的概念，它可以是單獨的個體，也可以是單獨集合體，如“中國體操隊”，詞語中的專有名詞、摹狀詞都表單獨概念。它的外延是一個獨一無二的事物；⑵、普遍概念是指反映具有兩個或以上的對象的概念。詞語中的一些普遍名詞、動詞、形容詞一般都表達普遍概念。7、集合概念和非集合概念⑴、集合概念的反映對象是集合體，即有許多同類個體有機組成的統(tǒng)一整體，如“工人階級”；⑵、非集合概念的反映對象是一類。它是相對于集合概念來說的，凡不屬于反映集合體的概念都是非集合概念?？捎幸粋€分子構成，如“月亮”、“國家”。8、正概念和負概念⑴、正概念是反映對象具有某種屬性的概念。例如：“合法”、“失敗”等，都是正概念，也叫做肯定概念。⑵、負概念是反映對象不具有某種屬性的概念，詞語表達形式一般是在其相應表達正概念的詞語前加上“非”、“不”、“無”等表示否定作用的詞語。例如：“不合法”、“非公務員”、“未成年人”、“無罪”等，都是負概念，也叫做否定概念。9、概念間的關系（用歐拉圖示表示）⑴、全同關系SP如果S和P的外延完全重合，即所有的S都是P并且所有的P都是S，那么，S與P之間的關系就是全同關系，可用圖1表示。SP ⑵、真包含于關系如果S的合部外延同P的部分外延相相重合，即所有的S都是P并且有P不是S，那么S與P之間的關系就是真包含于關系。S與P之間的真包含于關系可用圖2表示。PPSS⑶、真包含關系如果S的部分外延同P的全部外延重合，即所有的P都是S并且有S不是P，那么S與P之間的關系就是真包含關系。S與P之間的真包含關系可用圖3表示。SSPP⑷、交叉關系如果S和P的外延僅有一部分重合，即有的S是P，有的S不是P，并且有的P不是S，那么，S與P之間的關系就是交叉關系。S與P之間的交叉關系可用圖4表示。SSP⑸、全異關系（不相容關系）如果S和P的外延沒有任何部分重合，即所有的S都不是P，那么，S與P之間的關系就是全異關系。S與P之間的全異關系可用圖5表示。SPSP﹡同一個鄰近屬概念下的種概念間的全異關系，又可分為矛盾關系和反對關系：①、矛盾關系對于種概念A、B，外延全異，且二者外延之和等于鄰近屬概念C的外延，如圖1所示：②、反對關系對于種概念A、B，外延全異，且二者外延之和小于其鄰近屬概念C的外延，如圖2所示：ABAQBCCABAQB圖示1圖示210、限制和概括⑴、概念內涵與外延的反變關系內涵與外延不僅是質和量的區(qū)別，還有一定聯(lián)系，具體表現(xiàn)為：概念的內涵越多，其外延越?。灰粋€概念的內涵越少，其外延越大。如：“做人難。做女人難。做名女人更難。做單身的名女人，難乎其難?！比恕恕恕獑紊砻诉@四個概念構成了一個屬種關系的系列，相互之間在內涵與外延之間就存在一個反變關系，內涵由小到大，外延由大到小。⑵、限制通過增加概念內涵以縮小概念外延、由屬概念過渡到種概念的邏輯方法，如：橋——拱橋——石拱橋——中國石拱橋⑶、概括通過減少概念內涵以擴大概念外延、由種概念過渡到屬概念的一種邏輯方法，如：小說——文學——藝術——社會意識形態(tài)﹡概念內涵和外延的范圍大小與文字字數(shù)多少無關。三、判斷1、判斷的概念判斷是對客觀事物情況有所斷定的一種思維形式，是用肯定或否定的形式反映周圍現(xiàn)實一種思維形式。2、判斷的特征⑴、有所斷定。如果對對象既無所肯定，也無所否定，那不是判斷。⑵、有真假。判斷是對客觀事物有所斷定的一種思維形式，是對客觀事物情況的反映，而不是客觀事物本身。3、性質判斷(直言判斷)性質判斷，又稱直言判斷，是直接地無條件地斷定對象是否具有某種性質的判斷4、任何性質判斷都是由主項、謂項、聯(lián)項、量項四部分組成。5、關系的種類及依據(jù)⑴、按判斷聯(lián)項的不同，可以劃分為：肯定判斷、否定判斷；⑵、按量項的不同，可以劃分為：全稱判斷、特稱判斷、單稱判斷。6、六種關系判斷1、單稱肯定判斷思維形式：這個S是P。單稱肯定判斷的主項是一個單獨概念，在語言表達上多用專有名詞，不使用量詞。例如：杭州是個風景優(yōu)美的旅游城市。2、單稱否定判斷思維形式：這個S不是P。例如：他不是杭州人。3、特稱肯定判斷思維形式：有S是P；簡寫：SIP；簡稱：I；例如：有些秘書是稱職的。4、特稱否定判斷思維形式：有S不是P；簡寫：SOP；簡稱：O。例如：有的被告不是犯罪分子。5、全稱肯定判斷思維形式：所有S是P；簡寫：SAP；簡稱A例如：所有的公民都必須遵紀守法。6、全稱否定判斷思維形式：所有S不是P；簡寫：SEP；簡稱：E。例如：所有的檢察機關都不是審判機關。7、四種關系判斷及其真假值關系判斷全同關系真包含于關系真包含關系交叉關系全異關系SAP真真假假假SEP假假假假真SIP真真真真假SOP假假真真真8、周延周延性是指一個判斷對它主項、謂項外延數(shù)量的斷定情況。一個判斷的主項或謂項是周延的，就是指，這個判斷確定地判斷了主項或謂項的全部外延。9、對當關系由相同素材構成的A、E、I、O四種判斷之間的真假關系，稱為性質判斷的對當關系。10、邏輯方陣用來表示對當關系的圖形11、A、E、I、O四種性質判斷之間的真假關系，可用如下的邏輯方陣表示：A反對關系E差矛矛差等盾盾等關關關關系系系系I下反對關系O矛盾關系：A與E，I與O，不能同真，不能同假反對關系：A與E不能同真，可以同假下反對關系：I與O可以同真，不能同假差等關系：A與I，E與O，可以同假，可以同真12、關系判斷關系判斷是斷定對象與對象之間關系的一種判斷，思維形式aRb或bRa（a與b有R關系）,具有對稱性和傳遞性。13、對稱關系、反對稱關系、非對稱關系⑴、對稱關系在特定的論域里，如果aRb真，那么bRa也一定真，在這種情況下，關系“R”就是對稱的，即由aRb→bRa。表示對稱關系的概念一般有“同學”、“朋友”、“等于”、“鄰居”等等。⑵、反對稱關系在特定的論域里，如果aRb真，那么bRa一定假，在這種情況下，關系“R”就是反對稱的，即由aRb→￣bRa表示反對稱關系的概念一般有“大于”、“小于”、“重于”、“以南”、“以北”等等。⑶、非對稱關系在特定的論域里，如果aRb真，那么bRa可能真也可能假，即aRb→￣bRa∧bRa在這種情況下，關系“R”就是非對稱的。表示非對稱關系的概念一般有“喜歡”、“佩服”、“支持”、“了解”、“信任”等等。14、傳遞關系、反傳遞關系、非傳遞關系⑴、傳遞關系在特定的論域里，如果aRb真，并且bRc也真，那么aRc必真，在這種情況下，關系“R”是傳遞的。表示傳遞關系的概念一般有“大于”、“在前”、“在后”、“相等”、“平行”等。⑵、反傳遞關系在特定的論域里，如果aRb真，并且bRc也真，那么aRc必假，在這種情況下，關系“R”是反傳遞的。表示反傳遞關系的概念一般有“父子”、“母女”、“比……早兩天”、“遲一個月”、“大兩歲”等。⑶、非傳遞關系在特定的論域里，如果aRb真，并且bRc也真，那么aRc有可能為真，也有可能為假，在這種情況下，關系“R”是非傳遞的。表示非傳遞關系的概念一般有“離……很近”、“認識”、“教唆”、“控告”、“相鄰”等等。15、模態(tài)判斷指一切包含有“可能”、“必然”等模態(tài)概念的判斷。16、復合判斷的劃分（按照復合判斷不同的邏輯形式）⑴、聯(lián)言判斷聯(lián)言判斷就是斷定幾種事物情況同時存在的判斷，符號表達式：p∧q（“∧”讀做合??；“p∧q”讀做p合取q），表示p并且q。聯(lián)言判斷P∧q的真假值和支判斷P、q的真假值的關系，可以用如下真值表來表示：pqp∧q真真真真假假假真假假假假聯(lián)言支全部為真，才是真的；只要有一個為假，就是假的。⑵、選言判斷選言判斷就是斷定幾種可能事物情況至少有一種存在的判斷，根據(jù)選言支斷定的事物情況是不是可以共同存在（是否可以同真），選言判斷又可以區(qū)分為兩種：相容選言判斷；不相容選言判斷。①、相容選言判斷，是斷定選言支中至少有一個為真，并且可同為真的選言判斷。符號表達式：p∨q（“∨”讀做析?。弧皃∨q”讀做p析取q），表示p或者q。相容選言判斷的真假情況可以用如下真值表表示：PQP∨QTTTTFTFTTFFF②、不相容選言判斷，是斷定選言支中有一個并且只有一個為真的選言判斷。符號表達式：pVq（“V”讀做不相容析取，“pVq”讀做p不相容析取q），表示要么p要么q。不相容選言判斷的真假情況也有2的n次方，可以用真值表表示如下：PQPVQTTFTFTFTTFFF﹡相容選言判斷與不相容選言判斷本來符號不同，奈何符號渺渺，實在難找，姑且把大小改變，以示區(qū)別。⑶、假言判斷假言判斷，又稱條件判斷，是指斷定某一事物情況的存在是另一事物情況存在的條件的判斷。根據(jù)假言判斷所斷定的前件是后件的不同條件，假言判斷又可以區(qū)分為三種：充分條件假言判斷；必要條件假言判斷；充分必要條件假言判斷。①、充分條件假言判斷，就是斷定一事物情況是另一事物情況存在的充分條件，即一事物情況存在，另一事物情況也存在的假言判斷，設有事物情況p和事物情況q，如果事物情況p存在，事物情況q就必然存在；而p不存在，q不一定不存在（即可能有q，也可能沒有q）。符號表達式：p—→q（“—→”讀做蘊涵；p—→q讀做p蘊涵q）。充分條件假言判斷的真值表：pqp—→qTTTTFFFTTFFT②、必要條件假言判斷，就是斷定一事物情況是另一事物情況存在的必要條件的假言判斷，即一事物情況不存在，另一事物情況也就不存在的假言判斷。設有事物情況p和事物情況q，如果沒有事物情況p，事物情況q就必然不存在；而有p，卻未必有q（即可能有q，也可能沒有q）。符號表達式：p←—q（←—讀做逆（反）蘊涵；p←—q讀做p逆蘊涵q）。必要條件假言判斷的真值表：pqp←—qTTTTFTFTFFFT③、充要條件假言判斷，就是斷定一事物情況是另一事物情況存在的充分必要條件的假言判斷，即一種情況存在，另一種情況也就存在；反之，另一種情況也就不存在。設有p和q分別為兩個事物情況。如果有p，就必然有q；而沒有p，則必然沒有q。如果有q，就必然有p；如果沒有q，就必然沒有p。符號表達式:p←→q（“←→”讀做等值；p←→q讀做p等值q）。充分必要條件假言判斷的真值表：pqp←→qTTTTFFFTFFFT⑷、負判斷負判斷是否定某個判斷的判斷，是一種比較特殊的復合判斷。邏輯表達式：﹁p（“﹁”讀做并非），表示并非P。負判斷及其等值判斷存在兩種情況：①、簡單判斷的等值判斷A、SAP與SOP是矛盾關系，故其負判斷“并非SAP”等值于SOP。即：﹁SAP←→SOPB、SEP與SIP是矛盾關系，故其負判斷“并非SEP”等值于SIP。即：﹁SEP←→SIPC、SIP與SEP是矛盾關系，故其負判斷“并非SIP”等值于SEP。即：﹁SIP←→SEPD、SOP與SAP是矛盾關系，故其負判斷“并非SOP”等值于SAP。即：﹁SOP←→SAP②、復合判斷的等值判斷A、聯(lián)言判斷的負判斷及其等值判斷。并非既P又Q←→或者非P或者非Q，即：﹁（P∧q）←→﹁P∨﹁qB、相容選言判斷的負判斷及其等值判斷。并非P和Q至少一個為真←→P和Q都為假，即﹁（P∨q）←→﹁P∧﹁qC、不相容選言判斷的負判斷及其等值判斷。并非P和Q有且只有一個為真←→P和Q同真或者同假，即﹁（PVq）←→（P∧q）∨（﹁P∧﹁q）D、充分條件假言判斷的負判斷及其等值判斷。并非P存在，Q也存在←→P存在， Q不存在，即﹁（P→q）←→P∧﹁qE、必要條件假言判斷的負判斷及其等值判斷。并非P不存在，Q也不存在←→P不存在，Q存在，即﹁（P←q）←→﹁P∧qF、充分必要條件假言判斷的負判斷及其等值判斷。并非P和Q同真同假←→P真Q假或P假Q真，即﹁（P←→q）←→（P∧﹁q）∨（﹁P∧q）G、負判斷的的負判斷及其等值判斷。并非不是P←→是P，即﹁﹁P←→P17、假言判斷及等值關系轉換關系（用真值表表示）PQ﹁P﹁qP→qP←qP←→q﹁P←→﹁qTTFFTTTTTFFTFTFFFTTFTFFFFFTTTTTT18、聯(lián)言、選言判斷的蘊涵關系真假值（永真式）PQP∧qP∨qP∧q→P∨qTTTTTTFFTTFTFTTFFFFT四、推理1、推理的概念根據(jù)已知判斷推出一個新判斷的思維形態(tài)。2、推理的結構推理由前提、推理聯(lián)項和結論三個部分組成。推理所依據(jù)的已知判斷叫做前提；推理所得到的新的判斷叫做結論；前提和結論之間的邏輯聯(lián)結項。3、推理與語言相對應的是句群.4、推理的分類⑴、根據(jù)結論性質的不同，分為必然性推理和或然性推理：①、必然性推理：前提真，結論真；前提假，結論假，如演繹推理和完全歸納推理。②、或然性推理：前提真，結論可真可假，如不完全歸納推理和類比推理。⑵、根據(jù)思維進程的方向性（即推理路徑）的不同，分為演繹推理、歸納推理、類比推理：①、演繹推理：由一般性前提到個別性結論。②、歸納推理：由個別性前提到一般性結論。③、類比推理：由個別性前提到個別性結論；由一般性前提到一般性結論。5、直言判斷的直接推理由一個直言判斷作前提，或根據(jù)直言判斷的對當關系推出結論的推理，根據(jù)推理依據(jù)不同，可分為：對當關系直接推理、判斷變形直接推理。⑴、對當關系直接推理根據(jù)同素材的A、E、I、O四種判斷之間的真假關系來進行的推理。①、矛盾關系直接推理（AE、IO不能同真）SAP→﹁SOP，﹁SAP→SOP，SIP→﹁SEP，﹁SIP→SEPSEP→﹁SIP，﹁SEP→SIP，SOP→﹁SAP，﹁SOP→SAP②、差等關系直接推理（全稱真，特稱真；特稱假，全稱假）SAP→SIP，﹁SIP→﹁SAP，SEP→SOP，﹁SOP→﹁SEP③、反對關系直接推理（AE不能同真）SAP→﹁SEP，SEP→﹁SAP④、下反對關系直接推理（OI不能同假）﹁SIP→SOP，﹁SOP→SIP6、直言判斷變形直接推理通過改變前提的形式而直接推出結論的推理形式。⑴、換質法通過改變前提的質（肯定改為否定，否定改為肯定），從而得出結論的直接推理方法。結論判斷的主項和量項與前提判斷相同；結論判斷的謂項是前提判斷謂項的矛盾概念，亦即“P”改為“﹁P”，機構形式為：①SAPSE﹁P②SEPSA﹁P③SIPSO﹁P④SOPSI﹁P⑵、換位法是通過交換前提中主、謂項的位置(主項變謂項，謂項變主項)，從而得出結論的直接推理。不改變前提的質，只改變主、謂項的位置；前提中不周延的項，到結論中也不得周延；前提中周延項在結論中可周延也可不周延。結構形式為：①SAP→PIS②SEP→PES③SIP→PIS⑶、換質換位法對前提既換質又換位，從而得出結論的直接推理；它是換質法和換位法的綜合運用，可以交替連續(xù)進行。①、先換質再換位，如：SEPSA﹁P→﹁PIS和SOPSI﹁P﹁PIS和SAPSE﹁P→﹁PES②、先換位再換質，如：SAP→PIS→PO﹁S和SEP→PES→PA﹁S和SIP→PIS→PO﹁S﹡特稱否定判斷“SOP”不能換位五、（直言）三段論1、直言三段論借助于一個共同項（概念）把兩個直言判斷聯(lián)結起來，從而推出一個新的直言判斷的推理。⑴、構成三段論的直言判斷的主項和謂項，稱三段論的項，三段論共有6個項位，只有3個不同的項；⑵、三段論有且只有三個不同的項；⑶、大項：結論中的謂項用“P”表示；小項：結論中的主項，用“S”表示；中項：在兩個前提判斷中出現(xiàn)，但在結論中不出現(xiàn)的概念，起媒介作用，用“M”表示。⑷、任何一個三段論都是由三個性質判斷組成的，即大前提、小前提、結論：大前提：包含著大項“P”的前提。小前提：包含著小項“S”的前提。結論：包含著大項“P”和小項“S”兩個前提的新判斷。典型的三段論結構式：所有M都是PMAPS是M或SAM——————————所以，S是P ∴SAP2、三段論的規(guī)則①、一個三段論中只能有三個不同的項，違反這條規(guī)則，將犯“四項錯誤”或“四概念錯誤”。例如：魯迅的作品不是一天能讀完的，《故鄉(xiāng)》是魯迅的作品，—————————————————所以，《故鄉(xiāng)》不是一天能讀完的。這個三段論大、小前提中的中項“魯迅的作品”是同一語詞，看起來好象只有三個項，實際上是四個項，前者是集合概念，后者是非集合概念。所以，這個三段論犯了四項錯誤。②、中項在前提中至少要周延一次。例如：小偷是穿黑衣服的，這個某人是穿黑衣服，———————————————所以，這個人是小偷。③、前提中不周延的項，在結論中也不得周延。例如：（1）法官是懂得法律的，他不是法官，—————————————所以，他不是懂得法律的。（2）某甲是貪污犯，某甲是司法干部，—————————————所以，司法干部都是貪污犯。例（1）犯了“大項擴大”的邏輯錯誤；例（2）犯了“小項擴大”的邏輯錯誤。④、兩個否定的前提不能得出結論。例如：未滿14周歲的人不負刑事責任，本案被告不是未滿14周歲的人，————————————所以，本案被告負刑事責任。⑤、前提中有一否定，結論必否定；結論否定，則必有一前提否定。例如：法律專業(yè)畢業(yè)的學生是學過邏輯學的，小王沒有學過邏輯學，——————————————————所以，小王是法律專業(yè)畢業(yè)的學生。⑥、兩個特稱的前提不能得出結論。證明：情況一：兩個前提都是特稱肯定判斷，沒有一個項是周延的。根據(jù)三段論中項在前提中至少周延一次的規(guī)則，不能得出結論；情況二：兩個前提都是特稱否定判斷，根據(jù)三段論規(guī)則4，兩個否定的前提不能得出結論；情況三：前提中有一個是特稱肯定判斷，一個是特稱否定判斷，這兩個前提中只有一個項是周延的。按照三段論的規(guī)則，中項在前提中至少周延一次，那么這個周延項必須做中項。但因為有一個前提是否定判斷，根據(jù)三段論規(guī)則5，得出的結論也是否定的。否定判斷的謂項（大項）周延，而大項在前提中是不周延的，這就犯了“大項擴大”的邏輯錯誤，同樣不能得出結論。⑦、前提中有一特稱，結論必須也是特稱。證明：根據(jù)規(guī)則6可知，如果有一個前提是特稱的，那么另一個前提必定是全稱的。即有AI、AO、EI、EO四種情況。第四種情況EO不能得出結論；AI只有一個項周延。這個唯一的周延項必須做中項，那么大、小項在前提中都不周延，只能得出特稱判斷的結論；AO、EI中有兩個項周延。根據(jù)三段論規(guī)則2，一個周延項必須做中項，根據(jù)三段論規(guī)則5和規(guī)則3，另一個周延項必須做大項。那么小項在前提中不周延，根據(jù)三段論規(guī)則3，在結論中也不得周延，所以，只能得出特稱判斷。3、三段論的格三段論的格就是由中項在前提中的不同位置所構成的不同形式。4、三段論的四個格：第一格：中項為大前提的主項和小前提的謂項。規(guī)則：（1）大前提必須是全稱的。（2）小前提必須是肯定的。特點和作用：從一般推出特殊；被稱為“完善格”。第二格：中項為大、小前提的謂項。規(guī)則：（1）大前提必須是全稱的。（2）前提中必須有一個是否定的。特點和作用：前提中必有一個是否定的；被稱為“區(qū)別格”。第三格：中項為大、小前提的主項。規(guī)則：（1）小前提必須是肯定的。（2）結論必須是特稱的。特點和作用：結論必是特稱的；被稱為“例證格”和“反駁格”。第四格：中項為大前提的謂項，小前提的主項。規(guī)則：（1）如果前提中有一否定，則大前提必須全稱。（2）如果大前提肯定，則小前提必須全稱。（3）如果小前提肯定，則結論必須特稱。（4）任何一個前提都不能是特稱否定命題。（5）結論不能是全稱肯定命題。邏輯形式分別為：第一格第二格第三格第四格M—PP—MM—PP—MS—MS—MM—SM—SS—PS—PS—PS—P5、三段論的式：就是A、E、I、O四種判斷在兩個前提和一個結論中的各種不同的組合所有構成的三段式。6、三段論的有效式第一格：AAA、EAE、AII、EIO、（AAI）、（EAO）第二格：AEE、EAE、AOO、EIO、(AEO）、（EAO）第三格：AAI、EAO、AII、EIO、IAI、OAO第四格：AAI、EAO、AEE、EIO、IAI、（AEO）五、性質判斷主、謂項的周延性（一）項的周延性項的周延性，指的是在性質判斷中對主項、謂項處延數(shù)量的斷定情況。（二）A、E、I、O、a、e六種性質判斷主、謂項的周延情況全稱判斷主項都是周延，還有否定判斷的謂項都是周延的，其它都為不周延。判斷的類別主項謂項A（a）周

延不周延E（e）周

延周

延I不周延不周延O不周延周

延第三節(jié)推理的概述一、什么是推理推理：就是從一個或幾個已知判斷推出一個新判斷的思維形式。任何推理都是由前提、結論和推理聯(lián)項三個部分組成的。(了解)二、推理和復句、句群（了解）三、推理的種類推理的分類圖四、推理的正確性和邏輯性推理的性質有兩個問題：（注意具備的條件）一、推理的正確性即推理是否正確的問題。二、推理的邏輯性即推理是否