基本初等函數(shù)測模擬試題

基本初等函數(shù)測試題班級姓名一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．有下列各式：①eq\r(n,an)＝a；②若a∈R，則(a2－a＋1)0＝1；③;④eq\r(6,－22)＝eq\r(3,－2).其中正確的個數(shù)是()A．0B．1C．2 D．32．函數(shù)y＝a|x|(a>1)的圖象是()3．下列函數(shù)在(0，＋∞)上是增函數(shù)的是()A．y＝3－xB．y＝－2xC．y＝D．y＝xeq\f(1,2)4．三個數(shù)log2eq\f(1,5)，,2－1的大小關(guān)系是()A．log2eq\f(1,5)<<2－1B．log2eq\f(1,5)<2－1<C．<2－1<log2eq\f(1,5)D．<log2eq\f(1,5)<2－15．對數(shù)式log(2＋)的值是()．A．－1 B．0 C．1 D．不存在6．對于，下列說法中，正確的是（）①若則；②若則；③若則；④若則。A、①②③④B、①③C、②④D、②7．已知0<a<1，x＝logaeq\r(2)＋logaeq\r(3)，y＝eq\f(1,2)loga5，z＝logaeq\r(21)－logaeq\r(3)，則()A．x>y>zB．x>y>xC．y>x>zD．z>x>y8．函數(shù)y＝2x－x2的圖象大致是()9．已知四個函數(shù)①y＝f1(x)；②y＝f2(x)；③y＝f3(x)；④y＝f4(x)的圖象如下圖：則下列不等式中可能成立的是()A．f1(x1＋x2)＝f1(x1)＋f1(x2)B．f2(x1＋x2)＝f2(x1)＋f2(x2)C．f3(x1＋x2)＝f3(x1)＋f3(x2)D．f4(x1＋x2)＝f4(x1)＋f4(x2)10．設(shè)函數(shù)，f2(x)＝x－1，f3(x)＝x2，則f1(f2(f3(2022)))等于()A．2022B．20222\f(1,2022)\f(1,2022)11．若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是最小值的3倍，則的值為（）A、B、C、D、12．(2022·石家莊期末測試)設(shè)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2ex－1，x<2，,log3x2－1，x≥2.))則f[f(2)]的值為()A．0B．1C．2D．3二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上)13．給出下列四個命題：(1)奇函數(shù)的圖象一定經(jīng)過原點；(2)偶函數(shù)的圖象一定經(jīng)過原點；(3)函數(shù)y＝lnex是奇函數(shù)；(4)函數(shù)的圖象關(guān)于原點成中心對稱.其中正確命題序號為________．(將你認為正確的都填上)14.函數(shù)恒過點.15．已知函數(shù)y＝loga(x＋b)的圖象如下圖所示，則a＝________，b＝________.(2022·上海高考)設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x∈(0，＋∞)時，f(x)＝lgx，則滿足f(x)>0的x的取值范圍是________．三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17．(本小題滿分10分)已知函數(shù)f(x)＝log2(ax＋b)，若f(2)＝1，f(3)＝2，求f(5)．18．(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝lg(ax2＋2x＋1)．(1)若函數(shù)f(x)的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍；(2)若函數(shù)f(x)的值域為R，求實數(shù)a的取值范圍．19．(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝eq\f(2x－1,2x＋1).(1)判斷函數(shù)的奇偶性；(2)證明：f(x)在(－∞，＋∞)上是增函數(shù)．20．(本小題滿分12分)已知函數(shù)是冪函數(shù),且x∈(0，＋∞)時，f(x)是增函數(shù)，求f(x)的解析式．21．(本小題滿分12分)已知函數(shù)，（1）求f(x)的定義域；（2）討論函數(shù)f(x)的增減性。22．(本小題滿分12分)已知函數(shù)