北京市海淀區(qū)度初三上數(shù)學(xué)期末試卷含答案docx

初三第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平調(diào)研數(shù)學(xué)2019．01學(xué)校___________________姓名________________準(zhǔn)考證號(hào)__________________1.本調(diào)研卷共8頁，滿分100分，考試時(shí)間120分。注在調(diào)研卷和答題紙上正確填寫學(xué)校名稱，姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。意調(diào)研卷答案一律填涂或書寫在答題紙上，在調(diào)研卷上作答無效。事4.在答題卡上，選擇題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。項(xiàng)調(diào)研結(jié)束，請(qǐng)將本調(diào)研卷和答題紙一并交回。一、選擇題（本題共16分，每題2分）21．拋物線y=(x-1)+3的極點(diǎn)坐標(biāo)為A．(1,3)B．(-1,3)C．(-1,-3)D．(3,1)2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(4，3)，OP與x軸正半軸的yP夾角為α，則tan的值為32A．3B．45534C．D．433．方程x2-x+3=0的根的情況是A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．無實(shí)數(shù)根4．如圖，一塊含30°角的直角三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)A針旋轉(zhuǎn)到△ⅱ，當(dāng)，，￠ABCABC

1αO1234x．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根B'三角板ABC的旋轉(zhuǎn)角度為A．150°B．120°C．60°BD．30°5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，B是反比率函數(shù)y=2(x>0)的圖x象上的一點(diǎn)，則矩形OABC的面積為A．1B．2C．3D．46．如圖，在△ABC中，DE∥BC，且DE分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，若AD:AB=2:3，則△ADE和△ABC的面積之比等于．．

CA'yCBOAxADE1BCA．2:3B．4:9C．4:5D．2:37．圖

1是一個(gè)地鐵站入口的雙翼閘機(jī)．如圖

2，它的雙翼張開時(shí)，雙翼邊緣的端點(diǎn)

A與

B之間的距離為

10cm，雙翼的邊緣

AC=BD=

54cm，且與閘機(jī)側(cè)立面夾角

PCA

BDQ30°．當(dāng)雙翼收起時(shí)，可以經(jīng)過閘機(jī)的物體的最大寬度為PABQ30°30°CD閘機(jī)箱閘機(jī)箱圖1圖2A．(543+10)cmB．(542+10)cmC．64cmD．54cmy3y8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四條拋物線以下列圖，25y1y4其剖析式中的二次項(xiàng)系數(shù)必然小于1的是y43A．y1B.y221C．y3D.y4–6–5–4–3–2–1O1234x–1–2–3–4二、填空題（本題共16分，每題2分）9．方程x23x0的根為．10．半徑為2且圓心角為90°的扇形面積為．11．已知拋物線的對(duì)稱軸是xn，若該拋物線與x軸交于（1，0），（3，0）兩點(diǎn)，則n的值為．12．在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，若函數(shù)yx與ykk0的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的x取值范圍是．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有兩點(diǎn)A(2，4)，B(4，0)，y5A以原點(diǎn)O為位似中心，把△OAB減小獲取△ⅱ的坐4B.3221B'BO5x1234標(biāo)為(2，0)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為．14．已知(-1，y1)，(2，y2)是反比率函數(shù)圖象上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，且合條件的反比率函數(shù)的剖析式．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(3，0)，判斷在M，N，P，Q四點(diǎn)中，滿足到點(diǎn)O和點(diǎn)A的距離都小于2的點(diǎn)是．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P是直線y=2上的一

y1>y2，請(qǐng)寫出一個(gè)符yP1MAO12345x–1N–2Qy個(gè)動(dòng)點(diǎn)，⊙P的半徑為1，直線OQ切⊙P于點(diǎn)Q，則線

P

32段OQ的最小值為．Q1–3–2–1123xO三、解答題（本題共68分，第17~22題，每題5分；第23~26題，每題6分；第27~28題，每題7分）17．計(jì)算：oo+(-2)0．cos45-2sin3018．如圖，AD與BC交于O點(diǎn)，?A?C，AO=4，CO=2，CD=3，求AB的長．AO

CBD19．已知x=n是關(guān)于x的一元二次方程mx2-4x-5=0的一個(gè)根，若mn2-4n+m=6，求的值．20．近視鏡鏡片的焦距y（單位：米）是鏡片的度數(shù)x（單位：度）的函數(shù)，下表記錄了一組數(shù)據(jù)：x（單位：度）100250400500y（單位：米）1.000.400.250.203（1）在以下函數(shù)中，吻合上述表格中所給數(shù)據(jù)的是_________；A．y=1xB．y=100100x13x2-13x+19C．y=-x+D．y=2002400008008（2）利用（1）中的結(jié)論計(jì)算：當(dāng)鏡片的度數(shù)為200度時(shí)，鏡片的焦距約為________米．21．下面是小元設(shè)計(jì)的“過圓上一點(diǎn)作圓的切線”的尺規(guī)作圖過程．已知：如圖，⊙O及⊙O上一點(diǎn)P.求作：過點(diǎn)P的⊙O的切線．作法：如圖，APOPO①作射線OP；②在直線OP外任取一點(diǎn)A，以點(diǎn)A為圓心，AP為半徑作⊙A，與射線OP交于另一點(diǎn)B；③連結(jié)并延長BA與⊙A交于點(diǎn)C；④作直線PC；則直線PC即為所求．依照小元設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖印跡）2）完成下面的證明：證明：∵BC是⊙A的直徑，∴∠BPC=90°（____________）（填推理的依照）．OP⊥PC．又∵OP是⊙O的半徑，∴PC是⊙O的切線（____________）（填推理的依照）．22．2018年10月23日，港珠澳大橋正式開通，成為橫亙?cè)诹尕暄笊系囊坏漓n麗的風(fēng)景.大橋主體工程地道的東、西兩端各設(shè)置了一個(gè)海中人工島，來連結(jié)橋梁和海底地道，西人工島上的A點(diǎn)和東人工島上的B點(diǎn)間的距離約為5.6千米，點(diǎn)C是與西人工島相連的大橋上的一點(diǎn)，A，B，C在一條直線上．如圖，一艘觀光船沿與大橋AC段垂直的方向航行，到達(dá)P點(diǎn)時(shí)察看兩個(gè)人工島，分別測(cè)得PA,PB與觀光船航向PD的夾角∠4DPA=18°，∠DPB=53°，求此時(shí)觀光船到大橋AC段的距離PD的長．參照數(shù)據(jù)：sin18°0.31cos180.95，tan18°0.33，，°sin53°0.80，cos53°0.60，tan53°1.33．23xOy中，已知直線y=x與雙曲線y=A(2,a)．．在平面直角坐標(biāo)系1k的一個(gè)交點(diǎn)是2x（1）求k的值；（2）設(shè)點(diǎn)P(m，n)是雙曲線y=k上不同樣于A的一點(diǎn)，直線PA與x軸交于點(diǎn)B(b,0)．x①若m=1，求b的值；②若PB=2AB，結(jié)合圖象，直接寫出b的值．y54321–5–4–3–2–O112345x–1–2–3–4–524．如圖，A，B，C為⊙O上的定點(diǎn)．連結(jié)AB，AC，M為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)CM，將射線MC繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，交⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)BD．若AB=6cm，AC=2cm，記A，M兩點(diǎn)間距離為xcm，B，D兩點(diǎn)間的距離為ycm．5CDOABM小東依照學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了研究.下面是小東研究的過程，請(qǐng)補(bǔ)充完滿：1）經(jīng)過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，獲取了x與y的幾組值，以下表：．．．．x/cm00.250.47123456y/cm1.430.6601.312.592.761.6602）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；y4321O1234567x（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)BD=AC時(shí)，AM的長度約為cm．25．如圖，AB是⊙O的弦，半徑OE^AB，P為AB的延長線上一點(diǎn)，PC與⊙O相切于點(diǎn)C，CE與AB交于點(diǎn)F．（1）求證：PC=PF；（2）連結(jié)OB，BC，若OB//PC，BC32，tanP3，求FB的長.4EAFBPOC26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線G：y=4x2-8ax+4a2-4，A(1,0),N(n,0)．（1）當(dāng)a=1時(shí)，①求拋物線G與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；②若拋物線G與線段AN只有一個(gè)交點(diǎn)，求n的取值范圍；6（2）若存在實(shí)數(shù)a，使得拋物線G與線段AN有兩個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合圖象，直接寫出n的取值范圍．y54321–5–4–3–2–112345xO–1–2–3–4–527．已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，直線l經(jīng)過點(diǎn)A（不經(jīng)過點(diǎn)B或點(diǎn)C），點(diǎn)C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連結(jié)BD，CD．（1）如圖1，①求證：點(diǎn)B,C,D在以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的圓上.②直接寫出∠BDC的度數(shù)（用含α的式子表示）為___________.2）如圖2，當(dāng)α=60°時(shí)，過點(diǎn)D作BD的垂線與直線l交于點(diǎn)E，求證：3）如圖3，當(dāng)α=90°時(shí)，記直線l與CD的交點(diǎn)為F，連結(jié)BF．將直線轉(zhuǎn)，當(dāng)線段BF的長獲取最大值時(shí)，直接寫出tanFBC的值．DDAAAllBCEBCB

AE=BD；l繞點(diǎn)A旋DlFC圖1圖2圖328．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(0,a)和點(diǎn)B(b，0)，給出以下定義：以AB為邊，依照逆時(shí)針方向排列A，B，C，D四個(gè)極點(diǎn)，作正方形ABCD，則稱正方形ABCD為點(diǎn)A，B的逆序正方形．比方，當(dāng)a=-4，b=3時(shí)，點(diǎn)A，B的逆序正方形如圖1所示．7yy5544C33221B1OxOx34545–5–4–3–2–112–5–4–3–2–1123D–1–1–2–2–3–3–4–4A–5–5圖1圖21）圖1中點(diǎn)C的坐標(biāo)為；2）改變圖1中的點(diǎn)A的地址，其他條件不變，則點(diǎn)C的坐標(biāo)不變（填“橫”或“縱”），它的值為；3）已知正方形ABCD為點(diǎn)A，B的逆序正方形.①判斷：結(jié)論“點(diǎn)C落在x軸上，則點(diǎn)D落在第一象限內(nèi)．”______（填“正確”或“錯(cuò)誤”），若結(jié)論正確，請(qǐng)說明原由；若結(jié)論錯(cuò)誤，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出一個(gè)反例；②⊙T的圓心為T(t,0)，半徑為1.若a=4，b0，且點(diǎn)C恰好落在⊙T上，直y54321–5–4–3–2–O112345x–1–2–3–4–5接寫出t的取值范圍.備用圖初三第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平調(diào)研數(shù)學(xué)試卷答案及評(píng)分參照820190116212345678ACCABBCA8a︱a︳a1<a2=a3<a4,，a11629x10x2310π11212k01312，y1314x15M，N1616OQ2=OP2-1,OPOQOPmin=2OQmin=36817~22523~26627~287175=2211322=252185ACAOBCOD△AOB∽△COD3AOABCOCDAO4，CO2，CD3AB65195mn24n503mn24n5mn24nm65m6m152051B320.50521519CAOPB3245225Rt△DPAtanADDPAPDADPDtanDPA2Rt△DPBtanDPBBDPDBDPDtanDPB4..ABBDADPDtanDPBtanDPAAB5.6DPB53°DPA18°PD5.65ACPD5.62361y1xA2，a2a11A2，1ykAxk222m1P1，2PAyx3...3PAxBb，0b34...b136246101x/cm00.250.47123456y/cm1.430.6601.312.592.762.411.66012y4321O1234567x431.384.62...610.0530.2256E1OCAGFBPOE⊥ABEGF90°OPCOCOCP=90°1CEEFGOCFPCF90°OEOCEOCF2EFGPCFEFGPFCPCFPFCPCPF32BBH⊥PCHOB∥PCOCP90EBOC90AGFBPOBOCOBCOCB45°OBCHOBC45°H11CRt△BHCBC32BHBCsin45°3CHBCcos45°3...4Rt△BHPtanP34BH45..PHtanPBPPH2BH25PCPHCH7PFPCFBPFPBPCPB26CCH⊥APHEOB∥PCOCP90AGFHBPBOC90°OOBOCOBCOCB45°CRt△OBCBC32OBBCsin45°34OEOB3GBOPtanP34tanGBO34Rt△GBOtanGBOOGOB3GBOG9GB12555EGOEOG65CHRt△CHPtanPPHCH3xPH4xPCPCPFFHPFPHxEFGCFHEGF△EGF△CHF

CH2PH2PC25xCHF90FGFH1EGCH312FG1EG235FBGBFG26CCH⊥APHACOB∥PCOCP90BOC90A145°4BOC2ECH3Rt△CHPtanPPHAGFHBP4CH3xPH4xPC5xORt△AHCA45°CH3xAHCH3xAC32xCPAAHPH7x5PPPCBA45△PCB∽△PACPBPCBCPCPAACBC32x7PB5PC75PFPCPF7FBPFPB26COAPMOB∥PCOCP90BOC90Rt△OBCBC32OBOCOB34MBOPtanP34tanMBO34Rt△MBOtanOM3MBOOB4OM9BM15..54413CM214CM3Rt△PCMtanPPC4PC7PM354PBPMBM5PFPC7FBPFPB26266y1a1y4x238x121y04x28x0AxO123–1–1x10x22–2–3Gx0，02，0–42n0GANn2GAN0n242n3n162y=4x2-8ax+4a2-4y=2(x-a)2-4,(a,-4)x1=a+1x2=a-1xEFEF=x1-x2=2AN=xA-xN=n+1AN≥EFANGn≤-3n≥1277D1AD1CDlAlACAD1ABACBCABACAD1B，C，DAAB2132D2ACE214ElBC2=60°BDC130°2DE⊥BDCDE90°BDC60°CDlECED△CDE4CDCEDCE60°ABACBAC60°△ABCCACBACB60°ACEDCEACDBCDACBACDACEBCD△ACE≌△BCDAEBDDAD2ACDlADAC，AE⊥CDDAE1BCDAC221DBCDAC2DBCDAEAE⊥CDBD⊥DEBDCCDEDEACDE90°BDCDEAABAC，BAC60°△ABCCACBAD△BCD△ADE4AEBD3133

lEOACBO+OF≥BF,BC=4BO=√10,OF=√