南郵自動化人工智能3-確定性推理課件

3.1圖搜索策略3.2盲目搜索3.3啟發(fā)式搜索3.4消解原理3.5規(guī)則演繹系統(tǒng)1第三章搜索推理技術(shù)3.6產(chǎn)生式系統(tǒng)3.7非單調(diào)推理3.8小結(jié)問題：知識表示有那些方法？知識表示的目的是什么？構(gòu)建智能系統(tǒng)的關(guān)鍵是什么？3.1圖搜索策略1第三章搜索推理技術(shù)3.6產(chǎn)生式系統(tǒng)3.1圖搜索策略思考：狀態(tài)空間法的基本特點？基本推理方法？其求解結(jié)果是什么？簡單回顧實例：猴子與香蕉。23.1圖搜索策略思考：狀態(tài)空間法的基本特點？基本推理方用一個四元表列（W，x，Y，z）表示這個問題狀態(tài)W猴子的水平位置x當猴子在箱子頂上時取x=1；否則取x=0Y箱子的水平位置z 當猴子摘到香蕉時取z=1；否則取z=0算符：

Goto（U），（W，0，Y，z）goto（U）（U，0，Y，z）

Pushbox（V），（W，0，W，z）pushbox（V）（V，0，V，z）Climbbox，（W，0，W，z）climbbox（W，1，W，z）Grasp，（c，1，c，0）grasp（c，1，c，1）33.1圖搜索策略用一個四元表列（W，x，Y，z）表示這個問題狀態(tài)33.1圖4(b，1，b，0)（U，0，b，0）（V，0，V，0）（c，1，c，0）（U，0，V，0）（c，1，c，1）（a，0，b，0）U=b，climbbox猴子和香蕉問題的狀態(tài)空間圖提問：人工搜索求解的解答？目標狀態(tài)goto（U）goto（U）goto（U）U=b,pushbox（V）pushbox（V）goto（U）V≠c，climbboxV=c，climbbox3.1圖搜索策略4(b，1，b，0)（U，0，b，0）（V，0，V，0）（c5猴子和香蕉問題自動演示：

猴子香蕉箱子

猴子香蕉箱子

Ha!Ha!3.1圖搜索策略思考：計算機的搜索策略？5猴子和香蕉問題自動演示：猴子香蕉箱子猴子香蕉箱子圖搜索控制策略:一種在圖中尋找路徑的方法。圖中每個節(jié)點對應(yīng)一個狀態(tài);每條連線對應(yīng)一個操作符。圖搜索過程（GraphSearch）63.1圖搜索策略63.1圖搜索策略7開始把S放入OPEN表OPEN表為空表？把第一個節(jié)點(n)從OPEN表移至CLOSED表n為目標節(jié)點嗎？把n的后繼節(jié)點放入OPEN表的末端，提供返回節(jié)點n的指針修改指針方向重排OPEN表失敗成功圖3.1

圖搜索過程框圖是是否否3.1圖搜索策略(1)(3)(4)(5)(6)(7)(7)(8)(9)OPENCLOSED(1)(2)寬度優(yōu)先7開始把S放入OPEN表OPEN表為空表？把第一個節(jié)點(n)圖搜索的一般過程如下：1）建立一個只含有起始節(jié)點S的搜索圖G，把S放到一個叫做OPEN的未擴展節(jié)點表中。2）建立一個叫做CLOSED的已擴展節(jié)點表，其初始為空表.3）LOOP：若OPEN表是空表，則失敗退出。4）選擇OPEN表上的第一個節(jié)點，把它從OPEN表移出并放進CLOSED表中。稱此節(jié)點為節(jié)點n5）若n為一目標節(jié)點，則有解并成功退出，此解是追蹤圖G中沿著指針從n到S這條路徑而得到的(指針將在第7步中設(shè)置)。83.1圖搜索策略圖搜索的一般過程如下：1）建立一個只含有起始節(jié)點S的搜索圖G6）擴展節(jié)點n，同時生成不是n的祖先的那些后繼節(jié)點的集合M。把M的這些成員作為n的后繼節(jié)點添入圖G中。7）對那些未曾在G中出現(xiàn)過的M成員設(shè)置一個通向n的指針。把M的這些成員加進OPEN表。對已經(jīng)在OPEN或CLOSED表上的每一個M成員，確定是否需更改通到n的指針方向。對已在CLOSED表上的每個M成員，確定是否需要更改圖G中通向它的每個后裔節(jié)點的指針方向。8）按某一任意方式或按某個探試值，重排OPEN表。9）GOLOOP。93.1圖搜索策略6）擴展節(jié)點n，同時生成不是n的祖先的那些后繼節(jié)點的集合M。圖搜索策略圖搜索的實質(zhì)是從問題空間中找出一張包含目標節(jié)點的子圖。圖搜索的結(jié)果：1，一個完整的搜索圖G。2一個解路徑，用指針表示的解路徑。ProcedureGraphSearch1G=G0(G0=s),open=(s)//s:初始狀態(tài)2closed=()3Loop:ifopen=()thenexit(fall)4n←first(open)remove(n,open),add(n,closed)5ifgoal(n)thenexit(success)6{mj}←expand(n),//mj不含n的先輩節(jié)點7open←add(open，mj)//mj不在open，closed中2022/12/1010圖搜索策略圖搜索的實質(zhì)是從問題空間中找出一張包含目標節(jié)點的子標記mj每個到n節(jié)點指針確定是否需要修改已在open，closed中的每個節(jié)點到n的指針確定是否需要修改已在closed中的每個節(jié)點的后繼節(jié)點原來的指針。8按照某種方式排列open表中的節(jié)點，goloop2022/12/1011標記mj每個到n節(jié)點指針2022/12/8112022/12/10122022/12/8122022/12/10132022/12/813思考：（1）結(jié)果路徑的形成中，為什么其節(jié)點順序是明確的？（2）OPEN表中的節(jié)點具有什么特點？（3）CLOSED表中的節(jié)點具有什么特點？（4）對OPEN表節(jié)點的排序有何意義？提出：盲目搜索與啟發(fā)式搜索。143.1圖搜索策略思考：143.1圖搜索策略3.2盲目搜索盲目搜索又叫做無信息搜索，一般只適用于求解比較簡單的問題。特點：不需重排OPEN表；種類：寬度優(yōu)先、深度優(yōu)先、等代價搜索等。153.2.1寬度優(yōu)先搜索（Breadth-first）

定義：

以接近起始節(jié)點的程度逐層擴展節(jié)點的搜索方法。特點：一種高代價搜索，但若有解存在，則必能找到它。3.2盲目搜索盲目搜索又叫做無信息搜索，一般只適用于16SLOMFPQNFFF寬度優(yōu)先搜索示意圖16SLOMFPQNFFF寬度優(yōu)先搜索示意圖1）把起始節(jié)點放到OPEN表中(如果該起始節(jié)點為一目標節(jié)點，則求得一個解答)。2）如果OPEN是個空表，則沒有解，失敗退出；否則繼續(xù)。3）把第一個節(jié)點(節(jié)點n)從OPEN表移出，并把它放入CLOSED的擴展節(jié)點表中。4）擴展節(jié)點n。如果沒有后繼節(jié)點，則轉(zhuǎn)向上述第(2)步。5）把n的所有后繼節(jié)點放到OPEN表的末端，并提供從這些后繼節(jié)點回到n的指針。6）如果n的任一個后繼節(jié)點是個目標節(jié)點，則找到一個解答，成功退出；否則轉(zhuǎn)向第(2)步。17寬度優(yōu)先搜索算法：3.2盲目搜索1）把起始節(jié)點放到OPEN表中(如果該起始節(jié)點為一目標節(jié)點，18開始把S放入OPEN表OPEN表為空表？把第一個節(jié)點(n)從OPEN表移至CLOSED表是否有后繼節(jié)點為目標節(jié)點？擴展n，把n的后繼節(jié)點放入OPEN表的末端，提供返回節(jié)點n的指針失敗成功圖3.2寬度優(yōu)先算法框圖是否是否3.2盲目搜索思考：與原始算法比較異同，寬度優(yōu)先的體現(xiàn)？18開始把S放入OPEN表OPEN表為空表？把第一個節(jié)點(n2022/12/1019寬度優(yōu)先算法Procedruebreadth-First-Search1G=G0(G0=s),open=(s),closed=()//s:初始狀態(tài)2Loop:ifopen=()thenexit(fall)3n←first(open)4ifgoal(n)thenexit(success)5remove(n,open),add(n,closed)6{mj}←expand(n),//mj不含n的先輩節(jié)點7open←add(open，mj)//mj不在open，closed中2022/12/819寬度優(yōu)先算法Procedruebre2022/12/1020

標記每個到n節(jié)點指針，按照節(jié)點深度遞增順序排列open中的節(jié)點

8goloop

理論上可以利用寬度優(yōu)先搜索能夠找到解，如果問題有解的話。討論：寬度優(yōu)先算法和深度優(yōu)先算法可能出現(xiàn)組合爆炸。都沒有利用任何啟發(fā)式信息，所以稱為無信息搜索策略。2022/12/820標記每個到n節(jié)點指針，按2022/12/1021：寬度優(yōu)先例題：由一張桌子T、三個積木A、B、C組成一個積木世界，初始狀態(tài)是A在B上，B在桌子上，C在桌子上；目標狀態(tài)是：A、B、C依次從上到下排列在桌子上。如圖2022/12/821：寬度優(yōu)先例題：2022/12/1022解：1）狀態(tài)描述（P1，P2，P3）表示按A、B、C順序依次分別在P1,P2,P3上其中Pi是積木或者桌子。初始狀態(tài)時（B、T、T）,目標狀態(tài)可以表示（B、C、T）2）定義操作:move(x,y)表示將積木x移到Y(jié)上；約束條件:aX頂部必須是空的b如果Y是積木，Y的頂部必須是空的

c同一種狀態(tài)出現(xiàn)不得多于一次。2022/12/822解：1）狀態(tài)描述（P1，P2，P3）表2022/12/10231）解題過程2）open表和closed表3）節(jié)點樣子畫出整個圖G和解路徑4）程序何時結(jié)束5）改用深度優(yōu)先如何？2022/12/8231）解題過程2）open表和clos

例子

八數(shù)碼難題（8-puzzleproblem）

241238456712384567（目標狀態(tài)）（初始狀態(tài)）規(guī)定：將牌移入空格的順序為：從空格左邊開始順時針旋轉(zhuǎn)。不許斜向移動，也不返回先輩節(jié)點。從圖可見，要擴展26個節(jié)點，共生成46個節(jié)點之后才求得解（目標節(jié)點）。3.2盲目搜索例子

八數(shù)碼難題（8-puzzleproblem）24253.2盲目搜索253.2盲目搜索3.2.2

深度優(yōu)先搜索(Dephth-first)26

定義：

首先擴展最新產(chǎn)生的(即最深的)節(jié)點。

特點：

防止搜索過程沿著無益的路徑擴展下去，往往給出一個節(jié)點擴展的最大深度——深度界限。與寬度優(yōu)先搜索算法最根本的不同在于：將擴展的后繼節(jié)點放在OPEN表的前端。3.2盲目搜索3.2.2深度優(yōu)先搜索(Dephth-first)26深度優(yōu)先搜索示意圖27SLOMFPQNFFF3.2盲目搜索深度優(yōu)先搜索示意圖27SLOMFPQNFFF3.2盲目搜索28開始把S放入OPEN表OPEN表為空表？把第一個節(jié)點(n)從OPEN表移至CLOSED表是否有后繼節(jié)點為目標節(jié)點？擴展n，把n的后繼節(jié)點放入OPEN表的前端，提供返回節(jié)點n的指針失敗成功圖3.6深度優(yōu)先算法框圖是否是否3.2盲目搜索節(jié)點n的深度等于最大深度？否28開始把S放入OPEN表OPEN表為空表？把第一個節(jié)點(n2022/12/1029深度優(yōu)先算法Procedruedepth-First-Search1G=G0(G0=s),open=(s),closed=()//s:初始狀態(tài)2Loop:ifopen=()thenexit(fall)3n←first(open)4ifgoal(n)thenexit(success)5remove(n,open),add(n,closed)6{mj}←expand(n),//mj不含n的先輩節(jié)點7open←add(open，mj)//mj不在open，closed中標記mj每個到n節(jié)點指針，按照節(jié)點深度遞減順序排列open中的節(jié)點

8goloop2022/12/829深度優(yōu)先算法Procedruedep示范：有界深度(4)優(yōu)先的八數(shù)碼問題深度優(yōu)先搜索樹？303.2盲目搜索1238456712384567（目標狀態(tài)）（初始狀態(tài)）303.2盲目搜索1238456712384567（目標狀313.2盲目搜索313.2盲目搜索2022/12/1032討論1：如果問題有解，用深度優(yōu)先搜索算法，是否能夠找到解？

不一定.解空間是否有限？討論2：本算法的改進之處是open中節(jié)點按照深度優(yōu)先排列，但是沒有對深度加以控制，可能造成搜索代價太大2022/12/832討論1：如果問題有解，用深度優(yōu)先搜索算3.2.3

等代價搜索33

定義

是寬度優(yōu)先搜索的一種推廣，不是沿著等長度路徑斷層進行擴展，而是沿著等代價路徑斷層進行擴展。搜索樹中每條連接弧線上的有關(guān)代價,表示時間、距離等花費。

算法

在等價搜索算法中，把從節(jié)點i到其后續(xù)節(jié)點j的連接弧線記為c(I,j),把從起始節(jié)點S到任一節(jié)點I的路徑代價記為g(i)。在搜索樹上，假設(shè)g(i)也是從起始節(jié)點S到節(jié)點的最少代價路徑上的代價。3.2盲目搜索思考：如何動態(tài)計算g(i)?3.2.3等代價搜索33定義是寬度優(yōu)先搜索的一34開始把S放入OPEN表OPEN表為空表？把具有最小g(i)值的節(jié)點i從OPEN表移至CLOSED表是否有后繼節(jié)點為目標節(jié)點？失敗成功圖3.8等代價搜索算法框圖是否是否令g(s)=0S是否目標節(jié)點？是成功否3.2盲目搜索擴展i，計算其后繼節(jié)點j的g(j)，并把后繼節(jié)點放入OPEN表34開始把S放入OPEN表OPEN表為空表？把具有最小g(i課后例題講解1.設(shè)有如圖所示的一棵與/或樹，請用與/或樹的寬度優(yōu)先搜索及與/或樹的深度優(yōu)先搜索求出解樹。35課后例題講解1.設(shè)有如圖所示的一棵與/或樹，請用與/或樹的解：（1）與/或樹的寬度優(yōu)先搜索先擴展節(jié)點A，得到節(jié)點B和C；再擴展節(jié)點B,得節(jié)點t1、t2，因為t1、t2為可解節(jié)點，故節(jié)點B可解，從而可節(jié)點A可解。所以求得解樹為：36解：（1）與/或樹的寬度優(yōu)先搜索36（2）與/或樹的深度優(yōu)先搜索先擴展節(jié)點A,得到節(jié)點B和C；再擴展節(jié)點C,得節(jié)點D和t5；t5為可解節(jié)點，再擴展節(jié)D，得節(jié)點t3、t4；t3、t4為可解節(jié)點，故節(jié)點D可解，因為節(jié)點D和t5可解故節(jié)點C可解，從而可節(jié)點A可解。所以求得解樹為：37（2）與/或樹的深度優(yōu)先搜索372.下圖是5個城市的交通圖，城市之間的連線旁邊的數(shù)字是城市之間路程的費用。要求從A城出發(fā)，經(jīng)過其它各城市一次且僅一次，最后回到A城，請找出一條最優(yōu)線路。等代價搜索382.下圖是5個城市的交通圖，城市之間的連線旁邊的數(shù)字是城市之3.3啟發(fā)式搜索啟發(fā)式信息：用來加速搜索過程的問題領(lǐng)域信息，一般與有關(guān)問題具體領(lǐng)域背景有關(guān)，不一定具有通用性。啟發(fā)式搜索：利用啟發(fā)式信息的搜索方法特點：重排OPEN表，選擇最有希望的節(jié)點加以擴展種類：有序搜索、A*算法等39基本步驟：初始化，判斷OPEN表是否為空，選擇節(jié)點n，判斷n是否目標節(jié)點，擴展節(jié)點n，重排OPEN表、調(diào)整指針，循環(huán)。各自特點：重排OPEN表的依據(jù)不同。盲目搜索可能帶來組合爆炸。思考：（1）圖搜索方法的基本步驟？（2）寬度優(yōu)先、深度優(yōu)先、等代價方法的特點？

（3）盲目搜索的缺點？3.3啟發(fā)式搜索39基本步驟：初始化，判斷OPEN表是否有序搜索（OrderedSearch）總是選擇“最有希望”的節(jié)點作為下一被擴展節(jié)點估價函數(shù)（EvaluationFunction）為獲得某些節(jié)點“希望”的啟發(fā)信息，提供一個評定侯選擴展節(jié)點的方法，以便確定哪個節(jié)點最有可能在通向目標的最佳路徑上。

f(n)——表示節(jié)點n的估價函數(shù)值

應(yīng)用節(jié)點“希望”程度（估價函數(shù)值）重排OPEN表；有序搜索也稱為最佳優(yōu)先搜索；估價函數(shù)舉例：（1）棋局的得分；（2）距離目標狀態(tài)的距離量度；（3）TSP問題中的路徑；思考：f函數(shù)的計算，重排序的方法？403.3.1啟發(fā)式搜索策略和估價函數(shù)3.3啟發(fā)式搜索有序搜索（OrderedSearch）403.3.1啟發(fā)413.3.2

有序搜索（OrderedSearch；Best－firstSearch）實質(zhì)：選擇OPEN表上具有最小f值的節(jié)點作為下一個要擴展的節(jié)點。3.3啟發(fā)式搜索Nilsson（尼爾遜）方法：一個節(jié)點的“希望”越大，則其f值越小。被選擇的節(jié)點是估價函數(shù)最小的節(jié)點。思考：如果把寬度優(yōu)先、深度優(yōu)先、等代價搜索方法作為有序搜索的特例，那么它們的f

函數(shù)如何計算？ 舉例示范。413.3.2有序搜索（OrderedSearch；B42開始把S放入OPEN表，計算估價函數(shù)

f(s)OPEN表為空表？選取OPEN表中f值最小的節(jié)點i放入CLOSED表i為目標節(jié)點嗎？擴展i，得后繼節(jié)點j，計算f(j)，提供返回節(jié)點i的指針，利用f(j)對OPEN表重新排序，調(diào)整親子關(guān)系及指針失敗成功圖3.9有序搜索算法框圖是否是否3.3啟發(fā)式搜索算法42開始把S放入OPEN表，計算估價函數(shù)f(s)OPEN八數(shù)碼難題43（2）如下的八數(shù)碼難題（8-puzzleproblem）12384567（目標狀態(tài)）12384567（初始狀態(tài)）（3）八數(shù)碼難題的有序搜索樹見下圖：3.3啟發(fā)式搜索（1）估價函數(shù)設(shè)置：

f(n)=d(n)+W(n)

d(n):節(jié)點n的深度；W(n):錯放的棋子數(shù)

八數(shù)碼難題43（2）如下的八數(shù)碼難題（8-puzzlepr443.3啟發(fā)式搜索443.3啟發(fā)式搜索f

函數(shù)的重要性有序搜索的有效性直接取決于f,是提高搜索效率的關(guān)鍵；如果f

不準確，可能失去最佳解，也可能失去全部解；f

一般選擇策略搜索時間與空間的折衷；保證有解或有最佳解；f

選擇的三種典型情況：（1）最優(yōu)解答：狀態(tài)空間中有多條解答路徑，求解最優(yōu)解答，如A*算法；（2）搜索代價與解答質(zhì)量的綜合：問題類似于（1），但搜索過程可能超出時間與空間的界限。在適當?shù)乃阉鲗嶒炛姓业綕M意解答，并限制滿意解答與最優(yōu)解答的差異程度；如：TSP問題；（3）最小搜索代價：不考慮解答的最優(yōu)化（只有一個解答或多個解答間無差異），盡量使搜索代價最小；如：定理證明。思考：（1）f不能識別某些節(jié)點的真實“希望”值會怎么樣？（2）f過多估計了全部節(jié)點又會怎么樣？453.3啟發(fā)式搜索f函數(shù)的重要性453.3啟發(fā)式搜索3.3.3A*算法思考：經(jīng)過節(jié)點n的最佳路徑，怎么表示？怎么求解最優(yōu)解答路徑。估價函數(shù)f*：對節(jié)點n定義f*(n)=g*(n)+h*(n),表示從S開始通過節(jié)點n的一條最佳路徑的代價。其中g(shù)*(n)表示從起始節(jié)點S到n的最佳路徑，h*(n)表示從n到某目標節(jié)點的最佳路徑。估價函數(shù)f

：f(n)=g(n)+h(n)；其中g(shù)是g*的估計，h是h*的估計；g的一個選擇就是搜索樹中從S到n的這段路徑的代價；顯然有g(shù)(n)≥g*(n)；h

的依賴于領(lǐng)域的啟發(fā)信息，比如八數(shù)碼問題中的W(n),h

稱為啟發(fā)式函數(shù)；463.3啟發(fā)式搜索3.3.3A*算法思考：經(jīng)過節(jié)點n的最佳路徑，怎么表示？A*算法：

定義1

在GRAPHSEARCH過程中，如果第8步的重排OPEN表是依據(jù)f(x)=g(x)+h(x)進行的，則稱該過程為A算法。定義2

在A算法中，如果對所有的x存在h(x)≤h*(x),則稱h(x)為h*(x)的下界，它表示某種偏于保守的估計。定義3

采用h*(x)的下界h(x)為啟發(fā)函數(shù)的A算法，稱為A*算法。當h=0時，A*算法就變?yōu)榈却鷥r搜索算法。47A*算法：

47A*算法總框圖48開始把S放入OPEN表，記f=hOPEN=NIL?失敗BESTNODE是目標節(jié)點？成功擴展BESTNODE，產(chǎn)生后續(xù)節(jié)點SUCCESSOR否否

是

是A*子過程選取OPEN表上未設(shè)置過的具有最小f值的節(jié)點BESTNODE,放入CLOSED表中A*算法總框圖48開始把S放入OPEN表，記f=hOP49SUC屬于OPEN？SUC屬于CLOSED？SUC=OLD，把它添加到BESTNODE的后續(xù)節(jié)點表中g(shù)(SUC)<g(OLD)?重新確定OLD的父輩節(jié)點為BESTNODE，并修訂父輩節(jié)點的g、f值，記下g（OLD）計算f的值把SUCCESSOR放入OPEN表，添進BESTNODE的后裔表是否

是否否

是計算g(SUC)=g(BES)+h(BES,SUC)建立從SUCCESSOR返回BESTNODE的指針A*算法子過程49SUC屬于OPEN？SUC屬于CLOSED？SUC=OL思考：（1）寬度優(yōu)先搜索、深度優(yōu)先搜索與等代價搜索的關(guān)系？（2）有序與A*算法等搜索方法的關(guān)系？（3）等代價搜索與A*算法的關(guān)系？基于狀態(tài)空間搜索算法的智能系統(tǒng)應(yīng)用領(lǐng)域：問題求解（智能問題）：迷宮下棋軟件：國際象棋，圍棋，中國象棋等策略游戲：RPG，50思考：503.1圖搜索策略3.2盲目搜索3.3啟發(fā)式搜索3.4消解原理3.5規(guī)則演繹系統(tǒng)51第三章搜索推理技術(shù)3.6產(chǎn)生式系統(tǒng)3.7非單調(diào)推理3.8小結(jié)問題：知識表示有那些方法？知識表示的目的是什么？構(gòu)建智能系統(tǒng)的關(guān)鍵是什么？3.1圖搜索策略1第三章搜索推理技術(shù)3.6產(chǎn)生式系統(tǒng)3.1圖搜索策略思考：狀態(tài)空間法的基本特點？基本推理方法？其求解結(jié)果是什么？簡單回顧實例：猴子與香蕉。523.1圖搜索策略思考：狀態(tài)空間法的基本特點？基本推理方用一個四元表列（W，x，Y，z）表示這個問題狀態(tài)W猴子的水平位置x當猴子在箱子頂上時取x=1；否則取x=0Y箱子的水平位置z 當猴子摘到香蕉時取z=1；否則取z=0算符：

Goto（U），（W，0，Y，z）goto（U）（U，0，Y，z）

Pushbox（V），（W，0，W，z）pushbox（V）（V，0，V，z）Climbbox，（W，0，W，z）climbbox（W，1，W，z）Grasp，（c，1，c，0）grasp（c，1，c，1）533.1圖搜索策略用一個四元表列（W，x，Y，z）表示這個問題狀態(tài)33.1圖54(b，1，b，0)（U，0，b，0）（V，0，V，0）（c，1，c，0）（U，0，V，0）（c，1，c，1）（a，0，b，0）U=b，climbbox猴子和香蕉問題的狀態(tài)空間圖提問：人工搜索求解的解答？目標狀態(tài)goto（U）goto（U）goto（U）U=b,pushbox（V）pushbox（V）goto（U）V≠c，climbboxV=c，climbbox3.1圖搜索策略4(b，1，b，0)（U，0，b，0）（V，0，V，0）（c55猴子和香蕉問題自動演示：

猴子香蕉箱子

猴子香蕉箱子

Ha!Ha!3.1圖搜索策略思考：計算機的搜索策略？5猴子和香蕉問題自動演示：猴子香蕉箱子猴子香蕉箱子圖搜索控制策略:一種在圖中尋找路徑的方法。圖中每個節(jié)點對應(yīng)一個狀態(tài);每條連線對應(yīng)一個操作符。圖搜索過程（GraphSearch）563.1圖搜索策略63.1圖搜索策略57開始把S放入OPEN表OPEN表為空表？把第一個節(jié)點(n)從OPEN表移至CLOSED表n為目標節(jié)點嗎？把n的后繼節(jié)點放入OPEN表的末端，提供返回節(jié)點n的指針修改指針方向重排OPEN表失敗成功圖3.1

圖搜索過程框圖是是否否3.1圖搜索策略(1)(3)(4)(5)(6)(7)(7)(8)(9)OPENCLOSED(1)(2)寬度優(yōu)先7開始把S放入OPEN表OPEN表為空表？把第一個節(jié)點(n)圖搜索的一般過程如下：1）建立一個只含有起始節(jié)點S的搜索圖G，把S放到一個叫做OPEN的未擴展節(jié)點表中。2）建立一個叫做CLOSED的已擴展節(jié)點表，其初始為空表.3）LOOP：若OPEN表是空表，則失敗退出。4）選擇OPEN表上的第一個節(jié)點，把它從OPEN表移出并放進CLOSED表中。稱此節(jié)點為節(jié)點n5）若n為一目標節(jié)點，則有解并成功退出，此解是追蹤圖G中沿著指針從n到S這條路徑而得到的(指針將在第7步中設(shè)置)。583.1圖搜索策略圖搜索的一般過程如下：1）建立一個只含有起始節(jié)點S的搜索圖G6）擴展節(jié)點n，同時生成不是n的祖先的那些后繼節(jié)點的集合M。把M的這些成員作為n的后繼節(jié)點添入圖G中。7）對那些未曾在G中出現(xiàn)過的M成員設(shè)置一個通向n的指針。把M的這些成員加進OPEN表。對已經(jīng)在OPEN或CLOSED表上的每一個M成員，確定是否需更改通到n的指針方向。對已在CLOSED表上的每個M成員，確定是否需要更改圖G中通向它的每個后裔節(jié)點的指針方向。8）按某一任意方式或按某個探試值，重排OPEN表。9）GOLOOP。593.1圖搜索策略6）擴展節(jié)點n，同時生成不是n的祖先的那些后繼節(jié)點的集合M。圖搜索策略圖搜索的實質(zhì)是從問題空間中找出一張包含目標節(jié)點的子圖。圖搜索的結(jié)果：1，一個完整的搜索圖G。2一個解路徑，用指針表示的解路徑。ProcedureGraphSearch1G=G0(G0=s),open=(s)//s:初始狀態(tài)2closed=()3Loop:ifopen=()thenexit(fall)4n←first(open)remove(n,open),add(n,closed)5ifgoal(n)thenexit(success)6{mj}←expand(n),//mj不含n的先輩節(jié)點7open←add(open，mj)//mj不在open，closed中2022/12/1060圖搜索策略圖搜索的實質(zhì)是從問題空間中找出一張包含目標節(jié)點的子標記mj每個到n節(jié)點指針確定是否需要修改已在open，closed中的每個節(jié)點到n的指針確定是否需要修改已在closed中的每個節(jié)點的后繼節(jié)點原來的指針。8按照某種方式排列open表中的節(jié)點，goloop2022/12/1061標記mj每個到n節(jié)點指針2022/12/8112022/12/10622022/12/8122022/12/10632022/12/813思考：（1）結(jié)果路徑的形成中，為什么其節(jié)點順序是明確的？（2）OPEN表中的節(jié)點具有什么特點？（3）CLOSED表中的節(jié)點具有什么特點？（4）對OPEN表節(jié)點的排序有何意義？提出：盲目搜索與啟發(fā)式搜索。643.1圖搜索策略思考：143.1圖搜索策略3.2盲目搜索盲目搜索又叫做無信息搜索，一般只適用于求解比較簡單的問題。特點：不需重排OPEN表；種類：寬度優(yōu)先、深度優(yōu)先、等代價搜索等。653.2.1寬度優(yōu)先搜索（Breadth-first）

定義：

以接近起始節(jié)點的程度逐層擴展節(jié)點的搜索方法。特點：一種高代價搜索，但若有解存在，則必能找到它。3.2盲目搜索盲目搜索又叫做無信息搜索，一般只適用于66SLOMFPQNFFF寬度優(yōu)先搜索示意圖16SLOMFPQNFFF寬度優(yōu)先搜索示意圖1）把起始節(jié)點放到OPEN表中(如果該起始節(jié)點為一目標節(jié)點，則求得一個解答)。2）如果OPEN是個空表，則沒有解，失敗退出；否則繼續(xù)。3）把第一個節(jié)點(節(jié)點n)從OPEN表移出，并把它放入CLOSED的擴展節(jié)點表中。4）擴展節(jié)點n。如果沒有后繼節(jié)點，則轉(zhuǎn)向上述第(2)步。5）把n的所有后繼節(jié)點放到OPEN表的末端，并提供從這些后繼節(jié)點回到n的指針。6）如果n的任一個后繼節(jié)點是個目標節(jié)點，則找到一個解答，成功退出；否則轉(zhuǎn)向第(2)步。67寬度優(yōu)先搜索算法：3.2盲目搜索1）把起始節(jié)點放到OPEN表中(如果該起始節(jié)點為一目標節(jié)點，68開始把S放入OPEN表OPEN表為空表？把第一個節(jié)點(n)從OPEN表移至CLOSED表是否有后繼節(jié)點為目標節(jié)點？擴展n，把n的后繼節(jié)點放入OPEN表的末端，提供返回節(jié)點n的指針失敗成功圖3.2寬度優(yōu)先算法框圖是否是否3.2盲目搜索思考：與原始算法比較異同，寬度優(yōu)先的體現(xiàn)？18開始把S放入OPEN表OPEN表為空表？把第一個節(jié)點(n2022/12/1069寬度優(yōu)先算法Procedruebreadth-First-Search1G=G0(G0=s),open=(s),closed=()//s:初始狀態(tài)2Loop:ifopen=()thenexit(fall)3n←first(open)4ifgoal(n)thenexit(success)5remove(n,open),add(n,closed)6{mj}←expand(n),//mj不含n的先輩節(jié)點7open←add(open，mj)//mj不在open，closed中2022/12/819寬度優(yōu)先算法Procedruebre2022/12/1070

標記每個到n節(jié)點指針，按照節(jié)點深度遞增順序排列open中的節(jié)點

8goloop

理論上可以利用寬度優(yōu)先搜索能夠找到解，如果問題有解的話。討論：寬度優(yōu)先算法和深度優(yōu)先算法可能出現(xiàn)組合爆炸。都沒有利用任何啟發(fā)式信息，所以稱為無信息搜索策略。2022/12/820標記每個到n節(jié)點指針，按2022/12/1071：寬度優(yōu)先例題：由一張桌子T、三個積木A、B、C組成一個積木世界，初始狀態(tài)是A在B上，B在桌子上，C在桌子上；目標狀態(tài)是：A、B、C依次從上到下排列在桌子上。如圖2022/12/821：寬度優(yōu)先例題：2022/12/1072解：1）狀態(tài)描述（P1，P2，P3）表示按A、B、C順序依次分別在P1,P2,P3上其中Pi是積木或者桌子。初始狀態(tài)時（B、T、T）,目標狀態(tài)可以表示（B、C、T）2）定義操作:move(x,y)表示將積木x移到Y(jié)上；約束條件:aX頂部必須是空的b如果Y是積木，Y的頂部必須是空的

c同一種狀態(tài)出現(xiàn)不得多于一次。2022/12/822解：1）狀態(tài)描述（P1，P2，P3）表2022/12/10731）解題過程2）open表和closed表3）節(jié)點樣子畫出整個圖G和解路徑4）程序何時結(jié)束5）改用深度優(yōu)先如何？2022/12/8231）解題過程2）open表和clos

例子

八數(shù)碼難題（8-puzzleproblem）

741238456712384567（目標狀態(tài)）（初始狀態(tài)）規(guī)定：將牌移入空格的順序為：從空格左邊開始順時針旋轉(zhuǎn)。不許斜向移動，也不返回先輩節(jié)點。從圖可見，要擴展26個節(jié)點，共生成46個節(jié)點之后才求得解（目標節(jié)點）。3.2盲目搜索例子

八數(shù)碼難題（8-puzzleproblem）24753.2盲目搜索253.2盲目搜索3.2.2

深度優(yōu)先搜索(Dephth-first)76

定義：

首先擴展最新產(chǎn)生的(即最深的)節(jié)點。

特點：

防止搜索過程沿著無益的路徑擴展下去，往往給出一個節(jié)點擴展的最大深度——深度界限。與寬度優(yōu)先搜索算法最根本的不同在于：將擴展的后繼節(jié)點放在OPEN表的前端。3.2盲目搜索3.2.2深度優(yōu)先搜索(Dephth-first)26深度優(yōu)先搜索示意圖77SLOMFPQNFFF3.2盲目搜索深度優(yōu)先搜索示意圖27SLOMFPQNFFF3.2盲目搜索78開始把S放入OPEN表OPEN表為空表？把第一個節(jié)點(n)從OPEN表移至CLOSED表是否有后繼節(jié)點為目標節(jié)點？擴展n，把n的后繼節(jié)點放入OPEN表的前端，提供返回節(jié)點n的指針失敗成功圖3.6深度優(yōu)先算法框圖是否是否3.2盲目搜索節(jié)點n的深度等于最大深度？否28開始把S放入OPEN表OPEN表為空表？把第一個節(jié)點(n2022/12/1079深度優(yōu)先算法Procedruedepth-First-Search1G=G0(G0=s),open=(s),closed=()//s:初始狀態(tài)2Loop:ifopen=()thenexit(fall)3n←first(open)4ifgoal(n)thenexit(success)5remove(n,open),add(n,closed)6{mj}←expand(n),//mj不含n的先輩節(jié)點7open←add(open，mj)//mj不在open，closed中標記mj每個到n節(jié)點指針，按照節(jié)點深度遞減順序排列open中的節(jié)點

8goloop2022/12/829深度優(yōu)先算法Procedruedep示范：有界深度(4)優(yōu)先的八數(shù)碼問題深度優(yōu)先搜索樹？803.2盲目搜索1238456712384567（目標狀態(tài)）（初始狀態(tài)）303.2盲目搜索1238456712384567（目標狀813.2盲目搜索313.2盲目搜索2022/12/1082討論1：如果問題有解，用深度優(yōu)先搜索算法，是否能夠找到解？

不一定.解空間是否有限？討論2：本算法的改進之處是open中節(jié)點按照深度優(yōu)先排列，但是沒有對深度加以控制，可能造成搜索代價太大2022/12/832討論1：如果問題有解，用深度優(yōu)先搜索算3.2.3

等代價搜索83

定義

是寬度優(yōu)先搜索的一種推廣，不是沿著等長度路徑斷層進行擴展，而是沿著等代價路徑斷層進行擴展。搜索樹中每條連接弧線上的有關(guān)代價,表示時間、距離等花費。

算法

在等價搜索算法中，把從節(jié)點i到其后續(xù)節(jié)點j的連接弧線記為c(I,j),把從起始節(jié)點S到任一節(jié)點I的路徑代價記為g(i)。在搜索樹上，假設(shè)g(i)也是從起始節(jié)點S到節(jié)點的最少代價路徑上的代價。3.2盲目搜索思考：如何動態(tài)計算g(i)?3.2.3等代價搜索33定義是寬度優(yōu)先搜索的一84開始把S放入OPEN表OPEN表為空表？把具有最小g(i)值的節(jié)點i從OPEN表移至CLOSED表是否有后繼節(jié)點為目標節(jié)點？失敗成功圖3.8等代價搜索算法框圖是否是否令g(s)=0S是否目標節(jié)點？是成功否3.2盲目搜索擴展i，計算其后繼節(jié)點j的g(j)，并把后繼節(jié)點放入OPEN表34開始把S放入OPEN表OPEN表為空表？把具有最小g(i課后例題講解1.設(shè)有如圖所示的一棵與/或樹，請用與/或樹的寬度優(yōu)先搜索及與/或樹的深度優(yōu)先搜索求出解樹。85課后例題講解1.設(shè)有如圖所示的一棵與/或樹，請用與/或樹的解：（1）與/或樹的寬度優(yōu)先搜索先擴展節(jié)點A，得到節(jié)點B和C；再擴展節(jié)點B,得節(jié)點t1、t2，因為t1、t2為可解節(jié)點，故節(jié)點B可解，從而可節(jié)點A可解。所以求得解樹為：86解：（1）與/或樹的寬度優(yōu)先搜索36（2）與/或樹的深度優(yōu)先搜索先擴展節(jié)點A,得到節(jié)點B和C；再擴展節(jié)點C,得節(jié)點D和t5；t5為可解節(jié)點，再擴展節(jié)D，得節(jié)點t3、t4；t3、t4為可解節(jié)點，故節(jié)點D可解，因為節(jié)點D和t5可解故節(jié)點C可解，從而可節(jié)點A可解。所以求得解樹為：87（2）與/或樹的深度優(yōu)先搜索372.下圖是5個城市的交通圖，城市之間的連線旁邊的數(shù)字是城市之間路程的費用。要求從A城出發(fā)，經(jīng)過其它各城市一次且僅一次，最后回到A城，請找出一條最優(yōu)線路。等代價搜索882.下圖是5個城市的交通圖，城市之間的連線旁邊的數(shù)字是城市之3.3啟發(fā)式搜索啟發(fā)式信息：用來加速搜索過程的問題領(lǐng)域信息，一般與有關(guān)問題具體領(lǐng)域背景有關(guān)，不一定具有通用性。啟發(fā)式搜索：利用啟發(fā)式信息的搜索方法特點：重排OPEN表，選擇最有希望的節(jié)點加以擴展種類：有序搜索、A*算法等89基本步驟：初始化，判斷OPEN表是否為空，選擇節(jié)點n，判斷n是否目標節(jié)點，擴展節(jié)點n，重排OPEN表、調(diào)整指針，循環(huán)。各自特點：重排OPEN表的依據(jù)不同。盲目搜索可能帶來組合爆炸。思考：（1）圖搜索方法的基本步驟？（2）寬度優(yōu)先、深度優(yōu)先、等代價方法的特點？

（3）盲目搜索的缺點？3.3啟發(fā)式搜索39基本步驟：初始化，判斷OPEN表是否有序搜索（OrderedSearch）總是選擇“最有希望”的節(jié)點作為下一被擴展節(jié)點估價函數(shù)（EvaluationFunction）為獲得某些節(jié)點“希望”的啟發(fā)信息，提供一個評定侯選擴展節(jié)點的方法，以便確定哪個節(jié)點最有可能在通向目標的最佳路徑上。

f(n)——表示節(jié)點n的估價函數(shù)值

應(yīng)用節(jié)點“希望”程度（估價函數(shù)值）重排OPEN表；有序搜索也稱為最佳優(yōu)先搜索；估價函數(shù)舉例：（1）棋局的得分；（2）距離目標狀態(tài)的距離量度；（3）TSP問題中的路徑；思考：f函數(shù)的計算，重排序的方法？903.3.1啟發(fā)式搜索策略和估價函數(shù)3.3啟發(fā)式搜索有序搜索（OrderedSearch）403.3.1啟發(fā)913.3.2

有序搜索（OrderedSearch；Best－firstSearch）實質(zhì)：選擇OPEN表上具有最小f值的節(jié)點作為下一個要擴展的節(jié)點。3.3啟發(fā)式搜索Nilsson（尼爾遜）方法：一個節(jié)點的“希望”越大，則其f值越小。被選擇的節(jié)點是估價函數(shù)最小的節(jié)點。思考：如果把寬度優(yōu)先、深度優(yōu)先、等代價搜索方法作為有序搜索的特例，那么它們的f

函數(shù)如何計算？ 舉例示范。413.3.2有序搜索（OrderedSearch；B92開始把S放入OPEN表，計算估價函數(shù)

f(s)OPEN表為空表？選取OPEN表中f值最小的節(jié)點i放入CLOSED表i為目標節(jié)點嗎？擴展i，得后繼節(jié)點j，計算f(j)，提供返回節(jié)點i的指針，利用f(j)對OPEN表重新排序，調(diào)整親子關(guān)系及指針失敗成功圖3.9有序搜