4有理數(shù)的加法(第2課時)課件

第二章有理數(shù)及其運算

學(xué)習(xí)新知檢測反饋4有理數(shù)的加法（第2課時）

七年級數(shù)學(xué)·上新課標[北師]第二章有理數(shù)及其運算學(xué)習(xí)新知檢測反饋41知識回顧3.一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù).1.同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加.2.異號兩數(shù)相加,絕對值相等時和為0;絕對值不等時,取絕對值較大的數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值.有理數(shù)加法法則注意1.確定和的符號;2.確定和的絕對值.知識回顧3.一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù).1.同號兩數(shù)相加,取計算下列各題.(1)(-8)+(-9),(-9)+(-8);(2)4+(-7),(-7)+4;(3)[2+(-3)]+(-8),2+[(-3)+(-8)];(4)[10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)].通過計算上面的題目,你有什么發(fā)現(xiàn)?計算下列各題.通過計算上面的題目,你有什么發(fā)現(xiàn)?發(fā)現(xiàn)1.兩個有理數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。2.三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。發(fā)現(xiàn)1.兩個有理數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。2.三個數(shù)探究活動1初探有理數(shù)加法運算律學(xué)習(xí)新知(1)(-8)+(-9)=(-9)+(-8),(2)4+(-7)=(-7)+4,(3)[2+(-3)]+(-8)=2+[(-3)+(-8)],(4)[10+(-10)]+(-5)=10+[(-10)+(-5)].再換一些數(shù)試試看還成立嗎?探究活動1初探有理數(shù)加法運算律學(xué)習(xí)新知(1)(-8)語言敘述:加法的交換律:

;加法的結(jié)合律:

.探究活動2

總結(jié)歸納有理數(shù)加法運算律

通過計算(-8)+(-9)=-17和(-9)+(-8)=-17發(fā)現(xiàn)加法交換律和結(jié)合律在有理數(shù)加法運算中仍然適用.請用字母表示加法的交換律、結(jié)合律.加法的交換律:

;

加法的結(jié)合律:

.

語言敘述:探究活動2總結(jié)歸納有理數(shù)加法運算律鞏固訓(xùn)練(1)(-30)+40=40+

;

(2)a+(-b)=(-b)+

;

(3)1.5+2.6+(-1.5)=1.5+

+2.6.

鞏固訓(xùn)練(1)(-30)+40=40+;

例2

計算31+(-28)+28+69.解:31+(-28)+28+69=31+69+[(-28)+28]=100+0=100.探究活動3加法的運算律的應(yīng)用例2計算31+(-28)+28+69.解:31+(思考運用了什么運算律?為什么要這么做?用了加法的交換律和結(jié)合律.發(fā)現(xiàn)-28和28互為相反數(shù),相加等于0,31和69相加結(jié)果是整數(shù)。思考運用了什么運算律?為什么要這么做?用了加法1.同號:把正數(shù)和負數(shù)分別結(jié)合在一起相加.2.湊整:把和為整數(shù)的數(shù)相加.3.湊零:把和為0的數(shù)相加.(有相反數(shù)的直接把相反數(shù)相加和為0)總結(jié)1.同號:把正數(shù)和負數(shù)分別結(jié)合在一起相加.總結(jié)4.分數(shù)相加:把分母相同的或易于通分的分數(shù)相加.5.帶分數(shù)相加:把帶分數(shù)的整數(shù)部分、真分數(shù)部分分別結(jié)合相加.6.小數(shù)相加:整數(shù)部分、純小數(shù)部分分別結(jié)合相加.4.分數(shù)相加:把分母相同的或易于通分的分數(shù)相加.探究活動4

實際應(yīng)用聽號12345質(zhì)量444459454459454聽號678910質(zhì)量454449454459464這10聽罐頭的總質(zhì)量是多少?例2

有一批食品罐頭,標準質(zhì)量為每聽454g.現(xiàn)抽取10聽樣本進行檢測,結(jié)果如下表:探究活動4實際應(yīng)用聽號這10聽罐頭的總質(zhì)量是多少?例2解法1:這10聽罐頭的總質(zhì)量為:444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(g).

大家都發(fā)現(xiàn)這樣算既麻煩又容易出錯,那么我們觀察一下題目,“標準質(zhì)量為每聽454g”,我們還可以怎樣做呢?解法1:這10聽罐頭的總質(zhì)量為:大家都發(fā)現(xiàn)這樣解法2把超過標準質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示,不足的用負數(shù)表示,列出10聽罐頭與標準質(zhì)量的差值表:聽號12345與標準質(zhì)量的差值-10+50+50聽號678910與標準質(zhì)量的差值0-50+5+10這10聽罐頭與標準質(zhì)量差值的和為:(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(g).因此,這10聽罐頭的總質(zhì)量為:454×10+10=4540+10=4550(g).解法2把超過標準質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示,不足的用負數(shù)表示,列出有理數(shù)的加法運算律:(1)加法交換律:有理數(shù)的加法中,兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變,即a+b=b+a.(2)加法結(jié)合律:有理數(shù)的加法中,三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變,即(a+b)+c=a+(b+c).知識小結(jié)有理數(shù)的加法運算律:知識小結(jié)檢測反饋=0+(-1)=-1.計算原式檢測反饋=0+(-1)計算原式=1+(-1)=0.原式=1+(-1)原式(3)27+(-27)+63+(-13);原式=27+(-27)+[63+(-13)]=0+50=50.原式=0+(-1)=-1.(3)27+(-27)+63+(-13);原式=27+(-2布置作業(yè)【必做題】

教材第38頁2.5的1題.【選做題】

教材第39頁習(xí)題2.5的3,4,5題.布【必做題】

第二章有理數(shù)及其運算

學(xué)習(xí)新知檢測反饋4有理數(shù)的加法（第2課時）

七年級數(shù)學(xué)·上新課標[北師]第二章有理數(shù)及其運算學(xué)習(xí)新知檢測反饋420知識回顧3.一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù).1.同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加.2.異號兩數(shù)相加,絕對值相等時和為0;絕對值不等時,取絕對值較大的數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值.有理數(shù)加法法則注意1.確定和的符號;2.確定和的絕對值.知識回顧3.一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù).1.同號兩數(shù)相加,取計算下列各題.(1)(-8)+(-9),(-9)+(-8);(2)4+(-7),(-7)+4;(3)[2+(-3)]+(-8),2+[(-3)+(-8)];(4)[10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)].通過計算上面的題目,你有什么發(fā)現(xiàn)?計算下列各題.通過計算上面的題目,你有什么發(fā)現(xiàn)?發(fā)現(xiàn)1.兩個有理數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。2.三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。發(fā)現(xiàn)1.兩個有理數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。2.三個數(shù)探究活動1初探有理數(shù)加法運算律學(xué)習(xí)新知(1)(-8)+(-9)=(-9)+(-8),(2)4+(-7)=(-7)+4,(3)[2+(-3)]+(-8)=2+[(-3)+(-8)],(4)[10+(-10)]+(-5)=10+[(-10)+(-5)].再換一些數(shù)試試看還成立嗎?探究活動1初探有理數(shù)加法運算律學(xué)習(xí)新知(1)(-8)語言敘述:加法的交換律:

;加法的結(jié)合律:

.探究活動2

總結(jié)歸納有理數(shù)加法運算律

通過計算(-8)+(-9)=-17和(-9)+(-8)=-17發(fā)現(xiàn)加法交換律和結(jié)合律在有理數(shù)加法運算中仍然適用.請用字母表示加法的交換律、結(jié)合律.加法的交換律:

;

加法的結(jié)合律:

.

語言敘述:探究活動2總結(jié)歸納有理數(shù)加法運算律鞏固訓(xùn)練(1)(-30)+40=40+

;

(2)a+(-b)=(-b)+

;

(3)1.5+2.6+(-1.5)=1.5+

+2.6.

鞏固訓(xùn)練(1)(-30)+40=40+;

例2

計算31+(-28)+28+69.解:31+(-28)+28+69=31+69+[(-28)+28]=100+0=100.探究活動3加法的運算律的應(yīng)用例2計算31+(-28)+28+69.解:31+(思考運用了什么運算律?為什么要這么做?用了加法的交換律和結(jié)合律.發(fā)現(xiàn)-28和28互為相反數(shù),相加等于0,31和69相加結(jié)果是整數(shù)。思考運用了什么運算律?為什么要這么做?用了加法1.同號:把正數(shù)和負數(shù)分別結(jié)合在一起相加.2.湊整:把和為整數(shù)的數(shù)相加.3.湊零:把和為0的數(shù)相加.(有相反數(shù)的直接把相反數(shù)相加和為0)總結(jié)1.同號:把正數(shù)和負數(shù)分別結(jié)合在一起相加.總結(jié)4.分數(shù)相加:把分母相同的或易于通分的分數(shù)相加.5.帶分數(shù)相加:把帶分數(shù)的整數(shù)部分、真分數(shù)部分分別結(jié)合相加.6.小數(shù)相加:整數(shù)部分、純小數(shù)部分分別結(jié)合相加.4.分數(shù)相加:把分母相同的或易于通分的分數(shù)相加.探究活動4

實際應(yīng)用聽號12345質(zhì)量444459454459454聽號678910質(zhì)量454449454459464這10聽罐頭的總質(zhì)量是多少?例2

有一批食品罐頭,標準質(zhì)量為每聽454g.現(xiàn)抽取10聽樣本進行檢測,結(jié)果如下表:探究活動4實際應(yīng)用聽號這10聽罐頭的總質(zhì)量是多少?例2解法1:這10聽罐頭的總質(zhì)量為:444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(g).

大家都發(fā)現(xiàn)這樣算既麻煩又容易出錯,那么我們觀察一下題目,“標準質(zhì)量為每聽454g”,我們還可以怎樣做呢?解法1:這10聽罐頭的總質(zhì)量為:大家都發(fā)現(xiàn)這樣解法2把超過標準質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示,不足的用負數(shù)表示,列出10聽罐頭與標準質(zhì)量的差值表:聽號12345與標準質(zhì)量的差值-10+50+50聽號678910與標準質(zhì)量的差值0-50+5+10這10聽罐頭與標準質(zhì)量差值的和為:(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(g).因此,這10聽罐頭的總質(zhì)量為:454×10+10=4540+10=4550(g).解法2把超過標準質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示,不足的用負數(shù)表示,列出有理數(shù)的加法運算律:(1)加法交換律:有理數(shù)的加法中,兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變,即a+b=b+a.(2)加法結(jié)合律:有理數(shù)的加法中,三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變,即(a+b)+c=a+(b+c).知識小結(jié)有理數(shù)的加法運算律:知識小結(jié)檢測反饋=