《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1

2.3平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示2.3平向的基本定及坐標(biāo)表示1高中數(shù)學(xué)必修4

2.3.1平面向量基本定理高中數(shù)學(xué)必修42《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版13

火箭在升空的某一時(shí)刻，速度可以分解成豎直向上和水平向前的兩個(gè)分速度.《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1火箭在升空的某一時(shí)刻，速度可以分解成豎直向上和水平向前4

火箭在升空的某一時(shí)刻，速度可以分解成豎直向上和水平向前的兩個(gè)分速度.《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1火箭在升空的某一時(shí)刻，速度可以分解成豎直向上和水平向前5

火箭在升空的某一時(shí)刻，速度可以分解成豎直向上和水平向前的兩個(gè)分速度.v'《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1火箭在升空的某一時(shí)刻，速度可以分解成豎直向上和水平向前6

火箭在升空的某一時(shí)刻，速度可以分解成豎直向上和水平向前的兩個(gè)分速度.v'v''《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1火箭在升空的某一時(shí)刻，速度可以分解成豎直向上和水平向前7

火箭在升空的某一時(shí)刻，速度可以分解成豎直向上和水平向前的兩個(gè)分速度.v'v''v＝vx＋vy《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1火箭在升空的某一時(shí)刻，速度可以分解成豎直向上和水平向前8

火箭在升空的某一時(shí)刻，速度可以分解成豎直向上和水平向前的兩個(gè)分速度.v'v''v＝vx＋vy＝6i＋4j《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1火箭在升空的某一時(shí)刻，速度可以分解成豎直向上和水平向前9e1e2c問題1

已知平面中三個(gè)向量e1，e2，c，求向量c＝___e1＋___e2．《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1e1e2c問題1已知平面中三個(gè)向量e1，e2，c，《向10e1e2cO問題1

已知平面中三個(gè)向量e1，e2，c，求向量c＝___e1＋___e2．《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1e1e2cO問題1已知平面中三個(gè)向量e1，e2，c，《11e1e2cO問題1

已知平面中三個(gè)向量e1，e2，c，求向量c＝___e1＋___e2．《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1e1e2cO問題1已知平面中三個(gè)向量e1，e2，c，《12e1e2cOC問題1

已知平面中三個(gè)向量e1，e2，c，求向量c＝___e1＋___e2．《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1e1e2cOC問題1已知平面中三個(gè)向量e1，e2，c，13e1e2cOC問題1

已知平面中三個(gè)向量e1，e2，c，求向量c＝___e1＋___e2．《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1e1e2cOC問題1已知平面中三個(gè)向量e1，e2，c，14e1e2cOC問題1

已知平面中三個(gè)向量e1，e2，c，求向量c＝___e1＋___e2．《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1e1e2cOC問題1已知平面中三個(gè)向量e1，e2，c，15e1e2cONC問題1

已知平面中三個(gè)向量e1，e2，c，求向量c＝___e1＋___e2．《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1e1e2cONC問題1已知平面中三個(gè)向量e1，e2，c16e1e2cOMNC問題1

已知平面中三個(gè)向量e1，e2，c，求向量c＝___e1＋___e2．《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1e1e2cOMNC問題1已知平面中三個(gè)向量e1，e2，17e1e2cOMNC問題1

已知平面中三個(gè)向量e1，e2，c，求向量c＝___e1＋___e2．66《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1e1e2cOMNC問題1已知平面中三個(gè)向量e1，e2，18e1e2cOMNC問題1

已知平面中三個(gè)向量e1，e2，c，求向量c＝___e1＋___e2．66《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1e1e2cOMNC問題1已知平面中三個(gè)向量e1，e2，19

向量d＝___e1＋___e2de1e2《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1向量d＝___e1＋___e2de1e2《向量20

向量d＝___e1＋___e2de1e2《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1向量d＝___e1＋___e2de1e2《向量21

向量d＝___e1＋___e2OMNde1e2D《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1向量d＝___e1＋___e2OMNde1e222

向量d＝___e1＋___e2OMNd24e1e2D《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1向量d＝___e1＋___e2OMNd24e123

向量f＝___e1＋___e2fe2e1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1向量f＝___e1＋___e2fe2e1《向量24

向量f＝___e1＋___e2fe2e1F《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1向量f＝___e1＋___e2fe2e1F《向25

向量f＝___e1＋___e2fe2e1F《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1向量f＝___e1＋___e2fe2e1F《向26

向量f＝___e1＋___e2fe2e1F《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1向量f＝___e1＋___e2fe2e1F《向27－e1OMNf

向量f＝___e1＋___e2e2F《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1－e1OMNf向量f＝___e1＋___e2e28－e1OMNf

向量f＝___e1＋___e2(-4)3e2F《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1－e1OMNf向量f＝___e1＋___e2(29Oe1e2《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1Oe1e2《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》30Oe1e2

請(qǐng)同學(xué)們自己作出一向量a，并把向量a表示成：a＝___e1＋___e2．《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1Oe1e2請(qǐng)同學(xué)們自己作出一向量a，并把向量a31Oe1e2

請(qǐng)同學(xué)們自己作出一向量a，并把向量a表示成：a＝___e1＋___e2．平面內(nèi)的任一向量a，都可以表示成a＝1e1＋2e2.《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1Oe1e2請(qǐng)同學(xué)們自己作出一向量a，并把向量a32問題2如果e1，e2是平面內(nèi)任意兩向量，那么平面內(nèi)的任一向量a還可以表示成a＝1e1＋2e2的形式嗎?《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1問題2如果e1，e2是平面內(nèi)任意兩向量，那么平面內(nèi)的任一33e1e2a《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1e1e2a《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》34

如果e1，e2是同一平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)1，2，使a＝1e1＋2e2．《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基平面向量基本定理：

如果e1，e2是同一平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)1，2，使a＝1e1＋2e2．《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1平面向量基本定理：《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基平面向量基本定理：

如果e1，e2是同一平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)1，2，使a＝1e1＋2e2．（1）我們把不共線的向量e1，e2叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底(base);《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1平面向量基本定理：（1）我們把不共線的向量e1，e2叫做表示平面向量基本定理：

如果e1，e2是同一平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)1，2，使a＝1e1＋2e2．（1）我們把不共線的向量e1，e2叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底(base);（2）一個(gè)平面向量用一組基底e1，e2表示成a＝1e1＋2e2的形式，我們稱它為向量的分解.《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1平面向量基本定理：（1）我們把不共線的向量e1，e2叫做表示

若e1，e2是平面內(nèi)向量的一組基底，則下面的向量中不能作為一組基底的是

A.e1＋e2和e1－e2

B.3e1－2e2和－6e1＋4e2

C.e1＋3e2和3e1＋e2

D.e1＋e2和e2

（

）練習(xí)：《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1若e1，e2是平面內(nèi)向量的一組基底，則下面的向量中不39

若e1，e2是平面內(nèi)向量的一組基底，則下面的向量中不能作為一組基底的是

A.e1＋e2和e1－e2

B.3e1－2e2和－6e1＋4e2

C.e1＋3e2和3e1＋e2

D.e1＋e2和e2

（

）練習(xí)：B《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1若e1，e2是平面內(nèi)向量的一組基底，則下面的向量中不40例1

如圖所示，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M，且AB＝a，AD＝b，用a，b表示MA，MB，MC，MD．ABCDM《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1例1如圖所示，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)41ABDM如圖所示，ABD中，M是邊BD的中點(diǎn)，且AB＝a，AD＝b，用a，b表示AM，MB．變式:《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1ABDM如圖所示，ABD中，M是邊BD的中點(diǎn)，且A42ABDM如圖所示，ABD中，M是邊BD的中點(diǎn)，且AB＝a，AD＝b，用a，b表示AM，MB．變式:EF《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1ABDM如圖所示，ABD中，M是邊BD的中點(diǎn)，且A43向量的夾角與垂直

向量都有方向，兩個(gè)向量正向的夾角就是平面向量的夾角，如∠AOB=60°，就是指向量OA與OB夾角為60°，而說向量AO與向量OB夾角，那就是120°了。

向量夾角的范圍是[0°，180°]《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1向量的夾角與垂直《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基44

平面向量基本定理，其實(shí)質(zhì)在于：同一平面內(nèi)任一向量都可以表示為兩個(gè)不共線向量e1，e2的線性組合，且e1，e2是這一平面內(nèi)所有向量的一組基底．

小結(jié)：

《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1平面向量基本定理，其實(shí)質(zhì)在于：同一平面內(nèi)任一向量都可45

思考:

已知向量e1，e2不共線,若向量λe1－e2

與向量e1－λe2共線,求實(shí)數(shù)λ的值.

《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1

思考:

已知向量e1，e2不共線,若向量λe1－e246析：∵λe1-e2與e1-λe2共線

∴存在實(shí)數(shù)k，使λe1－e2＝ｋ（e1－λe2），

化簡得（λ－ｋ）e1+(kλ－１)e2＝0

∵e1、e2不共線，

∴由平面向量的基本定理可知：

λ－ｋ＝０且ｋλ－１＝０

解得λ＝±１，故λ＝±１．《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1析：∵λe1-e2與e1-λe2共線

∴存在實(shí)數(shù)47高中數(shù)學(xué)必修4

2.3.2平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示2.3.3平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1高中數(shù)學(xué)必修448如圖，光滑斜面上一個(gè)木塊受到的重力為,下滑力為，木塊對(duì)斜面的壓力為，這三個(gè)力的方向分別如何？三者有何相互關(guān)系？《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1如圖，光滑斜面上一個(gè)木塊受到的重力為,下滑力為，49如圖，光滑斜面上一個(gè)木塊受到的重力為,下滑力為，木塊對(duì)斜面的壓力為，這三個(gè)力的方向分別如何？三者有何相互關(guān)系？《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1如圖，光滑斜面上一個(gè)木塊受到的重力為,下滑力為，50《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人51平面向量的正交分解《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1平面向量的正交分解《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基52把一個(gè)向量分解為兩個(gè)互相垂直的向量，叫做把向量正交分解.如圖，向量

是兩個(gè)互相垂直的單位向量，向量

與

的夾角是30°,且，以向量

為基底，向量

如何表示？平面向量的正交分解《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1把一個(gè)向量分解為兩個(gè)互相垂直的向量，叫做把向量正交分解.53把一個(gè)向量分解為兩個(gè)互相垂直的向量，叫做把向量正交分解.如圖，向量

是兩個(gè)互相垂直的單位向量，向量

與

的夾角是30°,且，以向量

為基底，向量

如何表示？平面向量的正交分解《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1把一個(gè)向量分解為兩個(gè)互相垂直的向量，叫做把向量正交分解.54把一個(gè)向量分解為兩個(gè)互相垂直的向量，叫做把向量正交分解.如圖，向量

是兩個(gè)互相垂直的單位向量，向量

與

的夾角是30°,且，以向量

為基底，向量

如何表示？BOAP平面向量的正交分解《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1把一個(gè)向量分解為兩個(gè)互相垂直的向量，叫做把向量正交分解.55《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人56平面向量的坐標(biāo)表示《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1平面向量的坐標(biāo)表示《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基57如圖，是分別與x軸、y軸方向相同的單位向量，若以為基底，則平面向量的坐標(biāo)表示《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1如圖，是分別與x軸、y軸方向相同平面向量的坐標(biāo)表58如圖，是分別與x軸、y軸方向相同的單位向量，若以為基底，則平面向量的坐標(biāo)表示《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1如圖，是分別與x軸、y軸方向相同平面向量的坐標(biāo)表59如圖，是分別與x軸、y軸方向相同的單位向量，若以為基底，則平面向量的坐標(biāo)表示《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1如圖，是分別與x軸、y軸方向相同平面向量的坐標(biāo)表60如圖，是分別與x軸、y軸方向相同的單位向量，若以為基底，則（1，0）（0，1）（0，0）平面向量的坐標(biāo)表示《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1如圖，是分別與x軸、y軸方向相同（1，0）平面向61如圖，是分別與x軸、y軸方向相同的單位向量，若以為基底，則（1，0）（0，1）（0，0）平面向量的坐標(biāo)表示《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1如圖，是分別與x軸、y軸方向相同（1，0）平面向62《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人63這樣，平面內(nèi)的任一向量都可由x，y唯一確定，我們把（x,y）叫做向量的（直角）坐標(biāo)，記作《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1這樣，平面內(nèi)的任一向量都可由x，y唯一確定，我們把（64①這樣，平面內(nèi)的任一向量都可由x，y唯一確定，我們把（x,y）叫做向量的（直角）坐標(biāo)，記作《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1①這樣，平面內(nèi)的任一向量都可由x，y唯一確定，我們把65①其中，x叫做在x軸上的坐標(biāo)，y叫做在y軸上的坐標(biāo)，①式叫做向量的坐標(biāo)表示.這樣，平面內(nèi)的任一向量都可由x，y唯一確定，我們把（x,y）叫做向量的（直角）坐標(biāo)，記作《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1①其中，x叫做在x軸上的坐標(biāo)，y叫做在y軸上的坐標(biāo)，66Oxy《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1Oxy《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典67Oxy1．以原點(diǎn)O為起點(diǎn)作，點(diǎn)A的位置由誰確定?《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1Oxy1．以原點(diǎn)O為起點(diǎn)作，點(diǎn)A的68Oxy1．以原點(diǎn)O為起點(diǎn)作，點(diǎn)A的位置由誰確定?由

唯一確定.《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1Oxy1．以原點(diǎn)O為起點(diǎn)作，點(diǎn)A的69Oxy1．以原點(diǎn)O為起點(diǎn)作，點(diǎn)A的位置由誰確定?由

唯一確定.《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1Oxy1．以原點(diǎn)O為起點(diǎn)作，點(diǎn)A的70Oxy1．以原點(diǎn)O為起點(diǎn)作，點(diǎn)A的位置由誰確定?由

唯一確定.《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1Oxy1．以原點(diǎn)O為起點(diǎn)作，點(diǎn)A的71OxyA1．以原點(diǎn)O為起點(diǎn)作，點(diǎn)A的位置由誰確定?由

唯一確定.《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1OxyA1．以原點(diǎn)O為起點(diǎn)作，點(diǎn)A72OxyA1．以原點(diǎn)O為起點(diǎn)作，點(diǎn)A的位置由誰確定?由

唯一確定.《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1OxyA1．以原點(diǎn)O為起點(diǎn)作，點(diǎn)A73OxyA1．以原點(diǎn)O為起點(diǎn)作，點(diǎn)A的位置由誰確定?由

唯一確定.《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1OxyA1．以原點(diǎn)O為起點(diǎn)作，點(diǎn)A74OxyA《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1OxyA《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)752．點(diǎn)A的坐標(biāo)與向量

的坐標(biāo)的關(guān)系？OxyA《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版12．點(diǎn)A的坐標(biāo)與向量的坐標(biāo)的關(guān)系？OxyA《向量基本定理》762．點(diǎn)A的坐標(biāo)與向量

的坐標(biāo)的關(guān)系？兩者相同OxyA《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版12．點(diǎn)A的坐標(biāo)與向量的坐標(biāo)的關(guān)系？兩者相同OxyA《向量基772．點(diǎn)A的坐標(biāo)與向量

的坐標(biāo)的關(guān)系？兩者相同向量

坐標(biāo)（x

，y）OxyA《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版12．點(diǎn)A的坐標(biāo)與向量的坐標(biāo)的關(guān)系？兩者相同向量坐標(biāo)（x782．點(diǎn)A的坐標(biāo)與向量

的坐標(biāo)的關(guān)系？兩者相同向量

坐標(biāo)（x

，y）一一對(duì)應(yīng)OxyA《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版12．點(diǎn)A的坐標(biāo)與向量的坐標(biāo)的關(guān)系？兩者相同向量坐標(biāo)（x79例1:如圖，分別用基底，表示向量、、、，并求出它們的坐標(biāo).《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1例1:如圖，分別用基底，表示向量、、80例1:如圖，分別用基底，表示向量、、、，并求出它們的坐標(biāo).《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1例1:如圖，分別用基底，表示向量、、81例1:如圖，分別用基底，表示向量、、、，并求出它們的坐標(biāo).AA1A2《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1例1:如圖，分別用基底，表示向量、、82例1:如圖，分別用基底，表示向量、、、，并求出它們的坐標(biāo).AA1A2解：如圖可知《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1例1:如圖，分別用基底，表示向量、、83例1:如圖，分別用基底，表示向量、、、，并求出它們的坐標(biāo).AA1A2解：如圖可知《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1例1:如圖，分別用基底，表示向量、、84例1:如圖，分別用基底，表示向量、、、，并求出它們的坐標(biāo).AA1A2解：如圖可知《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1例1:如圖，分別用基底，表示向量、、85例1:如圖，分別用基底，表示向量、、、，并求出它們的坐標(biāo).AA1A2解：如圖可知同理《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1例1:如圖，分別用基底，表示向量、、86例1:如圖，分別用基底，表示向量、、、，并求出它們的坐標(biāo).AA1A2解：如圖可知同理《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1例1:如圖，分別用基底，表示向量、、87問題：若已知=（1

，3）

，

=（5

，1），

ab如何求+，－的坐標(biāo)呢？abab《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1問題：若已知=（1，3），=（5，1），881234－1－5－2－3－4xy501234－1－2－3－4o問題：若已知=（1

，3）

，

=（5

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ab如何求+，－的坐標(biāo)呢？abab《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版11234－1－5－2－3－4xy501234－1－2－3－4891234－1－5－2－3－4xy501234－1－2－3－4o問題：若已知=（1

，3）

，

=（5

，1），

ab如何求+，－的坐標(biāo)呢？ababab《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版11234－1－5－2－3－4xy501234－1－2－3－4901234－1－5－2－3－4xy501234－1－2－3－4o問題：若已知=（1

，3）

，

=（5

，1），

ab如何求+，－的坐標(biāo)呢？ababab《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版11234－1－5－2－3－4xy501234－1－2－3－4911234－1－5－2－3－4xy501234－1－2－3－4o問題：若已知=（1

，3）

，

=（5

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ab如何求+，－的坐標(biāo)呢？abababC《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版11234－1－5－2－3－4xy501234－1－2－3－4921234－1－5－2－3－4xy501234－1－2－3－4o問題：若已知=（1

，3）

，

=（5

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ab如何求+，－的坐標(biāo)呢？abababC（6，4）《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版11234－1－5－2－3－4xy501234－1－2－3－4931234－1－5－2－3－4xy501234－1－2－3－4o問題：若已知=（1

，3）

，

=（5

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ab如何求+，－的坐標(biāo)呢？abababC（6，4）《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版11234－1－5－2－3－4xy501234－1－2－3－4941234－1－5－2－3－4xy501234－1－2－3－4o問題：若已知=（1

，3）

，

=（5

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ab如何求+，－的坐標(biāo)呢？abababC（6，4）《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版11234－1－5－2－3－4xy501234－1－2－3－4951234－1－5－2－3－4xy501234－1－2－3－4o問題：若已知=（1

，3）

，

=（5

，1），

ab如何求+，－的坐標(biāo)呢？abababC（6，4）《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版11234－1－5－2－3－4xy501234－1－2－3－4961234－1－5－2－3－4xy501234－1－2－3－4o問題：若已知=（1

，3）

，

=（5

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ab如何求+，－的坐標(biāo)呢？abababC（6，4）《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版11234－1－5－2－3－4xy501234－1－2－3－4971234－1－5－2－3－4xy501234－1－2－3－4o問題：若已知=（1

，3）

，

=（5

，1），

ab如何求+，－的坐標(biāo)呢？abababC（6，4）猜想：《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版11234－1－5－2－3－4xy501234－1－2－3－4981234－1－5－2－3－4xy501234－1－2－3－4o問題：若已知=（1

，3）

，

=（5

，1），

ab如何求+，－的坐標(biāo)呢？abababC（6，4）（x1，y1）（x2，y2）猜想：《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版11234－1－5－2－3－4xy501234－1－2－3－4991234－1－5－2－3－4xy501234－1－2－3－4o問題：若已知=（1

，3）

，

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ab如何求+，－的坐標(biāo)呢？abababC（6，4）（x1，y1）（x2，y2）猜想：

＋=（x1＋x2

，y1＋y2）ba《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版11234－1－5－2－3－4xy501234－1－2－3－4100問題：若已知=（1

，3）

，

=（5

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ab如何求+，－的坐標(biāo)呢？abababC（6，4）（x1，y1）（x2，y2）猜想：

＋=（x1＋x2

，y1＋y2）ba《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1問題：若已知=（1，3），=（5，1），101問題：若已知=（1

，3）

，

=（5

，1），

ab如何求+，－的坐標(biāo)呢？abababC（x1，y1）（x2，y2）猜想：

＋=（x1＋x2

，y1＋y2）ba《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1問題：若已知=（1，3），=（5，1），102問題：若已知=（1

，3）

，

=（5

，1），

ab如何求+，－的坐標(biāo)呢？ababab（x1，y1）（x2，y2）猜想：

＋=（x1＋x2

，y1＋y2）ba《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1問題：若已知=（1，3），=（5，1），103問題：若已知=（1

，3）

，

=（5

，1），

ab如何求+，－的坐標(biāo)呢？abab（x1，y1）（x2，y2）猜想：

＋=（x1＋x2

，y1＋y2）ba《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1問題：若已知=（1，3），=（5，1），104問題：若已知=（1

，3）

，

=（5

，1），

ab如何求+，－的坐標(biāo)呢？abab（x1，y1）（x2，y2）猜想：

＋=（x1＋x2

，y1＋y2）ba《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1問題：若已知=（1，3），=（5，1），105問題：若已知=（1

，3）

，

=（5

，1），

ab如何求+，－的坐標(biāo)呢？abab（x1，y1）（x2，y2）猜想：

＋=（x1＋x2

，y1＋y2）ba《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1問題：若已知=（1，3），=（5，1），106問題：若已知=（1

，3）

，

=（5

，1），

ab如何求+，－的坐標(biāo)呢？abab（x1，y1）（x2，y2）猜想：

＋=（x1＋x2

，y1＋y2）ba《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1問題：若已知=（1，3），=（5，1），107問題：若已知=（1

，3）

，

=（5

，1），

ab如何求+，－的坐標(biāo)呢？abab（x1，y1）（x2，y2）猜想：

＋=（x1＋x2

，y1＋y2）ba？《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1問題：若已知=（1，3），=（5，1），108問題：若已知=（1

，3）

，

=（5

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ab如何求+，－的坐標(biāo)呢？abab（x1，y1）（x2，y2）

＋ba猜想：

＋=（x1＋x2

，y1＋y2）ba=（x1,）+(,y2)？《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1問題：若已知=（1，3），=（5，1），109問題：若已知=（1

，3）

，

=（5

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ab如何求+，－的坐標(biāo)呢？abab（x1，y1）（x2，y2）

＋ba=（x1+y1

）+（x2+y2

）猜想：

＋=（x1＋x2

，y1＋y2）ba=（x1,）+(,y2)？《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1問題：若已知=（1，3），=（5，1），110問題：若已知=（1

，3）

，

=（5

，1），

ab如何求+，－的坐標(biāo)呢？abab（x1，y1）（x2，y2）

＋ba=（x1+y1

）+（x2+y2

）猜想：

＋=（x1＋x2

，y1＋y2）ba=（x1,）+(,y2)？《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1問題：若已知=（1，3），=（5，1），111問題：若已知=（1

，3）

，

=（5

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ab如何求+，－的坐標(biāo)呢？abab（x1，y1）（x2，y2）

＋ba=（x1+y1

）+（x2+y2

）猜想：

＋=（x1＋x2

，y1＋y2）ba=（x1,）+(,y2)=（x1+y1

）+（x2+y2

）？《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1問題：若已知=（1，3），=（5，1），112問題：若已知=（1

，3）

，

=（5

，1），

ab如何求+，－的坐標(biāo)呢？abab（x1，y1）（x2，y2）

＋ba=（x1+y1

）+（x2+y2

）=（x1+x2

）+(y1+y2)猜想：

＋=（x1＋x2

，y1＋y2）ba=（x1,）+(,y2)=（x1+y1

）+（x2+y2

）？《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1問題：若已知=（1，3），=（5，1），113問題：若已知=（1

，3）

，

=（5

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ab如何求+，－的坐標(biāo)呢？abab（x1，y1）（x2，y2）

＋ba=（x1+y1

）+（x2+y2

）=（x1+x2

）+(y1+y2)猜想：

＋=（x1＋x2

，y1＋y2）ba=（x1,）+(,y2)=（x1+y1

）+（x2+y2

）？《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1問題：若已知=（1，3），=（5，1），114問題：若已知=（1

，3）

，

=（5

，1），

ab如何求+，－的坐標(biāo)呢？abab（x1，y1）（x2，y2）

＋ba=（x1+y1

）+（x2+y2

）=（x1+x2

）+(y1+y2)猜想：

＋=（x1＋x2

，y1＋y2）ba=（x1,）+(,y2)=（x1+y1

）+（x2+y2

）？《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1問題：若已知=（1，3），=（5，1），115問題：若已知=（1

，3）

，

=（5

，1），

ab如何求+，－的坐標(biāo)呢？abab（x1，y1）（x2，y2）

＋ba=（x1+y1

）+（x2+y2

）=（x1+x2

）+(y1+y2)猜想：

＋=（x1＋x2

，y1＋y2）ba證明：=（x1,）+(,y2)=（x1+y1

）+（x2+y2

）？《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1問題：若已知=（1，3），=（5，1），116問題：若已知=（1

，3）

，

=（5

，1），

ab如何求+，－的坐標(biāo)呢？abab（x1，y1）（x2，y2）

＋ba=（x1+y1

）+（x2+y2

）=（x1+x2

）+(y1+y2)猜想：

＋=（x1＋x2

，y1＋y2）ba證明：=（x1,）+(,y2)=（x1+y1

）+（x2+y2

）《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1問題：若已知=（1，3），=（5，1），117問題：若已知=（1

，3）

，

=（5

，1），

ab如何求+，－的坐標(biāo)呢？abab

－=（x1－x2

，y1－y2）ba（x1，y1）（x2，y2）

＋ba=（x1+y1

）+（x2+y2

）=（x1+x2

）+(y1+y2)猜想：

＋=（x1＋x2

，y1＋y2）ba證明：=（x1,）+(,y2)=（x1+y1

）+（x2+y2

）《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1問題：若已知=（1，3），=（5，1），118問題：若已知=（1

，3）

，

=（5

，1），

ab如何求+，－的坐標(biāo)呢？abab

－=（x1－x2

，y1－y2）ba（x1，y1）（x2，y2）

＋ba=（x1+y1

）+（x2+y2

）=（x1+x2

）+(y1+y2)猜想：

＋=（x1＋x2

，y1＋y2）ba證明：=（x1,）+(,y2)=（x1+y1

）+（x2+y2

）《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1問題：若已知=（1，3），=（5，1），119問題：若已知=（1

，3）

，

=（5

，1），

ab如何求+，－的坐標(biāo)呢？abab

－=（x1－x2

，y1－y2）ba（x1，y1）（x2，y2）

＋ba=（x1+y1

）+（x2+y2

）=（x1+x2

）+(y1+y2)猜想：

＋=（x1＋x2

，y1＋y2）ba證明：=（x1,）+(,y2)=（x1+y1

）+（x2+y2

）重點(diǎn)《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1問題：若已知=（1，3），=（5，1），120平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向121平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向122平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向123平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向124平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則結(jié)論：兩個(gè)向量和（差）的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的和（差）?！断蛄炕径ɡ怼方?jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則結(jié)論：兩個(gè)向量和（差）的坐標(biāo)分別等于這125《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人126

向量的數(shù)乘運(yùn)算《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1向量的數(shù)乘運(yùn)算《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量127

向量的數(shù)乘運(yùn)算《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1向量的數(shù)乘運(yùn)算《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量128

向量的數(shù)乘運(yùn)算《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1向量的數(shù)乘運(yùn)算《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量129

向量的數(shù)乘運(yùn)算？《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1向量的數(shù)乘運(yùn)算？《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向130

向量的數(shù)乘運(yùn)算？《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1向量的數(shù)乘運(yùn)算？《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向131

向量的數(shù)乘運(yùn)算《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1向量的數(shù)乘運(yùn)算《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量132

向量的數(shù)乘運(yùn)算《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1向量的數(shù)乘運(yùn)算《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量133

向量的數(shù)乘運(yùn)算《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1向量的數(shù)乘運(yùn)算《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量134

向量的數(shù)乘運(yùn)算《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1向量的數(shù)乘運(yùn)算《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量135

向量的數(shù)乘運(yùn)算《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1向量的數(shù)乘運(yùn)算《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量136

向量的數(shù)乘運(yùn)算結(jié)論：實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來向量的相應(yīng)坐標(biāo)《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1向量的數(shù)乘運(yùn)算結(jié)論：實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于這個(gè)實(shí)數(shù)乘137平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向138例平面向量坐標(biāo)運(yùn)算法則應(yīng)用《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1例平面向量坐標(biāo)運(yùn)算法則應(yīng)用《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1139例（-1，5）平面向量坐標(biāo)運(yùn)算法則應(yīng)用《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1例（-1，5）平面向量坐標(biāo)運(yùn)算法則應(yīng)用《向量基本定理》經(jīng)典課140例（-1，5）平面向量坐標(biāo)運(yùn)算法則應(yīng)用（5，-3）《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1例（-1，5）平面向量坐標(biāo)運(yùn)算法則應(yīng)用（5，-3）《向量基本141例（-1，5）平面向量坐標(biāo)運(yùn)算法則應(yīng)用（5，-3）（-6，19）《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1例（-1，5）平面向量坐標(biāo)運(yùn)算法則應(yīng)用（5，-3）（-6，1142

例2

已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，求,

的坐標(biāo)。

⑴A(3,5),B(6,9);⑵A(－3,4),B(6,3)⑶A(0,3),B(0,5);⑷A(3,0),B(8,0)ABBA注意！《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1例2ABBA注意！《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1143

例2

已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，求,

的坐標(biāo)。

⑴A(3,5),B(6,9);⑵A(－3,4),B(6,3)⑶A(0,3),B(0,5);⑷A(3,0),B(8,0)ABBA注意！《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1例2ABBA注意！《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1144

AB終點(diǎn)B始點(diǎn)A

《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1AB終點(diǎn)B始點(diǎn)A《向量基本定理》經(jīng)典課件145

AB終點(diǎn)B始點(diǎn)A

（2，3

）《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1《向量基本定理》經(jīng)典課件人教B版1AB終點(diǎn)B始點(diǎn)A