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反比例函數(shù)的意義九年級數(shù)學(xué)第二十六章第一節(jié)反比例函數(shù)的意義九年級數(shù)學(xué)1、什么是函數(shù)?什么是一次函數(shù)?正比例函數(shù)?一般地,在一個(gè)變化過程中,如果有兩個(gè)變量x和y,并且對于x的每個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值與其對應(yīng),那么我們就說x是自變量,y是函數(shù)。形如y=kx+b(k,b是常數(shù),且k≠0)的函數(shù),叫做一次函數(shù)。形如y=kx
(k是常數(shù),且k≠0)的函數(shù),叫做正比例函數(shù)。溫故知新1、什么是函數(shù)?什么是一次函數(shù)?正比例函數(shù)?一般地,思考:下列問題中,變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)解析式來表示?(1)京滬線鐵路全程為1463km,某次列車的平均速度v(單位:km/h)隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t(單位:h)的變化而變化;探究新知思考:下列問題中,變量間的對應(yīng)關(guān)系(1)京滬線鐵路全程為1(2)某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪,草坪的長y(單位:m)隨寬x(單位:m)的變化而變化;思考:下列問題中,變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)解析式來表示?探究新知(2)某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的思考:下列問題(3)已知北京市的總面積為1.68×104平方千米,人均占有的土地面積S(單位:平方千米/人)隨全市總?cè)丝趎(單位:人)的變化而變化。思考:下列問題中,變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)解析式來表示?探究新知(3)已知北京市的總面積為1.68×104平方思考:下列問題思考:這三個(gè)函數(shù)解析式有什么共同點(diǎn)?一般地,形如
(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù),其中x是自變量,y是函數(shù).定義:都是的形式,其中k是常數(shù)。傳授新知思考:這三個(gè)函數(shù)解析式有什么共同點(diǎn)?一般地,形如反比例函數(shù):形如(k為常數(shù),且k≠0)思考:1、自變量x的取值范圍是什么?2、形如的式子是反比例函數(shù)嗎?式子呢?深入理解反比例函數(shù):形如(k為常數(shù),且k≠0)思考:1、自1.下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù),并指出相應(yīng)k的值?
①②③④
⑤⑥⑦⑧
y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xxy=132.在下列函數(shù)中,y是x的反比例函數(shù)的是()
(A)(B)x(C)xy=5(D)y=8x+5y=23y=x22Cy=2x-1隨堂練習(xí)1.下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù),并指出相應(yīng)k的值?兩個(gè)量y與x成反比例兩個(gè)量y與x成正比例深入理解兩個(gè)量y與x成反比例兩個(gè)量y與x成正比例例1已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=6.(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)求當(dāng)x=4時(shí)y的值.待定系數(shù)法求反比例函數(shù)表達(dá)式
例題精講例1已知y是x的反比例函數(shù),待定系數(shù)法求反比例函數(shù)表達(dá)x-1y4-2(1)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表.3.y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值:隨堂練習(xí)x-1y4-2(1)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)根據(jù)函1、已知圓柱的側(cè)面積是10πcm2,若圓柱底面半徑為rcm,高為hcm,則h與r的函數(shù)圖象大致是().o(A)(B)(C)(D)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmC鞏固提高1、已知圓柱的側(cè)面積是10πcm2,若圓柱底面半徑為rcm,2、已知y=(m+2)x|m|-3是反比例函數(shù),則m的值為多少?鞏固提高3、已知函數(shù)y=y1+y2,y1與x成正比例,y2與x成反比例,且當(dāng)x=1時(shí),y=4;當(dāng)x=2時(shí),y=5.⑴求y與x的函數(shù)關(guān)系式;⑵當(dāng)x=4時(shí),y的值是多少?2、已知y=(m+2)x|m|-3是反比例函數(shù),則m的值為多1.
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?2.你還有哪些問題?與同伴進(jìn)行交流或向老師提問!課堂小結(jié)1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?2.你還有哪些問題?1、已知a、b、c均為非零整數(shù),且
,試求反比例函數(shù)
的解析式。思維拓展1、已知a、b、c均為非零整數(shù),且思維拓展反比例函數(shù)的意義九年級數(shù)學(xué)第二十六章第一節(jié)反比例函數(shù)的意義九年級數(shù)學(xué)1、什么是函數(shù)?什么是一次函數(shù)?正比例函數(shù)?一般地,在一個(gè)變化過程中,如果有兩個(gè)變量x和y,并且對于x的每個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值與其對應(yīng),那么我們就說x是自變量,y是函數(shù)。形如y=kx+b(k,b是常數(shù),且k≠0)的函數(shù),叫做一次函數(shù)。形如y=kx
(k是常數(shù),且k≠0)的函數(shù),叫做正比例函數(shù)。溫故知新1、什么是函數(shù)?什么是一次函數(shù)?正比例函數(shù)?一般地,思考:下列問題中,變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)解析式來表示?(1)京滬線鐵路全程為1463km,某次列車的平均速度v(單位:km/h)隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t(單位:h)的變化而變化;探究新知思考:下列問題中,變量間的對應(yīng)關(guān)系(1)京滬線鐵路全程為1(2)某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪,草坪的長y(單位:m)隨寬x(單位:m)的變化而變化;思考:下列問題中,變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)解析式來表示?探究新知(2)某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的思考:下列問題(3)已知北京市的總面積為1.68×104平方千米,人均占有的土地面積S(單位:平方千米/人)隨全市總?cè)丝趎(單位:人)的變化而變化。思考:下列問題中,變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)解析式來表示?探究新知(3)已知北京市的總面積為1.68×104平方思考:下列問題思考:這三個(gè)函數(shù)解析式有什么共同點(diǎn)?一般地,形如
(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù),其中x是自變量,y是函數(shù).定義:都是的形式,其中k是常數(shù)。傳授新知思考:這三個(gè)函數(shù)解析式有什么共同點(diǎn)?一般地,形如反比例函數(shù):形如(k為常數(shù),且k≠0)思考:1、自變量x的取值范圍是什么?2、形如的式子是反比例函數(shù)嗎?式子呢?深入理解反比例函數(shù):形如(k為常數(shù),且k≠0)思考:1、自1.下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù),并指出相應(yīng)k的值?
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y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xxy=132.在下列函數(shù)中,y是x的反比例函數(shù)的是()
(A)(B)x(C)xy=5(D)y=8x+5y=23y=x22Cy=2x-1隨堂練習(xí)1.下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù),并指出相應(yīng)k的值?兩個(gè)量y與x成反比例兩個(gè)量y與x成正比例深入理解兩個(gè)量y與x成反比例兩個(gè)量y與x成正比例例1已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=6.(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)求當(dāng)x=4時(shí)y的值.待定系數(shù)法求反比例函數(shù)表達(dá)式
例題精講例1已知y是x的反比例函數(shù),待定系數(shù)法求反比例函數(shù)表達(dá)x-1y4-2(1)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表.3.y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值:隨堂練習(xí)x-1y4-2(1)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)根據(jù)函1、已知圓柱的側(cè)面積是10πcm2,若圓柱底面半徑為rcm,高為hcm,則h與r的函數(shù)圖象大致是().o(A)(B)(C)(D)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmC鞏固提高1、已知圓柱的側(cè)面積是10πcm2,若圓柱底面半徑為rcm,2、已知y=(m+2)x|m|-3是反比例函數(shù),則m的值為多少?鞏固提高3、已知函數(shù)y=y1+y2,y1與x成正比例,y2與x成反比例,且當(dāng)x=1時(shí),y=4;當(dāng)x=2時(shí),y=5.⑴求y與x的函數(shù)關(guān)系式;⑵當(dāng)x
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