統(tǒng)計(jì)學(xué)-正態(tài)分布和參考值范圍課件

正態(tài)分布和參考值范圍的估計(jì)《醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)》供研究生用12/11/20221醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)----研究生用第四節(jié)正態(tài)分布

（normaldistribution）

正態(tài)分布的概念和特征正態(tài)分布正態(tài)分布的兩個(gè)參數(shù)正態(tài)曲線下面積分布規(guī)律

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布與標(biāo)準(zhǔn)化變換標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表

正態(tài)分布的應(yīng)用估計(jì)頻數(shù)分布制定參考值范圍質(zhì)量控制統(tǒng)計(jì)方法的基礎(chǔ)12/11/20222一、正態(tài)分布

（一）正態(tài)分布的圖形

例：某地7歲男童身高的

頻數(shù)分布12/11/20223正態(tài)分布的概率密度函數(shù)：為總體均數(shù)，為標(biāo)準(zhǔn)差，記為：X～N(m,s)12/11/20225記為：X～N(m,s)如某年某地7歲男孩的身高X服從均數(shù)為121（cm）、標(biāo)準(zhǔn)差為5（cm）的正態(tài)分布，可記為X～N(122，5)12/11/20226（二）正態(tài)分布的兩個(gè)參數(shù)m描述了正態(tài)分布的集中趨勢(shì)位置。s描述正態(tài)分布的離散程度。s越小，曲線越瘦高，分布越集中；反之，...12/11/20227二、正態(tài)曲線下面積的分布規(guī)律F(X)為正態(tài)變量X的分布函數(shù)，即對(duì)概率密度函數(shù)求積分12/11/20228三、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布與標(biāo)準(zhǔn)化變換標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表12/11/202210標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累計(jì)函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布圖形-3-2-1012312/11/202212標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布面積分布規(guī)律-∞到u=-2.58范圍內(nèi)的面積：0.0049-∞到u=-1.96范圍內(nèi)的面積：0.0250-∞到u=0.00范圍內(nèi)的面積：0.5000(-1,1)的面積占總面積的68.27%

(-1.96,1.96)的面積占總面積的95.00%(-2.58,2.58)的面積占總面積的99.00%-3-2-1012312/11/202214標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，求曲線下任意(X1,X2)范圍內(nèi)的面積例u1＝-1.50，u2＝-0.31，欲求標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下(-1.50，-0.31)范圍內(nèi)的面積。(-∞，u1)的面積F(-1.50)=0.0668；(-∞，u2)的面積F(-0.31)＝0.3783。則(-1.50，-0.31)的面積

D=F(u2)-F(u1)＝0.3783-0.0668

＝O.3115。12/11/202215對(duì)于非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，求曲線下任意(X1,X2)范圍內(nèi)的面積例Mean＝121.95，s＝4.72㎝，n=110估計(jì)界于116.5～119.0范圍內(nèi)7歲男童的比例(2)估計(jì)界于116.5～119.0范圍的男童人數(shù)。u1=(116.5-121.95)/4.72=-1.15;u2=(119.0-121.95)/4.72=-0.63。F(-1.15)=0.1251；F(-0.63)=0.2643。(1)0.2643-0.1251=13.92%；(2)110×13.92%=15。12/11/202216正態(tài)分布的特征正態(tài)曲線呈鐘型，在橫軸的上方，均數(shù)位置最高；正態(tài)分布以均數(shù)為中心，左右對(duì)稱；正態(tài)分布有兩個(gè)參數(shù)，即均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的均數(shù)為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1；正態(tài)曲線在±1各有一拐點(diǎn)；正態(tài)分布的面積分布有一定的規(guī)律性。12/11/202217正態(tài)分布的應(yīng)用估計(jì)頻數(shù)分布制定參考值范圍質(zhì)量控制統(tǒng)計(jì)方法的基礎(chǔ)12/11/202218第五節(jié)醫(yī)學(xué)參考值范圍的制定referenceranges亦稱正常值范圍絕大多數(shù)正常人某指標(biāo)測(cè)定值所在的范圍絕大多數(shù)：90%、95%、99%等等。正常人是指排除了影響所研究指標(biāo)的疾病和有關(guān)因素的同質(zhì)人群。應(yīng)遵循一定步驟確定參考值范圍。計(jì)算方法有正態(tài)分布法和百分位數(shù)法。12/11/202220一、確定參考值范圍基本步驟從正常人總體中抽取足夠含量的樣本；n>100控制測(cè)量誤差下進(jìn)行準(zhǔn)確而統(tǒng)一的測(cè)定；判定是否需要分組；有無年齡、性別差異等？確定取單側(cè)還是雙側(cè)范圍值：紅細(xì)胞？肺通氣量？尿鉛？選定適當(dāng)?shù)陌俜纸缦蓿粚?duì)資料進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)；計(jì)算參考值范圍。12/11/202221正常人和病人的分布重疊較多需要確定可疑范圍。如舒張壓=<90mmHg：正常>90mmHg且=<95mmHg：臨界高血壓>95mmHg：高血壓12/11/202223參考值范圍的確定方法：正態(tài)近似法，百分位數(shù)法95%參考值（正常值）范圍

正態(tài)近似法百分位數(shù)法雙側(cè)±1.96sP2.5~P97.5單側(cè)下限-1.64sP5

單側(cè)上限+1.64sP9512/11/202224例2：某地調(diào)查110名健康成年男性的第一秒肺通氣量的均數(shù)為4.2(L)，標(biāo)準(zhǔn)差為0.7(L)。請(qǐng)據(jù)此估計(jì)該地成年男子第一秒肺通氣量的95%參考值范圍。下限為：4.2-1.64×0.7=3.052(L)該地成年男性的第一秒肺通氣量95%參考值范圍為：不低于3.052(L)。

參考值范圍:>3.052(L)12/11/202226三、百分位數(shù)法200名血鉛頻數(shù)表及P95計(jì)算表組段頻數(shù)f累計(jì)頻數(shù)f累計(jì)頻率（%）3~363618.58~397537.512~4712261.018~2015276.023~1817085.028~1618693.033~318994.038~719698.043~119798.548~119899.053~119999.558~621200100.012/11/202227SPSS下的正態(tài)性檢驗(yàn)正態(tài)性檢驗(yàn)有兩大類：圖示法和計(jì)算法。SPSS下可以采用圖示法中的概率圖進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)；概率圖（probability-probabilityplot,P-Pplot)或分位數(shù)圖（quantile-quantileplot,Q-Qplot);如果散點(diǎn)圖幾乎在一條直線上，可認(rèn)為該資料服從正態(tài)分布。12/11/202228正態(tài)分布時(shí):偏度系數(shù)r1=0；峰度系數(shù)r2=0非正態(tài)分布時(shí)：R1>0正偏態(tài)；r1<0負(fù)偏態(tài)r2>0尖峭