大學(xué)物理學(xué)電子教案機(jī)械能與機(jī)械能守恒定律課件

3-4動(dòng)能定理3-5保守力與非保守力勢(shì)能3-6功能原理機(jī)械能守恒定律大學(xué)物理學(xué)電子教案武警學(xué)院教學(xué)課件機(jī)械能與機(jī)械能守恒定律3-4動(dòng)能定理大學(xué)物理學(xué)電子教案武警學(xué)院教學(xué)課件機(jī)械能與復(fù)習(xí)沖量動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理動(dòng)量守恒定律變質(zhì)量物體的運(yùn)動(dòng)方程復(fù)習(xí)沖量動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理動(dòng)量守恒定律變質(zhì)量物3-4動(dòng)能定理一、功與功率1、功恒力的功力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功等于該力在位移方向上的分量與位移大小的乘積mmFFS說(shuō)明功是標(biāo)量，沒(méi)有方向，只有大小，但有正負(fù)q<p/2，功W為正值，力對(duì)物體作正功；q=p/2，功W=0，力對(duì)物體不作功；q>p/2，功W為負(fù)值，力對(duì)物體作負(fù)功，或物體克服該力作功。單位：焦耳(J)1J=1N·m3-4動(dòng)能定理一、功與功率1、功恒力的功mmFFS說(shuō)明變力的功分成許多微小的位移元，在每一個(gè)位移元內(nèi)，力所作的功為總功合力的功合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功，等于每個(gè)分力所作的功的代數(shù)和。YOXZba變力的功分成許多微小的位移元，在每一個(gè)位移元內(nèi)，力所作的功為功的計(jì)算(1)分析質(zhì)點(diǎn)受力情況，確定力隨位置變化的關(guān)系；(2)寫(xiě)出元功的表達(dá)式，選定積分變量；(3)確定積分限進(jìn)行積分，求出總功。例1．設(shè)作用在質(zhì)量為2kg的物體上的力F=6t(N)。如果物體由靜止出發(fā)沿直線運(yùn)動(dòng)，問(wèn)在頭2s時(shí)間內(nèi)，這個(gè)力對(duì)物體所作的功。解：按功的定義式計(jì)算功，必須首先求出力和位移的關(guān)系式。根據(jù)牛頓第二定律F=ma可知物體的加速度為a=F/m=6t/2=3t所以dv=adt=3tdt力所作的功為功的計(jì)算(1)分析質(zhì)點(diǎn)受力情況，確定力隨位置變化的關(guān)系；例1例2．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿如圖所示的路徑運(yùn)行，求力F=(4-2y)i(SI)對(duì)該質(zhì)點(diǎn)所作的功，（1）沿ODC；（2）沿OBC。

解：（1）OD段：y=0,dy=0,DC段：x=2,Fy=0（2）OB段：Fy=0,BC段：x=2結(jié)論：力作功與路徑有關(guān)，即力沿不同的路徑所作的功是不同的例2．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿如圖所示的路徑運(yùn)行，求力F=(4-2y)i2、功率定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)完成的功，叫做功率物理意義：表示作功的快慢功率的公式單位：瓦特(W)幾個(gè)功率的數(shù)量級(jí)：睡覺(jué)70－80W(基礎(chǔ)代謝)閑談70－80W走路170－380W聽(tīng)課70－140W跑步700－1000W足球630－840W2、功率定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)完成的功，叫做功率物理意義：表示作功二、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理1、問(wèn)題：一質(zhì)量為m的物體在合外力F的作用下，由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其速度的大小由v1變成v2。求合外力對(duì)物體所作的功與物體動(dòng)能之間的關(guān)系。定義：動(dòng)能Ek=mv2/2單位：J量綱：ML2T－22、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理：合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量。二、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理1、問(wèn)題：定義：動(dòng)能Ek=mv2/2單位3、說(shuō)明W為合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功只有合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)作功，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能才發(fā)生變化質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理只適用于慣性系4、應(yīng)用3、說(shuō)明W為合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功4、應(yīng)用例3．一質(zhì)量為10g、速度為200m?s-1的子彈水平地射入鉛直的墻壁內(nèi)0.04m后而停止運(yùn)動(dòng)。若墻壁的阻力是一恒量，求墻壁對(duì)子彈的作用力。解：用動(dòng)能定理初態(tài)動(dòng)能末態(tài)動(dòng)能作功由動(dòng)能定理得負(fù)號(hào)表示力的方向與運(yùn)動(dòng)的方向相反。例3．一質(zhì)量為10g、速度為200m?s-1的子彈水平地射入3－5保守力與非保守力勢(shì)能一、萬(wàn)有引力、重力、彈性力作功的特點(diǎn)1、萬(wàn)有引力作功的特點(diǎn)引力作功只與質(zhì)點(diǎn)的起始和終了位置有關(guān)，而與質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)drr1r2rm11m22dl3－5保守力與非保守力勢(shì)能一、萬(wàn)有引力、重力、彈性力2、重力作功的特點(diǎn)重力作功只與質(zhì)點(diǎn)的起始和終了位置有關(guān)，而與質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)。ohh1h2mgdhdr2、重力作功的特點(diǎn)重力作功只與質(zhì)點(diǎn)的起始和終了位置有關(guān)，而與3、彈性力作功彈性力作功只與質(zhì)點(diǎn)的起始和終了位置有關(guān)，而與質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)。oxx1dxFx2x3、彈性力作功彈性力作功只與質(zhì)點(diǎn)的起始和終了位置有關(guān)，而與質(zhì)二、保守力與非保守力保守力作功的數(shù)學(xué)表達(dá)式1、保守力與非保守力保守力：作功只與初始和終了位置有關(guān)而與路徑無(wú)關(guān)這一特點(diǎn)的力——萬(wàn)有引力、重力、彈性力非保守力：作功與路徑有關(guān)的力——摩擦力2、保守力作功的數(shù)學(xué)表達(dá)式物體沿任意閉合路徑運(yùn)行一周時(shí)，保守力對(duì)它所作的功為零。保守力作功與路徑無(wú)關(guān)和保守力沿任意路徑一周所的功為零——保守力的判據(jù)二、保守力與非保守力保守力作功的數(shù)學(xué)表達(dá)式1、保守力與非三、勢(shì)能1、勢(shì)能的概念在具有保守力相互作用的系統(tǒng)內(nèi)，只由質(zhì)點(diǎn)間的相對(duì)位置決定的能量稱為勢(shì)能重力勢(shì)能引力勢(shì)能彈性勢(shì)能保守力作功等于勢(shì)能增量的負(fù)值三、勢(shì)能1、勢(shì)能的概念在具有保守力相互作用的系統(tǒng)內(nèi)，只由質(zhì)點(diǎn)2、關(guān)于勢(shì)能的說(shuō)明只有對(duì)保守力，才能引入勢(shì)能的概念勢(shì)能是物體狀態(tài)的函數(shù)勢(shì)能具有相對(duì)性，勢(shì)能的值與勢(shì)能的零點(diǎn)有關(guān)重力勢(shì)能：零點(diǎn)可以任意選擇，一般選地面；引力勢(shì)能：零點(diǎn)選在無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)；彈性勢(shì)能：零點(diǎn)選在彈簧的平衡位置。勢(shì)能屬于系統(tǒng)，勢(shì)能是由于系統(tǒng)內(nèi)各物體間具有保守力作用而產(chǎn)生的。重力勢(shì)能：物體和地球組成的系統(tǒng)引力勢(shì)能：兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)引力勢(shì)能：物體和彈簧2、關(guān)于勢(shì)能的說(shuō)明只有對(duì)保守力，才能引入勢(shì)能的概念四、勢(shì)能曲線重力勢(shì)能曲線彈性勢(shì)能曲線萬(wàn)有引力勢(shì)能曲線勢(shì)能曲線不僅給出勢(shì)能在空間的分布，而且還可以表示系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)。曲線斜率為保守力的大小。從勢(shì)能曲線可分析系統(tǒng)的平衡條件及能量的轉(zhuǎn)化。四、勢(shì)能曲線重力勢(shì)能曲線彈性勢(shì)能曲線萬(wàn)有引力勢(shì)能曲線勢(shì)能曲線3－6功能原理機(jī)械能守恒定律一、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理設(shè)一系統(tǒng)有n個(gè)質(zhì)點(diǎn)，作用于各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的力所作的功分別為：W1,W2,…,Wn,使各個(gè)質(zhì)點(diǎn)由初動(dòng)能Ek10,Ek20,…,Ekn0,變成末動(dòng)能，Ek1,Ek2,…,Ekn+作用于質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力和外力所作的功等于系統(tǒng)動(dòng)能增量——質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理3－6功能原理機(jī)械能守恒定律一、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理設(shè)一系二、質(zhì)點(diǎn)系的功能原理系統(tǒng)的動(dòng)能與勢(shì)能之和為系統(tǒng)的機(jī)械能質(zhì)點(diǎn)系的功能原理質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能的增量等于外力和非保守內(nèi)力對(duì)系統(tǒng)所作的功之和。二、質(zhì)點(diǎn)系的功能原理系統(tǒng)的動(dòng)能與勢(shì)能之和為系統(tǒng)的機(jī)械能質(zhì)點(diǎn)系三、機(jī)械能守恒定律如果W外＝0，W非保外＝0，則E＝E0＝常量機(jī)械能守恒定律：當(dāng)作用在質(zhì)點(diǎn)系的外力和非保守內(nèi)力都不作功時(shí)，質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能是守恒的。應(yīng)用機(jī)械能守恒定律要注意的問(wèn)題：1)選擇好系統(tǒng)，分清內(nèi)力與外力。2)分清系統(tǒng)的內(nèi)力中的保守力和非保守力，判斷機(jī)械能守恒定律的條件是否滿足。3)選擇合適的勢(shì)能零點(diǎn)。三、機(jī)械能守恒定律如果W外＝0，W非保外＝0，則E＝E0例1、如圖所示用一彈簧把兩塊質(zhì)量分別為m1和m2的板連接起來(lái)。問(wèn)在m1上需要加多大的壓力使力停止作用后，恰能使m1在跳起時(shí)m2稍被提起。彈簧的質(zhì)量忽略不計(jì)。解：取彈簧的原長(zhǎng)處O為重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能的零點(diǎn)，并以此點(diǎn)為坐標(biāo)軸的原點(diǎn)，如圖(a)。當(dāng)在彈簧上加上m1和外力F后，彈簧被壓縮到y(tǒng)1處，如圖(b)；當(dāng)外力F撤去后，彈簧被推到y(tǒng)2處，如圖(c)。在此過(guò)程中，只有重力和彈性力作功，故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，則有例1、如圖所示用一彈簧把兩塊質(zhì)量分別為m1和m2的板連接起來(lái)整理得由圖(b)得由圖(c)可知，欲使m2跳離地面，必須滿足解得整理得由圖(b)得由圖(c)可知，欲使m2跳離地面，必須滿足例2．在一截面積變化的彎曲管中，穩(wěn)定流動(dòng)著不可壓縮的密度為ρ的流體，如圖所示。在圖中a處的壓強(qiáng)為p1、截面積為A1；在點(diǎn)b處的壓強(qiáng)為p2、截面積為A2。由于點(diǎn)a和點(diǎn)b之間存在壓力差，流體在管中移動(dòng)。在a和b處的速率分別為v1和v2，求流體的壓強(qiáng)和速率之間的關(guān)系。p1v1p2v2x1

x1+dx1

x2

x2+dx2

xy1y2ab解：取如圖所示的坐標(biāo)，在點(diǎn)a和點(diǎn)b處的流體因壓力差的緣故而移動(dòng)的距離分別為dx1和dx2，那么由壓力差所作的功為dWp=p1A1dx1-p2A2dx2考慮到流體的不可壓縮性，有A1dx1=A2dx2=dV所以上式為dWp=（p1-p2）dV例2．在一截面積變化的彎曲管中，穩(wěn)定流動(dòng)著不可壓縮的密度為ρ另外，在流體流動(dòng)過(guò)程中重力所作的功為dWg=-dmg（y2-y1）=-ρg（y2-y1）dV根據(jù)動(dòng)能定理，外力對(duì)流體所作的功等于流體動(dòng)能的增量，故有即流體在管中任意點(diǎn)都有下述關(guān)系伯努利方程討論：若y1=y2，則伯努利方程可寫(xiě)成結(jié)論：在不可壓縮的、密度均勻的流體中，壓強(qiáng)較小的區(qū)域流速較大，反之亦然。另外，在流體流動(dòng)過(guò)程中重力所作的功為即流體在管中任意點(diǎn)都有下小結(jié)功與功率質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理萬(wàn)有引力、重力、彈性力作功的特點(diǎn)勢(shì)能重力勢(shì)能引力勢(shì)能彈性勢(shì)能質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)系的功能原理機(jī)械能守恒定律作業(yè)：思考題：

P1009，11，14，15習(xí)題：

P10313，14，17，20預(yù)習(xí)：

3-7，3-8，3-9小結(jié)功與功率質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理萬(wàn)有引力、重力、彈性力作功的特點(diǎn)勢(shì)3-4動(dòng)能定理3-5保守力與非保守力勢(shì)能3-6功能原理機(jī)械能守恒定律大學(xué)物理學(xué)電子教案武警學(xué)院教學(xué)課件機(jī)械能與機(jī)械能守恒定律3-4動(dòng)能定理大學(xué)物理學(xué)電子教案武警學(xué)院教學(xué)課件機(jī)械能與復(fù)習(xí)沖量動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理動(dòng)量守恒定律變質(zhì)量物體的運(yùn)動(dòng)方程復(fù)習(xí)沖量動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理動(dòng)量守恒定律變質(zhì)量物3-4動(dòng)能定理一、功與功率1、功恒力的功力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功等于該力在位移方向上的分量與位移大小的乘積mmFFS說(shuō)明功是標(biāo)量，沒(méi)有方向，只有大小，但有正負(fù)q<p/2，功W為正值，力對(duì)物體作正功；q=p/2，功W=0，力對(duì)物體不作功；q>p/2，功W為負(fù)值，力對(duì)物體作負(fù)功，或物體克服該力作功。單位：焦耳(J)1J=1N·m3-4動(dòng)能定理一、功與功率1、功恒力的功mmFFS說(shuō)明變力的功分成許多微小的位移元，在每一個(gè)位移元內(nèi)，力所作的功為總功合力的功合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功，等于每個(gè)分力所作的功的代數(shù)和。YOXZba變力的功分成許多微小的位移元，在每一個(gè)位移元內(nèi)，力所作的功為功的計(jì)算(1)分析質(zhì)點(diǎn)受力情況，確定力隨位置變化的關(guān)系；(2)寫(xiě)出元功的表達(dá)式，選定積分變量；(3)確定積分限進(jìn)行積分，求出總功。例1．設(shè)作用在質(zhì)量為2kg的物體上的力F=6t(N)。如果物體由靜止出發(fā)沿直線運(yùn)動(dòng)，問(wèn)在頭2s時(shí)間內(nèi)，這個(gè)力對(duì)物體所作的功。解：按功的定義式計(jì)算功，必須首先求出力和位移的關(guān)系式。根據(jù)牛頓第二定律F=ma可知物體的加速度為a=F/m=6t/2=3t所以dv=adt=3tdt力所作的功為功的計(jì)算(1)分析質(zhì)點(diǎn)受力情況，確定力隨位置變化的關(guān)系；例1例2．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿如圖所示的路徑運(yùn)行，求力F=(4-2y)i(SI)對(duì)該質(zhì)點(diǎn)所作的功，（1）沿ODC；（2）沿OBC。

解：（1）OD段：y=0,dy=0,DC段：x=2,Fy=0（2）OB段：Fy=0,BC段：x=2結(jié)論：力作功與路徑有關(guān)，即力沿不同的路徑所作的功是不同的例2．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿如圖所示的路徑運(yùn)行，求力F=(4-2y)i2、功率定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)完成的功，叫做功率物理意義：表示作功的快慢功率的公式單位：瓦特(W)幾個(gè)功率的數(shù)量級(jí)：睡覺(jué)70－80W(基礎(chǔ)代謝)閑談70－80W走路170－380W聽(tīng)課70－140W跑步700－1000W足球630－840W2、功率定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)完成的功，叫做功率物理意義：表示作功二、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理1、問(wèn)題：一質(zhì)量為m的物體在合外力F的作用下，由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其速度的大小由v1變成v2。求合外力對(duì)物體所作的功與物體動(dòng)能之間的關(guān)系。定義：動(dòng)能Ek=mv2/2單位：J量綱：ML2T－22、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理：合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量。二、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理1、問(wèn)題：定義：動(dòng)能Ek=mv2/2單位3、說(shuō)明W為合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功只有合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)作功，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能才發(fā)生變化質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理只適用于慣性系4、應(yīng)用3、說(shuō)明W為合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功4、應(yīng)用例3．一質(zhì)量為10g、速度為200m?s-1的子彈水平地射入鉛直的墻壁內(nèi)0.04m后而停止運(yùn)動(dòng)。若墻壁的阻力是一恒量，求墻壁對(duì)子彈的作用力。解：用動(dòng)能定理初態(tài)動(dòng)能末態(tài)動(dòng)能作功由動(dòng)能定理得負(fù)號(hào)表示力的方向與運(yùn)動(dòng)的方向相反。例3．一質(zhì)量為10g、速度為200m?s-1的子彈水平地射入3－5保守力與非保守力勢(shì)能一、萬(wàn)有引力、重力、彈性力作功的特點(diǎn)1、萬(wàn)有引力作功的特點(diǎn)引力作功只與質(zhì)點(diǎn)的起始和終了位置有關(guān)，而與質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)drr1r2rm11m22dl3－5保守力與非保守力勢(shì)能一、萬(wàn)有引力、重力、彈性力2、重力作功的特點(diǎn)重力作功只與質(zhì)點(diǎn)的起始和終了位置有關(guān)，而與質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)。ohh1h2mgdhdr2、重力作功的特點(diǎn)重力作功只與質(zhì)點(diǎn)的起始和終了位置有關(guān)，而與3、彈性力作功彈性力作功只與質(zhì)點(diǎn)的起始和終了位置有關(guān)，而與質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)。oxx1dxFx2x3、彈性力作功彈性力作功只與質(zhì)點(diǎn)的起始和終了位置有關(guān)，而與質(zhì)二、保守力與非保守力保守力作功的數(shù)學(xué)表達(dá)式1、保守力與非保守力保守力：作功只與初始和終了位置有關(guān)而與路徑無(wú)關(guān)這一特點(diǎn)的力——萬(wàn)有引力、重力、彈性力非保守力：作功與路徑有關(guān)的力——摩擦力2、保守力作功的數(shù)學(xué)表達(dá)式物體沿任意閉合路徑運(yùn)行一周時(shí)，保守力對(duì)它所作的功為零。保守力作功與路徑無(wú)關(guān)和保守力沿任意路徑一周所的功為零——保守力的判據(jù)二、保守力與非保守力保守力作功的數(shù)學(xué)表達(dá)式1、保守力與非三、勢(shì)能1、勢(shì)能的概念在具有保守力相互作用的系統(tǒng)內(nèi)，只由質(zhì)點(diǎn)間的相對(duì)位置決定的能量稱為勢(shì)能重力勢(shì)能引力勢(shì)能彈性勢(shì)能保守力作功等于勢(shì)能增量的負(fù)值三、勢(shì)能1、勢(shì)能的概念在具有保守力相互作用的系統(tǒng)內(nèi)，只由質(zhì)點(diǎn)2、關(guān)于勢(shì)能的說(shuō)明只有對(duì)保守力，才能引入勢(shì)能的概念勢(shì)能是物體狀態(tài)的函數(shù)勢(shì)能具有相對(duì)性，勢(shì)能的值與勢(shì)能的零點(diǎn)有關(guān)重力勢(shì)能：零點(diǎn)可以任意選擇，一般選地面；引力勢(shì)能：零點(diǎn)選在無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)；彈性勢(shì)能：零點(diǎn)選在彈簧的平衡位置。勢(shì)能屬于系統(tǒng)，勢(shì)能是由于系統(tǒng)內(nèi)各物體間具有保守力作用而產(chǎn)生的。重力勢(shì)能：物體和地球組成的系統(tǒng)引力勢(shì)能：兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)引力勢(shì)能：物體和彈簧2、關(guān)于勢(shì)能的說(shuō)明只有對(duì)保守力，才能引入勢(shì)能的概念四、勢(shì)能曲線重力勢(shì)能曲線彈性勢(shì)能曲線萬(wàn)有引力勢(shì)能曲線勢(shì)能曲線不僅給出勢(shì)能在空間的分布，而且還可以表示系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)。曲線斜率為保守力的大小。從勢(shì)能曲線可分析系統(tǒng)的平衡條件及能量的轉(zhuǎn)化。四、勢(shì)能曲線重力勢(shì)能曲線彈性勢(shì)能曲線萬(wàn)有引力勢(shì)能曲線勢(shì)能曲線3－6功能原理機(jī)械能守恒定律一、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理設(shè)一系統(tǒng)有n個(gè)質(zhì)點(diǎn)，作用于各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的力所作的功分別為：W1,W2,…,Wn,使各個(gè)質(zhì)點(diǎn)由初動(dòng)能Ek10,Ek20,…,Ekn0,變成末動(dòng)能，Ek1,Ek2,…,Ekn+作用于質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力和外力所作的功等于系統(tǒng)動(dòng)能增量——質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理3－6功能原理機(jī)械能守恒定律一、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理設(shè)一系二、質(zhì)點(diǎn)系的功能原理系統(tǒng)的動(dòng)能與勢(shì)能之和為系統(tǒng)的機(jī)械能質(zhì)點(diǎn)系的功能原理質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能的增量等于外力和非保守內(nèi)力對(duì)系統(tǒng)所作的功之和。二、質(zhì)點(diǎn)系的功能原理系統(tǒng)的動(dòng)能與勢(shì)能之和為系統(tǒng)的機(jī)械能質(zhì)點(diǎn)系三、機(jī)械能守恒定律如果W外＝0，W非保外＝0，則E＝E0＝常量機(jī)械能守恒定律：當(dāng)作用在質(zhì)點(diǎn)系的外力和非保守內(nèi)力都不作功時(shí)，質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能是守恒的。應(yīng)用機(jī)械能守恒定律要注意的問(wèn)題：1)選擇好系統(tǒng)，分清內(nèi)力與外力。2)分清系統(tǒng)的內(nèi)力中的保守力和非保守力，判斷機(jī)械能守恒定律的條件是否滿足。3)選擇合適的勢(shì)能零點(diǎn)。三、機(jī)械能守恒定律如果W外＝0，W非保外＝0，則E＝E0例1、如圖所示用一彈簧把兩塊質(zhì)量分別為m1和m2的板連接起來(lái)。問(wèn)在m1上需要加多大的壓力使力停止作用后，恰能使m1在跳起時(shí)m2稍被提起。彈簧的質(zhì)量忽略不計(jì)。解：取彈簧的原長(zhǎng)處O為重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能的零點(diǎn)，并以此點(diǎn)為坐標(biāo)軸的原點(diǎn)，如圖(a)。當(dāng)在彈簧上加上m1和外力F后，彈簧被壓縮到y(tǒng)1處，如圖(b)；當(dāng)外力F撤去后，彈簧被推到y(tǒng)2處，如圖(c)。在此過(guò)程中，只有重力和彈性力作功，故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，則有例1、如圖所示用一彈簧把兩塊質(zhì)量分別為m1和m2的板連接起來(lái)整理得由圖(b)得由圖(c)可知，欲使m2跳離地面，必須滿足解得整