測量系統(tǒng)分析培訓教材課件

1測量系統(tǒng)分析ISO/TS16949之MSA第四版培訓教材主講:閆磊1測量系統(tǒng)分析2概要計量型測量系統(tǒng)的分析方法1）偏倚2）穩(wěn)定性3）線性4）重復性和再現(xiàn)性（R&R）計數(shù)型測量系統(tǒng)的分析方法1）小樣法2）大樣法測量系統(tǒng)分析的意義和目的；測量系統(tǒng)分析的定義：測量系統(tǒng)、量具、測量、測量過程；測量系統(tǒng)分析的基礎知識：1）、測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性：偏倚、重復性、再現(xiàn)性、穩(wěn)定性、線性、分辨力2）、理想的測量系統(tǒng)3）、測量系統(tǒng)的共同特性4）、測量系統(tǒng)的評定步驟和準備2概要計量型測量系統(tǒng)的分析方法測量系統(tǒng)分析的意義和目3測量的重要性測量的重要性:如果測量出現(xiàn)問題，那么合格的產(chǎn)品可能被判為不合格，不合格的產(chǎn)品可能被判為合格，此時便不能得到真正的產(chǎn)品或過程特性。

因此，要保證測量結果的準確性和可信度。PROCESS原料人機法環(huán)測量測量結果合格不合格測量3測量的重要性測量的重要性:PROCESS原料人機法環(huán)測量測4測量誤差

Y=x+ε

測量值=真值(TrueValue)+測量誤差戴明說沒有真值的存在一致測量誤差4測量誤差Y=x5測量系統(tǒng)分析的目的運用統(tǒng)計分析方法，確定測量系統(tǒng)測量結果的變差（測量誤差），了解變差的來源。從而確定一個測量系統(tǒng)的質量，并且為測量系統(tǒng)的改進提供信息。保證所用統(tǒng)計分析方法及判定準則的一致性。5測量系統(tǒng)分析的目的運用統(tǒng)計分析方法，確定測量系統(tǒng)測量結果的6測量的概念基本術語測量：賦值(或數(shù))給具體的事物,以表示它們之間在某一特性上的關系.量具：任何用來獲得測量結果的裝置，經(jīng)常用來特指用在車間的裝置，包括用來測量合格／不合格的裝置。測量系統(tǒng)：用來對被測量特性賦值的操作、程序、量具、設備、軟件以及操作人員的集合。

6測量的概念基本術語7測量系統(tǒng)的概念所有對正確反映所測量的對象特性有影響的因素都屬于測量系統(tǒng)一部分方法/程序人量具夾具軟件環(huán)境時間7測量系統(tǒng)的概念所有對正確反映所測量的對象特性有影響的因素都8測量系統(tǒng)的組成

測量系統(tǒng)人機料法環(huán)操作人員量具/測量設備/工裝被測的材料/樣品/特性操作方法、操作程序工作的環(huán)境8測量系統(tǒng)的組成測量人機料法環(huán)操作人員量具/測量設備/工裝9測量系統(tǒng)分析9測量系統(tǒng)分析10一個典型的過程過程輸入輸出輸入測量過程Process輸出?測量值??零件數(shù)據(jù)變差的來源過程實際的變差測量到的過程變差測量的變差過程長期的變差過程短期的變差樣本間的變差量具的變差測量人自身的變差測量人之間的變差人與零件交互作用變差重復性穩(wěn)定性線性校準10一個典型的過程過程輸入輸出輸入測量過程Process輸出11稱菜的過程數(shù)據(jù)變差的來源沒有兩個土豆的重量是一樣的月復一月，土豆在發(fā)生著變異即使一個藤上的土豆的重量也是不一樣的同一個人用同一個秤對同一個土豆稱重的差異稱對公稱的差異隨著歲月流逝，秤還稱得準嗎？稱一斤準，稱五斤準嗎？不同的人用同一個秤對同一個土豆稱重的差異為什么賣家和買家秤的結果會不同？過程實際的變差測量到的過程變差測量的變差過程長期的變差過程短期的變差樣本間的變差量具的變差測量人自身的變差測量人之間的變差人與零件交互作用變差重復性穩(wěn)定性線性校準11稱菜的過程數(shù)據(jù)變差的來源沒有兩個土豆的重量是一樣的月復一12計量型數(shù)據(jù)測量系統(tǒng)的分析12計量型數(shù)據(jù)測量系統(tǒng)的分析13理想的測量系統(tǒng)

n理想的測量系統(tǒng)在每次使用時：應只產(chǎn)生“正確”的測量結果。每次測量結果總應該與一個標準值相符。一個能產(chǎn)生理想測量結果的測量系統(tǒng)，應具有零方差、零偏倚和所測的任何產(chǎn)品錯誤分類為零概率的統(tǒng)計特性。13理想的測量系統(tǒng)n理想的測量系統(tǒng)在每次使用時：應只產(chǎn)生“14測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性

通常使用測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特性來衡量測量系統(tǒng)的質量：nDiscrimination分辨力(abilitytotellthingsapart);nBias偏倚;nRepeatability重復性;nReproducibility再現(xiàn)性;nLinearity線性;nStability穩(wěn)定性。14測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性通常使用測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特性來衡量測量15分辨力（率）定義：指測量系統(tǒng)檢出并如實指示被測特性中極小變化的能力。傳統(tǒng)是公差范圍的十分之一。建議的要求是總過程6σ(標準偏差)的十分之一。T103015分辨力（率）定義：指測量系統(tǒng)檢出并如實指示被測特性中極小16穩(wěn)定性(Stability)：穩(wěn)定性

時間1時間2穩(wěn)定性：是測量系統(tǒng)在某持續(xù)時間內(nèi)測量同一基準或零件的相同特性時獲得的測量值的總變差。16穩(wěn)定性(Stability)：穩(wěn)定性時間1時間2穩(wěn)定性17偏倚(Bias)：基準值觀測平均值

偏倚偏倚：是測量結果的觀測平均值與基準值的差值?；鶞手档娜〉每梢酝ㄟ^采用更高級別的測量設備進行多次測量，取其平均值來確定。17偏倚(Bias)：基準值觀測平均值偏倚偏倚：是測量結果18線性(Linearity)：量程基準值觀測平均值

基準值線性是在量具預期的工作范圍內(nèi)，偏倚值的差值

18線性(Linearity)：量程基準值觀測平均值基準值19線性(Linearity)：觀測的平均值

基準值無偏倚有偏倚19線性(Linearity)：觀測的平均值基準值無偏倚有20重復性（Repeatability)重復性重復性是由一個評價人，采用一種測量儀器，多次測量同一零件的同一特性時獲得的測量值變差。20重復性（Repeatability)重復性重復性是由一個21再現(xiàn)性(Reproducibility)：再現(xiàn)性是由不同的評價人，采用相同的測量儀器，測量同一零件的同一特性時測量平均值的變差。(人的變差)再現(xiàn)性操作者B操作者C操作者A21再現(xiàn)性(Reproducibility)：再現(xiàn)性是由不同22測量正確的特性準確性精確性一個好的測量系統(tǒng)的特性22測量正確的特性一個好的測量系統(tǒng)的特性23如何保證準確性準確性：偏倚穩(wěn)定性線性

23如何保證準確性準確性：24如何保證精確性精確性：重復性再現(xiàn)性

24如何保證精確性精確性：25測量系統(tǒng)的分析

測量系統(tǒng)特性可用下列方式來描述：位置：穩(wěn)定性、偏倚、線性。寬度或范圍：重復性、再現(xiàn)性。25測量系統(tǒng)的分析測量系統(tǒng)特性可用下列方式來描述：26位置和寬度

位置寬度位置寬度標準值26位置和寬度位置寬度位置寬度標準值27測量系統(tǒng)所應具有的特性：

測量系統(tǒng)必須處于統(tǒng)計控制中，這意味著測量系統(tǒng)中的變差只能是由于普通原因而不是由于特殊原因造成的。這可稱為統(tǒng)計穩(wěn)定性；測量系統(tǒng)的變異必須比制造過程的變異?。蛔儺悜∮诠顜?；測量精密應高于過程變差和公差帶兩者中精度較高者，一般來說，測量精度是過程變異和公差帶兩者中精度較高者的十分之一；測量系統(tǒng)統(tǒng)計特性可能隨被被測項目的改變而變化。若真的如此，則測量系統(tǒng)的最大的變差應小于過程變差和公差帶兩者中的較小者。

27測量系統(tǒng)所應具有的特性：測量系統(tǒng)必須處于統(tǒng)計控制中，這28測量系統(tǒng)的評定

第一階段：

明白該測量過程并確定該測量系統(tǒng)是否滿足我們的需要。主要有二個目的：

1）確定該測量系統(tǒng)是否具有所需要的統(tǒng)計特性，此項必須在使用前進行。

2）發(fā)現(xiàn)那種環(huán)境因素對測量系統(tǒng)顯著的影響，例如溫度、濕度等，以決定其使用的環(huán)境要求。第二階段：

目的是在驗證一個測量系統(tǒng)一旦被認為是可行的，應持續(xù)具有恰當?shù)慕y(tǒng)計特性。

常見的量具R&R分析是其中的一種試驗型式。

28測量系統(tǒng)的評定第一階段：29

計量型測量系統(tǒng)研究-指南29計量型測量系統(tǒng)研究30穩(wěn)定性Stability穩(wěn)定性Stability：對同一零件的測量值在不同時間上的漂移?；鶞手灯衅袝r間30穩(wěn)定性Stability穩(wěn)定性Stability：對31確定穩(wěn)定性的指南進行研究1）取一個樣本并建立相對于可溯源標準的基準值。如果該樣品不可獲得，選擇一個落在產(chǎn)品測量中程數(shù)據(jù)生產(chǎn)零件，指定其為穩(wěn)定性分析的標準樣本。對于追蹤測量系統(tǒng)穩(wěn)定性，不需要一個已知基準值。具備預期測量的最低值，最高值和中程數(shù)的標準樣本是較理想的。建議對每個標準樣本分別做測量與控制圖。2）定期(天,周)測量標準樣本3~5次，樣本容量和頻率應該基于對測量系統(tǒng)的了解。因素可以包括重新校準的頻次、要求的修理，測量系統(tǒng)的使用頻率，作業(yè)條件的好壞。應在不同的時間讀數(shù)以代表測量系統(tǒng)的實際使用情況，以便說明在一天中預熱、周圍環(huán)境和其他因素發(fā)生的變化。3）將數(shù)據(jù)按時間順序畫在Xbar&R或Xbar&S控制圖上。31確定穩(wěn)定性的指南進行研究32結果分析—作圖法4）建立控制限并用標準控制圖分析評價失控或不穩(wěn)定狀態(tài)。結果分析—數(shù)據(jù)法除了正態(tài)控制圖分析法，對穩(wěn)定性沒有特別的數(shù)據(jù)分析或指數(shù)。如果測量過程是穩(wěn)定的，數(shù)據(jù)可以用于確定測量系統(tǒng)的偏倚。同樣，測量的標準偏差可以用作測量系統(tǒng)重復性的近似值。這可以與（生產(chǎn)）過程的標準偏差進行比較以決定測量系統(tǒng)的重復性是否適于應用。可能需要實驗設計或其他分析解決問題的技術以確定測量系統(tǒng)穩(wěn)定性不足的主要原因。穩(wěn)定性32結果分析—作圖法穩(wěn)定性33穩(wěn)定性Stability分析均值-極差控制圖，并可由此制定校準周期。評估穩(wěn)定性，必需考慮磨損、腐蝕、溫度波動等因素的影響。評估穩(wěn)定性非常重要，因為大多數(shù)測量系統(tǒng)都是長期使用的如果意識不到穩(wěn)定性的存在，會導致以為過程發(fā)生了浮動，從而對過程進行錯誤的調(diào)整。33穩(wěn)定性Stability分析均值-極差控制圖，并可由此34確定重復性和再現(xiàn)性的指南分析方法有：極差法；

均值-極差法；方差分析ANOVA。34確定重復性和再現(xiàn)性的指南分析方法有：35極差法迅速提供測量變異性的近似值只提供測量系統(tǒng)的總體情況，不將變異性分解成重復性及再現(xiàn)性樣品數(shù)量為5時，80%機會探測到不可接受的測量系統(tǒng)；樣品數(shù)量為10時，有90%的機會。35極差法迅速提供測量變異性的近似值36通常有2個測評人測量5個樣品各一次樣件測評人A測評人B差值（AB）10.850.800.0520.750.700.0531.000.950.0540.450.550.1050.500.600.1036通常有2個測評人測量5個樣品各一次樣件測評人A測37平均值極差(R)=(R1+…+R5)/5=0.35/5=0.07GRR=R/d2=R/1.19=0.07/1.19=0.0588過程標準方差=0.0777能接受的（事先確定的）%GRR=100*GRR/過程標準方差=75.7%結論:測量系統(tǒng)需要改進37平均值極差(R)=(R1+…+R5)/5=0.35/538均值-極差法；均值極差法(Xbar&R)是一種可提供測量系統(tǒng)重復性和再現(xiàn)性兩個特性作估計評價的方法。與極差法不同，這種方法可以將測量系統(tǒng)的變差分成兩個部分—重復性和再現(xiàn)性，而不是他們的交互作用。38均值-極差法；均值極差法(Xbar&R)是一種可提供測量39均值-極差法；進行研究盡管評價人數(shù)量、試驗次數(shù)和零件數(shù)是可變的，但我們下面的討論反映了研究中條件的優(yōu)化。參考表12GRR數(shù)據(jù)表。詳細的程序是：1、獲得一個樣本零件數(shù)n大于5，應代表實際的或期望的過程變差范圍；(圖例24，P99例如,n=10)2、選擇評價人為A，B，C等。零件的號碼從1到n，評價人不能看到零件編號。（盲測）39均值-極差法；進行研究403、如果是正常測量系統(tǒng)的一部分，應校準量具。讓評價人A以隨機的順序測量n個零件，將測量結果輸入第一行（如使用MINITAB應輸入“數(shù)據(jù)”欄）。4、讓評價人B和C測量同樣的n個零件，而且他們之間不能看到彼此的結果，輸入數(shù)據(jù)到第6行和11行。5、用不同的隨機測量順序重復該循環(huán)。輸入數(shù)據(jù)到第2，7，12行，在適當?shù)牧杏涗洈?shù)據(jù)，如果需要試驗3次，重復循環(huán)并輸入數(shù)據(jù)到3，8，13行。6、當零件數(shù)量很大或同時多個零件不可同時獲得時，測量步驟4，5可能改變?nèi)缦率切枰模鹤屧u價人A測量第一個零件并在第1行記錄讀數(shù)。讓評價人B測量第一個零件并在第6行記錄讀數(shù)。讓評價人C測量第一個零件并在第11行記錄讀數(shù)。403、如果是正常測量系統(tǒng)的一部分，應校準量具。讓評價人A以41√讓評價人A重復測量第一個零件并記錄讀數(shù)于第2行，讓評價人B重復測量第一個零件并記錄讀數(shù)于第7行，讓評價人C重復測量第一個零件并記錄讀數(shù)于第12行，如果試驗需要進行3次，重復這個循環(huán)將數(shù)據(jù)記錄在第3，8，13行。7、如果評價人屬于不同的班次，可以使用一個替代方法，讓評價人A測量所有的10個零件輸入數(shù)據(jù)于第1行，然后評價人A以不同的順序讀數(shù)，記錄結果于第2，3行，讓評價人B，C同樣做。依公式計算并作成控制圖或直接用表計算即可。

41√讓評價人A重復測量第一個零件并記錄讀數(shù)于第42數(shù)字計算42數(shù)字計算數(shù)字計算(續(xù))數(shù)字計算(續(xù))444445%R&R接受準則：a.%R&R<10%可接受。b.10%≤%R&R≤30%，通知由工程部門或APQP小組依據(jù)量具的重要性、成本及維修費用，決定是否接受。c.%R&R>30%不能接受，必須改進。此外，ndc取整數(shù)，且應該大于等于5。

45%R&R接受準則：46XbarChartbyInspector474645444342411Saermple

MeanMean=43.85UCL=44.20LCL=43.49再現(xiàn)性兩個操作者的平均值控制圖外形一致，具有良好的再現(xiàn)性。46XbarChartbyInspector4746447結果分析:當重復性(EV)大于再現(xiàn)性(AV)時，原因可能是：

儀器需要保養(yǎng)；量具應重新設計來提高剛度增強；量具的夾緊或零件定位的方式需要改進；存在過大的零件變差。當再現(xiàn)性(AV)大于重復性(EV)時：

評價人員需要更好的培訓如何使用量具及數(shù)據(jù)讀取方式；量具刻度盤上的刻度不清楚；需要某些夾具協(xié)助評價人員來提高使用量具的一致性。47結果分析:當重復性(EV)大于再現(xiàn)性(AV)時，原因可能48偏倚Bias偏倚是測量值與真值之間的差異。真值偏倚測量值測量值偏倚Bias48偏倚Bias偏倚是測量值與真值之間的差異。真值偏倚測49確定偏倚指南—獨立樣本法進行研究1）獲取一個樣本并建立相對于可溯源標準的基準值。如果得不到，選擇一個落在生產(chǎn)測量的中程數(shù)的生產(chǎn)零件，指定其為偏倚分析的標準樣本。在工具室測量這個零件n≥10次，并計算這n個讀數(shù)的均值。把均值作為“基準值”。可能需要具備預期測量值的最低值、最高值及中程數(shù)的標準樣本是理想的。完成此步后，用線性研究分析數(shù)據(jù)。基準值測量系統(tǒng)的平均值偏倚49確定偏倚指南—獨立樣本法基準值測量系統(tǒng)偏倚502）讓一個評價人，以通常方法測量樣本10次以上。結果分析—作圖法3）相對于基準值將數(shù)據(jù)畫出直方圖。評審直方圖，用專業(yè)知識確定是否存在特殊原因或出現(xiàn)異常。如果沒有，繼續(xù)分析，對于n＜30時的解釋或分析，應當特別謹慎。結果分析—數(shù)據(jù)法4）計算n個讀數(shù)的均值。X=Σ(X1+X2+\\\+Xn)/n502）讓一個評價人，以通常方法測量樣本10次以上。515）計算可重復性標準偏差（參考量具研究，極差法，如下）：

σr重復性（標準偏差）=（最大值-最小值）/d2*

TV=

±6δ

TV表示過程總變差這里d2*可以從附錄C中查到，g=1,m=n515）計算可重復性標準偏差（參考量具研究，極差法，如下）526)如果GRR研究可用（且有效），重復性標準偏差計算應該以研究結果為基礎。確定偏倚的t統(tǒng)計量：偏倚=觀測測量平均值(4)-基準值均值的標準偏差σb=σr

/n

統(tǒng)計量t=偏倚/σb52537）如果0落在圍繞偏倚值1-α置信區(qū)間以內(nèi)，偏倚在α水平是可接受的。這里d2，d2*和v可以在可以從附錄C中查到，g=1,m=n，在標準t中可查到Df。所取的α

水平依賴于敏感度水平，而敏感度水平被用來評價/控制該（生產(chǎn)）過程的并且與產(chǎn)品/（生產(chǎn)）過程的損失函數(shù)（敏感度曲線）有關。如果α

水平不是用默認值.05（95﹪置信度）則必須得到顧客的同意。537）如果0落在圍繞偏倚值1-α置信區(qū)間以內(nèi)，偏倚在α水平54舉例-偏倚一個制造工程師在評價一個用來監(jiān)控生產(chǎn)過程的新的測量系統(tǒng)。測量裝置分析表明沒有線性問題，所以工程師只評價了測量系統(tǒng)偏倚。在已記錄過程變差基礎上從測量系統(tǒng)操作范圍內(nèi)選擇一個零件。這個零件經(jīng)全尺寸檢驗測量以確定其基準值。而后這個零件由領班測量15次。54舉例-偏倚55偏倚Bias偏倚Bias確定偏倚----作圖法432105.65.75.85.96.06.16.26.36.4頻次測量值偏倚研究直方圖55偏倚Bias偏倚Bias確定偏倚----作圖法43256TV為過程總變差，

TV=

±6δ判定原則一：1、%EV<10%可接受。2、直方圖應為正態(tài)分布。56TV為過程總變差，TV=±6δ57表3：偏倚研究—偏倚研究分析n(m)均值X標準偏差σr均值的標準偏差σb測量值156.0067.22514.05813基準值=6.00,α=.05,g=1,d2*=3.55333t統(tǒng)計量df顯著t值(2尾)偏倚95﹪偏倚置信區(qū)間低值高值測量值.115310.82.206.0067-0.1183.131957表3：偏倚研究—偏倚研究分析n(m)標準偏差均值的標準偏58因為0落在偏倚置信區(qū)間（-0.1185，0.1319)內(nèi),工程師可以假設測量偏倚是可以接受的,同時假定實際使用不會導致附加變差源。偏倚研究的分析：如果偏倚從統(tǒng)計上非0，尋找以下可能的原因：

標準或基準值誤差；

儀器磨損。這在穩(wěn)定性分析可以表現(xiàn)出，建議按計劃維護或修整

儀器制造尺寸有誤；

儀器測量了錯誤的特性；

儀器未得到完善的校準，評審校準程序；

評價人設備操作不當，評審測量說明書等；58因為0落在偏倚置信區(qū)間（-0.1185，0.1319)內(nèi)59量具的低值區(qū)量具的高值區(qū)較小的偏倚較大的偏倚線性Linearity線性：量具在適用范圍內(nèi)偏倚的差異。59量具的低值區(qū)量具的高值區(qū)較小的偏倚較大的偏倚線性Lin60確定線性指南進行研究線性按以下指南評價：1）選擇g≥5個零件，由于過程變差，這些零件測量值覆蓋量具的操作范圍。2）用全尺寸檢驗測量每個零件以確定其基準值并確認了包括量具的操作范圍。3）通常用這個儀器的操作者中的一人測量每個零件m≥10次。

隨機的選擇零件以使評價人對測量偏倚的“記憶”最小化。60確定線性指南進行研究61結果分析－作圖法

4計算每次測量的零件偏移及零件偏移均值

5在線性圖上劃出相對于參考值的每個偏移和偏移平均值６應用以下公式，計算并畫出最適合的線及該線的置信度區(qū)間；該線公式是

這里，是基準值，是偏移均值,并且61結果分析－作圖法６應用以下公式，計算并畫出最適合的線及該62公式:62公式:636364確定線性----作圖法線性Linearity64確定線性----作圖法線性Linearity65確定線性----作圖法線性Linearity65確定線性----作圖法線性Linearity66確定線性----作圖法分析:特殊原因影響測量系統(tǒng)基準值=4處數(shù)據(jù)顯示雙峰線性Linearity66確定線性----作圖法分析:線性Linearity67

7劃出“偏移=0”線，評審該圖指出特殊原因和線性的可接受性。為使測量系統(tǒng)線性可被接受，“偏移=0”線必須完全在擬合線置信帶以內(nèi)。677劃出“偏移=0”線，評審該圖指出特殊原因和線性68結果分析-數(shù)據(jù)

8、如果作圖分析顯示測量系統(tǒng)線性可接受，則下面的假設就成立：

H0：a=0斜率（Slope）=0

不推翻原假設，如果（donotrejectif）--68結果分析-數(shù)據(jù)--69計數(shù)型數(shù)據(jù)的測量系統(tǒng)69計數(shù)型數(shù)據(jù)的測量系統(tǒng)70假設試驗分析案例背景:某生產(chǎn)制程PPk=0.5,將使用計數(shù)型量具（如通/止量具）以剔除不合格品，需對量具進行測量系統(tǒng)分析。研究準備代表整個生產(chǎn)范圍的50個零件3個測評人3次試驗五計數(shù)型測量系統(tǒng)指南70假設試驗分析案例背景:五計數(shù)型測量系統(tǒng)指南71第一步：將收集的數(shù)據(jù)填入計數(shù)型數(shù)據(jù)收集表樣件A-1A-2A-3B-1B-2B-3C-1C-2C-3基準基準值代碼111111111110.476901＋211111111110.509015＋300000000000.576459－400000000000.566152－500000000000.57036－611011001110.544951×711111110010.465454×811111111110.502295＋900000000000.437817－1011111111110.515573＋1111111111110.488905＋1200000001000.559918×1311111111110.542704＋1411011110010.454518×1511111111110.517377＋1611111111110.531939＋1711111111110.519694＋1811111111110.484167＋1911111111110.520496＋2011111111110.477236＋2111010101010.45231×2200101011000.545604×2311111111110.529065＋2411111111110.514192＋2500000000000.599581＋1=判定為可接受0=判定為不可接受71第一步：將收集的數(shù)據(jù)填入計數(shù)型數(shù)據(jù)收集表樣件A-1A-272樣件A-1A-2A-3B-1B-2B-3C-1C-2C-3基準基準值代碼2601000000100.547204×2711111111110.502436+2811111111110.521642+2911111111110.523754＋3000000100000.561457×3111111111110.503091＋3211111111110.50585＋3311111111110.487613＋3400100101100.449696×3511111111110.498698＋3611011110110.543077×3700000000000.409238－3811111111110.488184＋3900000000000.427687－4011111111110.501132＋4111111111110.513779＋4200000000000.566575－4310111111010.46241×4411111111110.470832＋4500000000000.412453－4611111111110.493441＋47111111111110.486379＋4800000000000.587893－4911111111110.483803＋計數(shù)型數(shù)據(jù)收集表1=判定為可接受0=判定為不可接受5000000000000.446697－72樣件A-1A-2A-3B-1B-2B-3C-1C-2C-73A*B交互B總計01A0數(shù)44650期望值15.734.3501數(shù)397100期望值31.368.7100總計數(shù)47103150期望值47103150第二步：測評人相互之間的比較（交叉表法）15.7=47*50/15068.7=103*100/150*表中“期望值”是計算得出的，計算方法見黃色說明73A*B交互B總計01A0數(shù)44650期望值15.73474A*C交互C總計01A0數(shù)43750期望值1733501數(shù)892100期望值3466100總計數(shù)5199150期望值5199150B*C交互C總計01B0數(shù)42547期望值1631471數(shù)994103期望值3568103總計數(shù)5199150期望值519915074A*C交互C總計01A0數(shù)43750期望值173350175Kappa---測評人之間的一致性程度指標Kappa=(Po-Pe)/(1-Pe)Po=對角單元觀測比例之和Pe=對角單元預期比例之和Kappa≥0.75顯示良好的一致性Kappa<0.4顯示一致性程度較差第三步：計算和分析測評人之間的Kappa75Kappa---測評人之間的一致性程度指標第三步：計算和76例如,計算Kappa(A*B)Po=(44+97)/150=0.94Pe=(15.7+68.7)/150=0.563Kappa(A*B)=(Po-Pe）/（1-Pe）

(0.940-0.563)/(1-0.563)=0.86KappaABCA

0.860.78B0.86

0.79C0.780.79

A*B交互B總計01A0數(shù)44650期望值15.734.3501數(shù)397100期望值31.368.3100總計數(shù)47103150期望值47103150此Kappa并沒有告知測量系統(tǒng)分辨合格/不合格能力

因此，經(jīng)常需再計算和分析測評人與基準的Kappa*計算出的各測評人之間的Kappa如下表76例如,計算Kappa(A*B)KappaABCA0.877A*Ref交互Ref總計01A0數(shù)45550期望值16.034.0501數(shù)397100期望值32.068.0100總計數(shù)48102150期望值4810215016.0=48*50/15068.0=102*100/150比較測評人與基準的一致性（交叉表法）*表中“Ref’為基準，是使用一計量型測量系統(tǒng)得到的結果77A*Ref交互Ref總計01A0數(shù)45550期望值1678Ｂ*Ref交互Ref總計01Ｂ0數(shù)４５２４７期望值１５．０３２．０４７1數(shù)３１００１０３期望值３３．０７０．０１０３總計數(shù)４８１０２１５０期望值４８１０２１５０Ｃ*Ref交互Ref總計01Ｃ0數(shù)４２９５１期望值１６．３３４．７５１1數(shù)６９３９９期望值３１．７６７．３９９總計數(shù)４８１０２１５０期望值４８１０２１５０

ABCKappa0.880.920.77*經(jīng)計算得出了各測評人與基準之間的一致性的Kappa，此組數(shù)據(jù)表示有很好的一致性。78Ｂ*Ref交互Ref總計01Ｂ0數(shù)４５２４７期望值１５79有效性(判斷合格/不合格的準確性)正確判定次數(shù)/總判定次數(shù)錯誤報警率(拒收合格品的幾率)假判次數(shù)(合格判為不合格)/(總的正確判定合格品次數(shù)+假判次數(shù))錯誤率(不拒收不合格品的幾率)漏判次數(shù)(不合格判為合格)/(總的正確判定不合格品次數(shù)+漏判次數(shù))特性可接受可接受，可能需改進不可接受需改進下限上限有效性≥0.9≥0.8＜0.9＜0.8錯誤報警率≤0.05＞0.05≤0.1＞0.1錯誤率≤0.02＞0.02≤0.05＞0.05判斷標準如下(是探索性的，應用時應基于客戶要求作調(diào)整):對每一測評人作出判斷：79有效性(判斷合格/不合格的準確性)特80測量系統(tǒng)分析改善實例

GR&R使尺寸誤差從87%降到21%(摘自2001年FTQ改善報告)人法料環(huán)機尺寸不良裝配板尺寸錯QC和MFG測量方法不同KB設計長度過短注膠前后尺寸變化10mm左右操作指導沒有定義測量基準操作人員不符資格要求生產(chǎn)計劃變動太大各部門對培訓重視不夠裝配是線束節(jié)點放不入叉干沒考慮可制造性研究掛線方式引起分支變形80測量系統(tǒng)分析改善實例GR&R使尺寸誤差從87%降到2181感謝大家！81感謝大家！82測量系統(tǒng)分析ISO/TS16949之MSA第四版培訓教材主講:閆磊1測量系統(tǒng)分析83概要計量型測量系統(tǒng)的分析方法1）偏倚2）穩(wěn)定性3）線性4）重復性和再現(xiàn)性（R&R）計數(shù)型測量系統(tǒng)的分析方法1）小樣法2）大樣法測量系統(tǒng)分析的意義和目的；測量系統(tǒng)分析的定義：測量系統(tǒng)、量具、測量、測量過程；測量系統(tǒng)分析的基礎知識：1）、測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性：偏倚、重復性、再現(xiàn)性、穩(wěn)定性、線性、分辨力2）、理想的測量系統(tǒng)3）、測量系統(tǒng)的共同特性4）、測量系統(tǒng)的評定步驟和準備2概要計量型測量系統(tǒng)的分析方法測量系統(tǒng)分析的意義和目84測量的重要性測量的重要性:如果測量出現(xiàn)問題，那么合格的產(chǎn)品可能被判為不合格，不合格的產(chǎn)品可能被判為合格，此時便不能得到真正的產(chǎn)品或過程特性。

因此，要保證測量結果的準確性和可信度。PROCESS原料人機法環(huán)測量測量結果合格不合格測量3測量的重要性測量的重要性:PROCESS原料人機法環(huán)測量測85測量誤差

Y=x+ε

測量值=真值(TrueValue)+測量誤差戴明說沒有真值的存在一致測量誤差4測量誤差Y=x86測量系統(tǒng)分析的目的運用統(tǒng)計分析方法，確定測量系統(tǒng)測量結果的變差（測量誤差），了解變差的來源。從而確定一個測量系統(tǒng)的質量，并且為測量系統(tǒng)的改進提供信息。保證所用統(tǒng)計分析方法及判定準則的一致性。5測量系統(tǒng)分析的目的運用統(tǒng)計分析方法，確定測量系統(tǒng)測量結果的87測量的概念基本術語測量：賦值(或數(shù))給具體的事物,以表示它們之間在某一特性上的關系.量具：任何用來獲得測量結果的裝置，經(jīng)常用來特指用在車間的裝置，包括用來測量合格／不合格的裝置。測量系統(tǒng)：用來對被測量特性賦值的操作、程序、量具、設備、軟件以及操作人員的集合。

6測量的概念基本術語88測量系統(tǒng)的概念所有對正確反映所測量的對象特性有影響的因素都屬于測量系統(tǒng)一部分方法/程序人量具夾具軟件環(huán)境時間7測量系統(tǒng)的概念所有對正確反映所測量的對象特性有影響的因素都89測量系統(tǒng)的組成

測量系統(tǒng)人機料法環(huán)操作人員量具/測量設備/工裝被測的材料/樣品/特性操作方法、操作程序工作的環(huán)境8測量系統(tǒng)的組成測量人機料法環(huán)操作人員量具/測量設備/工裝90測量系統(tǒng)分析9測量系統(tǒng)分析91一個典型的過程過程輸入輸出輸入測量過程Process輸出?測量值??零件數(shù)據(jù)變差的來源過程實際的變差測量到的過程變差測量的變差過程長期的變差過程短期的變差樣本間的變差量具的變差測量人自身的變差測量人之間的變差人與零件交互作用變差重復性穩(wěn)定性線性校準10一個典型的過程過程輸入輸出輸入測量過程Process輸出92稱菜的過程數(shù)據(jù)變差的來源沒有兩個土豆的重量是一樣的月復一月，土豆在發(fā)生著變異即使一個藤上的土豆的重量也是不一樣的同一個人用同一個秤對同一個土豆稱重的差異稱對公稱的差異隨著歲月流逝，秤還稱得準嗎？稱一斤準，稱五斤準嗎？不同的人用同一個秤對同一個土豆稱重的差異為什么賣家和買家秤的結果會不同？過程實際的變差測量到的過程變差測量的變差過程長期的變差過程短期的變差樣本間的變差量具的變差測量人自身的變差測量人之間的變差人與零件交互作用變差重復性穩(wěn)定性線性校準11稱菜的過程數(shù)據(jù)變差的來源沒有兩個土豆的重量是一樣的月復一93計量型數(shù)據(jù)測量系統(tǒng)的分析12計量型數(shù)據(jù)測量系統(tǒng)的分析94理想的測量系統(tǒng)

n理想的測量系統(tǒng)在每次使用時：應只產(chǎn)生“正確”的測量結果。每次測量結果總應該與一個標準值相符。一個能產(chǎn)生理想測量結果的測量系統(tǒng)，應具有零方差、零偏倚和所測的任何產(chǎn)品錯誤分類為零概率的統(tǒng)計特性。13理想的測量系統(tǒng)n理想的測量系統(tǒng)在每次使用時：應只產(chǎn)生“95測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性

通常使用測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特性來衡量測量系統(tǒng)的質量：nDiscrimination分辨力(abilitytotellthingsapart);nBias偏倚;nRepeatability重復性;nReproducibility再現(xiàn)性;nLinearity線性;nStability穩(wěn)定性。14測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性通常使用測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特性來衡量測量96分辨力（率）定義：指測量系統(tǒng)檢出并如實指示被測特性中極小變化的能力。傳統(tǒng)是公差范圍的十分之一。建議的要求是總過程6σ(標準偏差)的十分之一。T103015分辨力（率）定義：指測量系統(tǒng)檢出并如實指示被測特性中極小97穩(wěn)定性(Stability)：穩(wěn)定性

時間1時間2穩(wěn)定性：是測量系統(tǒng)在某持續(xù)時間內(nèi)測量同一基準或零件的相同特性時獲得的測量值的總變差。16穩(wěn)定性(Stability)：穩(wěn)定性時間1時間2穩(wěn)定性98偏倚(Bias)：基準值觀測平均值

偏倚偏倚：是測量結果的觀測平均值與基準值的差值?；鶞手档娜〉每梢酝ㄟ^采用更高級別的測量設備進行多次測量，取其平均值來確定。17偏倚(Bias)：基準值觀測平均值偏倚偏倚：是測量結果99線性(Linearity)：量程基準值觀測平均值

基準值線性是在量具預期的工作范圍內(nèi)，偏倚值的差值

18線性(Linearity)：量程基準值觀測平均值基準值100線性(Linearity)：觀測的平均值

基準值無偏倚有偏倚19線性(Linearity)：觀測的平均值基準值無偏倚有101重復性（Repeatability)重復性重復性是由一個評價人，采用一種測量儀器，多次測量同一零件的同一特性時獲得的測量值變差。20重復性（Repeatability)重復性重復性是由一個102再現(xiàn)性(Reproducibility)：再現(xiàn)性是由不同的評價人，采用相同的測量儀器，測量同一零件的同一特性時測量平均值的變差。(人的變差)再現(xiàn)性操作者B操作者C操作者A21再現(xiàn)性(Reproducibility)：再現(xiàn)性是由不同103測量正確的特性準確性精確性一個好的測量系統(tǒng)的特性22測量正確的特性一個好的測量系統(tǒng)的特性104如何保證準確性準確性：偏倚穩(wěn)定性線性

23如何保證準確性準確性：105如何保證精確性精確性：重復性再現(xiàn)性

24如何保證精確性精確性：106測量系統(tǒng)的分析

測量系統(tǒng)特性可用下列方式來描述：位置：穩(wěn)定性、偏倚、線性。寬度或范圍：重復性、再現(xiàn)性。25測量系統(tǒng)的分析測量系統(tǒng)特性可用下列方式來描述：107位置和寬度

位置寬度位置寬度標準值26位置和寬度位置寬度位置寬度標準值108測量系統(tǒng)所應具有的特性：

測量系統(tǒng)必須處于統(tǒng)計控制中，這意味著測量系統(tǒng)中的變差只能是由于普通原因而不是由于特殊原因造成的。這可稱為統(tǒng)計穩(wěn)定性；測量系統(tǒng)的變異必須比制造過程的變異小；變異應小于公差帶；測量精密應高于過程變差和公差帶兩者中精度較高者，一般來說，測量精度是過程變異和公差帶兩者中精度較高者的十分之一；測量系統(tǒng)統(tǒng)計特性可能隨被被測項目的改變而變化。若真的如此，則測量系統(tǒng)的最大的變差應小于過程變差和公差帶兩者中的較小者。

27測量系統(tǒng)所應具有的特性：測量系統(tǒng)必須處于統(tǒng)計控制中，這109測量系統(tǒng)的評定

第一階段：

明白該測量過程并確定該測量系統(tǒng)是否滿足我們的需要。主要有二個目的：

1）確定該測量系統(tǒng)是否具有所需要的統(tǒng)計特性，此項必須在使用前進行。

2）發(fā)現(xiàn)那種環(huán)境因素對測量系統(tǒng)顯著的影響，例如溫度、濕度等，以決定其使用的環(huán)境要求。第二階段：

目的是在驗證一個測量系統(tǒng)一旦被認為是可行的，應持續(xù)具有恰當?shù)慕y(tǒng)計特性。

常見的量具R&R分析是其中的一種試驗型式。

28測量系統(tǒng)的評定第一階段：110

計量型測量系統(tǒng)研究-指南29計量型測量系統(tǒng)研究111穩(wěn)定性Stability穩(wěn)定性Stability：對同一零件的測量值在不同時間上的漂移?；鶞手灯衅袝r間30穩(wěn)定性Stability穩(wěn)定性Stability：對112確定穩(wěn)定性的指南進行研究1）取一個樣本并建立相對于可溯源標準的基準值。如果該樣品不可獲得，選擇一個落在產(chǎn)品測量中程數(shù)據(jù)生產(chǎn)零件，指定其為穩(wěn)定性分析的標準樣本。對于追蹤測量系統(tǒng)穩(wěn)定性，不需要一個已知基準值。具備預期測量的最低值，最高值和中程數(shù)的標準樣本是較理想的。建議對每個標準樣本分別做測量與控制圖。2）定期(天,周)測量標準樣本3~5次，樣本容量和頻率應該基于對測量系統(tǒng)的了解。因素可以包括重新校準的頻次、要求的修理，測量系統(tǒng)的使用頻率，作業(yè)條件的好壞。應在不同的時間讀數(shù)以代表測量系統(tǒng)的實際使用情況，以便說明在一天中預熱、周圍環(huán)境和其他因素發(fā)生的變化。3）將數(shù)據(jù)按時間順序畫在Xbar&R或Xbar&S控制圖上。31確定穩(wěn)定性的指南進行研究113結果分析—作圖法4）建立控制限并用標準控制圖分析評價失控或不穩(wěn)定狀態(tài)。結果分析—數(shù)據(jù)法除了正態(tài)控制圖分析法，對穩(wěn)定性沒有特別的數(shù)據(jù)分析或指數(shù)。如果測量過程是穩(wěn)定的，數(shù)據(jù)可以用于確定測量系統(tǒng)的偏倚。同樣，測量的標準偏差可以用作測量系統(tǒng)重復性的近似值。這可以與（生產(chǎn)）過程的標準偏差進行比較以決定測量系統(tǒng)的重復性是否適于應用。可能需要實驗設計或其他分析解決問題的技術以確定測量系統(tǒng)穩(wěn)定性不足的主要原因。穩(wěn)定性32結果分析—作圖法穩(wěn)定性114穩(wěn)定性Stability分析均值-極差控制圖，并可由此制定校準周期。評估穩(wěn)定性，必需考慮磨損、腐蝕、溫度波動等因素的影響。評估穩(wěn)定性非常重要，因為大多數(shù)測量系統(tǒng)都是長期使用的如果意識不到穩(wěn)定性的存在，會導致以為過程發(fā)生了浮動，從而對過程進行錯誤的調(diào)整。33穩(wěn)定性Stability分析均值-極差控制圖，并可由此115確定重復性和再現(xiàn)性的指南分析方法有：極差法；

均值-極差法；方差分析ANOVA。34確定重復性和再現(xiàn)性的指南分析方法有：116極差法迅速提供測量變異性的近似值只提供測量系統(tǒng)的總體情況，不將變異性分解成重復性及再現(xiàn)性樣品數(shù)量為5時，80%機會探測到不可接受的測量系統(tǒng)；樣品數(shù)量為10時，有90%的機會。35極差法迅速提供測量變異性的近似值117通常有2個測評人測量5個樣品各一次樣件測評人A測評人B差值（AB）10.850.800.0520.750.700.0531.000.950.0540.450.550.1050.500.600.1036通常有2個測評人測量5個樣品各一次樣件測評人A測118平均值極差(R)=(R1+…+R5)/5=0.35/5=0.07GRR=R/d2=R/1.19=0.07/1.19=0.0588過程標準方差=0.0777能接受的（事先確定的）%GRR=100*GRR/過程標準方差=75.7%結論:測量系統(tǒng)需要改進37平均值極差(R)=(R1+…+R5)/5=0.35/5119均值-極差法；均值極差法(Xbar&R)是一種可提供測量系統(tǒng)重復性和再現(xiàn)性兩個特性作估計評價的方法。與極差法不同，這種方法可以將測量系統(tǒng)的變差分成兩個部分—重復性和再現(xiàn)性，而不是他們的交互作用。38均值-極差法；均值極差法(Xbar&R)是一種可提供測量120均值-極差法；進行研究盡管評價人數(shù)量、試驗次數(shù)和零件數(shù)是可變的，但我們下面的討論反映了研究中條件的優(yōu)化。參考表12GRR數(shù)據(jù)表。詳細的程序是：1、獲得一個樣本零件數(shù)n大于5，應代表實際的或期望的過程變差范圍；(圖例24，P99例如,n=10)2、選擇評價人為A，B，C等。零件的號碼從1到n，評價人不能看到零件編號。（盲測）39均值-極差法；進行研究1213、如果是正常測量系統(tǒng)的一部分，應校準量具。讓評價人A以隨機的順序測量n個零件，將測量結果輸入第一行（如使用MINITAB應輸入“數(shù)據(jù)”欄）。4、讓評價人B和C測量同樣的n個零件，而且他們之間不能看到彼此的結果，輸入數(shù)據(jù)到第6行和11行。5、用不同的隨機測量順序重復該循環(huán)。輸入數(shù)據(jù)到第2，7，12行，在適當?shù)牧杏涗洈?shù)據(jù)，如果需要試驗3次，重復循環(huán)并輸入數(shù)據(jù)到3，8，13行。6、當零件數(shù)量很大或同時多個零件不可同時獲得時，測量步驟4，5可能改變?nèi)缦率切枰模鹤屧u價人A測量第一個零件并在第1行記錄讀數(shù)。讓評價人B測量第一個零件并在第6行記錄讀數(shù)。讓評價人C測量第一個零件并在第11行記錄讀數(shù)。403、如果是正常測量系統(tǒng)的一部分，應校準量具。讓評價人A以122√讓評價人A重復測量第一個零件并記錄讀數(shù)于第2行，讓評價人B重復測量第一個零件并記錄讀數(shù)于第7行，讓評價人C重復測量第一個零件并記錄讀數(shù)于第12行，如果試驗需要進行3次，重復這個循環(huán)將數(shù)據(jù)記錄在第3，8，13行。7、如果評價人屬于不同的班次，可以使用一個替代方法，讓評價人A測量所有的10個零件輸入數(shù)據(jù)于第1行，然后評價人A以不同的順序讀數(shù)，記錄結果于第2，3行，讓評價人B，C同樣做。依公式計算并作成控制圖或直接用表計算即可。

41√讓評價人A重復測量第一個零件并記錄讀數(shù)于第123數(shù)字計算42數(shù)字計算數(shù)字計算(續(xù))數(shù)字計算(續(xù))12544126%R&R接受準則：a.%R&R<10%可接受。b.10%≤%R&R≤30%，通知由工程部門或APQP小組依據(jù)量具的重要性、成本及維修費用，決定是否接受。c.%R&R>30%不能接受，必須改進。此外，ndc取整數(shù)，且應該大于等于5。

45%R&R接受準則：127XbarChartbyInspector474645444342411Saermple

MeanMean=43.85UCL=44.20LCL=43.49再現(xiàn)性兩個操作者的平均值控制圖外形一致，具有良好的再現(xiàn)性。46XbarChartbyInspector47464128結果分析:當重復性(EV)大于再現(xiàn)性(AV)時，原因可能是：

儀器需要保養(yǎng)；量具應重新設計來提高剛度增強；量具的夾緊或零件定位的方式需要改進；存在過大的零件變差。當再現(xiàn)性(AV)大于重復性(EV)時：

評價人員需要更好的培訓如何使用量具及數(shù)據(jù)讀取方式；量具刻度盤上的刻度不清楚；需要某些夾具協(xié)助評價人員來提高使用量具的一致性。47結果分析:當重復性(EV)大于再現(xiàn)性(AV)時，原因可能129偏倚Bias偏倚是測量值與真值之間的差異。真值偏倚測量值測量值偏倚Bias48偏倚Bias偏倚是測量值與真值之間的差異。真值偏倚測130確定偏倚指南—獨立樣本法進行研究1）獲取一個樣本并建立相對于可溯源標準的基準值。如果得不到，選擇一個落在生產(chǎn)測量的中程數(shù)的生產(chǎn)零件，指定其為偏倚分析的標準樣本。在工具室測量這個零件n≥10次，并計算這n個讀數(shù)的均值。把均值作為“基準值”?？赡苄枰邆漕A期測量值的最低值、最高值及中程數(shù)的標準樣本是理想的。完成此步后，用線性研究分析數(shù)據(jù)。基準值測量系統(tǒng)的平均值偏倚49確定偏倚指南—獨立樣本法基準值測量系統(tǒng)偏倚1312）讓一個評價人，以通常方法測量樣本10次以上。結果分析—作圖法3）相對于基準值將數(shù)據(jù)畫出直方圖。評審直方圖，用專業(yè)知識確定是否存在特殊原因或出現(xiàn)異常。如果沒有，繼續(xù)分析，對于n＜30時的解釋或分析，應當特別謹慎。結果分析—數(shù)據(jù)法4）計算n個讀數(shù)的均值。X=Σ(X1+X2+\\\+Xn)/n502）讓一個評價人，以通常方法測量樣本10次以上。1325）計算可重復性標準偏差（參考量具研究，極差法，如下）：

σr重復性（標準偏差）=（最大值-最小值）/d2*

TV=

±6δ

TV表示過程總變差這里d2*可以從附錄C中查到，g=1,m=n515）計算可重復性標準偏差（參考量具研究，極差法，如下）1336)如果GRR研究可用（且有效），重復性標準偏差計算應該以研究結果為基礎。確定偏倚的t統(tǒng)計量：偏倚=觀測測量平均值(4)-基準值均值的標準偏差σb=σr

/n

統(tǒng)計量t=偏倚/σb521347）如果0落在圍繞偏倚值1-α置信區(qū)間以內(nèi)，偏倚在α水平是可接受的。這里d2，d2*和v可以在可以從附錄C中查到，g=1,m=n，在標準t中可查到Df。所取的α

水平依賴于敏感度水平，而敏感度水平被用來評價/控制該（生產(chǎn)）過程的并且與產(chǎn)品/（生產(chǎn)）過程的損失函數(shù)（敏感度曲線）有關。如果α

水平不是用默認值.05（95﹪置信度）則必須得到顧客的同意。537）如果0落在圍繞偏倚值1-α置信區(qū)間以內(nèi)，偏倚在α水平135舉例-偏倚一個制造工程師在評價一個用來監(jiān)控生產(chǎn)過程的新的測量系統(tǒng)。測量裝置分析表明沒有線性問題，所以工程師只評價了測量系統(tǒng)偏倚。在已記錄過程變差基礎上從測量系統(tǒng)操作范圍內(nèi)選擇一個零件。這個零件經(jīng)全尺寸檢驗測量以確定其基準值。而后這個零件由領班測量15次。54舉例-偏倚136偏倚Bias偏倚Bias確定偏倚----作圖法432105.65.75.85.96.06.16.26.36.4頻次測量值偏倚研究直方圖55偏倚Bias偏倚Bias確定偏倚----作圖法432137TV為過程總變差，

TV=

±6δ判定原則一：1、%EV<10%可接受。2、直方圖應為正態(tài)分布。56TV為過程總變差，TV=±6δ138表3：偏倚研究—偏倚研究分析n(m)均值X標準偏差σr均值的標準偏差σb測量值156.0067.22514.05813基準值=6.00,α=.05,g=1,d2*=3.55333t統(tǒng)計量df顯著t值(2尾)偏倚95﹪偏倚置信區(qū)間低值高值測量值.115310.82.206.0067-0.1183.131957表3：偏倚研究—偏倚研究分析n(m)標準偏差均值的標準偏139因為0落在偏倚置信區(qū)間（-0.1185，0.1319)內(nèi),工程師可以假設測量偏倚是可以接受的,同時假定實際使用不會導致附加變差源。偏倚研究的分析：如果偏倚從統(tǒng)計上非0，尋找以下可能的原因：

標準或基準值誤差；

儀器磨損。這在穩(wěn)定性分析可以表現(xiàn)出，建議按計劃維護或修整

儀器制造尺寸有誤；

儀器測量了錯誤的特性；

儀器未得到完善的校準，評審校準程序；

評價人設備操作不當，評審測量說明書等；58因為0落在偏倚置信區(qū)間（-0.1185，0.1319)內(nèi)140量具的低值區(qū)量具的高值區(qū)較小的偏倚較大的偏倚線性Linearity線性：量具在適用范圍內(nèi)偏倚的差異。59量具的低值區(qū)量具的高值區(qū)較小的偏倚較大的偏倚線性Lin141確定線性指南進行研究線性按以下指南評價：1）選擇g≥5個零件，由于過程變差，這些零件測量值覆蓋量具的操作范圍。2）用全尺寸檢驗測量每個零件以確定其基準值并確認了包括量具的操作范圍。3）通常用這個儀器的操作者中的一人測量每個零件m≥10次。

隨機的選擇零件以使評價人對測量偏倚的“記憶”最小化。60確定線性指南進行研究142結果分析－作圖法

4計算每次測量的零件偏移及零件偏移均值

5在線性圖上劃出相對于參考值的每個偏移和偏移平均值６應用以下公式，計算并畫出最適合的線及該線的置信度區(qū)間；該線公式是

這里，是基準值，是偏移均值,并且61結果分析－作圖法６應用以下公式，計算并畫出最適合的線及該143公式:62公式:14463145確定線性----作圖法線性Linearity64確定線性----作圖法線性Linearity146確定線性----作圖法線性Linearity65確定線性----作圖法線性Linearity147確定線性----作圖法分析:特殊原因影響測量系統(tǒng)基準值=4處數(shù)據(jù)顯示雙峰線性Linearity66確定線性----作圖法分析:線性Linearity148

7劃出“偏移=0”線，評審該圖指出特殊原因和線性的可接受性。為使測量系統(tǒng)線性可被接受，“偏移=0”線必須完全在擬合線置信帶以內(nèi)。677劃出“偏移=0”線，評審該圖指出特殊原因和線性149結果分析-數(shù)據(jù)

8、如果作圖分析顯示測量系統(tǒng)線性可接受，則下面的假設就成立：

H0：a=0斜率（Slope）=0

不推翻原假設，如果（donotrejectif）--68結果分析-數(shù)據(jù)--150計數(shù)型數(shù)據(jù)的測量系統(tǒng)69計數(shù)型數(shù)據(jù)的測量系統(tǒng)151假設試驗分析案例背景:某生產(chǎn)制程PPk=0.5,將使用計數(shù)型量具（如通/止量具）以剔除不合格品，需對量具進行測量系統(tǒng)分析。研究準備代表整個生產(chǎn)范圍的50個零件3個測評人3次試驗五計數(shù)型測量系統(tǒng)指南70假設試驗分析案例背景:五計數(shù)型測量系統(tǒng)指南152第一步：將收集的數(shù)據(jù)填入計數(shù)型數(shù)據(jù)收集表樣件A-1A-2A-3B-1B-2B-3C-1C-2C-3基準基準值代碼111111111110.476901＋211111111110.509015＋300000000000.576459－400000000000.566152－500000000000.57036－611011001110.544951×711111110010.465454×811111111110.502295＋900000000000.437817－1011111111110.515573＋1111111111110.488905＋1200000001000.559918×1311111111110.542704＋1411011110010.454518×1511111111110.517377＋1611111111110.531939＋1711111111110.519694＋1811111111110.484167＋1911111111110.520496＋2011111111110.477236＋2111010101010.45231×2200101011000.545604×2311111111110.529065＋2411111111110.514192＋2500000000000.599581＋1=判定為可接受0=判定為不可接受71第一步：將收集的數(shù)據(jù)填入計數(shù)型數(shù)據(jù)收集表樣件A-1A-2153樣件A-1A-2A-3B-1B-2B-3C-1C-2C-3基準基準值代碼2601000000100.547204×2711111111110.502436+2811111111110.521642+2911111111110.523754＋3000000100000.561457×3111111111110.503091＋3211111111110.50585＋3311111111110.487613＋3400100101100.449696×35111111