北師大版七年級上冊應(yīng)用一元一次方程-“希望工程”義演

應(yīng)用一元一次方程——“希望工程”義演教學(xué)設(shè)計三維目標(biāo)知識與技能1.通過分析復(fù)雜問題的已知量和未知量之間的相等關(guān)系，從而建立方程模型解決實際問題.2.掌握運(yùn)用一元一次方程解決實際問題的一般步驟.過程與方法通過學(xué)習(xí)列方程解決實際問題，感知數(shù)學(xué)在生活中的作用，發(fā)展分析問題，解決問題的能力.情感態(tài)度與價值觀結(jié)合本課教學(xué)特點(diǎn)，對學(xué)生進(jìn)行愛心教育.教學(xué)重點(diǎn)找出問題中的條件和要求的結(jié)論，并找出等量關(guān)系，列出方程，解決實際問題.教學(xué)難點(diǎn)找等量關(guān)系滲法滲德無教學(xué)方法自主合作探究學(xué)法指導(dǎo)講授式教學(xué)準(zhǔn)備PPT課件教學(xué)過程5.5應(yīng)用一元一次方程——“希望工程”義演一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識為了幫助地震災(zāi)區(qū)重建家園，校委會在學(xué)校進(jìn)行了募捐，七、八、九年級的同學(xué)都參加了募捐.七年級捐款數(shù)是捐款總數(shù)的1/6，八年級捐款數(shù)是捐款總數(shù)的1/3，九年級捐款1200元，三個年級共捐款多少元？【教學(xué)說明】學(xué)生從非常熟悉的例子中感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系.二、思考探究，獲取新知1.運(yùn)用一次方程解決數(shù)量分配問題教材第147頁“議一議”上面的內(nèi)容【教學(xué)說明】學(xué)生觀察、分析，結(jié)合圖中信息，解決下面的問題.問題1上面的問題中包含哪些等量關(guān)系？售出的票包括成人票和學(xué)生票，所得票款包括成人票款和學(xué)生票款，因此這個問題中包含著下面兩個等量關(guān)系：______+______=1000張，①______+______=6950元.②設(shè)售出的學(xué)生票為x張，填寫下表：根據(jù)等量關(guān)系②，可列出方程：__________________.解得x=______.因此,售出成人票______張，學(xué)生票______張.設(shè)所得的學(xué)生票款為y元，填寫下表：根據(jù)等量關(guān)系①，可列出方程：__________________.解得y=______.因此，售出成人票______張，學(xué)生票______張.【歸納結(jié)論】對于數(shù)量分配問題，一般包含兩個等量關(guān)系，一個用來設(shè)未知數(shù)，另一個用來列方程.問題2如果票價不變，那么售出1000張票所得票款可能是6930元嗎？為什么？【教學(xué)說明】學(xué)生很容易得出把上面問題中的6950換成6930，然后求解，再探討求出的解是否符合實際問題.【歸納總結(jié)】利用方程解決實際問題時，不僅要注意列、解方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義.2.用一元一次方程解決工程問題問題3一項工程甲單獨(dú)做需要40天完成，乙單獨(dú)做需要50天完成，現(xiàn)由甲先單獨(dú)做4天，然后甲、乙兩人合作完成這項工程，求甲一共做了多少天？【教學(xué)說明】學(xué)生通過思考、分析，嘗試完成.【歸納結(jié)論】對于工程問題，一般有工作效率×工作時間=工作總量，當(dāng)工作總量沒有具體數(shù)值時，一般看作“1”.3.一元一次方程解決實際問題的一般步驟問題4用一元一次方程解決實際問題的一般步驟是什么？【教學(xué)說明】學(xué)生結(jié)合前面的例子,歸納用一元一次方程解決實際問題的一般步驟.【歸納結(jié)論】教材第148頁“議一議”的圖示.三、運(yùn)用新知，深化理解1.甲隊有32人，乙隊有28人，現(xiàn)從乙隊抽調(diào)部分人到甲隊，使甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的2倍.則要抽調(diào)的人數(shù)為______人.2.某車間有20名工人，生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每天能生產(chǎn)螺栓12個或螺母16個，如果分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其余的工人生產(chǎn)螺母，要恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1∶2配套，則x=______.3.小彬用172元錢買了兩種書，共10本，單價分別為18元，10元，每種書小彬各買了多少本？4.一項任務(wù)，甲單獨(dú)做20小時完成，乙單獨(dú)做12小時完成，現(xiàn)由甲單獨(dú)做4小時，剩下的甲、乙合做，還要幾小時完成？【教學(xué)說明】學(xué)生自主完成，加深對新學(xué)知識的理解，檢測對運(yùn)用一元一次方程解決數(shù)量分配問題的工程問題的掌握情況，對學(xué)生的疑惑，教師應(yīng)及時加以指導(dǎo).完成上述題目后，教師引導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)的課堂作業(yè)部分.【答案】3.設(shè)單價18元的書買了x本，則單價為10元的書買了（10-x）本，由題意得：18x+10×(10-x)=172，解得x=9,則10-x=1.所以單價18元的買了9本，單價10元的買了1本.4.設(shè)還要x小時完成，由題意得：1/20×4+(1/20+1/12)x=1.解得x=6,還要6小時完成.四、師生互動，課堂小結(jié)1.師生共同回顧運(yùn)用一元一次方程解決數(shù)量分配問題，工程問題及運(yùn)用一元一次方程解決實際問題的一般步驟.2.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識？還有哪些疑問？【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生回顧知識點(diǎn)，讓學(xué)生大膽發(fā)言，積極與同伴交流，加深對新學(xué)知識的理解與運(yùn)用.五、作業(yè)1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題”中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時的相應(yīng)作業(yè).板書設(shè)計教學(xué)反思一元一次方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效數(shù)學(xué)模型，是從事生產(chǎn)、生活和繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必備知識；是初等代數(shù)的重要內(nèi)容；方程的思想是重要的數(shù)學(xué)思想方法，可以幫助學(xué)生更好地探求客觀世界的規(guī)律，形成科學(xué)的世界觀和正確的價值觀。為了進(jìn)一步理解學(xué)習(xí)方程的目的，本章節(jié)提供了幾個實際問題，學(xué)生通過分析，就能初步體會到方程作為實際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。方程就是將眾多實際問題“數(shù)學(xué)