2015二模高中數(shù)學(xué)分類匯編-理科11三角函數(shù)

2015屆高三二模理科試題分類匯編（含6區(qū)二模試題精選）專題：三角函1.（2015屆昌平區(qū)二模理科）在ABC中，若a邊c

3，b ，B5π7672（ 2015fx)1sin2x2

3cos2xf的最小正周期 ；如果f(x)的導(dǎo)函數(shù)是f(x)，

3.（2015屆昌平區(qū)二模理科）已知函f(xAsin(xA0,0,||xR的2

f()y2y2Oπ3x-fxg(x)

f(x

)f(x DC4（DCABCDABPCDCD=2?

120o,cos?

57ACABCD

sin2x2sin25.（2015屆東城區(qū)二模理科）已知函數(shù)f(x) sinfxfx在(06.（2015屆豐臺區(qū)二模理科）在△ABC中，A

5，BC5

AB邊上，且BCDCD2BCD求cosBCD求邊AC的長66求aB

，a

cosA328（3273為a,b，c，已知a ，b3，7sinBsinA 73A求ABC 1.2．；（I）3T9，得TT2，解得2 f()2sin(2 )2 2 2kkZ，| 所 ，故f(x)2sin(2x6

76

g(x)2sin(2(x

) )-2sin(2(x ) π2sin2x-2sin(2x 2=2sin2x-=22sin(2x4 由 2k2x 2k,k kx k,k

k],k.

13（Ⅰ）在DACDcos

57，所以sin?

21

sin

AC

CD

ADC

2=2 6sin ，（Ⅱ）在DACDAC2AD2422AD，AD22AD240AD4DDEABEDEABCDABPCD，?

120o，所以?

60o在直角DADE中DE=ADsin60o23即梯形ABCD的高為2 13（Ⅰ）由sinx0xkkZ所以f(x)的定義域?yàn)閧xR|xkk 2sin2x2sin2因?yàn)閒(x) sin2cosx2sin22cos(x 642fx的最大值為2

7（Ⅱ）ycosx的單調(diào)遞增區(qū)間為[2k2k（kZ由2kx2kxkkZ，且x04所以f(x)在(0,上的單調(diào)遞增區(qū)間為[3, ……134（Ⅰ）

1BCCDsinBCD4225所以sinBCD251(551(55

5 65（Ⅱ）在BCDDB2CD2BC22CDBCcosBCD，DB4．DB2CD2BC2所以CDB90所以ACD因?yàn)锳30，所以AC2CD4，即AC4 ………1332（Ⅰ）32

cosA3b2c23所以a 3 6因?yàn)閏5，b 6所以3a240a4930解得：a3，或a49（舍 ……6323（Ⅱ）由（Ⅰ）可得：cosA 3 6233所以cos2A2cos2A11 ……936因?yàn)閍3，c5，b 6a2c2 所以cosB 11 所以cos2AcosB ……12因?yàn)閏ba所以A

(0,)3

B(0,) 13A(0,)所以sinA

311cos2263sin 323所以sinB23所以sin2A2 3 622sin 12 因?yàn)閏ba所 (0,)，B所 (0,)，B(0,) 所以B 138.（Ⅰ）解：在ABC

sin

sin

………2 sin

sin

，即7sinB3sinA ………33又因?yàn)?sinBsinA 3解得sinA

3 52因?yàn)锳BC所以A 63b2c2（Ⅱ）解：在ABC中，由余弦定理cosA 8 9c2 ，即c23c20 解得c1或c 107a2c27當(dāng)c1時(shí)，因?yàn)閏osB 0