電磁感應中的動力學和能量問題課件

電磁感應中的動力學和能量問題課件一、電磁感應中的能量問題1．能量轉化導體切割磁感線或磁通量發(fā)生變化，在回路中產生感應電流，這個過程中機械能或其他形式的能轉化為

．具有感應電流的導體在磁場中受安培力作用或通過電阻發(fā)熱，又可使電能轉化為

或

．因此，電磁感應過程中總是伴隨著能量的轉化．電能機械能內能2．能量轉化的實質：電磁感應現(xiàn)象的能量轉化實質是其他形式能和電能之間的轉化．3．熱量的計算：電流做功產生的熱量用焦耳定律計算，公式為Q＝

.I2Rt一、電磁感應中的能量問題電能機械能內能2．能量轉化的實1.力學對象和電學對象的相互關系1.力學對象電磁感應中的動力學和能量問題課件(2012·山東濰坊一模理綜)如圖所示，水平地面上方矩形虛線區(qū)域內有垂直紙面向里的勻強磁場，兩個閉合線圈Ⅰ和Ⅱ分別用同樣的導線繞制而成，其中Ⅰ是邊長為L的正方形，Ⅱ是長2L、寬l的矩形．將兩線圈從圖示位置同時由靜止釋放．線圈下邊進入磁場時，Ⅰ立即做一段時間的勻速運動．已知兩線圈在整個運動過程中，下邊始終平行于磁場上邊界，不計空氣阻力．則 (

)A．下邊進入磁場時，Ⅱ也立即做一段時間的勻速運動B．從下邊進入磁場開始的一段時間內，線圈Ⅱ做加速度不斷減小的加速運動C．從下邊進入磁場開始的一段時間內，線圈Ⅱ做加速度不斷減小的減速運動D．線圈Ⅱ先到達地面[答案]C(2012·山東濰坊一模理綜)如圖所示，水平地面上方矩形虛線1.能量轉化電磁感應現(xiàn)象中產生感應電流的過程，實質上是能量的轉化過程．(1)其他形式的能轉化為電能電磁感應過程中產生的感應電流在磁場中必定受到安培力的作用，因此，要維持感應電流的存在，必須有“外力”克服安培力做功．此過程中，其他形式的能轉化為電能．“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能轉化為電能．(2)電能轉化為其他形式的能當感應電流通過用電器時，電能又轉化為其他形式的能量．安培力做功的過程，是電能轉化為其他形式能的過程．安培力做了多少功，就有多少電能轉化為其他形式的能．綜上所述，安培力做功是電能和其他形式的能之間轉化的量度．1.能量轉化(1)其他形式的能轉化為電能(2)電能轉化為其他2．電能求解的三種主要思路(1)利用克服安培力求解：電磁感應中產生的電能等于克服安培力所做的功；(2)利用能量守恒或功能關系求解；(3)利用電路特征來求解：通過電路中所產生的電能來計算．3．解題的一般步驟(1)確定研究對象(導體棒或回路)；(2)弄清電磁感應過程中，哪些力做功，哪些形式的能量相互轉化；(3)根據(jù)能量守恒定律列式求解．2．電能求解的三種主要思路3．解題的一般步驟電磁感應中的動力學和能量問題課件(2012·聊城模擬)如圖甲所示，水平面上兩根足夠長的光滑金屬導軌平行固定放置，間距為L＝0.5m，一端通過導線與阻值為R＝0.5Ω的電阻連接；導軌上放一質量為m＝0.5kg的導體棒，導體棒與導軌的電阻忽略不計；導軌所在位置有磁感應強度為B＝1T的勻強磁場，磁場的方向垂直導軌平面向上，現(xiàn)在給導體棒施加一水平向右的恒定拉力F，并每隔0.2s測量一次導體棒的速度，圖乙是根據(jù)所測數(shù)據(jù)描繪出導體棒的v－t圖象．求：(1)力F的大??；(2)t＝2s時導體棒的加速度；(3)估算3.2s內電阻上產生的熱量．[答案](1)5N

(2)4m/s2

(3)60J(2012·聊城模擬)如圖甲所示，水平面上兩根足夠長的光滑金物理建?！姶鸥袘械摹皸U＋導軌”模型在電磁感應中的動力學問題中有兩類常見的模型：1．一根導體棒在導軌上滑動類型“電—動—電”型“動—電—動”型示意圖棒ab長L，質量m，電阻R；導軌光滑，電阻不計棒ab長L，質量m，電阻R；導軌光滑，電阻不計物理建模——電磁感應中的“桿＋導軌”模型類型“電—動—電”型電磁感應中的動力學和能量問題課件2.兩根導體棒在導軌上滑動初速不為零，不受其他水平外力作用光滑平行導軌光滑不等距導軌示意圖質量m1＝m2，電阻r1＝r2，長度L1＝L2質量m1＝m2，電阻r1＝r2，長度L1＝2L22.兩根導體棒在導軌上滑動初速不為零，不受其他水平外力作用光初速不為零，不受其他水平外力作用光滑平行導軌光滑不等距導軌規(guī)律分析桿MN做減速運動，桿PQ做變加速運動，穩(wěn)定時，兩桿的加速度為零，以相等的速度勻速運動穩(wěn)定時，兩桿的加速度為零，兩桿的速度之比為1∶2初速不為零，不受其他水平外力作用光滑平行導軌光滑不等距導軌規(guī)如圖所示，兩根正對的平行金屬直軌道MN、M′N′位于同一水平面上，兩軌道之間的距離l＝0.50m，軌道的MM′端之間接一阻值R＝0.40Ω的定值電阻，NN′端與兩條位于豎直面內的半圓形光滑金屬軌道NP、N′P′平滑連接，兩半圓軌道的半徑均為R0＝0.50m．如圖所示，兩根正對的平行金屬直軌道MN、M′N′位于同一水平直軌道的右端處于豎直向下、磁感應強度B＝0.64T的勻強磁場中，磁場區(qū)域的寬度d＝0.80m，且其右邊界與NN′重合．現(xiàn)有一質量m＝0.20kg、電阻r＝0.10Ω的導體桿ab靜止在距磁場的左邊界s＝2.0m處．在與桿垂直的水平恒力F＝2.0N的作用下ab桿開始運動，當運動至磁場的左邊界時撤去F，結果導體桿ab恰好能以最小速度通過半圓形軌道的最高點PP′.直軌道的右端處于豎直向下、磁感應強度B＝0.64T的勻強磁已知導體桿ab在運動過程中與軌道接觸良好，且始終與軌道垂直，導體桿ab與直軌道之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.10，軌道的電阻可忽略不計，取g＝10m/s2，求：(1)導體桿剛進入磁場時，通過導體桿上的電流大小和方向；(2)導體桿穿過磁場的過程中通過電阻R上的電荷量；(3)導體桿穿過磁場的過程中整個電路中產生的焦耳熱．已知導體桿ab在運動過程中與軌道接觸良好，且始終與軌道垂直，電磁感應中的動力學和能量問題課件(2)設導體桿在磁場中運動的時間為t，產生的感應電動勢的平均值為E平均，則由法拉第電磁感應定律有E平均＝ΔΦ/t＝Bld/t通過電阻R的感應電流的平均值I平均＝E平均/(R＋r)通過電阻R的電荷量q＝I平均t＝0.512C(或0.51C)．(2)設導體桿在磁場中運動的時間為t，產生的感應電動勢的平均電磁感應中的動力學和能量問題課件[答案](1)3.8A，電流由b向a

(2)0.512C(3)0.94J[答案](1)3.8A，電流由b向a(2)0.512本題是一道電磁感應與恒定電流、曲線運動和機械能的綜合問題，是訓練電磁感應中能量觀點的一道難得的好題．涉及的具體知識有右手定則、感應電動勢、歐姆定律、牛頓定律、摩擦力做功、動能定理、機械能守恒定律、能量轉化守恒定律等．要清楚一對滑動摩擦力做的總功等于摩擦產生的內能．本題是一道電磁感應與恒定電流、曲線運動和機械能的綜合問題，是(2011·海南單科)如圖，ab和cd是兩條豎直放置的長直光滑金屬導軌，MN和M′N′是兩根用細線連接的金屬桿，其質量分別為m和2m.豎直向上的外力F作用在桿MN上，使兩桿水平靜止，并剛好與導軌接觸；兩桿的總電阻為R，導軌間距為l.整個裝置處在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向與導軌所在平面垂直．(2011·海南單科)如圖，ab和cd是兩條豎直放置的長直光導軌電阻可忽略，重力加速度為g.在t＝0時刻將細線燒斷，保持F不變，金屬桿和導軌始終接觸良好．求：(1)細線燒斷后，任意時刻兩桿運動的速度之比；(2)兩桿分別達到的最大速度．導軌電阻可忽略，重力加速度為g.在t＝0時刻將細線燒斷，保持電磁感應中的動力學和能量問題課件電磁感應中的動力學和能量問題課件電磁感應中的動力學和能量問題課件若在磁場所在區(qū)間內放置一由n匝數(shù)圈組成的矩形線框abcd，線框的bc邊平行于x軸．bc＝LB、ab＝L，LB略大于L0，總電阻為R，線框始終保持靜止．求：(1)線框中產生的總電動勢大小和導線中的電流大?。?2)線框所受安培力的大小和方向．若在磁場所在區(qū)間內放置一由n匝數(shù)圈組成的矩形線框abcd，線電磁感應中的動力學和能量問題課件電磁感應中的動力學和能量問題課件對于雙桿或矩形線圈切割磁感線類題目，分析求解時要特別注意以下兩點(1)感應電動勢：分析雙桿或四條邊是否都在切割磁感線，產生的感應電動勢是同向還是反向、大小是否相等．(2)安培力：分析雙桿或四條邊是否都受安培力，安培力是同向還是反向、大小是否相等．對于雙桿或矩形線圈切割磁感線類題目，分析求解時要特別注意以下如右圖所示，磁場的方向垂直于xOy平面向里．磁感應強度B沿y方向沒有變化，沿x正方向均勻增加，每經過1cm增加量為1.0×10－4T，即ΔB/Δx＝1.0×10－2T/m.有一個長L＝0.2m、寬h＝0.1m的不變形的矩形金屬線圈，線圈電阻R＝0.02Ω，以v＝0.2m/s的速度沿x正方向運動．如右圖所示，磁場的方向垂直于xOy平面向里．磁感應強度B沿y問：(1)線圈中感應電動勢E是多少？(2)線圈消耗的電功率是多少？(3)為保持線圈勻速運動，需要多大的外力？機械功率是多少？問：電磁感應中的動力學和能量問題課件[答案](1)4×10－5V

(2)8×10－8W

(3)4×10－7N

8×10－8W[答案](1)4×10－5V(2)8×10－8W(電磁感應中的動力學和能量問題課件導軌上停放一質量m＝0.10kg、電阻r＝0.20Ω的金屬桿ab，整個裝置處于磁感應強度B＝0.50T的勻強磁場中，磁場方向豎直向下．用一外力F沿水平方向拉金屬桿ab，使之由靜止開始運動，電壓傳感器可將R兩端的電壓U即時采集并輸入電腦，獲得電壓U隨時間t變化的關系如圖乙所示．(1)試證明金屬桿做勻加速直線運動，并計算加速度的大??；(2)求第2s末外力F的瞬時功率；(3)如果水平外力從靜止開始拉動桿2s所做的功W＝0.35J，求金屬桿上產生的焦耳熱．導軌上停放一質量m＝0.10kg、電阻r＝0.20Ω的金電磁感應中的動力學和能量問題課件電磁感應中的動力學和能量問題課件電磁感應中的動力學和能量問題課件電磁感應中的動力學和能量問題課件電磁感應中的動力學和能量問題課件在電磁感應現(xiàn)象中導體棒克服安培力做的功等于產生的電能，若為純電阻電路，則所產生的電能完全轉變?yōu)榻苟鸁?，焦耳熱Q＝I2Rt，在串聯(lián)電路中相等時間內產生的焦耳熱與電阻成正比，在并聯(lián)電路中與電流、電阻均有關，要注意區(qū)分．在電磁感應現(xiàn)象中導體棒克服安培力做的功等于產生的電能，若為純一個半徑為r、質量為m的金屬圓環(huán)，用長為L的絕緣細線懸掛于O點，O點下方距離O點L/2處有一高度為L/4，垂直紙面向里的勻強磁場區(qū)域，如圖所示．現(xiàn)使環(huán)從與懸點O等高位置A處由靜止釋放(細線伸直，忽略空氣阻力)，擺動過程中環(huán)所在平面始終垂直磁場，則在環(huán)達到穩(wěn)定擺動狀態(tài)的整個過程中環(huán)產生的熱量是 (

)一個半徑為r、質量為m的金屬圓環(huán)，用長為L的絕緣細線懸掛于OA．mgL

B．mg(L/2＋r)C．mg(3L/4＋r) D．mg(L＋2r)[解析]

金屬圓環(huán)在進入磁場和離開磁場時，磁通量發(fā)生變化，產生感應電流，機械能減少，最后金屬圓環(huán)在磁場下面擺動，此過程機械能守恒．在整個過程中減少的機械能轉化為內能，在達到穩(wěn)定擺動的整個過程中，金屬圓環(huán)減少的機械能為mg(3L/4＋r)．故選項C正確．[答案]CA．mgL B．mg(L/2＋r)(對應學生用書P200)1.(2012·鎮(zhèn)江模擬)如右圖所示，閉合金屬環(huán)從高h的曲面滾下，又沿曲面的另一側上升，整個裝置處在磁場中，設閉合環(huán)初速度為零，摩擦不計，則 (

)A．若是勻強磁場，環(huán)滾的高度小于hB．若是勻強磁場，環(huán)滾的高度等于hC．若是非勻強磁場，環(huán)滾的高度小于hD．若是非勻強磁場，環(huán)滾的高度大于h(對應學生用書P200)[解析]

金屬環(huán)在勻強磁場中運動不產生電能，機械能沒損失，環(huán)流的高度等于h，金屬環(huán)在非勻強磁場中將產生感應電流，由能量守恒知環(huán)境的高度將小于h.[答案]BC[解析]金屬環(huán)在勻強磁場中運動不產生電能，機械能沒損失，環(huán)2．平行金屬導軌MN豎直放置于絕緣水平的地板上，如右圖所示，金屬桿PQ可以緊貼導軌無摩擦滑動，導軌間除固定電阻R外，其他電阻不計，勻強磁場B垂直穿過導軌平面，有以下兩種情況：第一次，閉合開關S，然后從圖中位置由靜止釋放PQ，經過一段時間后PQ勻速到達地面；2．平行金屬導軌MN豎直放置于絕緣水平的地板上，如右圖所示，第二次，先從同一高度由靜止釋放PQ，當PQ下滑一段距離后突然閉合開關，最終PQ也勻速到達了地面．設上述兩種情況下PQ由于切割磁感線產生的電能(都轉化為內能)分別為E1、E2，則可斷定 (

)A．E1>E2 B．E1＝E2C．E1<E2 D．無法判定E1、E2大小[解析]

兩種情況最后速度相同，由能量守恒可知E1＝E2.[答案]B第二次，先從同一高度由靜止釋放PQ，當PQ下滑一段距離后突然3．如右圖所示，兩足夠長平行金屬導軌固定在水平面上，勻強磁場方向垂直導軌平面向下，金屬棒ab、cd與導軌構成閉合回路且都可沿導軌無摩擦滑動，兩金屬棒ab、cd的質量之比為2∶1.用一沿導軌方向的恒力F水平向右拉金屬棒cd，經過足夠長時間以后 (

)3．如右圖所示，兩足夠長平行金屬導軌固定在水平面上，勻強磁場A．金屬棒ab、cd都做勻速運動B．金屬棒ab上的電流方向是由b向aC．金屬棒cd所受安培力的大小等于2F/3D．兩金屬棒間距離保持不變A．金屬棒ab、cd都做勻速運動[答案]BC[答案]BC4．如右圖所示，水平固定放置的足夠長的U形金屬導軌處于豎直向上的勻強磁場中，在導軌上放著金屬棒ab，開始時ab棒以水平初速度v0向右運動，最后靜止在導軌上，就導軌光滑和導軌粗糙的兩種情況相比較，這個過程 (

)A．安培力對ab棒所做的功不相等B．電流所做的功相等C．產生的總內能相等D．通過ab棒的電荷量相等4．如右圖所示，水平固定放置的足夠長的U形金屬導軌處于豎直向[答案]AC[答案]AC電磁感應中的動力學和能量問題課件一、電磁感應中的能量問題1．能量轉化導體切割磁感線或磁通量發(fā)生變化，在回路中產生感應電流，這個過程中機械能或其他形式的能轉化為

．具有感應電流的導體在磁場中受安培力作用或通過電阻發(fā)熱，又可使電能轉化為

或

．因此，電磁感應過程中總是伴隨著能量的轉化．電能機械能內能2．能量轉化的實質：電磁感應現(xiàn)象的能量轉化實質是其他形式能和電能之間的轉化．3．熱量的計算：電流做功產生的熱量用焦耳定律計算，公式為Q＝

.I2Rt一、電磁感應中的能量問題電能機械能內能2．能量轉化的實1.力學對象和電學對象的相互關系1.力學對象電磁感應中的動力學和能量問題課件(2012·山東濰坊一模理綜)如圖所示，水平地面上方矩形虛線區(qū)域內有垂直紙面向里的勻強磁場，兩個閉合線圈Ⅰ和Ⅱ分別用同樣的導線繞制而成，其中Ⅰ是邊長為L的正方形，Ⅱ是長2L、寬l的矩形．將兩線圈從圖示位置同時由靜止釋放．線圈下邊進入磁場時，Ⅰ立即做一段時間的勻速運動．已知兩線圈在整個運動過程中，下邊始終平行于磁場上邊界，不計空氣阻力．則 (

)A．下邊進入磁場時，Ⅱ也立即做一段時間的勻速運動B．從下邊進入磁場開始的一段時間內，線圈Ⅱ做加速度不斷減小的加速運動C．從下邊進入磁場開始的一段時間內，線圈Ⅱ做加速度不斷減小的減速運動D．線圈Ⅱ先到達地面[答案]C(2012·山東濰坊一模理綜)如圖所示，水平地面上方矩形虛線1.能量轉化電磁感應現(xiàn)象中產生感應電流的過程，實質上是能量的轉化過程．(1)其他形式的能轉化為電能電磁感應過程中產生的感應電流在磁場中必定受到安培力的作用，因此，要維持感應電流的存在，必須有“外力”克服安培力做功．此過程中，其他形式的能轉化為電能．“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能轉化為電能．(2)電能轉化為其他形式的能當感應電流通過用電器時，電能又轉化為其他形式的能量．安培力做功的過程，是電能轉化為其他形式能的過程．安培力做了多少功，就有多少電能轉化為其他形式的能．綜上所述，安培力做功是電能和其他形式的能之間轉化的量度．1.能量轉化(1)其他形式的能轉化為電能(2)電能轉化為其他2．電能求解的三種主要思路(1)利用克服安培力求解：電磁感應中產生的電能等于克服安培力所做的功；(2)利用能量守恒或功能關系求解；(3)利用電路特征來求解：通過電路中所產生的電能來計算．3．解題的一般步驟(1)確定研究對象(導體棒或回路)；(2)弄清電磁感應過程中，哪些力做功，哪些形式的能量相互轉化；(3)根據(jù)能量守恒定律列式求解．2．電能求解的三種主要思路3．解題的一般步驟電磁感應中的動力學和能量問題課件(2012·聊城模擬)如圖甲所示，水平面上兩根足夠長的光滑金屬導軌平行固定放置，間距為L＝0.5m，一端通過導線與阻值為R＝0.5Ω的電阻連接；導軌上放一質量為m＝0.5kg的導體棒，導體棒與導軌的電阻忽略不計；導軌所在位置有磁感應強度為B＝1T的勻強磁場，磁場的方向垂直導軌平面向上，現(xiàn)在給導體棒施加一水平向右的恒定拉力F，并每隔0.2s測量一次導體棒的速度，圖乙是根據(jù)所測數(shù)據(jù)描繪出導體棒的v－t圖象．求：(1)力F的大?。?2)t＝2s時導體棒的加速度；(3)估算3.2s內電阻上產生的熱量．[答案](1)5N

(2)4m/s2

(3)60J(2012·聊城模擬)如圖甲所示，水平面上兩根足夠長的光滑金物理建?！姶鸥袘械摹皸U＋導軌”模型在電磁感應中的動力學問題中有兩類常見的模型：1．一根導體棒在導軌上滑動類型“電—動—電”型“動—電—動”型示意圖棒ab長L，質量m，電阻R；導軌光滑，電阻不計棒ab長L，質量m，電阻R；導軌光滑，電阻不計物理建模——電磁感應中的“桿＋導軌”模型類型“電—動—電”型電磁感應中的動力學和能量問題課件2.兩根導體棒在導軌上滑動初速不為零，不受其他水平外力作用光滑平行導軌光滑不等距導軌示意圖質量m1＝m2，電阻r1＝r2，長度L1＝L2質量m1＝m2，電阻r1＝r2，長度L1＝2L22.兩根導體棒在導軌上滑動初速不為零，不受其他水平外力作用光初速不為零，不受其他水平外力作用光滑平行導軌光滑不等距導軌規(guī)律分析桿MN做減速運動，桿PQ做變加速運動，穩(wěn)定時，兩桿的加速度為零，以相等的速度勻速運動穩(wěn)定時，兩桿的加速度為零，兩桿的速度之比為1∶2初速不為零，不受其他水平外力作用光滑平行導軌光滑不等距導軌規(guī)如圖所示，兩根正對的平行金屬直軌道MN、M′N′位于同一水平面上，兩軌道之間的距離l＝0.50m，軌道的MM′端之間接一阻值R＝0.40Ω的定值電阻，NN′端與兩條位于豎直面內的半圓形光滑金屬軌道NP、N′P′平滑連接，兩半圓軌道的半徑均為R0＝0.50m．如圖所示，兩根正對的平行金屬直軌道MN、M′N′位于同一水平直軌道的右端處于豎直向下、磁感應強度B＝0.64T的勻強磁場中，磁場區(qū)域的寬度d＝0.80m，且其右邊界與NN′重合．現(xiàn)有一質量m＝0.20kg、電阻r＝0.10Ω的導體桿ab靜止在距磁場的左邊界s＝2.0m處．在與桿垂直的水平恒力F＝2.0N的作用下ab桿開始運動，當運動至磁場的左邊界時撤去F，結果導體桿ab恰好能以最小速度通過半圓形軌道的最高點PP′.直軌道的右端處于豎直向下、磁感應強度B＝0.64T的勻強磁已知導體桿ab在運動過程中與軌道接觸良好，且始終與軌道垂直，導體桿ab與直軌道之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.10，軌道的電阻可忽略不計，取g＝10m/s2，求：(1)導體桿剛進入磁場時，通過導體桿上的電流大小和方向；(2)導體桿穿過磁場的過程中通過電阻R上的電荷量；(3)導體桿穿過磁場的過程中整個電路中產生的焦耳熱．已知導體桿ab在運動過程中與軌道接觸良好，且始終與軌道垂直，電磁感應中的動力學和能量問題課件(2)設導體桿在磁場中運動的時間為t，產生的感應電動勢的平均值為E平均，則由法拉第電磁感應定律有E平均＝ΔΦ/t＝Bld/t通過電阻R的感應電流的平均值I平均＝E平均/(R＋r)通過電阻R的電荷量q＝I平均t＝0.512C(或0.51C)．(2)設導體桿在磁場中運動的時間為t，產生的感應電動勢的平均電磁感應中的動力學和能量問題課件[答案](1)3.8A，電流由b向a

(2)0.512C(3)0.94J[答案](1)3.8A，電流由b向a(2)0.512本題是一道電磁感應與恒定電流、曲線運動和機械能的綜合問題，是訓練電磁感應中能量觀點的一道難得的好題．涉及的具體知識有右手定則、感應電動勢、歐姆定律、牛頓定律、摩擦力做功、動能定理、機械能守恒定律、能量轉化守恒定律等．要清楚一對滑動摩擦力做的總功等于摩擦產生的內能．本題是一道電磁感應與恒定電流、曲線運動和機械能的綜合問題，是(2011·海南單科)如圖，ab和cd是兩條豎直放置的長直光滑金屬導軌，MN和M′N′是兩根用細線連接的金屬桿，其質量分別為m和2m.豎直向上的外力F作用在桿MN上，使兩桿水平靜止，并剛好與導軌接觸；兩桿的總電阻為R，導軌間距為l.整個裝置處在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向與導軌所在平面垂直．(2011·海南單科)如圖，ab和cd是兩條豎直放置的長直光導軌電阻可忽略，重力加速度為g.在t＝0時刻將細線燒斷，保持F不變，金屬桿和導軌始終接觸良好．求：(1)細線燒斷后，任意時刻兩桿運動的速度之比；(2)兩桿分別達到的最大速度．導軌電阻可忽略，重力加速度為g.在t＝0時刻將細線燒斷，保持電磁感應中的動力學和能量問題課件電磁感應中的動力學和能量問題課件電磁感應中的動力學和能量問題課件若在磁場所在區(qū)間內放置一由n匝數(shù)圈組成的矩形線框abcd，線框的bc邊平行于x軸．bc＝LB、ab＝L，LB略大于L0，總電阻為R，線框始終保持靜止．求：(1)線框中產生的總電動勢大小和導線中的電流大??；(2)線框所受安培力的大小和方向．若在磁場所在區(qū)間內放置一由n匝數(shù)圈組成的矩形線框abcd，線電磁感應中的動力學和能量問題課件電磁感應中的動力學和能量問題課件對于雙桿或矩形線圈切割磁感線類題目，分析求解時要特別注意以下兩點(1)感應電動勢：分析雙桿或四條邊是否都在切割磁感線，產生的感應電動勢是同向還是反向、大小是否相等．(2)安培力：分析雙桿或四條邊是否都受安培力，安培力是同向還是反向、大小是否相等．對于雙桿或矩形線圈切割磁感線類題目，分析求解時要特別注意以下如右圖所示，磁場的方向垂直于xOy平面向里．磁感應強度B沿y方向沒有變化，沿x正方向均勻增加，每經過1cm增加量為1.0×10－4T，即ΔB/Δx＝1.0×10－2T/m.有一個長L＝0.2m、寬h＝0.1m的不變形的矩形金屬線圈，線圈電阻R＝0.02Ω，以v＝0.2m/s的速度沿x正方向運動．如右圖所示，磁場的方向垂直于xOy平面向里．磁感應強度B沿y問：(1)線圈中感應電動勢E是多少？(2)線圈消耗的電功率是多少？(3)為保持線圈勻速運動，需要多大的外力？機械功率是多少？問：電磁感應中的動力學和能量問題課件[答案](1)4×10－5V

(2)8×10－8W

(3)4×10－7N

8×10－8W[答案](1)4×10－5V(2)8×10－8W(電磁感應中的動力學和能量問題課件導軌上停放一質量m＝0.10kg、電阻r＝0.20Ω的金屬桿ab，整個裝置處于磁感應強度B＝0.50T的勻強磁場中，磁場方向豎直向下．用一外力F沿水平方向拉金屬桿ab，使之由靜止開始運動，電壓傳感器可將R兩端的電壓U即時采集并輸入電腦，獲得電壓U隨時間t變化的關系如圖乙所示．(1)試證明金屬桿做勻加速直線運動，并計算加速度的大小；(2)求第2s末外力F的瞬時功率；(3)如果水平外力從靜止開始拉動桿2s所做的功W＝0.35J，求金屬桿上產生的焦耳熱．導軌上停放一質量m＝0.10kg、電阻r＝0.20Ω的金電磁感應中的動力學和能量問題課件電磁感應中的動力學和能量問題課件電磁感應中的動力學和能量問題課件電磁感應中的動力學和能量問題課件電磁感應中的動力學和能量問題課件在電磁感應現(xiàn)象中導體棒克服安培力做的功等于產生的電能，若為純電阻電路，則所產生的電能完全轉變?yōu)榻苟鸁?，焦耳熱Q＝I2Rt，在串聯(lián)電路中相等時間內產生的焦耳熱與電阻成正比，在并聯(lián)電路中與電流、電阻均有關，要注意區(qū)分．在電磁感應現(xiàn)象中導體棒克服安培力做的功等于產生的電能，若為純一個半徑為r、質量為m的金屬圓環(huán)，用長為L的絕緣細線懸掛于O點，O點下方距離O點L/2處有一高度為L/4，垂直紙面向里的勻強磁場區(qū)域，如圖所示．現(xiàn)使環(huán)從與懸點O等高位置A處由靜止釋放(細線伸直，忽略空氣阻力)，擺動過程中環(huán)所在平面始終垂直磁場，則在環(huán)達到穩(wěn)定擺動狀態(tài)的整個過程中環(huán)產生的熱量是 (

)一個半徑為r、質量為m的金屬圓環(huán)，用長為L的絕緣細線懸掛于OA．mgL

B．mg(L/2＋r)C．mg(3L/4＋r) D．mg(L＋2r)[解析]

金屬圓環(huán)在進入磁場和離開磁場時，磁通量發(fā)生變化，產生感應電流，機械能減少，最后金屬圓環(huán)在磁場下面擺動，此過程機械能守恒．在整個過程中減少的機械能轉化為內能，在達到穩(wěn)定擺動的整個過程中，金屬圓環(huán)