電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題課件

電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題課件一、電磁感應(yīng)中的能量問題1．能量轉(zhuǎn)化導(dǎo)體切割磁感線或磁通量發(fā)生變化，在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，這個(gè)過程中機(jī)械能或其他形式的能轉(zhuǎn)化為

．具有感應(yīng)電流的導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受安培力作用或通過電阻發(fā)熱，又可使電能轉(zhuǎn)化為

或

．因此，電磁感應(yīng)過程中總是伴隨著能量的轉(zhuǎn)化．電能機(jī)械能內(nèi)能2．能量轉(zhuǎn)化的實(shí)質(zhì)：電磁感應(yīng)現(xiàn)象的能量轉(zhuǎn)化實(shí)質(zhì)是其他形式能和電能之間的轉(zhuǎn)化．3．熱量的計(jì)算：電流做功產(chǎn)生的熱量用焦耳定律計(jì)算，公式為Q＝

.I2Rt一、電磁感應(yīng)中的能量問題電能機(jī)械能內(nèi)能2．能量轉(zhuǎn)化的實(shí)1.力學(xué)對(duì)象和電學(xué)對(duì)象的相互關(guān)系1.力學(xué)對(duì)象電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題課件(2012·山東濰坊一模理綜)如圖所示，水平地面上方矩形虛線區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩個(gè)閉合線圈Ⅰ和Ⅱ分別用同樣的導(dǎo)線繞制而成，其中Ⅰ是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形，Ⅱ是長(zhǎng)2L、寬l的矩形．將兩線圈從圖示位置同時(shí)由靜止釋放．線圈下邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，Ⅰ立即做一段時(shí)間的勻速運(yùn)動(dòng)．已知兩線圈在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，下邊始終平行于磁場(chǎng)上邊界，不計(jì)空氣阻力．則 (

)A．下邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，Ⅱ也立即做一段時(shí)間的勻速運(yùn)動(dòng)B．從下邊進(jìn)入磁場(chǎng)開始的一段時(shí)間內(nèi)，線圈Ⅱ做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)C．從下邊進(jìn)入磁場(chǎng)開始的一段時(shí)間內(nèi)，線圈Ⅱ做加速度不斷減小的減速運(yùn)動(dòng)D．線圈Ⅱ先到達(dá)地面[答案]C(2012·山東濰坊一模理綜)如圖所示，水平地面上方矩形虛線1.能量轉(zhuǎn)化電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生感應(yīng)電流的過程，實(shí)質(zhì)上是能量的轉(zhuǎn)化過程．(1)其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能電磁感應(yīng)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中必定受到安培力的作用，因此，要維持感應(yīng)電流的存在，必須有“外力”克服安培力做功．此過程中，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能．“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能．(2)電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能當(dāng)感應(yīng)電流通過用電器時(shí)，電能又轉(zhuǎn)化為其他形式的能量．安培力做功的過程，是電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的過程．安培力做了多少功，就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能．綜上所述，安培力做功是電能和其他形式的能之間轉(zhuǎn)化的量度．1.能量轉(zhuǎn)化(1)其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能(2)電能轉(zhuǎn)化為其他2．電能求解的三種主要思路(1)利用克服安培力求解：電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功；(2)利用能量守恒或功能關(guān)系求解；(3)利用電路特征來求解：通過電路中所產(chǎn)生的電能來計(jì)算．3．解題的一般步驟(1)確定研究對(duì)象(導(dǎo)體棒或回路)；(2)弄清電磁感應(yīng)過程中，哪些力做功，哪些形式的能量相互轉(zhuǎn)化；(3)根據(jù)能量守恒定律列式求解．2．電能求解的三種主要思路3．解題的一般步驟電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題課件(2012·聊城模擬)如圖甲所示，水平面上兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距為L(zhǎng)＝0.5m，一端通過導(dǎo)線與阻值為R＝0.5Ω的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m＝0.5kg的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)；導(dǎo)軌所在位置有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向上，現(xiàn)在給導(dǎo)體棒施加一水平向右的恒定拉力F，并每隔0.2s測(cè)量一次導(dǎo)體棒的速度，圖乙是根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)描繪出導(dǎo)體棒的v－t圖象．求：(1)力F的大小；(2)t＝2s時(shí)導(dǎo)體棒的加速度；(3)估算3.2s內(nèi)電阻上產(chǎn)生的熱量．[答案](1)5N

(2)4m/s2

(3)60J(2012·聊城模擬)如圖甲所示，水平面上兩根足夠長(zhǎng)的光滑金物理建?！姶鸥袘?yīng)中的“桿＋導(dǎo)軌”模型在電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題中有兩類常見的模型：1．一根導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上滑動(dòng)類型“電—?jiǎng)印姟毙汀皠?dòng)—電—?jiǎng)印毙褪疽鈭D棒ab長(zhǎng)L，質(zhì)量m，電阻R；導(dǎo)軌光滑，電阻不計(jì)棒ab長(zhǎng)L，質(zhì)量m，電阻R；導(dǎo)軌光滑，電阻不計(jì)物理建?！姶鸥袘?yīng)中的“桿＋導(dǎo)軌”模型類型“電—?jiǎng)印姟毙碗姶鸥袘?yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題課件2.兩根導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上滑動(dòng)初速不為零，不受其他水平外力作用光滑平行導(dǎo)軌光滑不等距導(dǎo)軌示意圖質(zhì)量m1＝m2，電阻r1＝r2，長(zhǎng)度L1＝L2質(zhì)量m1＝m2，電阻r1＝r2，長(zhǎng)度L1＝2L22.兩根導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上滑動(dòng)初速不為零，不受其他水平外力作用光初速不為零，不受其他水平外力作用光滑平行導(dǎo)軌光滑不等距導(dǎo)軌規(guī)律分析桿MN做減速運(yùn)動(dòng)，桿PQ做變加速運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)，兩桿的加速度為零，以相等的速度勻速運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，兩桿的加速度為零，兩桿的速度之比為1∶2初速不為零，不受其他水平外力作用光滑平行導(dǎo)軌光滑不等距導(dǎo)軌規(guī)如圖所示，兩根正對(duì)的平行金屬直軌道MN、M′N′位于同一水平面上，兩軌道之間的距離l＝0.50m，軌道的MM′端之間接一阻值R＝0.40Ω的定值電阻，NN′端與兩條位于豎直面內(nèi)的半圓形光滑金屬軌道NP、N′P′平滑連接，兩半圓軌道的半徑均為R0＝0.50m．如圖所示，兩根正對(duì)的平行金屬直軌道MN、M′N′位于同一水平直軌道的右端處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.64T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d＝0.80m，且其右邊界與NN′重合．現(xiàn)有一質(zhì)量m＝0.20kg、電阻r＝0.10Ω的導(dǎo)體桿ab靜止在距磁場(chǎng)的左邊界s＝2.0m處．在與桿垂直的水平恒力F＝2.0N的作用下ab桿開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)至磁場(chǎng)的左邊界時(shí)撤去F，結(jié)果導(dǎo)體桿ab恰好能以最小速度通過半圓形軌道的最高點(diǎn)PP′.直軌道的右端處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.64T的勻強(qiáng)磁已知導(dǎo)體桿ab在運(yùn)動(dòng)過程中與軌道接觸良好，且始終與軌道垂直，導(dǎo)體桿ab與直軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.10，軌道的電阻可忽略不計(jì)，取g＝10m/s2，求：(1)導(dǎo)體桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，通過導(dǎo)體桿上的電流大小和方向；(2)導(dǎo)體桿穿過磁場(chǎng)的過程中通過電阻R上的電荷量；(3)導(dǎo)體桿穿過磁場(chǎng)的過程中整個(gè)電路中產(chǎn)生的焦耳熱．已知導(dǎo)體桿ab在運(yùn)動(dòng)過程中與軌道接觸良好，且始終與軌道垂直，電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題課件(2)設(shè)導(dǎo)體桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為E平均，則由法拉第電磁感應(yīng)定律有E平均＝ΔΦ/t＝Bld/t通過電阻R的感應(yīng)電流的平均值I平均＝E平均/(R＋r)通過電阻R的電荷量q＝I平均t＝0.512C(或0.51C)．(2)設(shè)導(dǎo)體桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題課件[答案](1)3.8A，電流由b向a

(2)0.512C(3)0.94J[答案](1)3.8A，電流由b向a(2)0.512本題是一道電磁感應(yīng)與恒定電流、曲線運(yùn)動(dòng)和機(jī)械能的綜合問題，是訓(xùn)練電磁感應(yīng)中能量觀點(diǎn)的一道難得的好題．涉及的具體知識(shí)有右手定則、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、歐姆定律、牛頓定律、摩擦力做功、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、能量轉(zhuǎn)化守恒定律等．要清楚一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做的總功等于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．本題是一道電磁感應(yīng)與恒定電流、曲線運(yùn)動(dòng)和機(jī)械能的綜合問題，是(2011·海南單科)如圖，ab和cd是兩條豎直放置的長(zhǎng)直光滑金屬導(dǎo)軌，MN和M′N′是兩根用細(xì)線連接的金屬桿，其質(zhì)量分別為m和2m.豎直向上的外力F作用在桿MN上，使兩桿水平靜止，并剛好與導(dǎo)軌接觸；兩桿的總電阻為R，導(dǎo)軌間距為l.整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌所在平面垂直．(2011·海南單科)如圖，ab和cd是兩條豎直放置的長(zhǎng)直光導(dǎo)軌電阻可忽略，重力加速度為g.在t＝0時(shí)刻將細(xì)線燒斷，保持F不變，金屬桿和導(dǎo)軌始終接觸良好．求：(1)細(xì)線燒斷后，任意時(shí)刻兩桿運(yùn)動(dòng)的速度之比；(2)兩桿分別達(dá)到的最大速度．導(dǎo)軌電阻可忽略，重力加速度為g.在t＝0時(shí)刻將細(xì)線燒斷，保持電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題課件電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題課件電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題課件若在磁場(chǎng)所在區(qū)間內(nèi)放置一由n匝數(shù)圈組成的矩形線框abcd，線框的bc邊平行于x軸．bc＝LB、ab＝L，LB略大于L0，總電阻為R，線框始終保持靜止．求：(1)線框中產(chǎn)生的總電動(dòng)勢(shì)大小和導(dǎo)線中的電流大??；(2)線框所受安培力的大小和方向．若在磁場(chǎng)所在區(qū)間內(nèi)放置一由n匝數(shù)圈組成的矩形線框abcd，線電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題課件電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題課件對(duì)于雙桿或矩形線圈切割磁感線類題目，分析求解時(shí)要特別注意以下兩點(diǎn)(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：分析雙桿或四條邊是否都在切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是同向還是反向、大小是否相等．(2)安培力：分析雙桿或四條邊是否都受安培力，安培力是同向還是反向、大小是否相等．對(duì)于雙桿或矩形線圈切割磁感線類題目，分析求解時(shí)要特別注意以下如右圖所示，磁場(chǎng)的方向垂直于xOy平面向里．磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿y方向沒有變化，沿x正方向均勻增加，每經(jīng)過1cm增加量為1.0×10－4T，即ΔB/Δx＝1.0×10－2T/m.有一個(gè)長(zhǎng)L＝0.2m、寬h＝0.1m的不變形的矩形金屬線圈，線圈電阻R＝0.02Ω，以v＝0.2m/s的速度沿x正方向運(yùn)動(dòng)．如右圖所示，磁場(chǎng)的方向垂直于xOy平面向里．磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿y問：(1)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E是多少？(2)線圈消耗的電功率是多少？(3)為保持線圈勻速運(yùn)動(dòng)，需要多大的外力？機(jī)械功率是多少？問：電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題課件[答案](1)4×10－5V

(2)8×10－8W

(3)4×10－7N

8×10－8W[答案](1)4×10－5V(2)8×10－8W(電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題課件導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量m＝0.10kg、電阻r＝0.20Ω的金屬桿ab，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向下．用一外力F沿水平方向拉金屬桿ab，使之由靜止開始運(yùn)動(dòng)，電壓傳感器可將R兩端的電壓U即時(shí)采集并輸入電腦，獲得電壓U隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示．(1)試證明金屬桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，并計(jì)算加速度的大??；(2)求第2s末外力F的瞬時(shí)功率；(3)如果水平外力從靜止開始拉動(dòng)桿2s所做的功W＝0.35J，求金屬桿上產(chǎn)生的焦耳熱．導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量m＝0.10kg、電阻r＝0.20Ω的金電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題課件電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題課件電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題課件電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題課件電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題課件在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中導(dǎo)體棒克服安培力做的功等于產(chǎn)生的電能，若為純電阻電路，則所產(chǎn)生的電能完全轉(zhuǎn)變?yōu)榻苟鸁?，焦耳熱Q＝I2Rt，在串聯(lián)電路中相等時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱與電阻成正比，在并聯(lián)電路中與電流、電阻均有關(guān)，要注意區(qū)分．在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中導(dǎo)體棒克服安培力做的功等于產(chǎn)生的電能，若為純一個(gè)半徑為r、質(zhì)量為m的金屬圓環(huán)，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，O點(diǎn)下方距離O點(diǎn)L/2處有一高度為L(zhǎng)/4，垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，如圖所示．現(xiàn)使環(huán)從與懸點(diǎn)O等高位置A處由靜止釋放(細(xì)線伸直，忽略空氣阻力)，擺動(dòng)過程中環(huán)所在平面始終垂直磁場(chǎng)，則在環(huán)達(dá)到穩(wěn)定擺動(dòng)狀態(tài)的整個(gè)過程中環(huán)產(chǎn)生的熱量是 (

)一個(gè)半徑為r、質(zhì)量為m的金屬圓環(huán)，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線懸掛于OA．mgL

B．mg(L/2＋r)C．mg(3L/4＋r) D．mg(L＋2r)[解析]

金屬圓環(huán)在進(jìn)入磁場(chǎng)和離開磁場(chǎng)時(shí)，磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電流，機(jī)械能減少，最后金屬圓環(huán)在磁場(chǎng)下面擺動(dòng)，此過程機(jī)械能守恒．在整個(gè)過程中減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，在達(dá)到穩(wěn)定擺動(dòng)的整個(gè)過程中，金屬圓環(huán)減少的機(jī)械能為mg(3L/4＋r)．故選項(xiàng)C正確．[答案]CA．mgL B．mg(L/2＋r)(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P200)1.(2012·鎮(zhèn)江模擬)如右圖所示，閉合金屬環(huán)從高h(yuǎn)的曲面滾下，又沿曲面的另一側(cè)上升，整個(gè)裝置處在磁場(chǎng)中，設(shè)閉合環(huán)初速度為零，摩擦不計(jì)，則 (

)A．若是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，環(huán)滾的高度小于hB．若是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，環(huán)滾的高度等于hC．若是非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，環(huán)滾的高度小于hD．若是非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，環(huán)滾的高度大于h(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P200)[解析]

金屬環(huán)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)不產(chǎn)生電能，機(jī)械能沒損失，環(huán)流的高度等于h，金屬環(huán)在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中將產(chǎn)生感應(yīng)電流，由能量守恒知環(huán)境的高度將小于h.[答案]BC[解析]金屬環(huán)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)不產(chǎn)生電能，機(jī)械能沒損失，環(huán)2．平行金屬導(dǎo)軌MN豎直放置于絕緣水平的地板上，如右圖所示，金屬桿PQ可以緊貼導(dǎo)軌無摩擦滑動(dòng)，導(dǎo)軌間除固定電阻R外，其他電阻不計(jì)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直穿過導(dǎo)軌平面，有以下兩種情況：第一次，閉合開關(guān)S，然后從圖中位置由靜止釋放PQ，經(jīng)過一段時(shí)間后PQ勻速到達(dá)地面；2．平行金屬導(dǎo)軌MN豎直放置于絕緣水平的地板上，如右圖所示，第二次，先從同一高度由靜止釋放PQ，當(dāng)PQ下滑一段距離后突然閉合開關(guān)，最終PQ也勻速到達(dá)了地面．設(shè)上述兩種情況下PQ由于切割磁感線產(chǎn)生的電能(都轉(zhuǎn)化為內(nèi)能)分別為E1、E2，則可斷定 (

)A．E1>E2 B．E1＝E2C．E1<E2 D．無法判定E1、E2大小[解析]

兩種情況最后速度相同，由能量守恒可知E1＝E2.[答案]B第二次，先從同一高度由靜止釋放PQ，當(dāng)PQ下滑一段距離后突然3．如右圖所示，兩足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向下，金屬棒ab、cd與導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路且都可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動(dòng)，兩金屬棒ab、cd的質(zhì)量之比為2∶1.用一沿導(dǎo)軌方向的恒力F水平向右拉金屬棒cd，經(jīng)過足夠長(zhǎng)時(shí)間以后 (

)3．如右圖所示，兩足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)A．金屬棒ab、cd都做勻速運(yùn)動(dòng)B．金屬棒ab上的電流方向是由b向aC．金屬棒cd所受安培力的大小等于2F/3D．兩金屬棒間距離保持不變A．金屬棒ab、cd都做勻速運(yùn)動(dòng)[答案]BC[答案]BC4．如右圖所示，水平固定放置的足夠長(zhǎng)的U形金屬導(dǎo)軌處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在導(dǎo)軌上放著金屬棒ab，開始時(shí)ab棒以水平初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，最后靜止在導(dǎo)軌上，就導(dǎo)軌光滑和導(dǎo)軌粗糙的兩種情況相比較，這個(gè)過程 (

)A．安培力對(duì)ab棒所做的功不相等B．電流所做的功相等C．產(chǎn)生的總內(nèi)能相等D．通過ab棒的電荷量相等4．如右圖所示，水平固定放置的足夠長(zhǎng)的U形金屬導(dǎo)軌處于豎直向[答案]AC[答案]AC電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題課件一、電磁感應(yīng)中的能量問題1．能量轉(zhuǎn)化導(dǎo)體切割磁感線或磁通量發(fā)生變化，在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，這個(gè)過程中機(jī)械能或其他形式的能轉(zhuǎn)化為

．具有感應(yīng)電流的導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受安培力作用或通過電阻發(fā)熱，又可使電能轉(zhuǎn)化為

或

．因此，電磁感應(yīng)過程中總是伴隨著能量的轉(zhuǎn)化．電能機(jī)械能內(nèi)能2．能量轉(zhuǎn)化的實(shí)質(zhì)：電磁感應(yīng)現(xiàn)象的能量轉(zhuǎn)化實(shí)質(zhì)是其他形式能和電能之間的轉(zhuǎn)化．3．熱量的計(jì)算：電流做功產(chǎn)生的熱量用焦耳定律計(jì)算，公式為Q＝

.I2Rt一、電磁感應(yīng)中的能量問題電能機(jī)械能內(nèi)能2．能量轉(zhuǎn)化的實(shí)1.力學(xué)對(duì)象和電學(xué)對(duì)象的相互關(guān)系1.力學(xué)對(duì)象電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題課件(2012·山東濰坊一模理綜)如圖所示，水平地面上方矩形虛線區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩個(gè)閉合線圈Ⅰ和Ⅱ分別用同樣的導(dǎo)線繞制而成，其中Ⅰ是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形，Ⅱ是長(zhǎng)2L、寬l的矩形．將兩線圈從圖示位置同時(shí)由靜止釋放．線圈下邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，Ⅰ立即做一段時(shí)間的勻速運(yùn)動(dòng)．已知兩線圈在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，下邊始終平行于磁場(chǎng)上邊界，不計(jì)空氣阻力．則 (

)A．下邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，Ⅱ也立即做一段時(shí)間的勻速運(yùn)動(dòng)B．從下邊進(jìn)入磁場(chǎng)開始的一段時(shí)間內(nèi)，線圈Ⅱ做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)C．從下邊進(jìn)入磁場(chǎng)開始的一段時(shí)間內(nèi)，線圈Ⅱ做加速度不斷減小的減速運(yùn)動(dòng)D．線圈Ⅱ先到達(dá)地面[答案]C(2012·山東濰坊一模理綜)如圖所示，水平地面上方矩形虛線1.能量轉(zhuǎn)化電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生感應(yīng)電流的過程，實(shí)質(zhì)上是能量的轉(zhuǎn)化過程．(1)其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能電磁感應(yīng)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中必定受到安培力的作用，因此，要維持感應(yīng)電流的存在，必須有“外力”克服安培力做功．此過程中，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能．“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能．(2)電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能當(dāng)感應(yīng)電流通過用電器時(shí)，電能又轉(zhuǎn)化為其他形式的能量．安培力做功的過程，是電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的過程．安培力做了多少功，就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能．綜上所述，安培力做功是電能和其他形式的能之間轉(zhuǎn)化的量度．1.能量轉(zhuǎn)化(1)其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能(2)電能轉(zhuǎn)化為其他2．電能求解的三種主要思路(1)利用克服安培力求解：電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功；(2)利用能量守恒或功能關(guān)系求解；(3)利用電路特征來求解：通過電路中所產(chǎn)生的電能來計(jì)算．3．解題的一般步驟(1)確定研究對(duì)象(導(dǎo)體棒或回路)；(2)弄清電磁感應(yīng)過程中，哪些力做功，哪些形式的能量相互轉(zhuǎn)化；(3)根據(jù)能量守恒定律列式求解．2．電能求解的三種主要思路3．解題的一般步驟電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題課件(2012·聊城模擬)如圖甲所示，水平面上兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距為L(zhǎng)＝0.5m，一端通過導(dǎo)線與阻值為R＝0.5Ω的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m＝0.5kg的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)；導(dǎo)軌所在位置有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向上，現(xiàn)在給導(dǎo)體棒施加一水平向右的恒定拉力F，并每隔0.2s測(cè)量一次導(dǎo)體棒的速度，圖乙是根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)描繪出導(dǎo)體棒的v－t圖象．求：(1)力F的大??；(2)t＝2s時(shí)導(dǎo)體棒的加速度；(3)估算3.2s內(nèi)電阻上產(chǎn)生的熱量．[答案](1)5N

(2)4m/s2

(3)60J(2012·聊城模擬)如圖甲所示，水平面上兩根足夠長(zhǎng)的光滑金物理建模——電磁感應(yīng)中的“桿＋導(dǎo)軌”模型在電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題中有兩類常見的模型：1．一根導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上滑動(dòng)類型“電—?jiǎng)印姟毙汀皠?dòng)—電—?jiǎng)印毙褪疽鈭D棒ab長(zhǎng)L，質(zhì)量m，電阻R；導(dǎo)軌光滑，電阻不計(jì)棒ab長(zhǎng)L，質(zhì)量m，電阻R；導(dǎo)軌光滑，電阻不計(jì)物理建?！姶鸥袘?yīng)中的“桿＋導(dǎo)軌”模型類型“電—?jiǎng)印姟毙碗姶鸥袘?yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題課件2.兩根導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上滑動(dòng)初速不為零，不受其他水平外力作用光滑平行導(dǎo)軌光滑不等距導(dǎo)軌示意圖質(zhì)量m1＝m2，電阻r1＝r2，長(zhǎng)度L1＝L2質(zhì)量m1＝m2，電阻r1＝r2，長(zhǎng)度L1＝2L22.兩根導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上滑動(dòng)初速不為零，不受其他水平外力作用光初速不為零，不受其他水平外力作用光滑平行導(dǎo)軌光滑不等距導(dǎo)軌規(guī)律分析桿MN做減速運(yùn)動(dòng)，桿PQ做變加速運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)，兩桿的加速度為零，以相等的速度勻速運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，兩桿的加速度為零，兩桿的速度之比為1∶2初速不為零，不受其他水平外力作用光滑平行導(dǎo)軌光滑不等距導(dǎo)軌規(guī)如圖所示，兩根正對(duì)的平行金屬直軌道MN、M′N′位于同一水平面上，兩軌道之間的距離l＝0.50m，軌道的MM′端之間接一阻值R＝0.40Ω的定值電阻，NN′端與兩條位于豎直面內(nèi)的半圓形光滑金屬軌道NP、N′P′平滑連接，兩半圓軌道的半徑均為R0＝0.50m．如圖所示，兩根正對(duì)的平行金屬直軌道MN、M′N′位于同一水平直軌道的右端處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.64T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d＝0.80m，且其右邊界與NN′重合．現(xiàn)有一質(zhì)量m＝0.20kg、電阻r＝0.10Ω的導(dǎo)體桿ab靜止在距磁場(chǎng)的左邊界s＝2.0m處．在與桿垂直的水平恒力F＝2.0N的作用下ab桿開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)至磁場(chǎng)的左邊界時(shí)撤去F，結(jié)果導(dǎo)體桿ab恰好能以最小速度通過半圓形軌道的最高點(diǎn)PP′.直軌道的右端處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.64T的勻強(qiáng)磁已知導(dǎo)體桿ab在運(yùn)動(dòng)過程中與軌道接觸良好，且始終與軌道垂直，導(dǎo)體桿ab與直軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.10，軌道的電阻可忽略不計(jì)，取g＝10m/s2，求：(1)導(dǎo)體桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，通過導(dǎo)體桿上的電流大小和方向；(2)導(dǎo)體桿穿過磁場(chǎng)的過程中通過電阻R上的電荷量；(3)導(dǎo)體桿穿過磁場(chǎng)的過程中整個(gè)電路中產(chǎn)生的焦耳熱．已知導(dǎo)體桿ab在運(yùn)動(dòng)過程中與軌道接觸良好，且始終與軌道垂直，電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題課件(2)設(shè)導(dǎo)體桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為E平均，則由法拉第電磁感應(yīng)定律有E平均＝ΔΦ/t＝Bld/t通過電阻R的感應(yīng)電流的平均值I平均＝E平均/(R＋r)通過電阻R的電荷量q＝I平均t＝0.512C(或0.51C)．(2)設(shè)導(dǎo)體桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題課件[答案](1)3.8A，電流由b向a

(2)0.512C(3)0.94J[答案](1)3.8A，電流由b向a(2)0.512本題是一道電磁感應(yīng)與恒定電流、曲線運(yùn)動(dòng)和機(jī)械能的綜合問題，是訓(xùn)練電磁感應(yīng)中能量觀點(diǎn)的一道難得的好題．涉及的具體知識(shí)有右手定則、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、歐姆定律、牛頓定律、摩擦力做功、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、能量轉(zhuǎn)化守恒定律等．要清楚一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做的總功等于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．本題是一道電磁感應(yīng)與恒定電流、曲線運(yùn)動(dòng)和機(jī)械能的綜合問題，是(2011·海南單科)如圖，ab和cd是兩條豎直放置的長(zhǎng)直光滑金屬導(dǎo)軌，MN和M′N′是兩根用細(xì)線連接的金屬桿，其質(zhì)量分別為m和2m.豎直向上的外力F作用在桿MN上，使兩桿水平靜止，并剛好與導(dǎo)軌接觸；兩桿的總電阻為R，導(dǎo)軌間距為l.整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌所在平面垂直．(2011·海南單科)如圖，ab和cd是兩條豎直放置的長(zhǎng)直光導(dǎo)軌電阻可忽略，重力加速度為g.在t＝0時(shí)刻將細(xì)線燒斷，保持F不變，金屬桿和導(dǎo)軌始終接觸良好．求：(1)細(xì)線燒斷后，任意時(shí)刻兩桿運(yùn)動(dòng)的速度之比；(2)兩桿分別達(dá)到的最大速度．導(dǎo)軌電阻可忽略，重力加速度為g.在t＝0時(shí)刻將細(xì)線燒斷，保持電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題課件電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題課件電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題課件若在磁場(chǎng)所在區(qū)間內(nèi)放置一由n匝數(shù)圈組成的矩形線框abcd，線框的bc邊平行于x軸．bc＝LB、ab＝L，LB略大于L0，總電阻為R，線框始終保持靜止．求：(1)線框中產(chǎn)生的總電動(dòng)勢(shì)大小和導(dǎo)線中的電流大??；(2)線框所受安培力的大小和方向．若在磁場(chǎng)所在區(qū)間內(nèi)放置一由n匝數(shù)圈組成的矩形線框abcd，線電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題課件電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題課件對(duì)于雙桿或矩形線圈切割磁感線類題目，分析求解時(shí)要特別注意以下兩點(diǎn)(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：分析雙桿或四條邊是否都在切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是同向還是反向、大小是否相等．(2)安培力：分析雙桿或四條邊是否都受安培力，安培力是同向還是反向、大小是否相等．對(duì)于雙桿或矩形線圈切割磁感線類題目，分析求解時(shí)要特別注意以下如右圖所示，磁場(chǎng)的方向垂直于xOy平面向里．磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿y方向沒有變化，沿x正方向均勻增加，每經(jīng)過1cm增加量為1.0×10－4T，即ΔB/Δx＝1.0×10－2T/m.有一個(gè)長(zhǎng)L＝0.2m、寬h＝0.1m的不變形的矩形金屬線圈，線圈電阻R＝0.02Ω，以v＝0.2m/s的速度沿x正方向運(yùn)動(dòng)．如右圖所示，磁場(chǎng)的方向垂直于xOy平面向里．磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿y問：(1)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E是多少？(2)線圈消耗的電功率是多少？(3)為保持線圈勻速運(yùn)動(dòng)，需要多大的外力？機(jī)械功率是多少？問：電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題課件[答案](1)4×10－5V

(2)8×10－8W

(3)4×10－7N

8×10－8W[答案](1)4×10－5V(2)8×10－8W(電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題課件導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量m＝0.10kg、電阻r＝0.20Ω的金屬桿ab，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向下．用一外力F沿水平方向拉金屬桿ab，使之由靜止開始運(yùn)動(dòng)，電壓傳感器可將R兩端的電壓U即時(shí)采集并輸入電腦，獲得電壓U隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示．(1)試證明金屬桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，并計(jì)算加速度的大??；(2)求第2s末外力F的瞬時(shí)功率；(3)如果水平外力從靜止開始拉動(dòng)桿2s所做的功W＝0.35J，求金屬桿上產(chǎn)生的焦耳熱．導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量m＝0.10kg、電阻r＝0.20Ω的金電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題課件電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題課件電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題課件電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題課件電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題課件在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中導(dǎo)體棒克服安培力做的功等于產(chǎn)生的電能，若為純電阻電路，則所產(chǎn)生的電能完全轉(zhuǎn)變?yōu)榻苟鸁?，焦耳熱Q＝I2Rt，在串聯(lián)電路中相等時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱與電阻成正比，在并聯(lián)電路中與電流、電阻均有關(guān)，要注意區(qū)分．在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中導(dǎo)體棒克服安培力做的功等于產(chǎn)生的電能，若為純一個(gè)半徑為r、質(zhì)量為m的金屬圓環(huán)，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，O點(diǎn)下方距離O點(diǎn)L/2處有一高度為L(zhǎng)/4，垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，如圖所示．現(xiàn)使環(huán)從與懸點(diǎn)O等高位置A處由靜止釋放(細(xì)線伸直，忽略空氣阻力)，擺動(dòng)過程中環(huán)所在平面始終垂直磁場(chǎng)，則在環(huán)達(dá)到穩(wěn)定擺動(dòng)狀態(tài)的整個(gè)過程中環(huán)產(chǎn)生的熱量是 (

)一個(gè)半徑為r、質(zhì)量為m的金屬圓環(huán)，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線懸掛于OA．mgL

B．mg(L/2＋r)C．mg(3L/4＋r) D．mg(L＋2r)[解析]

金屬圓環(huán)在進(jìn)入磁場(chǎng)和離開磁場(chǎng)時(shí)，磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電流，機(jī)械能減少，最后金屬圓環(huán)在磁場(chǎng)下面擺動(dòng)，此過程機(jī)械能守恒．在整個(gè)過程中減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，在達(dá)到穩(wěn)定擺動(dòng)的整個(gè)過程中，金屬圓環(huán)