大部分工業(yè)生物分離的第一步往往是將不溶物質(zhì)從發(fā)酵液

第三章離心大部分工業(yè)生物分離的第一步往往是將不溶物質(zhì)從發(fā)酵液中除去。這些不溶性固體的濃度和顆粒大小的變化范圍很寬。濃度可高達每單位體積含60%的不溶性固體，又可低至每單位體積僅含0.1%。粒徑的變化可以從直徑約為1um的微生物，到直徑為1mm的不溶性物質(zhì)。對于這些濃度較小，粒徑較大，硬度較強的不溶物，，我們可以采用過濾方法分離。在前一章中，我們講述了過濾法，包括助濾劑的應(yīng)用。有些發(fā)酵液中，使用助濾劑有利于過濾分離，而還有一些發(fā)酵液則不行。當發(fā)酵液不易被過濾純化時，我們可以采用離心的方法來分離，這也是這章的主題。與過濾設(shè)備相比，離心設(shè)備的價格昂貴。但當固體顆粒細小而難以過濾時，離心操作往顯得十分有效。離心分離是基于固體顆粒和周圍液體密度存在差異，在離心場中使不同密度的固體顆粒加速沉降的分離過程，當靜置懸浮液時，密度較大的固體顆粒在重力作用下逐漸下沉，這一過程稱為沉降。由于沉降和離心相似，這兒就放在一塊討論。離心產(chǎn)生的固體濃縮物和過濾產(chǎn)生的濃縮不同。通常情況下離心只能得到一種較為濃縮的懸浮液或漿體。而過濾可獲得的水分含量較低的濾餅。但是，對大多數(shù)生物發(fā)酵液可以離心但不能有效地過濾分離，所以離心往往是很有效的方法。A.顆粒的沉降當一固體微粒通過無限連續(xù)介質(zhì)時，它的運動速度受兩種力的影響：一是微粒受到因微粒和流體介質(zhì)間密度不同而產(chǎn)生的浮力作用；二是微粒所受到的流體阻力作用。FbFg

Fdd=2R球形顆粒沉降的受力情況FB=﹝πd3(ρs-ρ)/6﹞a.(3.1)d是微粒半徑，mρs-ρ分別為微粒和液體介質(zhì)密度，kg/m3a是微粒加速度,m/s2在稀稀溶溶液液中中，，作作用用于于單單個個球球形形微微粒粒上上的的阻阻力力FD，，可用用Stoks（（斯斯托托克克斯斯））定定律律表表示示。。FD=3ππdμμνν(3.2)μ連連續(xù)續(xù)介介質(zhì)質(zhì)粘粘度度ν是是微微粒粒運運動動速速度度這個個等等式式僅僅當當球球形形微微粒粒較較小小時時方方能能成成立立。。當Re<1時時Re=dρρνν/μμ<1(3.3)等式式3.3基基本本上上滿滿足足所所有有的的生生物物溶溶液液，，所所以以，，本本章章主主要要分分析析這這個個等等式式。。如果果Re>1時時，，阻阻力力為為FD=f(ρρνν2/2)(ππd2/4)(3.4)f是是摩摩擦擦因因子子當球球形形粒粒子子在在介介質(zhì)質(zhì)中中運運動動時時速速度度較較小小，，因因此此作作用用其其上上的的阻阻力力也也較較小小，，當當阻阻力力與與浮浮力力平平衡衡時時，，微微粒粒加加速速度度為為零零。。聯(lián)聯(lián)立立方方程程3.1和和3.2，，得得到到ν=d2(ρρs-ρρ)a/(18μμ)(3.5)此式式給給出出了了微微粒粒穩(wěn)穩(wěn)定定狀狀態(tài)態(tài)和和最最終終速速度度對于于沉沉降降，，重重力力沉沉降降加加速速度度為為重重力力加加速速度度））νg=d2(ρρs-ρρ)g/(18μμ)(3.6)離心心沉沉降降加加速速度度則則不不同同a=rωω2νω=d2(ρρs-ρρ)rωω2/(18μμ)(3.7)ω-轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)鼓鼓回回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角角速速度度，，r/s））r為為轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)鼓鼓中中心心軸軸線線與與微微粒粒間間距距離離，，mB.Centrifuges離離心心機機我們們先先來來描描述述這這三三種種最最有有用用的的離離心心機機：：a、、管管式式離離心心機機最簡簡單單，，可可提提供供較較大大離離心心力力；；管狀狀離離心心機機可可以以冷冷卻卻，，在在蛋蛋白白質(zhì)質(zhì)生生產(chǎn)產(chǎn)中中很很有有利利；；懸浮浮液液由由管管底底進進，，澄澄清清液液由由管管口口流流出出。。Tubularbowl管壁壁上上沉沉積積物物為為濃濃漿漿可連連續(xù)續(xù)加加料料至至流流出出物物固固體體損損失失使使離離心心不不能能正正常常進進行行須定定時時拆拆卸卸、、清清洗洗，，這這種種間間斷斷性性操操作作也也是是最最大大的的缺缺點點取不不同同位位置置上上的的典典型型離離子子分分析析R0R1zrLiquidinterfacelIdealizationofthetubularbowlcentrifuge為了了便便于于分分析析，，假假設(shè)設(shè)典典型型粒粒子子位位于于以以下下幾幾種種情情況況：：(1)位位于于離離心心機機底底部部Z向向上上(2)位位于于旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)軸軸r軸軸向向上上的的微微粒粒(3)位位于于液液體體界界面面半半徑徑r1和和管管心心半半徑徑r0的的微微粒粒之之間間(4)粒粒子子同同時時在在Z和和r兩兩個個方方向向上上移移動動Z方方向向的的動動力力來來源源于于離離心心機機底底部部泵泵入入料料液液的的對對流流））dz/dt=Q/[ππ(R02-R12)](3.8)Q為為料料液液流流速速等式式3.8表表示示Z方方向向重重力力可可忽忽略略假定定離離心心力力很很大大，，R1是是常常數(shù)數(shù)，，由由Z決決定定方向向上上運運動動與與半半徑徑r有有關(guān)關(guān)dr/dt=d2(ρρs-ρρ)rωω2/(18μμ)(3.9)dr/dt=ννg(rωω2/g)(3.10)結(jié)合合3.8和和3.9，，得得出出離離心心機機內(nèi)內(nèi)部部微微粒粒的的運運動動軌軌跡跡dr/dz=(dr/dt)/(dz/dt)=ννg(rωω2/g)ππ(R02-R12)/Q(3.11)如果果ννg很大大，，微微粒粒將將很很快快到到達達管管壁壁；；如如果果泵泵入入流流速速Q(mào)增增大大，，懸懸浮浮固固體體微微粒粒將將向向上上走走得得更更遠遠方方能能到到達達管管壁壁。。對于于那那些些難難以以到到達達管管壁壁的的微微粒粒分分析析，，在在r=R1時進進離離心心機機，，在在r=R0時也也不不會會碰碰到到管管壁壁這這時時Z=l，，對對（（3.11））積積分分。。Q=ννgω2πl(wèi)(R02-R12)/[g㏑㏑(R0/R1)](3.12)對于于大大部部分分管管式式離離心心機機，，這這個個等等式式可可以以簡簡化化，，因因為為R0和R1近似似相相等等(R02-R12)/㏑㏑(R0/R1)=(R0+R1)(R0-R1)/㏑㏑[1+(R0-R1)/R1]=……=2R2(3.13)R1.ThusEq.(3.12)becomes:R是是平平均均粒粒徑徑Q=ννg(2ππl(wèi)R2ω2/g)=ννg[∑∑](3.14)νg為微微粒粒本本身身的的函函數(shù)數(shù)，與離離心心機機無無關(guān)關(guān)[∑∑]的的量量綱綱是是長長度度的的平平方方，，表表達達離離心心機機函函數(shù)數(shù)與與微微粒粒性性質(zhì)質(zhì)無無關(guān)關(guān)，代代表表離離心心機機的的分分離離特特性性。。b、、碟碟片片式式離離心心機機這種種離離心心機機在在生生物物分分離離中中非非常常常常見見，，可可連連續(xù)續(xù)操操作作但但結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)復復雜雜，，價價格格較較高高。。料液液由由管管頂頂進進，，清清液液從從加加料料口口附附近近環(huán)環(huán)行行裂裂口口流流出出和管管式式離離心心機機最最顯顯著著的的區(qū)區(qū)別別在在固固體體即即非非間間歇歇式式的的被被移移出出也也不不通通過過離離心心機機管管壁壁上上的的孔孔連連續(xù)續(xù)的的去去除除填充固體體的性質(zhì)質(zhì)決定離離心機類類型假定一固固體微粒粒位于（（x，y）的位位置x沿碟片片間隙方方向與碟碟片外沿沿距離y為微粒粒與最下下面碟片片外緣的的距離R1內(nèi)緣半徑徑料液延碟碟片間隙隙向上運運動，進進入時在在R0處，流出出時R1處微粒、y向運動動，在對對流作用用和離心心沉降作作用下dx/dt=νν0-νωsinθθ(3.15)ν0為泵送作作用下的的流體速速度νω為微粒在在離心力力作用下下的運動動速度θ為碟碟片與與垂直方方向上的的夾角如果θ=0微粒粒只在對對流作用用下運動動，等式式就與3.8相相等速度v0有三個重重要特征征：(1)比比沉降降速度Vw大很很多(2)v0是半徑的的函數(shù)，，流體流流向軸心心時v0變大，因因為流量量Q是常常數(shù)，半半徑變小小，流動動空間也也變小(3)V0是y的函函數(shù)，即即在碟片片表面V0=0ν0=[Q/(2nπrl)]f(y)（（3.16））\Q---液體體的流量量n---碟片片數(shù)r---微粒與與轉(zhuǎn)鼓軸軸線間距距離l---相鄰鄰碟片間間隙寬度度f(y)---碟片片間流速速變化的的函數(shù)液體在y方向上上v0的平均速速度與其其對流速速度相等等1/l∫∫0lν0dy=[Q/(n2ππrl)](3.17)1/l∫∫0lf(y)dy=1(3.18)結(jié)合方程程Eq.(3.15)&(3.16)得得到dx/dt=νν0-νωsinθθ≒ν0=[Q/(n2πrl)]f(y)(3.19)因為對對流速速度要要遠大大于沉沉降速速度上式給給出了了碟片片式離離心機機中的的微粒粒的運運動軌軌跡方方程對難分分離的的微粒粒進行行研究究這這些些微粒粒在碟碟片外外緣進進入，，此時時x=0，，y=0如果在在其離離開隙隙道前前剛好好抵達達上碟碟片底底部,其坐坐標為為x=(r0-r)/sinθ，，y=l微粒在在離心心力場場作用用下,將沿沿碟片片底部部運動動到碟碟片外外邊緣緣,匯匯集到到濾渣渣中，，再再清除除掉。。根據(jù)上上述臨臨界條條件分分析，，由微微分方方程（（3.3-18）可可寫出出其定定積分分方程程Q=ννg[2ππnωω2(R03-R13)cosθθ/(3g)]=ννg[∑](3.24)Vg---Vg反反映微微粒特特性∑---∑∑為為離心心機特特性Δp/l=(μμαρρ0)ν(3.25)-dp/dr=(μμαρρ0)ν(3.26)2πrlυυ=Q(3.27)-dp/dr=μααρ0Q/(2ππrl)(3.28)Δp=ρωω2(R02-R12)/2(3.29)Q=(πωω2ρl/μααρ0)×(R02-R12)/(R0/Rc)(3.30)C.centrifugalfiltration離離心心過濾濾Q=dν/dt(3.31)ρcπ(R02-Rc2)l=ρ0ν(3.32)t=μμαρρcRc2/[ααρωω2(R02-R12)][(R0/Rc)2-1-α㏑(R0/Rc)](3.33)t=(μααρ0/αΔΔp)(V/A)2(3.34)V/A=(ρc/ρ0)(ρρ0V/ρρcA)=(ρρc/ρ0)(R0-Rc)(3.35)t=(μααρc2/αρρ0Δp)(R0-Rc)2(3.36)第三種種籃式式過濾濾機是是離心心和過過濾方方法的的結(jié)合合。它它具有有一個個多孔孔可高高速旋旋轉(zhuǎn)的的圓筒筒。。SRBA2直通籃籃式過過濾器器懸浮液液延著著圓筒筒的旋旋轉(zhuǎn)軸軸連續(xù)續(xù)加入入，通通過筒筒壁上上的小小孔流流出中空柱柱狀料料液的的內(nèi)徑徑基本本為一一個常常數(shù)，，不隨隨料液液的加加入而而改變變?yōu)V餅在在筒壁壁上沉沉積，，濾餅餅的內(nèi)內(nèi)徑為為Rc為了簡簡便起起見，，假定定濾餅餅為不不可壓壓縮濾濾餅分析離離心過過濾應(yīng)應(yīng)考慮慮到固固體是是通過過液體體流過過濾餅餅進行行分離離正因如如此，，該過過程相相對來來說,更象象是2.3章提提到的的過濾濾，而而不象象離心心過程程我們首首先根根據(jù)過過濾壓壓差ΔΔp和和流體體通過過濾餅餅的速速度成成正比比進行行分析析Δp/l=(μμαρρ0)ν(3.25)l-濾濾餅的的厚度度u-料料液的的粘度度a-濾濾餅的的比阻阻力p0-單位位體積積料液液所含含的濾濾渣量量由于轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)鼓壁壁上的的濾餅餅并非非平面面狀的的，壓壓差沿沿著半半徑方方向而而改變變，故故將式式改寫寫成為為微分分方程程式-dp/dr=(μμαρρ0)ν(3.26)另外，，通過過濾餅餅的流流速不不是常常數(shù)，，軸心心處流流速較較高。。與過過濾生生產(chǎn)能能力Q有關(guān)關(guān)2πrlυυ=Q(3.27)l-離心機機的高度結(jié)合（3.27）、、（3.26）兩式式可得-dp/dr=μααρ0Q/(2ππrl)(3.28)對壓降進行行積分為Δp=ρωω2(R02-R12)/2(3.29)而在離心力力場作用下下轉(zhuǎn)鼓壁上上的料