精品講義-和倍問題

精品講義-和倍問題精品講義-和倍問題精品講義-和倍問題資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月精品講義-和倍問題版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：奇優(yōu)教育輔導(dǎo)講義年級(jí)四年級(jí)輔導(dǎo)科目奧數(shù)學(xué)科教師課次數(shù)1學(xué)員姓名備課時(shí)間 授課時(shí)間 課題和倍問題主管審核教學(xué)目標(biāo)1，學(xué)會(huì)辨別和倍問題的題型；2，理解和倍問題的公式與求解思路；3，能靈活求解和倍類問題，并能把相關(guān)問題轉(zhuǎn)化成和倍問題求解；重、難點(diǎn)理解和倍問題的公式與求解思路，能靈活求解和倍類問題；教學(xué)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)及例題精講重點(diǎn)提示與記錄和倍問題和倍問題就是已知兩個(gè)數(shù)的和以及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)各是多少的問題．解答此類應(yīng)用題時(shí)要根據(jù)題目中所給的條件和問題，畫出線段圖，使數(shù)量關(guān)系一目了然，從而找出解題規(guī)律，正確迅速地列式解答。和倍問題的特點(diǎn)是已知兩個(gè)數(shù)的和與大數(shù)是小數(shù)的幾倍，要求兩個(gè)數(shù)，一般是把較小數(shù)看作倍數(shù)，大數(shù)就是幾倍數(shù)，這樣就可知總和相當(dāng)于小數(shù)的幾倍了，可求出小數(shù)，再求大數(shù).和倍問題的數(shù)量關(guān)系式是：和÷(倍數(shù)+)=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)或和一小數(shù)=大數(shù)如果要求兩個(gè)數(shù)的差，要先求份數(shù)：份數(shù)×(倍數(shù)－)=兩數(shù)差.解決和倍問題，關(guān)鍵是學(xué)會(huì)畫線段圖，這樣可以幫助我們更好的弄清各數(shù)量之間的關(guān)系。例題精講：根據(jù)線段圖列式：小敏有元，小花有元，小花給小敏幾元，小敏的錢數(shù)就是小花的倍有兩盤蘋果，如果從第一盤中拿2個(gè)放到第二個(gè)盤里，那么兩盤的蘋果數(shù)相同(條件A)；如果從第二個(gè)盤中拿2個(gè)放到第一盤里，那么第一盤的蘋果數(shù)是第二盤的2倍(條件B).第一盤有蘋果多少個(gè)【鞏固】一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是36厘米，長(zhǎng)是寬的2倍，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米師、徒兩人共加工個(gè)零件，師傅加工的個(gè)數(shù)比徒弟的倍還多個(gè)，師傅和徒弟各加工零件多少個(gè)兩組學(xué)生參加義務(wù)勞動(dòng)，甲組學(xué)生人數(shù)是乙組的3倍，而乙組的學(xué)生人數(shù)比甲組的3倍少40人，求參加義務(wù)勞動(dòng)的學(xué)生共有多少人【例4】商店運(yùn)來橘子、蘋果、香蕉共53千克，橘子的重量是蘋果的3倍少3千克，香蕉的重量是蘋果的2倍多2千克，橘子重多少千克【鞏固】紅、黃、藍(lán)三個(gè)紙盒里共有彩票56張．其中紅色紙盒里的彩票是黃色紙盒的2倍，藍(lán)色紙盒里的彩票是紅色紙盒的2倍，紅、黃、藍(lán)三個(gè)紙盒里各有多少張彩票【鞏固】一家三口人，三人年齡之和是歲，媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的倍，三人各是多少歲【例5】某鎮(zhèn)上有東西兩個(gè)公交車站，東站有客車84輛，西站有客車56輛，每天從東站到西站有7輛車，從西站到東站有11輛車，幾天后，東站車輛是西站的4倍甲、乙兩位學(xué)生原計(jì)劃每天自學(xué)時(shí)間相同．若甲每天增加自學(xué)時(shí)間半小時(shí)，乙每天減少自學(xué)時(shí)間半小時(shí)，則乙自學(xué)天的時(shí)間僅相當(dāng)于甲自學(xué)天的時(shí)間．問：甲、乙原定每天自學(xué)的時(shí)間是多少．【例6】甲、乙、丙三個(gè)小朋友共有塊巧克力，如果丙吃掉塊，那么乙和丙的巧克力就一樣多；如果乙給甲塊巧克力，那么甲的巧克力就是乙的倍，丙原有塊巧克力．【鞏固】某項(xiàng)競(jìng)賽分一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)，每個(gè)一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的倍，每個(gè)二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的倍．如果評(píng)出一、二、三等獎(jiǎng)各人，那么每個(gè)一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是元．如果評(píng)出個(gè)一等獎(jiǎng)，個(gè)二等獎(jiǎng)，個(gè)三等獎(jiǎng)，那么一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是多少元【例7】甲、乙、丙三所小學(xué)的學(xué)生人數(shù)的總和為1999。已知甲校學(xué)生人數(shù)的2倍和乙校學(xué)生人數(shù)減去3人與丙校學(xué)生人數(shù)加上4人都相等。問甲、乙、丙各校學(xué)生人數(shù)是多少【鞏固】一筐蘋果、一筐梨、一筐香蕉共重千克．已知蘋果的重量是梨的倍，香蕉的重量比梨少千克．一筐蘋果、一筐梨、一筐香蕉各重多少千克【例8】有堆蘋果，較小的堆平均有個(gè)蘋果．較大的堆，蘋果數(shù)之差為個(gè)．又較大的堆平均有個(gè)蘋果，較小的堆蘋果數(shù)之差為個(gè)．最大堆與最小堆平均有個(gè)蘋果．問：每堆各有多少個(gè)蘋果【鞏固】四年級(jí)有甲、乙、丙、丁四個(gè)班．不算甲班，其余三個(gè)班的總?cè)藬?shù)是131人；不算丁班，其余三個(gè)班的總?cè)藬?shù)是134人；乙、丙兩班的總?cè)藬?shù)比甲、丁兩班的總?cè)藬?shù)少1人．問：這四個(gè)班共有多少人【例9】549是甲、乙、丙、丁4個(gè)數(shù)的和.如果甲數(shù)加上2，乙數(shù)減少2，丙數(shù)乘以2，丁數(shù)除以2以后，則4個(gè)數(shù)相等.求4個(gè)數(shù)各是多少【例10】甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分種23立方米的速度流入乙水池，那么多少分種后，乙水池中的水是甲水池的4倍【鞏固】甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶多少千克，才能使甲桶油是乙桶油的2倍【鞏固】二⑴班的圖書角里有故事書和連環(huán)畫共本，如果故事書拿走本后，故事書的本數(shù)就是連環(huán)畫的倍.原有連環(huán)畫和故事書各有多少本【例11】在一道減法算式中，已知被減數(shù)、減數(shù)、差的和是，而減數(shù)是差的倍．求差是多少【鞏固】?jī)蓚€(gè)正整數(shù)相除，商是，余數(shù)是，如果被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大到原來的倍，那么被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)的和等于．原來的被除數(shù)是，除數(shù)是．【例12】下面有三道加法題，當(dāng)正方形、三角形、圓形各代表什么數(shù)時(shí)，才能使下面的等式成立□+□+△+〇=16①□+△+△+〇=13②□+△+〇+〇=11③鞏固練習(xí)與隨堂測(cè)驗(yàn)訂正與點(diǎn)評(píng)課后作業(yè)家長(zhǎng)監(jiān)督1，實(shí)驗(yàn)一小、實(shí)驗(yàn)二小兩校共有學(xué)生2346人，如果實(shí)驗(yàn)一小增加146人，實(shí)驗(yàn)二小減少88，人，兩校的學(xué)生人數(shù)就相等，你知道兩校實(shí)際各有多少人嗎2，小華和爺爺今年共歲，爺爺?shù)臍q數(shù)是小華的倍.爺爺比小華大多少歲3，5箱蘋果和5箱葡萄共重75千克，每箱蘋果是每箱葡萄重量的2倍。每箱蘋果和每箱葡萄各重多少千克4，實(shí)驗(yàn)小學(xué)共有學(xué)生人，男生比女生倍少人.問：實(shí)驗(yàn)小學(xué)男學(xué)生和女學(xué)生各有多少人5，實(shí)驗(yàn)小學(xué)三、四年級(jí)的同學(xué)們一共制作了件航模，四年級(jí)同學(xué)制作的航模件數(shù)是三年級(jí)的倍，三、四年級(jí)的同學(xué)各制作了多少件航模 6，果園里有梨樹和蘋果樹共棵，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的倍，蘋果樹比梨樹多多少棵7，光明小學(xué)有學(xué)生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人8，學(xué)校買來一些乒乓球和羽毛球共個(gè)，乒乓球的個(gè)數(shù)是羽毛球的倍.買來的乒乓球和羽毛球各多少個(gè)9，甲班有圖書120本，乙班有圖書30本，甲班給乙班多少本，甲班的圖書是乙班圖書的2倍10，有100塊糖，分給甲乙丙三位小朋友，甲比乙多分了3塊，乙比丙多分了5塊，三位小朋友各分得多少塊糖11，果園里有桃樹、梨樹、蘋果樹共552棵.桃樹比梨樹的2倍多12棵，蘋果樹比梨樹少20棵，求桃樹、梨樹和蘋果樹各有多少棵12，甲、乙、丙3數(shù)之和是183，乙比丙