2020年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷(原卷版)

高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(浙江卷)數(shù)學(xué)本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分.全卷共4頁，選擇題部分1至2頁；非選擇題部分3至4頁.滿分150分.考試用時120分鐘.考生注意：1．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試題卷和答題紙規(guī)定的位置上.2．答題時，請按照答題紙上“注意事項”的要求，在答題紙相應(yīng)的位置上規(guī)范作答，在本試題卷上的作答一律無效.參考公式：如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A，B相互獨立，那么P(AB)=P(A)P(B)如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是p，那么n次獨立重復(fù)試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率P(k)=Ckpk(1-p)n-k(k=0,1,2,,n)nn臺體的體積公式V=1(S+JST+)h其中S,s分別表示臺體的上、下底面積，12h表示臺體的高柱體的體積公式V=Sh其中S表示柱體的底面積，h表示柱體的高1錐體的體積公式V=3Sh其中s表示錐體的底面積，h表示錐體的高球的表面積公式S=4兀R2球的體積公式4V=7R33其中R表示球的半徑選擇題部分(共40分)一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1?已知集合P={xII<x<4},Q={2<x<3},則PQ=()A.{xI1<x<2}B.{xI2<x<3}C.{x13<x<4}D.{xI1<x<4}2.已知aWR,若a-1+(a-2)i(i為虛數(shù)單位)是實數(shù)，則a=()A.1B.-A.1B.-1C.2D.-2Ix—3y+1<03?若實數(shù)x，y滿足約束條件］x+y—3n0'則z=2x+y的取值范圍是（）A.(—?4]B.[4,A.(—?4]B.[4,)C.[5,+a)D.(+w)а.3B.yC.3D.6б.已知空間中不過同一點的三條直線m,n,l，貝“m,n,l在同一平面”是“m,n,l兩兩相交”的（）B.必要不充分條件A.B.必要不充分條件C.充分必要條件D.C.充分必要條件7?7?已知等差數(shù)列｛a｝前n項和S,公差d豐0nnd成立的是（）記b1=S2,bn+1=Sn+2-S2n，n丘N*，下列等式不可能A.2a4=A.2a4=a2+a6B.2b4=b2+b6C.a2=aa428D.b2=bb428已知點o(0,0),A(20),B(2,0)?設(shè)點p滿足PaRb|=2且p為函數(shù)y=3(4X2圖像上的點,5c.<7D.<10則OP|=(5c.<7D.<10邏2已知a,bR且ab主0若(xa)X-)X-a-)〉在x〉吐恒成立，則()A.a<0B.a>0C.b<0D.b>010?設(shè)集合S,T,SN*,TN*,S,T中至少有兩個元素，且S,T滿足：對于任意x,yS，若x^,都有xyTy對于任意x,yT,若x<y,貝US；x下列命題正確是()若S有4個元素，則SUT有7個元素若S有4個元素"USUT有6個元素若S有3個元素，則SUT有4個元素若S有3個元素，則SUT有5個元素非選擇題部分(共110分)二、填空題：本大題共7小題,共36分.多空題每小題6分,單空題每小題4分.n(n1)ai+a2+a=TOC\o"1-5"\h\z11?已知數(shù)列｛an｝滿足an=2，則S3=ai+a2+a=13.已知tan2.則cos2:tan(-4-)12.設(shè)12x5a1a2xa3x2a4x3a5x4a6x5,則a5=TOC\o"1-5"\h\z已知圓錐展開圖的側(cè)面積為2n且為半圓，則底面半徑為設(shè)直線l：ykxb(k0),圓^：x2y21,C:(x4)2y21,若直線l與C「J都相切，則1212k；b=?一個盒子里有1個紅1個綠2個黃四個相同的球,每次拿一個,不放回,拿出紅球即停,設(shè)拿出黃球的個數(shù)為，則p(0)；E().設(shè)e,e為單位向量，滿足|2ee|込，aee,b3ee，設(shè)a,b的夾角為，則cos212121212的最小值為?三、解答題：本大題共5小題共74分?解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.在銳角△ABC中，角A,B,C對邊分別為a,b,c,且2bsinA\/3a.

(I)求角b；(II)求cosA+cosB+cosC取值范圍.19.如圖，三棱臺DEF—ABC中，面ADFC丄面ABC,ZACB=ZACD=45。，DC=2BC.DF的(I)證明：EF丄DB；20?已知數(shù)列｛an｝，｛b20?已知數(shù)列｛an｝，｛bn｝，｛cn｝中,-a,c-c(ngN*).點A點A的直線l交橢圓C1于點B,交拋物線C2于M(B，M不同于A).n+2(I)若數(shù)列｛b｝為等比數(shù)列，且公比q>0，且b+b=6b，求q與a的通項公式;n123n(II)若數(shù)列｛bn｝為等差數(shù)列，且公差d>0，證明：C1+c2++cn<1+1-21?如圖，已知橢圓Ci：y+y2=1，拋物線C2：y2-2px(p>?0)，點A是橢圓C1與拋物線C2的交點，過若P二，求拋物線C2的焦點坐標(biāo)；162若存在不過原點直線l使M為線段AB的中點，求p的最大值.22.已知1<a<2，函數(shù)f(x)=ex-x-a