工程結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第三章

工程結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第三章結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析與抗震驗(yàn)算第一節(jié)概述一、地震反應(yīng)地震在結(jié)構(gòu)中引起的振動(dòng)，包括內(nèi)力、變形和位移。二、影響地震反應(yīng)的因素1．地震地面運(yùn)動(dòng)特性地震地面運(yùn)動(dòng)的三要素：（1）地震動(dòng)強(qiáng)度：地面運(yùn)動(dòng)加速度峰值大?。?）地震動(dòng)頻譜特征：地震波主要周期（3）地震動(dòng)持續(xù)時(shí)間：2．建筑結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性（1）自振周期：質(zhì)量、剛度（2）阻尼：三、地震反應(yīng)的計(jì)算方法1．?dāng)M靜力法，或稱等效荷載法1）振型分解反應(yīng)譜法2）底部剪力法2．直接動(dòng)力法，又稱時(shí)程分析法第二節(jié)單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析一、單自由度體系1．單質(zhì)點(diǎn)體系動(dòng)力分析時(shí)將結(jié)構(gòu)全部質(zhì)量集中于一點(diǎn)，用無重量彈性桿支承的體系。（a）單層房屋及其簡化體系（b）水塔及其簡化體系單質(zhì)點(diǎn)體系2．單自由度體系單質(zhì)點(diǎn)體系只作單向振動(dòng)時(shí)，就形成一個(gè)單自由度體系。二、運(yùn)動(dòng)方程地基水平運(yùn)動(dòng)時(shí)單質(zhì)點(diǎn)彈性體系運(yùn)動(dòng)方程的推導(dǎo)。x(t)（a）地面位移引起的運(yùn)動(dòng)（b）DISmxg(t)取質(zhì)點(diǎn)m作為隔離體慣性力： 阻尼力： 彈性恢復(fù)力：根據(jù)達(dá)朗伯爾原理，則或 上式就是地震作用下質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程。式中簡化常系數(shù)二階非齊次微分方程，全解=齊次解+特解。三、自由振動(dòng)1．自由振動(dòng)方程對一般結(jié)構(gòu)，阻尼較?。?），通解：

A、B——待定常數(shù)，由運(yùn)動(dòng)初始狀態(tài)確定。若t=0時(shí)，體系初始位移為x(0)，初始速度為式中單自由度體系自由振動(dòng)位移當(dāng)無阻尼，即=0，代入上式得無阻尼自由振動(dòng)位移xtx0=00.050.2t單自由度體系自由振動(dòng)曲線a.無阻尼振幅始終不變b.有阻尼振動(dòng)逐漸衰減

越大振幅衰減越快2．自振周期與自振頻率（1）無阻尼周期

頻率f=1

T圓頻率 =2

T=2f（2）有阻尼 周期 T=2

圓頻率比較 <

，T>T（3）阻尼比

臨界阻尼比：=1時(shí)，=0，結(jié)構(gòu)不發(fā)生振動(dòng)

臨界阻尼系數(shù)：阻尼比：結(jié)構(gòu)的阻尼系數(shù)與其臨界阻尼系數(shù)之比=c/2m=c/cr（4）在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，=0.01~0.1，可近似取=

即忽略阻尼的影響。自振周期自振周期與結(jié)構(gòu)自身的質(zhì)量和剛度有關(guān)：

m↗，T↗； k↗，T↘。四、強(qiáng)迫振振動(dòng)1．瞬時(shí)沖量及及其引起的的自由振動(dòng)動(dòng)瞬時(shí)時(shí)沖沖量量：：質(zhì)質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)上上荷荷載載P作用用時(shí)時(shí)間間dtPtPdttxtt（a）瞬時(shí)沖量及其引起的自由振動(dòng)tdxttt-（b）地震作用下的質(zhì)點(diǎn)位移分析由動(dòng)動(dòng)量量定定理理：：沖沖量量等等于于動(dòng)動(dòng)量量的的增增量量Pdt=mvmv0若假假設(shè)設(shè)體體系系初初始始處處于于靜靜止止?fàn)顮顟B(tài)態(tài)，，v0=0，則則v=Pdt/m當(dāng)x0=0和2．．杜杜哈哈默默積積分分瞬時(shí)時(shí)沖沖量量：：Pdt，m=1，tt-tdxttt-地震作用下的質(zhì)點(diǎn)位移分析上式式就就是是非非齊齊次次微微分分方方程程的的特特解解稱為為杜杜哈哈默默（Duhamel））積分分。。五、、基基本本運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)方方程程的的全全解解第三三節(jié)節(jié)單單自自由由度度彈彈性性體體系系的的水水平平地地震震作作用用及及其其反反應(yīng)應(yīng)譜譜一、、水水平平地地震震作作用用的的基基本本公公式式質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)上上的的慣慣性性力力阻尼尼力力相相對對于于彈彈性性恢恢復(fù)復(fù)力力是是可可忽忽略略的的微微量量，，則則I(t)=kx(t)或x(t)=I(t)/k=I(t)式中中為桿桿件件的的柔柔度度。。慣性性力力可可理理解解為為一一種種反反應(yīng)應(yīng)地地震震影影響響的的等等效效荷荷載載。。將將動(dòng)動(dòng)力力問問題題轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變變?yōu)闉殪o靜力力問問題題。。質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)絕絕對對加加速速度度將地地震震反反應(yīng)應(yīng)xt的表表達(dá)達(dá)式式代代入入質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)最最大大絕絕對對加加速速度度水平平地地震震作作用用的的絕絕對對最最大大值值為為F=mSa二、、地地震震反反應(yīng)應(yīng)譜譜地震震反反應(yīng)應(yīng)譜譜：：單單自自由由度度彈彈性性體體系系地地震震反反應(yīng)應(yīng)與與其其自自振振周周期期的的關(guān)關(guān)系系曲曲線線。。Sa與T的關(guān)關(guān)系系曲曲線線稱稱加加速速度度反反應(yīng)應(yīng)譜譜。。計(jì)算算流流程程：：1．．給定定，0，Ti2．．計(jì)計(jì)算算at3．．確確定定Sa=atmax4．．繪繪制制坐坐標(biāo)標(biāo)點(diǎn)點(diǎn)SaTn，0，Ti5．．設(shè)設(shè)定定新新的的Ti值，，重重復(fù)復(fù)步步驟驟2~4。加速度反應(yīng)譜計(jì)算示意圖由上上圖圖可可見見(1)譜譜值值隨隨阻阻尼尼比比增增加加減減小小(2)譜譜值值隨隨周周期期增增加加先先急急劇劇增增加加，，后后逐逐漸漸減減小小三、、地地震震系系數(shù)數(shù)與與動(dòng)動(dòng)力力系系數(shù)數(shù)1．．地地震震系系數(shù)數(shù)kk僅與與烈烈度度有有關(guān)關(guān)。。烈烈度度每每增增加加一一度度，，k值增增加加一一倍倍。。2．．動(dòng)動(dòng)力力系系數(shù)數(shù)是質(zhì)質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)最最大大反反應(yīng)應(yīng)加加速速度度比比地地面面最最大大加加速速度度放放大大的的倍倍數(shù)數(shù)。。把Sa代入入上上式式與T之間間的的曲線線為為譜曲曲線線。。3．．標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)反反應(yīng)應(yīng)譜譜定義義：：對對大大量量地地震震反反應(yīng)應(yīng)譜譜曲曲線線進(jìn)進(jìn)行行分分析析、、統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)求求出出的的具具有有代代表表性性的的平平均均反反應(yīng)應(yīng)譜譜曲曲線線，，來來作作為為設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)的的依依據(jù)據(jù)。。形狀狀：：取取決決于于場場地地條條件件、、震震級級、、震震中中距距等等。。一般般，，場場地地越越軟軟，，震震中中距距越越遠(yuǎn)遠(yuǎn)，，曲曲線線的的峰峰值值越越向向右右移移，，即即偏偏于于長長周周期期。。軟土硬土巖石M-里氏震級R-震中距（a）場地條件的影響（b）震中距的影響

各種因素對反應(yīng)譜的影響32101234T(s)24Sa(m/s2)01234T(s)M=7.75R=80kmM=6.75R=30kmM=5.75R=16km場地地的的特特征征周周期期Tg：對對應(yīng)應(yīng)于于反反應(yīng)應(yīng)譜譜曲曲線線峰峰值值的的周周期期地面面振振動(dòng)動(dòng)的的卓卓越越周周期期：：即即自自振振周周期期，，與與Tg相符符當(dāng)結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)的的自自振振周周期期與與場場地地的的卓卓越越周周期期相相等等或或接接近近時(shí)時(shí)，，產(chǎn)產(chǎn)生生類類共共振振現(xiàn)現(xiàn)象象。。2.0T(s)1.51.00.5Tg1.02.03.04.0反應(yīng)譜曲線四、、設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)反反應(yīng)應(yīng)譜譜1．．《《抗抗震震規(guī)規(guī)范范》》采采用用Sa/g與體體系系自自振振周周期期T之間間的的關(guān)關(guān)系系作作為為設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)反反應(yīng)應(yīng)譜譜。。地震震影影響響系系數(shù)數(shù)=Sa/g=k地震震作作用用F=mSa=mg=G實(shí)質(zhì)質(zhì)上上是是作作用用在在單單質(zhì)質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)彈彈性性體體系系上上的的地地震震作作用用與與結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)重重力力量量之之比比。2．．《《抗抗震震規(guī)規(guī)范范》》給給出出的的設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)反應(yīng)應(yīng)譜譜，，由由四四部部分分組組成成（1））0<T<0.1s，，上升升直直線線段段：：=[0.45+(1024.5)T]max（2））0.1sTTg，水水平平直直線線段段：：=2max（3））Tg<T<5Tg，下下降降曲曲線線段段：：地震影響系數(shù)

譜曲線T(s)6.0Tg0.100.45max2max5Tg（4））5Tg<T<6.0s，下下降降直直線線段段：：當(dāng)T>6.0s時(shí)，，設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)反反應(yīng)應(yīng)譜譜須須另另行行專專門門研研究究決決定定。。曲線線下下降降段段的的衰衰減減指指數(shù)數(shù)直線下降降段的下下降斜率率調(diào)整系系數(shù)1阻尼調(diào)整整系數(shù)2注意：10時(shí)，取0；20.55時(shí)，取0.55?！兑?guī)范》》規(guī)定，，水平地震震影響系系數(shù)max如下表3．抗震震設(shè)計(jì)應(yīng)應(yīng)用（1）計(jì)計(jì)算結(jié)構(gòu)構(gòu)自振周周期T（2）根根據(jù)場地地類別與與設(shè)計(jì)地地震分組組確定特特征周期期Tg（3）由由烈度確確定水平地震震影響系系數(shù)（4）計(jì)計(jì)算地震震作用F=G注：括號號中數(shù)值值分別用用于設(shè)計(jì)計(jì)基本地地震加速速度取0.15g和0.30g的地區(qū)。。設(shè)防烈度地震影響6度7度8度9度多遇地震0.040.08（0.12）0.16（0.24）0.32罕遇地震0.280.50（0.72）0.90（1.20）1.40練習(xí)1．一單單自由度度體系，，層間剛剛度k=8106kN/m，質(zhì)點(diǎn)質(zhì)質(zhì)量m=3200t，體系阻阻尼比=0.05，建筑場地地為II類，設(shè)計(jì)計(jì)地震分分組第一一組，設(shè)設(shè)防烈度度8度，設(shè)計(jì)計(jì)基本地地震加速速度為0.2g，求多遇遇地震作作用。2．其他他條件同同第1題，層間間剛度改改為k=8104kN/m，求多遇遇地震作作用。3．其他他條件同同第2題，設(shè)計(jì)計(jì)地震分分組改為為第二組組，求多多遇地震震作用。。作業(yè)題3.1某單自由由度體系系如圖所所示，集集中于屋屋蓋的重重力荷載載代表值值為G=2800kN，柱抗側(cè)側(cè)剛度系系數(shù)k=4.0104kN/m，結(jié)構(gòu)阻阻尼比=0.03，II類類建筑場場地，設(shè)設(shè)計(jì)地震震分組為為第一組組，設(shè)防防烈度7度，設(shè)計(jì)計(jì)基本地地震加速速度為0.15g。求廠房房在多遇遇地震時(shí)時(shí)水平地地震作用用。Gk第四節(jié)多多自自由度彈彈性體系系的地震震反應(yīng)一、多自自由度體體系（a）（b）

多質(zhì)點(diǎn)體系mnmikiknm2m1k1k2二、多自自由度體體系的運(yùn)運(yùn)動(dòng)方程程先討論兩兩個(gè)自由由度的體體系。取質(zhì)點(diǎn)m1為隔離體體慣性力彈性恢復(fù)復(fù)力S1=(k11x1+k12x2)阻尼力（a）（b）二自由度體系D1S1I1（c）m2m1m1m2x2(t)x1(t)m2m1xg(t)m1k2k1由達(dá)朗貝貝爾原理理，可得得質(zhì)點(diǎn)運(yùn)運(yùn)動(dòng)方程程寫成矩陣陣形式方程組為為二階線線性常系系數(shù)微分分方程組組。推廣到n自由度體體系三、多自自由度體體系的自自由振動(dòng)動(dòng)1．自振振圓頻率率忽略阻尼尼影響解得代回原方方程——稱為為頻率方方程1：稱為第第一自振振圓頻率率或基本本自振圓圓頻率，，簡稱第一一頻率或或基本頻頻率；2：稱為第第二自振振圓頻率率，或簡簡稱為第第二頻率率。對n個(gè)自由度度的體系系，自由由振動(dòng)運(yùn)運(yùn)動(dòng)方程程組解為{X}={X1X2…Xn}T，Xi為質(zhì)點(diǎn)i的位移幅幅值關(guān)于質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)位移幅幅值的線線性代數(shù)數(shù)方程組組頻率方程程為可求得體體系的n個(gè)自振圓圓頻率，，簡稱自自振頻率率。12…n，1稱為第一一頻率或或基本頻頻率。2．振型型對于1兩質(zhì)點(diǎn)的的位移比比值質(zhì)點(diǎn)的位位移比值值與時(shí)間無無關(guān)：即即振動(dòng)過過程中的的任一時(shí)時(shí)刻，這這兩個(gè)質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的位位移比值值保持不不變。這這種振動(dòng)動(dòng)形式稱稱為主振振型或簡簡稱為振振型。對應(yīng)于1的主振型型稱為第第一主振振型，也也稱為第第一振型型或基本本振型。。對于2n個(gè)自由度度體系，，有n個(gè)自振頻頻率，有有n個(gè)主振型型。自振振頻率和和主振型型是體系系的固有有特性。當(dāng)體系按按第j個(gè)主振型型振動(dòng)時(shí)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)i的位移（i=1,2,…,n）在一般的的初始條條件下，，體系振振動(dòng)時(shí)的的位移將將是各主主振型的的線性組組合，即即（i=1,2,…,n）為n個(gè)自由度度體系自自由振動(dòng)動(dòng)微分方方程組的的通解3．主振振型的正正交性對于多自自由度體體系，任任意兩個(gè)個(gè)不同的的主振型型之間具具有正交交性。證證明如下下：二自由度度體系如如圖m122X12m2m1X21X11X22X12m212X21m112X11m222X22（a）（b）（c）振型曲線及其相應(yīng)的慣性荷載質(zhì)點(diǎn)i在第j振型時(shí)的的慣性力力幅值可可表示成成mij2Xij由功的互互等定理理可得整理得一般12，故上式所表表示的關(guān)關(guān)系，稱稱為主振振型的正正交性。多自由度度體系，，第i與第j主振型的的正交性性可表示示為任意兩個(gè)個(gè)不同的的主振型型對剛度度矩陣也也具有正正交性，，對第j主振型，，有（ij）用矩陣表表示（ij）等號兩邊邊同時(shí)左左乘{(lán)X}iT，且ij，得則有（ij）四、多自自由度彈彈性體系系的地震震反應(yīng)——振型型分解法法兩個(gè)自由由度體系系質(zhì)點(diǎn)m1、m2的位移新坐標(biāo)q1(t)、q2(t)，稱為廣義義坐標(biāo)。（i=1,2）多自由度體體系：第1振型第j振型jij為振型i為質(zhì)點(diǎn)多自由度體體系：ji多自由度體體系：（j=1，2，，…，n）令則（j=1，2，，…，n）解得或j(t)稱為與第j振型相應(yīng)的的振子原體系的位位移反應(yīng)（i=1，2，，…，n）對于多自由由度的體系系（i=1，2，，…，n）作業(yè)3.2如圖所示二二層框架，，橫梁剛度度EI=，各層質(zhì)量量分別為m1=70t，m2=60t，側(cè)移剛度分分別為k1=5104kN/m，k2=4104kN/m。試求該框框架的自振頻率率、自振周周期與主振振型，并驗(yàn)驗(yàn)證主振型型的正交性性。m1k2k1m2框架第五節(jié)振振型分分解反應(yīng)譜譜法質(zhì)點(diǎn)i上的地震作作用由式由式可得：1．振型的的最大地震震作用作用在第j振型第i質(zhì)點(diǎn)的地震震作用絕對對最大值令第j振型中質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)i的水平地震震作用標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值式中j相應(yīng)于第j振型自振周周期的地震震影響系數(shù)數(shù)；j相應(yīng)于第j振型的振型型參與系數(shù)數(shù)；Xij第j振型第i質(zhì)點(diǎn)的相對對位移；Gi集中于質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)i的重力荷載載代表值。Gki集中于質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)i的結(jié)構(gòu)和構(gòu)件件永久荷載載標(biāo)準(zhǔn)值；Qkl集中于質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)i的第l個(gè)可變荷載載標(biāo)準(zhǔn)值；El第l可變荷載的的組合值系系數(shù)；2．振型組組合各振型地震震作用效應(yīng)應(yīng)近似采用用“平方和開開平方”法法確定式中S水平地震作作用效應(yīng)，，包括內(nèi)力力和變形；；Sj第j振型水平地地震作用產(chǎn)產(chǎn)生的作用用效應(yīng)；實(shí)際計(jì)算一一般取2~3個(gè)振型。當(dāng)當(dāng)結(jié)構(gòu)的基基本周期大大于1.5s或房屋的高高寬比大于于5時(shí)，可適當(dāng)當(dāng)增加參與與組合的振振型個(gè)數(shù)。。作業(yè)3.2如圖所示二二層框架，，橫梁剛度度EI=，各層質(zhì)量量分別為m1=70t，m2=60t，側(cè)移剛度分分別為k1=5104kN/m，k2=4104kN/m。試求該框架架的自振頻率率與主振型型，并驗(yàn)證證主振型的的正交性。。3.3如該框架設(shè)設(shè)防烈度8度，設(shè)計(jì)基基本地震加加速度0.2g，II類場地，設(shè)設(shè)計(jì)地震分分組第二組組，阻尼比比=0.05，試用振型分分解反應(yīng)譜譜法計(jì)算該該框架的層層間地震剪剪力，并繪繪出剪力圖圖。m1k2k1m2框架4m4m第六節(jié)底底部剪剪力法適用范圍：：高度不超超過40m，以剪切變變形為主且且質(zhì)量和剛剛度沿高度度分布比較較均勻的結(jié)結(jié)構(gòu)，以及及近似于單單質(zhì)點(diǎn)體系系的結(jié)構(gòu)。。方法：先計(jì)計(jì)算出作用用于結(jié)構(gòu)的的總水平地地震作用，，也就是作作用于結(jié)構(gòu)構(gòu)底部的剪剪力，然后后將此總水水平地震作作用按一定定的規(guī)律分分配給各質(zhì)質(zhì)點(diǎn)。1.結(jié)構(gòu)底底部剪力j振型的底部部剪力為組合后的結(jié)結(jié)構(gòu)底部剪剪力第j振型Fj1Fj2Fj3Vj0n為質(zhì)點(diǎn)數(shù)高振型影響系數(shù)單質(zhì)點(diǎn)體系,q=1規(guī)范取q=0.85,G.Gniieq?==1850GFeqEk=1aGeq結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值FEK結(jié)構(gòu)底部總剪力底部剪力式中1──相應(yīng)于結(jié)構(gòu)構(gòu)基本周期期的水平地地震影響系系數(shù)；Geq──結(jié)構(gòu)構(gòu)等效總重重力荷載Gi──集中中于質(zhì)點(diǎn)i的重力荷載代代表值FEK即為結(jié)構(gòu)的的底部剪力力，也就是是結(jié)構(gòu)總水水平地震作作用的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值。2．質(zhì)點(diǎn)的的地震作用用計(jì)算各質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)的地震作作用時(shí)，僅僅考慮基本本振型，基基本振型接接近倒三角角形分布。。mnmiHiHXn1Xi1FnFi（a）（b）（c）底部剪力法質(zhì)點(diǎn)i的水平地震震作用為由此得該式適用于于基本周期期T11.4Tg的結(jié)構(gòu)。當(dāng)T11.4Tg時(shí)，上式計(jì)計(jì)算的結(jié)構(gòu)構(gòu)頂部地震震作用偏小小。調(diào)整方法：：將結(jié)構(gòu)總總地震作用用的一部分分作為集中中力作用于于結(jié)構(gòu)的頂頂部，再將將其余部分分按倒三角角形分配給給各質(zhì)點(diǎn)。。質(zhì)點(diǎn)i的水平地震震作用標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值n為頂部附加加地震作用用系數(shù)，對對多層鋼筋筋混凝土房房屋和鋼結(jié)結(jié)構(gòu)房屋可可按表3-16查用；其他房房屋采用0.0。附加的頂部部水平地震震作用為FnFnFi+1FiF1GnGi+1GiG1HiH頂點(diǎn)附加地震作用注意：1.建筑筑物突出屋屋面的小建建筑：由于于剛度和質(zhì)質(zhì)量突然變變小，地震震反應(yīng)特別別強(qiáng)烈，這這一現(xiàn)象即即所謂的““鞭端效應(yīng)應(yīng)”。《抗震規(guī)范范》規(guī)定：：計(jì)算小建建筑地震作作用效應(yīng)時(shí)時(shí)，宜乘以以增大系數(shù)數(shù)3，此增大部部分不應(yīng)往往下傳遞。。2.附加集集中水平地地震作用Fn：當(dāng)建筑物有有突出屋面面的小建筑筑時(shí)，應(yīng)將將其置于主主體建筑的的頂層，小小建筑的地地震作用按按Fi計(jì)算公式計(jì)計(jì)算。FnFnFi+1FiF1GnGi+1GiG1HiH地震作用Fn+1Gn+1作業(yè)3.2如圖所示二二層框架，，橫梁剛度度EI=，各層質(zhì)量量分別為m1=70t，m2=60t，側(cè)移剛度分分別為k1=5104kN/m，k2=4104kN/m。試求該框框架的自振頻率率與主振型型，并驗(yàn)證證主振型的的正交性。。3.4如該框架設(shè)設(shè)防烈度8度，設(shè)計(jì)基基本地震加加速度0.2g，I1類場地，設(shè)設(shè)計(jì)地震分分組第二組組，阻尼比=0.05，試用底部剪剪力法計(jì)算算該框架的的層間地震震剪力，并并繪出剪力力圖。m1k2k1m2框架4m4m基本周期近近似計(jì)算：：頂點(diǎn)位移移法計(jì)算公式式中：T——計(jì)算基基本周期用用的結(jié)構(gòu)頂頂點(diǎn)假想側(cè)側(cè)移（即把把集中在樓樓面的重力力荷載代表表值Gi視為作用在在i層樓面的假假想水平荷荷載，按彈彈性剛度計(jì)計(jì)算得到的的結(jié)構(gòu)假想想頂點(diǎn)側(cè)移移）（m））0——基本周周期折減系系數(shù)。考慮慮非承重墻墻影響，框框架取0.6~0.7；框架架剪力墻取取0.7~0.8（（當(dāng)非承重重墻較少時(shí)時(shí)可取0.8~0.9）；剪剪力墻結(jié)構(gòu)構(gòu)取1.0。例題：某四層框架架結(jié)構(gòu)，計(jì)計(jì)算簡圖如如圖所示。。各層重力力荷載代表表值均為G=500kN，各層抗側(cè)側(cè)剛度均為為D=10000kN/m，試用頂點(diǎn)點(diǎn)位移法計(jì)計(jì)算結(jié)構(gòu)的的基本周期期。（取基本周期折折減系數(shù)0=0.6））G1G2G3G4解：計(jì)算假想頂頂點(diǎn)位移層次Gi（kN)Di(kN/m)i=Vi/Di(m)i(m)4321基本周期500500500500500100015002000100001000010000100000.050.100.150.200.200.350.450.50第七節(jié)豎豎向地地震作用《抗震規(guī)范范》規(guī)定：：對于烈度度為8度和9度時(shí)的大跨跨度結(jié)構(gòu)、、長懸臂結(jié)結(jié)構(gòu)、煙囪囪和類似的的高聳結(jié)構(gòu)構(gòu)；9度時(shí)的高層層建筑，應(yīng)應(yīng)考慮豎向向地震作用用。一、豎向地地震反應(yīng)譜譜（高層和和高聳結(jié)構(gòu)構(gòu)）各類場地的的統(tǒng)計(jì)分析析表明：豎豎向地震平平均反應(yīng)譜譜與水平地地震平均反反應(yīng)譜形狀狀基本相同同。豎向地震影影響系數(shù)的的最大值vmax取水平地震震影響系數(shù)數(shù)最大值的的0.65倍，即vmax=0.65max二、豎向地地震作用計(jì)計(jì)算1．高層與與高聳結(jié)構(gòu)構(gòu)可采用類似似水平地震震作用的底底部剪力法法。Geq——結(jié)構(gòu)等效總總重力荷載載質(zhì)點(diǎn)i的豎向地震震作用標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值（a）GnGiG2G1FiHnHiHnHiYiYn（b）豎向地震作用結(jié)構(gòu)總豎向向地震作用用標(biāo)準(zhǔn)值2．屋蓋結(jié)結(jié)構(gòu)對平板型網(wǎng)網(wǎng)架屋蓋和和跨度大于于24m的屋架，豎豎向地震作作用標(biāo)準(zhǔn)值值式中v──豎向向地震作用用系數(shù)，查查表采用；；Gi──構(gòu)件件重力荷載載代表值。。3．其他結(jié)結(jié)構(gòu)長懸臂和其其他大跨度度結(jié)構(gòu)，豎豎向地震作作用標(biāo)準(zhǔn)值值烈度8度Fvi=0.1Gi（設(shè)計(jì)基本本地震加速速度0.2g)Fvi=0.15Gi（設(shè)計(jì)基本本地震加速速度0.3g)烈度9度Fvi=0.2Gi第八節(jié)結(jié)結(jié)構(gòu)的的地震扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)效應(yīng)一、引起扭扭轉(zhuǎn)的原因因1.外因因：地面運(yùn)運(yùn)動(dòng)存在轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)分量，，或地震時(shí)時(shí)地面各點(diǎn)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)存存在著相位位差；2.內(nèi)因因：結(jié)構(gòu)本本身存在偏偏心，即質(zhì)質(zhì)心與剛心心不重合。。震害表明，，扭轉(zhuǎn)作用用會(huì)加重結(jié)結(jié)構(gòu)的破壞壞，在某些些情況下將將成為導(dǎo)致致結(jié)構(gòu)破壞壞的主要因因素。二、《規(guī)范》》規(guī)定，對對質(zhì)量和剛剛度明顯不不均勻、不不對稱的結(jié)結(jié)構(gòu)，應(yīng)考考慮水平地地震作用扭扭轉(zhuǎn)的影響響。計(jì)算：一般般采用平移移扭轉(zhuǎn)藕聯(lián)聯(lián)振型分解解反應(yīng)譜法法第九節(jié)地地基與結(jié)結(jié)構(gòu)的相互互作用一、概念當(dāng)上部結(jié)構(gòu)構(gòu)的地震作作用通過基基礎(chǔ)反饋給給地基時(shí)，，地基將產(chǎn)產(chǎn)生局部變變形，從而而引起結(jié)構(gòu)構(gòu)的移動(dòng)和和擺動(dòng)，這這種現(xiàn)象稱稱為地基與與結(jié)構(gòu)的相相互作用。。剛性地基柔性地基地基變形引起的結(jié)構(gòu)振動(dòng)二、相互作作用使得地地基運(yùn)動(dòng)和和結(jié)構(gòu)動(dòng)力力特性發(fā)生生改變1．改變了地基基運(yùn)動(dòng)的頻頻譜組成，，使接近結(jié)結(jié)構(gòu)自振頻頻率的分量量獲得加強(qiáng)強(qiáng)。2．由于地地基的柔性性，使結(jié)構(gòu)構(gòu)的基本周周期延長。。3．由于地地基的柔性性，一部分分能量逸散散至地基，，使得結(jié)構(gòu)構(gòu)振動(dòng)衰減減，地基愈愈柔，衰減減愈大。三、相互作作用對結(jié)構(gòu)構(gòu)的影響（（抗震設(shè)計(jì)計(jì)時(shí)一般不不考慮）一般情況下下，結(jié)構(gòu)的的地震作用用將減小，，但結(jié)構(gòu)的的位移和由由P—效應(yīng)引起的的附加內(nèi)力力將增大。。地基與結(jié)構(gòu)構(gòu)相互作用用程度四、《規(guī)范范規(guī)定》：：1.抗震震設(shè)計(jì)計(jì)算算，一般情情況下可不不計(jì)入地基基與結(jié)構(gòu)相相互作用的的影響；2.8度和9度度時(shí)建造于于Ⅲ、Ⅳ類類場地，采采用箱基、、剛性較好好的筏基和和樁箱聯(lián)合合基礎(chǔ)的鋼鋼筋混凝土土高層建筑筑，當(dāng)結(jié)構(gòu)構(gòu)基本自振振周期處于于特征周期期的1.2倍至5倍倍范圍時(shí)，，若計(jì)入地地基與結(jié)構(gòu)構(gòu)動(dòng)力相互互作用的影影響，對剛剛性地基假假定計(jì)算的的水平地震震剪力可按按下列規(guī)定定折減，其其層間變形形可按折減減后的樓層層剪力計(jì)算算。水平地震剪剪力折減規(guī)規(guī)定：(1)高寬比小于于3的結(jié)構(gòu)構(gòu)，各樓層層水平地震震減力的折折減系數(shù)，，可按下式式計(jì)算：式中:—?jiǎng)傂缘鼗偌俣ù_定的的結(jié)構(gòu)基本本自振周期期；T—計(jì)入地基與與結(jié)構(gòu)動(dòng)力力相互作用用的附加周周期;(2)高高寬比不小小于3的結(jié)結(jié)構(gòu)，底部部地震剪力力按上面規(guī)規(guī)定折減，，頂部不折折減，中間間各層按線線性插值折折減。(3)折折減后各樓樓層的水平平地震減力力，應(yīng)符合合相關(guān)規(guī)定定。烈度場地類別Ⅲ類Ⅳ類80.080.2090.100.25T取值表第十節(jié)地地震震作用計(jì)算算的一般規(guī)規(guī)定一、建筑結(jié)結(jié)構(gòu)地震作作用計(jì)算的的一般規(guī)定定1、一般情情況下，可可在建筑結(jié)結(jié)構(gòu)的兩個(gè)個(gè)主軸方向向分別考慮慮水平地震震作用進(jìn)行行抗震驗(yàn)算算；2、有斜交交抗側(cè)力構(gòu)構(gòu)件的結(jié)構(gòu)構(gòu)，宜分別別考慮各抗抗側(cè)力構(gòu)件件方向的水水平地震作作用；3、質(zhì)量和和剛度明顯顯不均勻、、不對稱的的結(jié)構(gòu)，應(yīng)應(yīng)考慮水平平地震作用用的扭轉(zhuǎn)影影響；4、8度和9度時(shí)的大跨跨度結(jié)構(gòu)、、長懸臂結(jié)結(jié)構(gòu)、煙囪囪和類似的的高聳結(jié)構(gòu)構(gòu)、9度時(shí)的高層層建筑，應(yīng)應(yīng)考慮豎向向地震作用用。二、各類類建筑結(jié)結(jié)構(gòu)的抗抗震計(jì)算算方法1、高度度不超過過40m、以剪切切變形為為主且質(zhì)質(zhì)量和剛剛度沿高高度分布布比較均均勻的結(jié)結(jié)構(gòu)，以以及近似似于單質(zhì)質(zhì)點(diǎn)體系系的結(jié)構(gòu)構(gòu)，可采采用底部部剪力法法；2、除上上述以外外建筑結(jié)結(jié)構(gòu)，宜宜采用振振型分解解反應(yīng)譜譜法；3、特別別不規(guī)則則的建筑筑、甲類類建筑和和下表所所列的高高層建筑筑，宜采采用時(shí)程程分析法法進(jìn)行補(bǔ)補(bǔ)充驗(yàn)算算。采用時(shí)程程分析法法計(jì)算的的高層建建筑三、樓層層水平地地震剪力力最低要要求《規(guī)范》》規(guī)定，，抗震驗(yàn)驗(yàn)算時(shí)，，結(jié)構(gòu)任任一樓層層的水平平地震剪剪力應(yīng)符符合下式式要求式中VEki──第第i層對應(yīng)于于水平地地震作用用標(biāo)準(zhǔn)值值的樓層剪力力；──剪剪力系數(shù)數(shù)，查表表確定；；Gj──第層層的重力力荷載代代表值。。第十一節(jié)節(jié)結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)抗震驗(yàn)驗(yàn)算一、結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件截截面的