2016屆拔尖班物理試題-力與物體的平衡試題

2016屆拔尖班物理試題力與物體的平衡向A．B．C．D．［2014?廣東卷］如圖7所示，水平地面上堆放著原木，關(guān)于原木P在支撐點(diǎn)M、N處受力的方下列說(shuō)法正確的是（）M處受到的支持力豎直向上N處受到的支持力豎直向上M處受到的靜摩擦力沿MN方向N處受到的靜摩擦力沿水平方向［2014?山東卷］如圖所示，用兩根等長(zhǎng)輕繩將木板懸掛在豎直木樁上等高的兩點(diǎn)，制成一簡(jiǎn)易秋千．某次維修時(shí)將兩輕繩各剪去一小段，但仍保持等長(zhǎng)且懸掛點(diǎn)不變.木板靜止時(shí)，F(xiàn)表示木板所受合力的大小，F(xiàn)表示單根輕繩對(duì)木板拉力的大小，則維修后（A．C．3.F1不變，F(xiàn)2變大F變大，F(xiàn)變大）1B.F不變D.F變小，F(xiàn)變小F2變小如圖?用橡皮筋將一小球懸掛在小車的架子上，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)使小車從薛止開(kāi)始向左加速，加速度從零開(kāi)始逐漸增大到某一值，甥后保持此位，小球穩(wěn)定地偏離豎直方向某一角度<榜皮筋在彈性限度內(nèi)）.與穩(wěn)定在豎直位置時(shí)相比，小球的高度A.一定升高區(qū)一定降低4.如圖所示,A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m,靜止疊放在水平地面上.A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為4.M,B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2M.最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g.現(xiàn)對(duì)A施加一水平拉力F,則(A)(B)(一水平拉力F,則(A)(B)(C)(D)無(wú)論2Mmg時(shí),A、B都相對(duì)地面靜止Mmg時(shí)，A的加速度為3MgMmg時(shí),A相對(duì)B滑動(dòng)為何值,B的加速度不會(huì)超過(guò)1Mg25.斜面ABC固定在水平面上，AB5.斜面ABC固定在水平面上，AB面光滑，BC面粗糙，c通過(guò)輕質(zhì)光滑定滑輪用細(xì)線相連，細(xì)線平行于斜面，按住C,使其靜止在BC上，現(xiàn)撤去c所受手的作用力的判斷，正確的是（ ）A.沿BC面下滑B.沿BC面上滑AB長(zhǎng)度是BC長(zhǎng)度的兩倍。三個(gè)相同木塊a、b、如圖所示。用手下列關(guān)于木塊cC.仍靜止，所受摩擦力為零［來(lái)源D.仍靜止，所受摩擦力不為零在滅火搶險(xiǎn)的過(guò)程中，消防隊(duì)員有時(shí)要借助消防車上的梯子爬到高處進(jìn)行救人或滅火作業(yè)，如圖所示。已知消防車梯子的下端放置在粗糙的車廂表面上，上端靠在摩擦很小的豎直玻璃幕墻上。消防車靜止不動(dòng)，在消防隊(duì)員沿梯子勻速向下爬的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是A、車廂對(duì)梯子作用力增大B、墻對(duì)梯子的彈力大小不變C、地面對(duì)車的摩擦力逐漸增大D、地面對(duì)車的彈力大小不變

［2014?重慶卷］（2）為了研究人們用繩索跨越山谷過(guò)程中繩索拉力的變化規(guī)律，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了如題6圖3所示的實(shí)驗(yàn)裝置，他們將不可伸長(zhǎng)的輕繩的兩端通過(guò)測(cè)力計(jì)（不計(jì)質(zhì)量及長(zhǎng)度）固定在相距為D的兩根立柱上，固定點(diǎn)分別為P和Q,P低于Q,繩長(zhǎng)為L(zhǎng)（L>PQ）.他們首先在繩上距離P點(diǎn)10cm處（標(biāo)記為C點(diǎn)）系上質(zhì)量為m的重物（不滑動(dòng)），由測(cè)力計(jì)讀出繩PC、QC的拉力大小T和T.隨后，改變重物懸掛點(diǎn)C的位置，每次將P點(diǎn)到C點(diǎn)的距離增加10cm,并讀出測(cè)力計(jì)的示數(shù)，最后得到T、T與繩長(zhǎng)PC的關(guān)系曲線如題6圖4所示．由實(shí)驗(yàn)可知：PQ①曲線H中拉力最大時(shí)，C點(diǎn)與P點(diǎn)的距離為cm,該曲線為（選填"T”或"T”）的曲線.②在重物從P移到Q的整個(gè)過(guò)程中，受到最大拉力的是（選填"P”或"Q”）點(diǎn)所在的立柱.圖（a）③在曲線1、11相交處，可讀出繩的拉力T=N,它與L、D、m和重力加速度g的關(guān)系為T(mén)=圖（a）P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 x(cm) 0 2.044.066.068.0510.0312.01x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k(N/m)163①56.043.633.828.81/[(m/N)0.0061②0.01790.02290.02960.0347⑵以n為橫坐標(biāo)，1為縱坐標(biāo)，在圖（b）給

k（10分）［2014?新課標(biāo)H卷］某實(shí)驗(yàn)小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長(zhǎng)度（圈數(shù)）的關(guān)系.實(shí)驗(yàn)裝置如圖（a）所示：一均勻長(zhǎng)彈簧豎直懸掛，7個(gè)指針P、P、P、P、P、P、P分別固定在彈簧上距懸點(diǎn)0、10、20、30、40、50、60圈處；通過(guò)旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位置，P指向0刻度.設(shè)彈簧下端未掛重物時(shí)，各指針的位置記為x；掛有質(zhì)量為0.10（°kg的砝碼時(shí)，各指針的位置記為x.測(cè)量結(jié)果及部分計(jì)算結(jié)果如下表所示（n為彈簧的圈數(shù)，重力加速度取9.80m/sj.已知實(shí)驗(yàn)所用彈簧總?cè)?shù)為60,整個(gè)彈簧的自由長(zhǎng)度為⑵以n為橫坐標(biāo)，1為縱坐標(biāo)，在圖（b）給

k出的坐標(biāo)紙上畫(huà)出1n圖像.k（3）圖（b）中畫(huà)出的直線可近似認(rèn)為通過(guò)原點(diǎn).若從實(shí)驗(yàn)中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧，該彈簧的勁度系數(shù)k與其圈數(shù)n的關(guān)系的表達(dá)式為k=③N/m；該彈簧的勁度系數(shù)k與其自由長(zhǎng)度1（單位為m）的關(guān)系的表達(dá)式為k=④N/m.

拓展:（2013年華約自主招生）明理同學(xué)平時(shí)注意鍛煉身體，力量較大，最多能提起m=50kg的物體。一重物放置在傾角0=15°的粗糙斜坡上，重物與斜坡間的摩擦因數(shù)為"=（3'0.58。試求該同學(xué)向上拉動(dòng)的重物質(zhì)量M的最大值？（2011復(fù)旦大學(xué)）如圖所示，豎直桿AB在細(xì)繩AC的拉力作用下處于平衡。若AC加長(zhǎng)，使C點(diǎn)左移，AB仍保持平衡狀態(tài).。細(xì)繩AC上拉力T和桿AB受到的細(xì)繩的壓力N與原先相比，下列說(shuō)法正確的是A.T增大，N減小 B.T減小，N增大 C.T和N都減小 D.T和N都增大（2010北京大學(xué)）如圖，一個(gè)質(zhì)量為M、棱邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的立方體放在粗糙的平面上，在左上棱施力，使立方體向前或向后翻轉(zhuǎn)，立方體不與平面發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，求向前和向后施加力的最小值以及對(duì)應(yīng)的動(dòng)摩擦因數(shù)。C.K'4D.K'2.（2009同濟(jì)大學(xué)）如圖所示，無(wú)窮多個(gè)質(zhì)量均勻分布的圓環(huán)，半徑依次為R、R/2,R/4,???，相切一公共點(diǎn)，則該系統(tǒng)的質(zhì)心距半徑為R的最大圓環(huán)的圓心距離為。C.K'4D.K'2.（2009清華大學(xué)）如圖，一細(xì)棒質(zhì)量為m,初始時(shí)6=30度，方形木塊以恒定速度向正左方運(yùn)動(dòng)。則細(xì)棒受到木塊的力：A.一直增大 B.一直減小 C.先增大后減小D.先減小后增大（2009清華大學(xué)）質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的三根相同的勻質(zhì)細(xì)棒對(duì)稱地?cái)R在地面上，三棒的頂端O重合，底端A、B、C的間距均為L(zhǎng),如圖所示。⑴求OA棒頂端所受的作用力F的大小。（2）若有一質(zhì)量也為m的人（視為質(zhì)點(diǎn)）坐在OA棒的中點(diǎn)處，三棒仍然保持不動(dòng)，這時(shí)OA棒頂端所受的作用力F的大小又為多大？（3）在（2）的情況下，地面與棒之間的靜摩擦因數(shù)p至少為多大？

2016屆拔尖班物理試題——力與物體的平衡LA［解析］支持力的方向與接觸面垂直，所以M處的支持力的方向與地面垂直，即豎直向上，N處支持力的方向與接觸面垂直，即垂直MN向上，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；摩擦力的方向與接觸面平行，與支持力垂直，故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.2．A［解析］本題考查受力分析、物體的平衡．在輕繩被剪短前后，木板都處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以木板所受的合力都為零，即F=0N．因兩根輕繩等長(zhǎng)，且懸掛點(diǎn)等高，故兩根輕繩對(duì)木板的拉力相1等，均為F.對(duì)木板進(jìn)行受力分析，如圖所示，則豎直方向平衡方程：2Fcos2e=g，輕繩剪去一段后，e增大，cose減小，故f變大.選項(xiàng)A正確. 2.A設(shè)橡皮筋的伸長(zhǎng)量為x，kxsin0-ma受力分析如圖所示，由牛頓第二定律有kxcos0=mg設(shè)橡皮筋的伸長(zhǎng)量為x，kxsin0-ma受力分析如圖所示，由牛頓第二定律有kxcos0=mg小球穩(wěn)定在豎直位置時(shí)，形變量為x0由平衡條件有kx-mg對(duì)（2）（3）兩式可知，x0-xcos0而懸點(diǎn)與小球間的高度差分別為10+x（與(+x)cos0可見(jiàn)1+x>G+x）cos0所以小球的高度一定升高。4.BCD5.【解析】選C。假設(shè)撤去c所受手的作用力后木塊a、b、c仍靜止，則對(duì)木塊a、b組成的系統(tǒng)受力分析得繩的拉力F=2mgsina。對(duì)木塊c受力分析，受力情況如圖所示，木塊c所受重力沿斜面向T ,下的分力等于mgsinP，據(jù)題意知AB長(zhǎng)度是BC長(zhǎng)度的兩倍，由三角形正弦定理得，三二三，所以sinP=2sina，木塊c沿斜面方向的合力為0。所以木塊c仍靜止，所受摩擦力為零，選項(xiàng)C正確。.正確答案：本題中有個(gè)很重要的提示是說(shuō)，墻的摩擦力很小。那么可以忽略墻對(duì)梯子的摩擦力。根據(jù)力矩平衡，N的逆時(shí)針力矩和G梯的順時(shí)針力矩+T的順時(shí)針力矩平衡。而根據(jù)共點(diǎn)力平衡，可以將T和f等效為一個(gè)向下的力，大小等于G人。再將G人和G梯等效，則等同于梯子的重心上移了一點(diǎn)。那么就可以根據(jù)右邊的圖，確定鉸鏈對(duì)梯子的作用力的方向了。隨著人往上走，則T產(chǎn)生的力矩增大，而G梯的力矩不變，因此N的力矩增大，即N增大。再到右邊的圖，N方向不變，G人+G梯大小方向都不變，則N增大，鉸鏈對(duì)梯子的作用力也增大。因此A對(duì)B錯(cuò)。CD是將車人梯子看作整體來(lái)分析，那么CD都對(duì)。【分析】對(duì)整體受力分析可以求得人的重力和車對(duì)人的支持力之間的大小關(guān)系，在人上升的過(guò)程中，人的重心在升高，根據(jù)三力匯交原理可以分析墻的支持力和車的摩擦力的變化.

【解答】解：以梯子和人組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，受四個(gè)力的作用，墻水平向左的彈力F,系統(tǒng)的重力G，地面對(duì)梯子的豎直向上的彈力N，地面對(duì)梯子的水平向右的摩擦力匕因平衡，故兩個(gè)相互正交的方向的合力均為零，由于在豎直方向上只有G和N，且由于人勻速上爬，故N始終等于G，可見(jiàn)D選項(xiàng)正確.地面的作用力N和f可以看成一個(gè)力，叫做地面對(duì)梯子的作用力F',這樣就把四個(gè)力簡(jiǎn)化成了三個(gè)力，墻的力F、重力G以及地面的力F',根據(jù)三力匯交原理，三個(gè)非平行力平衡，三力必交于一點(diǎn)，將F延長(zhǎng)、G反向延長(zhǎng)，交于一點(diǎn)o,則F'也必過(guò)。，當(dāng)人不斷上爬時(shí)，系統(tǒng)重心不斷右移，則o點(diǎn)就沿著F的作用線不斷水平右移，由于F'仍過(guò)o點(diǎn)，則F'與豎直方向的夾角就會(huì)不斷增大，而由于F'豎直方向的分力N不變，則水平分力f必增大，故摩擦力增大，所以AB錯(cuò)誤，C正確.故選CD.③4.30(4.25?4.35之間的值均可)mgLL2—D22(L③4.30(4.25?4.35之間的值均可)mgLL2—D22(L2—D2)［解析］(2)①?gòu)那€n可讀出，拉力最大時(shí)C點(diǎn)與P點(diǎn)的距離為60cm左右，對(duì)繩子的結(jié)點(diǎn)進(jìn)行受力如圖所示，重物受力平衡，在水平方向有Tsina=TsinB，當(dāng)結(jié)點(diǎn)偏向左邊時(shí)，a接近零度，sina<sin6，則Tp>Tq，故可推斷曲線n為T(mén)P的曲線，制線1為T(mén)q的曲②通過(guò)①的分析結(jié)果和曲線的變化趨勢(shì)，可知受到最大拉力的是Q點(diǎn)所在的立柱.③曲線1、11相交處，TP=TQ=T0,根據(jù)力的正交分解，可列方程如下，T0sin。;丁丁也6,得a=6,T0cosa+T0cos6=mg，對(duì)繩子，設(shè)左邊長(zhǎng)度為l1,由幾何關(guān)系有l(wèi)1sina+(L—l1)sin6=D，以上方程解得T0=2(L—法.8.［答案］mg 0.100X9.80 ,［解析］⑴①k=7X=(5.26—4.06)X10-2=81.7N/m；②;=J m/N=0.0122m/N.k81.7(3)由作出的圖像可知直線的斜率為5.8X10—4，故直線方程滿足1=5.8X10-4nm/N，即k=k1.7X103N/m(在1.7X103N/m(在1.67X1031.83X103 之間均正確)④由于60圈彈簧的原長(zhǎng)為n.88cm,則n圈彈簧的原長(zhǎng)滿足n=打中心,代入數(shù)值,得k=03.47 3.313.62—(在— -之間均正確).0 00拓展：1.解析：根據(jù)題述，拉力Fng=30gN口設(shè)該同學(xué)拉動(dòng)重物的力F的方向與斜面夾角為如分析重物M受力，如圖所示◎?qū)⒏鞴ちΨ謩e沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡條件得： ,月運(yùn)在垂直斜面方向上：Fy+Fsin爐-上的3s日=0;式中是斜面對(duì)重物的支持力Fh,其大小等于重物對(duì)斜面的正壓力。沿斜面方向上：Fc口號(hào)-丁丁磔龍118=聞3.,由摩擦定律，戶以飛聯(lián)立解得：J3叱弋g(/Yeos^+sm3}令代人上式可得：降"")gsin(&+a)要使該同學(xué)向上拉動(dòng)的重物質(zhì)量M最大，上式中分子取最大值，即尸10Mg二一—T- 7gsm(日+皿J由M=tanot=*可得a=30%代入上式可得該同學(xué)向上拉動(dòng)的重物質(zhì)量M的最大值Mg=一 甘 77-=5072kg=70.7kgogsin(15+30)【點(diǎn)評(píng)1此題涉及的知識(shí)主要是受力分析、力的分解、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、摩擦定律、數(shù)學(xué)上三角函數(shù)極值等。解答時(shí)要注意利用重物剛好能被拉動(dòng)這一條件口要得出該同學(xué)向上拉動(dòng)的重物質(zhì)量M的最大值，需要根據(jù)題述列出相關(guān)方程，解得M的函數(shù)表達(dá)式，利用數(shù)學(xué)知識(shí)得到最大值◎

2.答案：C向后翻滾如左圖，向前翻滾如右圖0考慮拉MgMg解析：若AC加長(zhǎng)，由于懸掛的重耀質(zhì)量不變，水率拉力不變。分析結(jié)點(diǎn)A處受力情況，細(xì)繩AC上拉力T在水平方向分力大小等于懸拄的重物重力，在豎直方向分力等于AB受到的壓力。若AC加長(zhǎng)，使C點(diǎn)左移，nB仍保持平衡狀態(tài).，顯然，T和N都減小，選項(xiàng)C向后翻滾如左圖，向前翻滾如右圖0考慮拉MgMg3．3．CO向后翻滾時(shí)：對(duì)A點(diǎn)，由力矩平衡條件，有：FL=MgL2解得：￡=皎2此時(shí)摩擦力滿足：F個(gè)選，解得：產(chǎn)05（2）向前翻滾時(shí)：對(duì)B點(diǎn)，由力矩平衡條件,有：^j2L=MgL.-2:解得…★即4.此時(shí)摩擦力滿足：m（Mg