微波技術1章阻抗匹配

§1.8傳輸線的阻抗匹配一、阻抗匹配概念1、信號源與傳輸線的匹配共軛匹配（即功率匹配）阻抗匹配使微波電路或系統(tǒng)無反射、以行波或盡量接近行波狀態(tài)的技術措施。阻抗匹配網(wǎng)絡是設計微波電路和系統(tǒng)時采用最多的電路單元。在微波領域中，阻抗匹配是一個非常重要的概念。其作用體現(xiàn)在下列幾方面：提高傳輸效率，保證功率容量保持傳輸線工作的穩(wěn)定性減少微波測量系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差保證元器件設計的質量指標阻抗匹配一般包含兩方面：一個是信號源與傳輸線間的匹配，另一個是負載與傳輸線間的匹配指在傳輸線的任一截面上，輸入阻抗Zin與源阻抗Zg互成共軛值：Zin＝Zg*在滿足以上共軛匹配條件后，信號源輸出功率最大如果在某個參考面滿足共軛匹配條件，則在其他參考面也能滿足共軛匹配條件微波技術1章阻抗匹配共16頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!阻抗匹配概念2、負載與傳輸線的匹配②信號源的阻抗匹配電源內(nèi)阻抗Zg與傳輸線的特性阻抗Zc匹配，即Zg=Zc時，電源輸出的能量在電源輸出平面就不會產(chǎn)生反射，而全部送入傳輸線。如果傳輸線終端負載也匹配的話，則電源輸出的全部能量被負載所吸收。如果負載不匹配，則有反射波回來，但不在電源輸出平面產(chǎn)生新的反射，這樣的電源稱為匹配電源。如果電源和負載與傳輸線特性阻抗均不匹配，線上將會產(chǎn)生多次來回反射。為了避免這種情況發(fā)生，而又保證信號源匹配或接近匹配，通常在信號源后面加裝一個隔離器或吸收似的衰減器。隔離器為單向器件，它吸收反射波，消除或減弱負載不匹配對電源的影響。當傳輸線的特性阻抗與負載阻抗相等時，即Zc＝Zg，傳輸線與負載實現(xiàn)了匹配。此時線上載行波，參量Γ＝0，ρ＝1，κ＝1，這時負載吸收全部入射波功率。當傳輸線與匹配信號源及匹配負載相連時，有Zc＝Zg＝Zl，因此一定有Zin＝Zg*，負載能從信號源中吸收最大功率。通常在共軛匹配時，線上有駐波，即存在反射，這說明無反射的功率傳輸狀態(tài)并不一定代表負載吸收最大功率的狀態(tài)。反之負載吸收最大功率時，也并不一定是線上無反射的行波狀態(tài)。在通常情況下，信號源輸出與傳輸線之間在設計時已考慮了匹配條件，如前已述及的加裝單向器件等實現(xiàn)匹配，因此在實用中主要考慮的是解決負載阻抗的問題。以下所介紹的就是實現(xiàn)負載阻抗的方法。傳輸線的阻抗匹配微波技術1章阻抗匹配共16頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!阻抗匹配器二、阻抗匹配器1、λ/4阻抗匹配器

解決負載阻抗匹配的問題，主要就是要消除因負載阻抗引起的反射波。通常需要在傳輸線與負載之間加入一匹配網(wǎng)絡，使其產(chǎn)生一個新的反射波，與負載阻抗引起反射波幅度相等、相位相反，兩者相互抵消。匹配網(wǎng)絡全部由電抗元件構成。通常的匹配器有λ/4阻抗匹配器和支節(jié)匹配器，支節(jié)匹配器又有單支節(jié)，雙支節(jié)及三支節(jié)三種常用。下面分述其原理。λ/4阻抗匹配器是匹配器中較簡單而又實用的一種，它利用了傳輸線理論中阻抗的λ/4變換特性。若負載阻抗為純電阻負載Rl，與傳輸線特性阻抗Zc不匹配，這時可在與主線之間接入一段長度為λ/4特性阻抗為Zc‘的傳輸線段,使得輸入?yún)⒖济鍭A’位置的輸入阻抗與主傳輸線的特性阻抗相等，即ZAA’=Zc，這樣來實現(xiàn)匹配。由阻抗的λ/4變換特性知道，只要接入線段的特性阻抗Zc’滿足下列條件即可：此時AA’輸入面阻抗即實現(xiàn)了匹配。ZcRLZc’λ/4AA’傳輸線的阻抗匹配微波技術1章阻抗匹配共16頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!SingleStubMatching微波技術1章阻抗匹配共16頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!單支節(jié)匹配示例例：傳輸線特性阻抗為50Ω，負載阻抗75＋j100（Ω），用單支節(jié)匹配，求支節(jié)位置L和長度l。

Zl＝75＋j100

Zc＝50

LS=0.23λLT=0.371λlS=

0.087λlT=0.413λ解：⑴首先，對負載阻抗歸一化，得1.5+j2，在圓圖上找到其對應點A。與A相應的歸一化負載導納值為B點，讀數(shù)為0.24-j0.32.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36向負載方向向源方向11.52-1-.5-20.5∞2STBALSLT⑵從B點出發(fā)，沿等|Γ|圓順時針旋轉到輸入電導為1的等電導圓，等|Γ|圓與等電導圓相交于ST兩點，它們的具體導納讀數(shù)為1±j1.63,求得支節(jié)接入的位置分別為LS=0.23λ,LT=0.371λ.⑶分別在LS及LT并聯(lián)支節(jié)進行匹配。若在LS并聯(lián)支節(jié)，支節(jié)提供的電納應為－j1.63,這時可求得短路支節(jié)的長度lS為0.087λ;若在LT并聯(lián)支節(jié)，支節(jié)提供的電納應為j1.63,這時可求得短路支節(jié)的長度lT為0.413λ;傳輸線的阻抗匹配阻抗匹配器微波技術1章阻抗匹配共16頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!DoubleStubMatching與單支節(jié)不同，不調節(jié)L僅調節(jié)L1、L2微波技術1章阻抗匹配共16頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!l1l2ZlZcLAABBλ/4.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36向負載方向向源方向11.52-1-.5-20.5∞2例：已知一無耗傳輸線的特性阻抗Zc=75Ω,Zl=150+j105,采用雙支節(jié)匹配，兩支節(jié)間距為λ/4,接入位置離負載的距離L=0.176λ.求l1,l2.輔助圓H(1,-.73)E(.65,.9)DF(.65,.475)CF’(.65,-.475)H’(1,.73)解：⑴首先使阻抗歸一化,得到2＋j1.4,立刻可在圓圖上找到相應的點C，相應的負載導納點為D，其讀數(shù)為.335-j.235,對應的電長度讀數(shù)為0.459.⑵從D點出發(fā)，沿等|Γ|圓順時針旋轉0.176λ到電長度標尺讀數(shù)為0.135處的點E，該點導納值為.65+j.9.此值為不接支節(jié)l1時BB面的歸一化輸入導納。⑶BB面與AA面距離為λ/4，對應在圓圖中，由F點沿等|Γ|圓順時針旋轉1800交G＝1等電導圓于H點，讀得該點的歸一化導納值為1-j.73⑷調節(jié)支節(jié)l2使之產(chǎn)生的電納為j0.73,從而實現(xiàn)系統(tǒng)匹配。這時用阻抗圓圖可求得l2的長度為0.351λ接入支節(jié)l1使點E沿著等電導圓移動交輔助圓于F點，讀得導納值為.65+j.475.于是可求得支節(jié)l1應提供的導納值為0.475-0.9＝-0.425.用圓圖立刻可求得其長度為0.186λ傳輸線的阻抗匹配阻抗匹配器微波技術1章阻抗匹配共16頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!§1.9傳輸線的損耗前面所討論的基于理想導體和介質組成的傳輸線的結果在損耗很小時是一種很好的近似。在有的情況下，當傳輸線損耗不能忽略時，就必須研究損耗問題。在有耗傳輸線上的波的電壓電流沿線分布是V(z)=V+(z)+V-(z)=A1eγz+A2e-γzI(z)=I+(z)+I-(z)=(A1eγz-A2e-γz)/Zc傳輸線任一截面的輸入阻抗為Zin(z)=V(z)/I(z)=Zc(1+ΓLe-2γz)/(1-ΓLe-2γz

)對于有耗線,ΓL依然滿足下式ΓL=(ZL–Zc)/(ZL+Zc)傳輸線任一截面的反射系數(shù)為Γ(z)=ΓLe-2γz＝ΓLe-2αze-j2βz以上各式中,特性阻抗為復數(shù)。反射系數(shù)的模值沿線不再是常數(shù)，而是隨遠離負載而指數(shù)減小，在圓圖上就是從負載向源移動時，它沿著螺旋線移動，最后中止于圓圖的中心。先看看有損耗時導致的傳輸線上各參量的變換情況：微波技術1章阻抗匹配共16頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!二、介質損耗一是在高頻場作用下介質被極化時而產(chǎn)生的阻尼作用，它使得介質的介電常數(shù)不再是實數(shù)而是復數(shù)ε＝

ε’

－jε’’另一個損耗的因素是介質的電導率不為零而引起的。就功率的外部效果而言，兩者的作用難以區(qū)分介質損耗包括兩個方面，考慮損耗后的麥氏方程為定義介質的損耗角正切假定傳輸線的導體仍為理想導體，則此時只要將前面對理想傳輸線得出的結論中ε以ε＝ε’

－jε’’代替即可。傳播常數(shù)為在微波波段，由于ω很大介質的極化阻尼損耗起主要作用。損耗較小時，即傳輸線的損耗微波技術1章阻抗匹配共16頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!若負載阻抗不是純電阻負載，也可以用λ/4阻抗匹配器來匹配，因為在傳輸線駐波波腹和波節(jié)處的輸入阻抗是實數(shù)，分別為ρZc和kZc。在這些位置插入λ/4阻抗匹配器同樣可以實現(xiàn)匹配。kZc

ρZcZL

ZcLNLMZc

ρZcZL

ZcZc’λ/4AA’在波腹插入LNZckZcZL

Zc’λ/4AA’在波節(jié)插入ZcLM若在駐波波腹位置（右圖中LN參考面）插入λ/4阻抗匹配器，因為波腹處輸入阻抗為ρZc所以要求匹配器的特性阻抗Zc’為

若在駐波波節(jié)位置（右圖中LM參考面）插入λ/4阻抗匹配器，因為波腹處輸入阻抗為kZc。所以要求匹配器的特性阻抗Zc’為此時AA’面輸入阻抗即實現(xiàn)了匹配。此時AA’面輸入阻抗ZAA’=Zc，也能實現(xiàn)匹配傳輸線的阻抗匹配阻抗匹配器微波技術1章阻抗匹配共16頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!由匹配原理可總結匹配步驟如下：①對給定負載阻抗進行阻抗歸一化，找到其在圓圖上相應的阻抗點后，旋轉1800，得到歸一化負載導納值。②以負載導納為起點，順時針旋轉得到與G＝1等G圓的交點S與T，負載導納點至ST點的電長度值LS與LT也可從圓圖讀出。③在距負載LS或與LT處并聯(lián)提供－jB或jB的支節(jié)，支節(jié)的長度lS或lT應用求短路線輸入導納的方法可以求得。2、單支節(jié)匹配器

單支節(jié)匹配器又叫短截線匹配器。它是在主傳輸線上并聯(lián)一個分支線（終端短路線或開路線），使在匹配器所在處向負載看過去的輸入導納正好等于特性導納，從而實現(xiàn)了負載阻抗匹配。.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36向負載方向向源方向11.52-1-.5-20.5∞2ST單支節(jié)匹配器的匹配原理：非匹配負載產(chǎn)生反射，沿傳輸線移動的導納如右圖所示。一般情況下等|Γ|圓與G＝1的等G圓總有交點S與T，其讀數(shù)為1±jB。若于ST點在傳輸線對應的兩個位置中的任一處并聯(lián)一個分支線，它提供＋jB電納，使匹配器所在處輸入導納正好等于1，從而實現(xiàn)匹配。LS負載點LT傳輸線的阻抗匹配阻抗匹配器微波技術1章阻抗匹配共16頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!3、雙支節(jié)匹配器求短路支節(jié)長度lS及l(fā)T示意于右圖。在圓圖上找到0±j1.63的等電納線，讀出從短路點順時針分別轉到0-j1.63,0＋j1.63所經(jīng)歷的電長度值即可.087.413.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36向負載方向向源方向11.52-1-.5-20.5∞2－1.631.63實際應用中，單支節(jié)匹配器需要調整支節(jié)在傳輸線上的位置，很不方便，而且在主線上滑動調節(jié)也容易引起接觸不良等弊病，因此改用雙支節(jié)匹配器進行匹配.雙支節(jié)匹配器是由固定在主線上的兩個彼此相隔一定距離而自身長度可以調節(jié)的短路支節(jié)構成。距離一般取λ/8,

λ/4,

3λ/8。下面取λ/4討論其匹配原理ZlZcLAAl1l2BB也可用開路支節(jié)來實現(xiàn)，此時應從開路點出發(fā)，得到取值分別為0.337λ,0.163λ傳輸線的阻抗匹配阻抗匹配器微波技術1章阻抗匹配共16頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!l1l2ZlZcLAABBλ/4下面用倒推的方法來討論雙支節(jié)匹配過程：.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36向負載方向向源方向11.52-1-.5-20.5∞2輔助圓①假設AA截面上不包含支節(jié)l2的歸一化輸入導納Y’AA落在G＝1的等電導圓上，為1±jBA,然后再讓支節(jié)l2提供+jBA的電納，就能在AA截面上實現(xiàn)匹配。即能達到匹配的條件是AA截面上不包含l2的Y’AA＝1±jBA

②若AA截面上不包含l2的Y’AA＝1±jBA,即落在G＝1的等電導圓上，此時BB面的輸入導納應為多少？答案是BB面的輸入導納應落在圖中所示的輔助圓上。③一般情況下，若不包含支節(jié)l1，BB面上的導納值不會落在輔助圓上。由此知道，支節(jié)l1作用是將BB面的導納移至輔助圓上，只要BB面導納對應點所在的等電導圓與輔助圓相交，即可實現(xiàn)④若BB面導納對應點所在的等電導圓與等輔助圓沒有交點，則匹配不可能實現(xiàn)，這就是雙支節(jié)匹配器所出現(xiàn)的“匹配死區(qū)”問題。如右圖中的陰影區(qū)。理由是AA面與BB面相距λ/4，任一落在G＝1的等電導圓上的點逆時針旋轉1800都會落在輔助圓上。也可以說，若要在AA面能夠匹配，BB面的導納值一定得落在輔助圓上傳輸線的阻抗匹配阻抗匹配器微波技術1章阻抗匹配共16頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!4、三支節(jié)匹配器.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.00.01.02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.13.49.48.47.46.45.44.43.42.41.40.39.38.37.25.24.23.22.21