2020高三第一次月考數(shù)學(xué)(文)試卷

高三第一次月考

數(shù)學(xué)試題（文）

時(shí)量：120分鐘滿分：150分一、選擇題（每小題5分，共60分）TOC\o"1-5"\h\z1、設(shè)集合A={1,2,3,4},B={一1,0,2,3},C={xeRI-1<x<2},則（AUB）PlC=（）A、{—1,1}B、{0,1}C、{-1,0,1}D、{2,3,4}2、命題“VxeR,3neN*，使得n>x2”的否定形式是（）A、VxeR,BneN*使得n<x2b、VxeR,VneN*使得n<x2C、BxeR,BneN*使得n<x2d、BxeR,VneN*使得n<x23、設(shè)a,beR，貝y“2a-b<1”是“Ina<Inb”的（）A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、即不充分也不必要條件4、如圖所示的程序框圖是為了求出滿足3n-2n>1000的最小偶數(shù)n,那么在?和□兩個(gè)空白框中可以分別填入（）A、A>1000和n=n+1B、A>1000和n=n+2C、AW1000和n=n+1D、AW1000和n=n+2a5、已知a=4o.4,b=（-）-0-6,c=-lo^42，則a,b,c的大小關(guān)系為（）22A、a<b<cB、c<a<bC、c<b<aD、b<c<a6、函數(shù)y=lg（x2-2x-8）的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A、（-8,-2）B、（-8,1）C、（1,+8）D、（4,+a）ax+b7、函數(shù)f（x）=的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（）（x+c）2

A、a>0,bA、a>0,b>0,c<0B、a<0,b>0,c>0C、a<0,b>0,c<0D、a<0,b<0,c<08、已知幕函數(shù)f(X)二(m—1)2-XmJm+2在(0,+^)上單調(diào)遞增，函數(shù)g(X)=2x-t，若對(duì)任意Xe[1,6)時(shí)，總存在xe[1,6)，使得f(x)=g(x)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為1212()A、0B、(Y,1]U[28,+8)C、(Y,1)U(28,+8)d、[1,28]9、AABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若b=5,C=60°，且AABC的面積TOC\o"1-5"\h\z為5丫3，則AABC的周長(zhǎng)為()A、8+^21C、10+/21d、1410、如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積為()57A、B、27C、26D、28211、已知橢圓的左焦點(diǎn)為J,右焦點(diǎn)為F2,若橢圓上存在一點(diǎn)P,滿足線段PF2與以橢圓的短軸為直徑的圓相切，切點(diǎn)為線pf2的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為()A、3B、C、A、3B、C、<3"6"D、l|2x—1|,x<212、設(shè)函數(shù)f(x)=<若互不相等的實(shí)數(shù)a,b,c滿足f(a)=(f(b)=f(c)，I—x+5,x>2則2a+2b+2c的取值范圍是()A、(16,32)BA、(16,32)B、(18,34)C、(17,35)D、(6,7)二、填空題(每小題5分，共20分)13、在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列｛a｝中，a1和a為方程x2-10x+16=0的兩根，則TOC\o"1-5"\h\zn119a?a?a=。8101214、若方程cos2x-2x3sinxcosx=k+1有解,則實(shí)數(shù)k的取值范圍為。15、已知函數(shù)f(x)二lnG1+4x2—2x)+3，則f(lg2)+f(lg1-)=。16、已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(—x—1)=f(x—1)，當(dāng)xe［—1,0］時(shí)，f(x)=-x3，則關(guān)于x的方程f(x)=lcos兀xI在［—5丄］上的所有實(shí)數(shù)解之和22為。三、解答題(共70分)必考題(60分)17、(12分)記S為等差數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和，已知a=—7,S=—15。nn13求｛a｝的通項(xiàng)公式；n求S，并求S的最小值。nn18、(12分)某工廠為提高生產(chǎn)效率，開(kāi)展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)，提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式．為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們隨機(jī)分成兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式．根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間(單位：min)繪制了如下莖葉圖：第一種生嚴(yán)方式ift二神生產(chǎn)方式g165568^9762101223^56689877654332814452110001)根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說(shuō)明理由；(2)求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)m，并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間超過(guò)m和不超過(guò)m的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表:超過(guò)用不超過(guò)用第一種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式根據(jù)⑵中的列聯(lián)表，能否有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異?

0.00110.828n(ad-bc)2P(K2>k)丨0.0500.0100.00110.828附：1附：(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)k3.8416.63519、(12分)如圖1,平面五邊形ABCDE中，AB〃CD,ZBAD=90°,AB=2,CD=1,AADE是邊長(zhǎng)為2的正三角形.現(xiàn)將△ADE沿AD折起，得到四棱錐E-ABCD(如圖2),且DE丄AB。求證：平面ADE丄平面ABCD；在棱AE上是否存在點(diǎn)F,使得DF〃平面BCE?EF若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。EA20、(12分)已知函數(shù)f(x)=ax+1-xInx的圖象在x二1處的切線與直線x—y=0平行。求a的值及函數(shù)f(x)的極值；f(x)-f(x)若Vx,xe(0,+如，12>m(x+x)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。12x-x1212x2y221、(12分)已知橢圓C:+=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為時(shí)、F2，上頂點(diǎn)為M,a2b212△MF』?為等腰直角三角形，且其面積為1。求橢圓C的方程；過(guò)點(diǎn)M分別作直線MA、MB交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，設(shè)這兩條直線的斜率分別為K】、K2且K]+K2=2，證明：直線AB過(guò)定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)。選考題(10分)，請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22、以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的參

數(shù)方程是1y數(shù)方程是1y二一t

〔2(m>0,t為參數(shù))，曲線C的極坐標(biāo)方程為P=2cos0。求