邵陽縣2016年中考二模數(shù)學(xué)試卷及答案

邵陽縣2016年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平模擬考試試卷數(shù)學(xué)溫馨提示：（1）本學(xué)科試卷分試題卷和答題卡兩部分，考試時量為120分鐘，滿分為120分；（2）請你將姓名、準考證號等相關(guān)信息按要求填涂在答題卡上；（3）請你在答題卡上作答，答在本試題卷上無效.一、選擇題(本大題共有10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的)1．檢驗4個工件，其中超過標(biāo)準質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù)，不足標(biāo)準質(zhì)量的克數(shù)記作負數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準的工件是A.－2B.－3C.3D.42．下列計算正確的是A．B.C.D.3.某幾何體的三視圖如圖（一）所示，則此幾何體是A.圓錐B．四棱柱C.長方體D．圓柱4．如圖（二），數(shù)軸上所表示關(guān)于的不等式組的解集是A.>-1B.>2C.≥2D.-1<≤25.劉華在一次班會中參與知識搶答活動，現(xiàn)有語文題6道，數(shù)學(xué)題5道，綜合題9道，他從中隨機抽取1道題，抽中數(shù)學(xué)題的概率是A.B.C.D.6.在下列各式中，的同類二次根式是A.B.C.D.7．如圖（三），△ABC沿著由點B到點E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距離為A.2B.3C.5D.78.順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是A.菱形 B.對角線互相垂直的四邊形 C.矩形 D.對角線相等的四邊形9.小劉上午從家里出發(fā)，騎車去一家超市購物，然后從這家超市返回家中．小敏離家的路程y(米)和所經(jīng)過的時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖（四）所示，則下列說法不正確的是A.小劉家與超市相距3000米B.小劉去超市途中的速度是300米/分C.小劉在超市逗留了30分鐘D.小劉從超市返回家比從家里去超市的速度快10．如圖（五），兩個圓的圓心都是點O，AB是大圓的直徑，大圓的弦BC所在直線與小圓相切于點D.則下列結(jié)論不一定成立的是A.BD=CDB.AC⊥BCC.AB=2ACD.AC=2OD二.填空題(本大題共有8個小題，每小題3分，共24分)11.分解因式：＝.12.計算：＝.13.將0.00000108用科學(xué)記數(shù)法表示為.14.將一副直角三角板如圖（六）放置，使含30°角的三角板的直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為度．15.如圖（七），矩形ABCD中，點E在線段AD延長線上，AD=DE，連接BE與DC相交于點F，連接AF，請從圖中找出一個等腰三角形.16.在結(jié)束了初中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的新課教學(xué)后,唐老師計劃安排60課時用于總復(fù)習(xí),根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容所占課時比例,繪制了如圖（八）所示的扇形統(tǒng)計圖，則唐老師安排復(fù)習(xí)“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容的時間為課時.17.如圖（九），正方形ABOC的面積為4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，則的值是.18.如圖（十），（n＋1）個邊長為2的等邊三角形△B1AC1，△B2C1C2、△B2C2C3，…，△Bn+1CnCn+1有一條邊在同一直線上，設(shè)△B2D1C1的面積為S1，△B3D2C2的面積為S2，△B4D3C3的面積為S3，…，△Bn+1DnCn的面積為Sn，則S2016＝__.三、解答題(本大題共有3個小題，每小題8分，共24分)19.解方程組：20．先化簡，再求值：÷，其中=2016，=2015.21.如圖（十一），將□ABCD沿CE折疊，使點D落在BC邊上的F處，點E在AB上.（1）求證：四邊形ABFE為平行四邊形；（4分）（2）若AB=4，BC=6，求四邊形ABFE的周長.（4分）四、應(yīng)用題(本大題共有3個小題，每小題8分，共24分)22.保障房建設(shè)是民心工程，某市從2011年開始加快保障房建設(shè)進程.現(xiàn)統(tǒng)計了該市2011年到2015年這5年新建保障房情況，繪制成如圖（十二）所示的折線統(tǒng)計圖和不完整的條形統(tǒng)計圖.（1）求2011年新建保障房的套數(shù)；（2分）（2）小明看了統(tǒng)計圖后說：“該市2014年新建保障房的套數(shù)比2013年少了.”你認為小明的說法正確嗎?請說明理由；（2分）（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（2分）（4）這5年平均每年新建保障房的套數(shù)為.（2分）23.某校運動會需購買A、B兩種獎品共100件.若A種獎品每件10元，B種獎品每件15元，設(shè)購買A、B兩種獎品的總費用為W元，購買A種獎品m件.（1）求出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3分）（2）若總費用不超過1150元，且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍，試求出最少費用W的值.（5分）24.如圖（十三），某中學(xué)課外活動小組的同學(xué)利用所學(xué)知識去測量芙夷河沙坪灣段的寬度.小華同學(xué)在A處觀測對岸C點，測得∠CAD＝450，小明同學(xué)在距A處50米遠的B處測得∠CBD＝300，CE⊥DB，請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出河寬CE。（精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)，）五、綜合題(本大題有2個小題，其中25題8分，26題10分，共18分)25.如圖（十四），△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝45°，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)角得到△AEF，且00＜≤1800，連接BE、CF相交于點D.（1）求證：BE＝CF；（3分）（2）當(dāng)=900時，求四邊形AEDC的面積.（5分）26、如圖（十五），拋物線（其中為正整數(shù)）與x軸相交于兩個不同的點A、B（點A位于點B的左側(cè)），與y軸相交于點C，連結(jié)AC、BC．（1）求的值；（2分）（2）如圖①，設(shè)點D是線段AC上的一動點，作DE⊥x軸于點F，交拋物線于點E，求線段DE長度的最大值；（4分）（3）如圖②，拋物線上是否存在點M，過點M作MN垂直x軸于點N，使得以點A、M、N為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（4分）《數(shù)學(xué)》參考答案及評分標(biāo)準一、選擇題(本大題共有10個小題，每小題3分，共30分)1—5小題ABDCC.6—10小題AABDC.二.填空題(本大題共有8個小題，每小題3分，共24分)11.，12.－1，13.1.08×10－6，14.750，15.△AFB或△AFE，16.6，17.－4，18.三、解答題(本大題共有3個小題，每小題8分，共24分)20.解：（1）原式=÷……3分==……6分當(dāng)=2016，20.解：（1）原式=÷……3分==……6分當(dāng)=2016，=2015時，原式=1……8分把代入，得……7分∴……8分21．（1）證明：∵由折疊可知EF=ED，∠CFE=∠CDE.……1分在□ABCD中，AD∥BC，∠B=∠D，∴AE∥BF，∠B=∠CFE，∴AB∥EF.……3分∴四邊形ABFE為平行四邊形.……4分（2）由四邊形ABFE為平行四邊形，得EF=AB=4，又EF=ED，∴ED=4……6分∴AE=BF=6－4=2，故AB+BF+FE+EA=12……8分四、應(yīng)用題(本大題共有3個小題，每小題8分，共24分)22.解：(1)2011年新建保障房的套數(shù)為600÷（1+20%）=500套……2分(2)小麗的說法不正確.理由：該市2011年新建保障房的套數(shù)比2010年增加了20%.2010年新建保障房的套數(shù)為750套；2011年新建保障房的套數(shù)為750×（1+20%）=900套.所以小麗的說法不正確.……4分(3)如圖.……6分（4）這5年平均每年新建保障房的套數(shù)套……8分23.解：（1）由題意，得…3分（2）由，解得：.……6分由一次函數(shù)可知，隨增大而減小當(dāng)時，W最小，最小為（元）……8分24.解：設(shè)CE＝x米，在Rt△AEC中：∠CAE＝45°，AE＝CE＝x……3分在Rt△ABC中：∠CBE＝30°，BE＝CE＝x……6分∴解之得：.答：河寬為68.30米。……8分五、綜合題(本大題有2個小題，其中25題8分，26題10分，共18分)25.（1）①證明：由旋轉(zhuǎn)可知，∠EAF=∠BAC，AE=AB，AF=AC..……1分∴∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF，即∠BAE=∠CAF，又∵AB=AC.∴AE=AF.……2分∴△ABE≌△ACF，∴BE=CF……3分②當(dāng)=900時，即∠BAE=∠CAF=900.∵AB=AE，AC=AF，∴∠ABE=∠AEB=450，∠ACF=∠AFC=450.……4分又∠EAF=∠BAC=450，∴∠AFC=∠EAF，∠ABE=∠BAC，……5分∴ED∥CD，AC∥ED.又AE=AC，∴四邊形AEDC是菱形，∴EE=ED=DC=CA…6分過點A作AH⊥DC于點H，則AH=，∴.……8分26.解（1）由題意得＞0，解得＜∵為正整數(shù)，∴=1.……2分（2）由，得，.∴點A（－4，0），B（1，0）.令，得，∴點C的坐標(biāo)為（0，2）.……3分設(shè)直線AC的解析式為，則，∴∴.……4分設(shè)E（m，)，∴D(m，m+2)∴DE=－(m+2)=m2－2m=當(dāng)m=－2時，DE的最大值是2……6分（3）在RtΔAOC中，,在RtΔBOC中，∵，∴∠ACB=900.又CO⊥AB，∴ΔABC∽ΔACO∽ΔCBO.……7分=1\*GB3①若點M在軸上方時，當(dāng)M點與C點重合，即M（0，2）時，ΔMAN∽ΔBAC；根據(jù)拋物線的對稱性，當(dāng)M(－3,2)時，ΔMAN∽ΔABC；……8分=2\*GB3②若點M在軸下方時，設(shè)N(n,0)，則M（n,），∴