初中數(shù)學(xué)九年級下冊第二十九章投影與視圖新九年級數(shù)學(xué)下冊《投影與視圖》復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí)張

1.繼續(xù)加深理解與投影和視圖的有關(guān)概念；能區(qū)分不同類型的投影，能根據(jù)投影的性質(zhì)畫出簡單平面圖形的投影；能按要求準(zhǔn)確畫出簡單幾何體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述幾何體并能進(jìn)行相關(guān)計(jì)算;通過對物體投影和視圖的學(xué)習(xí)，學(xué)會關(guān)注生活中有關(guān)投影和視圖的數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識.

2.理解各類投影的概念、準(zhǔn)確畫出幾何體的三視圖是本節(jié)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)；物體與投影的關(guān)系和根據(jù)視圖進(jìn)行幾何體的相關(guān)計(jì)算是本節(jié)的難點(diǎn).3.經(jīng)歷探索知識過程，感受數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活；體驗(yàn)成功，建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心.復(fù)習(xí)目標(biāo)2.理解各類投影的概念、準(zhǔn)確畫出幾何體的三視圖是本節(jié)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)；物體與投影的關(guān)系和根據(jù)視圖進(jìn)行幾何體的相關(guān)計(jì)算是本節(jié)的難點(diǎn).投影所在的平面叫做投影面.照射光線叫做投影線.投影面投影投影線

一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影（projection）.復(fù)習(xí)（投影）

例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影.

由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．中心投影歸納（分類1）1.什么叫投影?一般地,用

照射物體,在

上得到的影子叫做物體的投影.2.投影的分類:⑴.由

形成的投影是平行投影.(例如太陽光,探照燈光)光線某個(gè)平面平行光線點(diǎn)光源發(fā)出的光線⑵.由

形成的投影是中心投影.(例如燈泡)投影平行投影中心投影正投影斜投影投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影.歸納（分類2）ABABABPA*B*A*B*A*(B*)（1）鐵絲平行于投影面.（2）鐵絲傾斜于投影面.（3）鐵絲垂直于投影面.把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段AB）放在三個(gè)不同的位置，三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？線段線段(縮小)點(diǎn)性質(zhì)探究（線段）QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)如圖，把一塊正方形硬紙板P（例如正方形ABCD）放在三個(gè)不同的位置：

⑴.紙板平行于投影面；⑵.紙板傾斜于投影面；⑶.紙板垂直于投影面.

三種情況的正投影各是什么形狀？正方形長方形一條線段性質(zhì)探究（面）物體平行于投影面物體傾斜于投影面物體垂直于投影面線段面形狀、大小不變（全等）大小變化點(diǎn)形狀、大小不變（全等）形狀、大小均變化線歸納（性質(zhì)）

當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同．平行與中心比較區(qū)別

聯(lián)系平行投影中心投影物體與投影面平行時(shí)的投影平行的投射線全等從一點(diǎn)出發(fā)的投射線放大（位似變換）都是物體在光線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子.(即都是投影）平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系光線鞏固練習(xí)11.同一時(shí)刻，兩根木棒的影子如圖，請畫出圖中另一根木棒的影子.

鞏固練習(xí)2AB線段AB即為旗桿的影子2.下圖是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子.請你在圖中畫出形成樹影的光線.它們是太陽的光線下形成的還是燈光下形成的?畫出同一時(shí)刻旗桿的影子,并與同伴交流這樣做的理由.P3.與一盞路燈相對,有一玻璃幕墻,幕墻前面的地面上有一盆花和一棵樹.晚上,幕墻反射路燈燈光形成了那盆花的影子,樹影是路燈燈光形成的。你能確定此時(shí)路燈光源的位置嗎？鞏固練習(xí)3鞏固練習(xí)45A①→④→③→②鞏固練習(xí)67視圖的定義視圖的定義對于同一個(gè)物體可以從不同方向觀察，得到的視圖可能不相同.下面的圖是同一本書的三個(gè)不同的視圖．當(dāng)我們從某一方向觀察一個(gè)物體時(shí)，所看到的平面圖形叫做物體的一個(gè)視圖(viev).視圖可以看做物體在某一方向光線下的正投影.在正面內(nèi)由前往后觀察在水平面內(nèi)由上往下觀察在側(cè)面內(nèi)由左向右觀察三視圖定義我們用三個(gè)互相垂直的平面（例如墻角處的三面墻壁）作為投影面．其中正對著我們的叫做正面．正面下方的叫做水平面，正面?zhèn)让嫠矫嬷饕晥D俯視圖左視圖投影面在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖.在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖.在側(cè)面內(nèi)得到由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖．一個(gè)物體（例如一個(gè)長方體）在三個(gè)投影面內(nèi)同時(shí)進(jìn)行正投影.三視圖的定義還有側(cè)面.主視圖俯視圖三視圖左視圖三視圖的定義畫三視圖要求

畫視圖時(shí)：主視圖與俯視圖的長對正，主視圖與左視圖的高平齊，左視圖與俯視圖的寬相等．

三視圖中，主視圖與俯視圖表示同一物體的長，主視圖與左視圖表示同一物體的高，左視圖與俯視圖表示同一物體的寬，因此三個(gè)視圖的大小是互相聯(lián)系的，畫三視圖時(shí)，三個(gè)視圖要放在正確的位置畫三視圖的要求基本幾何體的三視圖：⑴.正方體的三視圖都是正方形;⑵.圓柱的三視圖中有兩個(gè)是長方形，另一個(gè)是圓;⑶.圓錐的三視圖中有兩個(gè)是三角形，另一個(gè)是圓和一個(gè)點(diǎn);⑷.四棱錐的三視圖中有兩個(gè)是三角形，另一個(gè)是矩形和它的對角線;⑸.球體的三視圖都是圓形.歸納基本幾何體的三視圖歸納小結(jié)師生互動：畫圓錐體的三視圖（教材96頁）……2.請畫出下面立體圖形的三視圖.1.如圖是一個(gè)圓錐和圓柱的組合體，在此組合體的三視圖中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是它的

視圖（填“主”或“俯”或“左”）練一練12本題不提供參考解答！俯3.根據(jù)三視圖描述物體的形狀．練一練34.如圖是一個(gè)幾何體的二視圖，求該幾何體的體積.（π取3.14，單位：mm)練一練4分析：由二視圖可還原出一個(gè)長、寬、高分別為30、25、40的長方體上和一個(gè)底圓直徑為20，高為32的圓柱體的組合體形狀，該幾何體的體積就是兩種立體圖形的體積之和.略解：根據(jù)題意可知該幾何體一個(gè)長、寬、高分別為30、25、40的長方體上和一個(gè)底圓直徑為20，高為32的圓柱體的組合體.5.下面是正方體組合圖的俯視圖，方格中代表的該位置的層數(shù)，請畫出其正視圖、左視圖.6.如圖是一幾何體三視圖，根據(jù)圖中標(biāo)示求這一幾何體的體積為和表面積.練一練56見下一頁參考解析！一幾何體三視圖如圖所示，求這一幾何體的體積和表面積.6題解析6題解析1.什么叫投影?一般地,用

照射物體,在

上得到的影子叫做物體的投影.2.投影的分類:⑴.由

形成的投影是平行投影.(例如太陽光,探照燈光)光線某個(gè)平面平行光線點(diǎn)光源發(fā)出的光線⑵.由

形成的投影是中心投影.(例如燈泡)投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影.投影線.投影面.談收獲13.視圖定義的關(guān)鍵詞：平面圖形.正投影.談收獲2主視圖俯視圖4.三視圖左視圖5.畫三視圖要求：⑴.長對正；⑵.高平齊；⑶.寬相等.6.根據(jù)三視圖想象并描述原立體圖形.7.