初中數(shù)學人教七年級上冊第三章一元一次方程從算式到方程 省一等獎PPT

學習目標：

1說出方程及一元一次方程的概念．

2.通過實際問題的分析找出等量關系列出方程

3.通過列方程的過程，感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義，由算式到方程是數(shù)學的一大進步，從而體會數(shù)學的方程模型思想．

問題1：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地，A，B兩地間的路程是多少？

A

B客車卡車客車卡車1h70km/h60km/h活動1.創(chuàng)設情境提出問題（1）客車每小時比卡車每小時多行多少km？70-60=10km2小時呢？20km（2）當客車到達B地時客車比卡車多走多少km？走了多少時間呢?卡車1h的路程(3)你能用算術的方法算出AB之間的路程了嗎?問題1：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地，A，B兩地間的路程是多少？

A

B客車卡車客車卡車1h70km/h60km/h活動1.創(chuàng)設情境提出問題分析:（1）問題1中涉及到了那些量？問題1：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地，A，B兩地間的路程是多少？

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B客車卡車客車卡車1h70km/h60km/h活動1.創(chuàng)設情境提出問題（2）如果將AB之間的路程用x表示用含x的式子表示下列時間關系：客車行完AB全程所用時間：卡車行完AB全程所用時間：兩車所用的時間關系：客車比卡車早1h即：（）-（）=1表示為：卡車時間客車時間思考比較用算式方法和列方程方法解應用題：用算術方法解題時，列出的算式只能用已知數(shù)，對于較復雜的問題，列算式比較困難；用方程解題時，方程是根據(jù)問題中的等量關系列出的等式，其中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)。有了方程以后，人們解決許多實際問題就方便了。通過今后的學習，你會逐步認識：從算式到方程是數(shù)學的進步。問題2：小學我們已經(jīng)學過方程，那么方程是如何定義的呢？含有未知數(shù)的等式——方程．活動2.定義方程感受新知練習：判斷哪些是方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．（7）（2）（3）（5）（6）（7）是方程

(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？活動4.鞏固方法定義新知

（2）一臺計算機已使用1700h，預計每月再使用150h，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450h？

（3）某校女生占全體學生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？例1根據(jù)下列問題，找出等量關系，設未知數(shù)并列出方程：

1.用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？解：設正方形的邊長為xcm.

列方程：4x=24

.活動4.鞏固方法定義新知分析：設正方形的邊長為xcm.相等關系：邊長×4=周長.

（2）一臺計算機已使用1700h，預計每月再使用150h，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450h？活動4.鞏固方法定義新知解：設x月后這臺計算機的使用時間達到2450h.

列方程：

.分析：設x月后這臺計算機的使用時間達到2450h。相等關系：已用時間+再用時間=檢修時間.

（3）某校女生占全體學生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？活動4.鞏固方法定義新知解：設這個學校的學生數(shù)為x，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為(1－0.52)x.

列方程：0.52x-(1－0.52)x=80分析：設這個學校的學生數(shù)為x，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為(1－0.52)x.相等關系：女生人數(shù)-男生人數(shù)=80問題3：觀察上面例題列出的三個方程有什么特征？（1）只含有一個未知數(shù)x，（2）未知數(shù)x的指數(shù)都是1，（3）等號兩邊都是整式．

只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1（次），等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程．活動5.鞏固方法定義新知練習：哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．（7）（2）（3）是一元一次方程.鞏固方法定義新知1、方程3x5-2k-8=0是關于x的一元一次方程，則k=_____。2小試身手2、方程x|m|+4=0是關于x的一元一次方程，則m=_____。3、方程(m-1)x

-2=0是關于x的一元一次方程，則m_____。1或-1≠1分析：5－2k=1分析：｜m|=1分析：m-1≠0

練習：根據(jù)下列問題，找出等量關系，設未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？（3）一個梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40cm2，求上底．（4）用買10個大水杯的錢，可以買15個小水杯，大水杯比小水杯的單價多5元，兩種水杯的單價各是多少元？活動6.歸納總結鞏固發(fā)展

請同學們思考：（1）怎樣將一個實際問題轉化為方程問題？（2）列方程的依據(jù)是什么？實際問題設未知數(shù)列方程一元一次方程

分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法.活動8.歸納總結應用發(fā)展找等量關系活動9：嘗試歸納探究新知估算：方程1700＋150x＝2450中未知數(shù)x的值是多少？當x＝1時，1700＋150x的值是：x121700+150x185020001700+150×1=1850；當x＝2時，1700＋150x的值是：1700+150×2=2000；345215023002450

當時，方程等號左右兩邊相等.叫做方程的解.使方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。活動9：嘗試歸納探究新知

解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解．任取x的值1700+150x=2450得方程的解代入成立不成立活動9：嘗試歸納探究新知思考：x=1000和x=2000中哪一個是方程的解？

一般地，要檢驗某個值是不是方程的解，就是用這個值代替方程中的未知數(shù)，看方程左右兩邊的值是否相等．

當x＝1000時，，

當x＝2000時，，所以，x＝1000不是方程的解.所以，x＝2000是方程的解.1、下列方程中，解是x=-2的是（）A.4x-2=3xB.5x-1=3x+3C.4x+1=3x-1D.4x-3=5x-2