初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)上冊(cè)第二十一章一元二次方程配方法PPT

1、一元二次方程的一般形式是怎么樣的？2、一元二次方程的根的定義？3、上節(jié)課我們學(xué)了用觀察或試值的方法尋求一元二次方程的根，那么，是否用這種方法都能求出一元二次方程的根呢？是否有更好的方法來解一元二次方程呢？一、知識(shí)回顧：?jiǎn)栴}1

一桶油漆可刷的面積為1500dm2，李林用這桶油漆恰好刷完10個(gè)同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長(zhǎng)嗎？經(jīng)檢驗(yàn)，5和-5是方程的根，但是棱長(zhǎng)不能是負(fù)值，所以正方體的棱長(zhǎng)為5dm.這種解法叫做什么？直接開平方法情景引入三、導(dǎo)入新課設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為xdm,列方程10×6x2=1500由此可得x2=25∴x=±5，即x1=5,x2=-5把此方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程1、探究新知四、新課講解：怎樣解方程（2x-1）2=5及方程x2+6x+9=2?化成兩個(gè)一元一次方程方程x2+6x+9=2的左邊是完全平方形式，這個(gè)方程可以化成（x+3）2=2,進(jìn)行將次，得___________，方程的根為x1=___________;x2=______________.x+3=±-3+-3-歸納：

如果方程能化成x2=p或者（mx+n）2=p的形式，那么可得x=±或mx+n=±。2、例題講解例2：解下列方程(1)3x2-1=5(2)4(x-1)2-9=0(3)4x2-4x+1=9(5)(2x+1)2+2=0(4)x2+2x+2=0例3：解方程：(x-6)2=(5x+2)2（3）某藥品經(jīng)兩次降價(jià)后，零售價(jià)降為原來的一半，已知兩次降價(jià)的百分率一樣，求每次降價(jià)的百分率？（精確到0.1%)3.課堂練習(xí)：（1）2(2x+1)2-10=0（2）

(1-2x)2=(x+2)2填一填：(1)x2+2x+_____=(x+_____)2(2)x2-8x+_____=(x-_____)2(3)y2-5y+_____=(y+_____)212(4)y2-y+_____=(y-_____)212142452（）25214（）214問題2

要使一塊矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)比寬多6m，并且面積為16m2，

場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬應(yīng)各是多少？解:設(shè)場(chǎng)地的寬xm，長(zhǎng)(x+6)m，根據(jù)矩形面積為16m2，列方程x(x+6)=16怎樣解？x2+6x-16=0想一想解方程x2+6x-16=0的流程怎樣？x2+6x-16=0x2+6x=16x2+6x+32=16+32（x+3）2=25x+3=±5移項(xiàng)兩邊加上32使左邊配成x2+2bx+b2

的形式左邊寫成完全平方形式降次以上解法中，為什么在方程x2+6x=16兩邊加9？加其他數(shù)行嗎？像上面那樣，通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法_________________，叫做配方法.用配方法解一元二次方程的步驟:移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;配方:方程兩邊都加上