初中數(shù)學(xué)人教九年級上冊第二十二章二次函數(shù)實際問題-與二次函數(shù)(公開課)PPT

復(fù)習(xí)鞏固求下列二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)一般地，因為拋物線y=ax2+bx+c的頂點是最低（高）點，所以當(dāng)時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最?。ù螅┲?情境引入：在日常生活中存在著許許多多的與數(shù)學(xué)知識有關(guān)的實際問題，商品買賣過程中，作為商家追求利潤最大化是永恒的追求。如果你是商場經(jīng)理，如何定價才能使商場獲得最大利潤呢？(1)若書包每個進價為70元，售價為100元，則每個書包的利潤為______元(2)若書包每個利潤為30元，每天可賣10個，則每天的總利潤為為______元(3)若書包每個進價為70元，售價為x元，每周可賣(100-x)個，則每個書包的利潤為_________元，每周的總利潤為_______________元歸納：①單件的利潤=___________________;②總利潤=____________________30300X-70(X-70)(100-X)單件的售價—單件的進價單件的利潤×總的商品件數(shù)1.服裝店將進價為100元的服裝按x元出售，每天可銷售（200-x）件，設(shè)每天的利潤為y元，請列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。2.某種高檔水果，如果每千克盈利10元，平均每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每漲1元，平均日銷量將減少20千克，設(shè)單價上漲x元，每日利潤為y元，請列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。

3.將進貨單價為80元的商品按90元一個出售時，能賣出400個，已知這種商品每漲價1元，其銷量就減少20個。這批商品的運費是100元，設(shè)單價上漲x元，總利潤為y元，請列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。找最值1.已知某商品每月的利潤y元與該商品銷售單價x元之間滿足的函數(shù)關(guān)系式為，則每個月獲利最多為

元，此時單價為

元。

3545002.已知某人賣盒飯的盒數(shù)x個與所獲利潤y元滿足關(guān)系式，則當(dāng)賣出盒飯數(shù)量為

盒時，獲得的最大利潤為

元

60024003.某商店銷售某件商品所獲的利潤y元與所賣的件數(shù)x之間的關(guān)系滿足

則當(dāng)時的最大利潤為

元。4

例1、淘寶網(wǎng)上的某書包售價為每個60元，進價為每個40元，每月可賣出300個，商家發(fā)現(xiàn)：每漲價1元，每月少賣出10個。請問漲價多少元時，商家每月的利潤最大。探究2

解：設(shè)漲價x元，總利潤為y元，則答：當(dāng)漲價5元時，利潤最大為6250元

練習(xí)某商店購進一批單價為20元的日用品,如果以單價30元銷售,那么一個月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗,提高單價會導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價每提高1元,銷售量相應(yīng)減少20件.若設(shè)單價提高x元，總利潤為y元。（1）列出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍（2）單價提高多少,才能在一個月內(nèi)獲得最大利潤?當(dāng)堂檢測：1、某商場新進了一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，現(xiàn)在決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價1元，則平均每天可多售出2件。⑴若要求平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？⑵每件襯衫降價多少元，平均每天盈利最多？能力提升例2、某商場試銷一種成本為60元/件的T恤，規(guī)定試銷期間單價不低于成本單價，又每件利潤率不得高于40%.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價x(元/件)關(guān)系為y=-x+120.若該商場獲得總利潤為W元。(1)試寫出總利潤W與銷售單價x之間的關(guān)系式；(2)銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？引導(dǎo)學(xué)生分析：①等量關(guān)系②如何求最值③自變量取值范圍是什么④作答(提示：利潤率=利潤÷成本）1、利潤求法:①每件利潤=售價-進價②總利潤=每件利潤×銷