初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)下冊(cè)第二十八章銳角三角函數(shù)特殊三角函數(shù)值PPT

AB

C∠A的對(duì)邊∠A的鄰邊∠A的對(duì)邊∠A的鄰邊tanAcosA∠A的鄰邊∠A的對(duì)邊斜邊sinA斜邊斜邊回顧銳角三角函數(shù)如圖探究新知特殊角三角函數(shù)值A(chǔ)BC30°12sin30°=

cos30°=

tan30°=

。

2觀察思考在Rt△ACB中，∠C=90°，∠A=30°問(wèn)題1：請(qǐng)說(shuō)出BC:AB:AC=

.問(wèn)題2：若設(shè)BC=1,則AB=

.AC=

.問(wèn)題3:你能求sin30°

、cos30°、tan30°嗎？小結(jié)：1：2：2ABC45°11Sin45°=cos45°=tan45°=221做一做若∠A=45°，你能求出sin45°、cos45°、tan45°嗎？sin60°=cos60°=tan60°=ACB60°122做一做若∠A=600呢？特殊角的三角函數(shù)值表要記住哦！三角函數(shù)銳角α正弦sinα余弦cosα正切tanα300450600比比看，誰(shuí)的記憶快！例1、計(jì)算:(1)2sin300-cos450;（2）sin600cos600

(3)

sin2300+cos2300-tan450.活學(xué)活用(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600;計(jì)算:比比誰(shuí)算得快求下列各式的值：（1）1－2sin30°cos30°（2）3tan30°－tan45°+2sin60°（3）練習(xí)猜一猜已知∠A為銳角，且cosA=，你能求出∠A的度數(shù)嗎？2討論求滿足下列條件的銳角α（1）2sinα-=0（2）做一做想一想如圖，在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝３，ＢＣ＝３，你能求出∠Ａ嗎？你是怎么求的？說(shuō)出你的思維過(guò)程。ACB例2如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，，求∠A的度數(shù)．ABC已知：如圖，在Ｒt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為Ｄ，BC＝２，BD＝，分別求出△ABC、△ACD、△BCD中各銳角。練習(xí)BAC┌D你看過(guò)別人蕩秋千嗎？同學(xué)們蕩過(guò)秋千嗎？如果知道秋千鏈子的長(zhǎng)度為2.5m，你能提出什么問(wèn)題？

例3如圖:一個(gè)小孩蕩秋千,秋千鏈子的長(zhǎng)度為2.5m,當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí),擺角恰好為600,且兩邊擺動(dòng)的角度相同,求它擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之差。將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化.實(shí)際應(yīng)用ACOBD┌2.5拓展與提高2、已知：α為銳角，且滿足，求α的度數(shù)。3、在Rt△ABC中，∠C=90°，化簡(jiǎn)ABCD4.如圖,在RT△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB于D,已知∠B=300,計(jì)算tan∠ACD+sin∠BCD的值.CAB5.如圖,在RT△ABC中,∠C=900,若tanA+tanB=4,S△ABC=8.求斜邊AB的長(zhǎng).ABCD6.如圖,△ABC中,∠C=900,BD平分∠ABC,BC=12,BD=,求∠A的度數(shù)及AD的長(zhǎng).本節(jié)課你有何收獲？當(dāng)堂檢測(cè)1.計(jì)算(1)tan450-sin300;(2)cos600+sin450-tan300;2.如圖,河岸AD、BC互相平行,橋AB垂直于兩岸.橋長(zhǎng)12m