1.3運(yùn)動(dòng)的快慢(講義)解析

1.3運(yùn)動(dòng)的快慢一．比較物體運(yùn)動(dòng)快慢的方法(注意：在賽跑比賽中，裁判員和觀眾比較快慢的方法是不一樣的)1?通過(guò)相同的路程比較時(shí)間通過(guò)相同的路程，誰(shuí)用的時(shí)間少，誰(shuí)就快；誰(shuí)用的時(shí)間多，誰(shuí)就慢在體育比賽中，裁判員就是根據(jù)這種方法比較運(yùn)動(dòng)員的快慢的。經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間比較路程經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間，誰(shuí)通過(guò)的路程長(zhǎng)，誰(shuí)就快；誰(shuí)通過(guò)的路程短，誰(shuí)就慢。在觀看體育比賽的田徑賽時(shí)，觀眾就是利用這種方法比較運(yùn)動(dòng)員的快慢的。在運(yùn)動(dòng)路程和時(shí)間都不同時(shí)，我們用物體運(yùn)動(dòng)的速度來(lái)比較它們的快慢.例一．在龜、兔賽跑的情景中．關(guān)于比較她們倆運(yùn)動(dòng)快慢有如下幾種說(shuō)法：看臺(tái)上的觀眾在比賽開(kāi)始后，“觀眾”通過(guò)“相同時(shí)間比路程”的方法認(rèn)為跑在前面的兔子運(yùn)動(dòng)快；由于兔子自恃奔跑能力強(qiáng)，比賽途中睡了一覺(jué)，終點(diǎn)“裁判員”是通過(guò)“相同路程比時(shí)間”的方法來(lái)判定最先到達(dá)終點(diǎn)的烏龜運(yùn)動(dòng)得快；物理學(xué)中是采用觀眾的方法比較烏龜與兔子的運(yùn)動(dòng)快慢程度；物理學(xué)中是采用終點(diǎn)裁判員的方法比較烏龜與兔子運(yùn)動(dòng)快慢程度．以上說(shuō)法正確的是()A.①②③B.①②④C.①④D?②④解：開(kāi)始比賽后，看到跑在前面的兔子運(yùn)動(dòng)快，說(shuō)明了在相同的時(shí)間內(nèi)，兔子通過(guò)的路程要大于烏龜通過(guò)的路程，是在相同的時(shí)間內(nèi)，比較路程得出的結(jié)論.而裁判員判定烏龜獲勝，是根據(jù)跑到終點(diǎn)時(shí)，烏龜用的時(shí)間較短；是在路程相同的情況下，比較時(shí)間得出的結(jié)論.在物理學(xué)中，一般根據(jù)單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程(即：平均速度)來(lái)判斷運(yùn)動(dòng)的快慢故選A.二?速度1?速度定義：物體在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程。速度是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量。(注意：在物理學(xué)中，它的實(shí)質(zhì)是第一種方法，通過(guò)比較相同時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程。只不過(guò)這里的相同時(shí)間=單位時(shí)間)2.①應(yīng)用v=s/t十算時(shí)，單位要統(tǒng)一。s用m，t用s作單位時(shí)，速度v的單位為m/s;當(dāng)s用km，t用h，速度v的單位km/h。(注意：速度V是由路程S和時(shí)間t兩個(gè)因素共同決定，與s,單個(gè)因素?zé)o關(guān))②1m/s=3.6km/h(注意：1m/s比1km/h大)例二?某飛機(jī)從合肥經(jīng)過(guò)1.5h飛到北京,若飛機(jī)勻速直線飛行，在前30min內(nèi)飛行了270km，飛機(jī)的飛行速度是km/h，經(jīng)過(guò)1h后，飛機(jī)飛行的速度m/s根據(jù)速度公式v=t先算出30min內(nèi)飛行的速度，再由飛機(jī)作勻速直線飛行可知，飛機(jī)在飛行過(guò)程中速度不變就可求出經(jīng)過(guò)1h后飛機(jī)飛行的速度.解：已知：t=30min=0.5hs=270km，那么飛機(jī)的飛行速度為v=t=°,5h=135km/h，由于飛機(jī)作勻速直線飛行，那么經(jīng)過(guò)1h后，飛機(jī)飛行的速度是135km/h=135x可=37.5m/s例三．甲車的速度是乙車的3倍，甲車行駛的時(shí)間是乙車的2倍，則甲、乙兩車通過(guò)的路程之比是()A.3:2B.2：3C.6:lD.l：6解：TvJ,?°?s=vt???兩車路程之比：'甲iw女乙◎匕6一乙】乙乙=込zJ；故選C.5順?biāo)旭偟乃俣鹊扔谒鞯乃俣燃由洗陟o水中行駛的速度，根據(jù)v=t表示出順?biāo)叫写押叫械木嚯x求出順?biāo)乃俣?；逆水船速?逆水船速度-水流速度例四?1?河中有一漂浮物，甲船在漂浮物上游100米處，乙船在漂浮物下游100米處，若兩船同時(shí)以相同的速度去打撈，則()A?甲船先到B?乙船先到C.兩船同時(shí)到達(dá)D?無(wú)法判斷解：兩船以相同速度去打撈，以兩船速度均為v船、河水流速為.來(lái)比較，可知：船水甲船離漂浮物100米，當(dāng)甲船順流而下時(shí)，漂浮物也順流而下，故甲船相對(duì)漂浮物的5IOOtm:=—=速度為v船，追上漂浮物的時(shí)間為，船專船乙船逆流而上，故船速實(shí)際為v船“水；同時(shí)漂浮物要順流而下，故乙船相對(duì)漂浮物的船水S100/Mf==速度為v船，追上漂浮物的時(shí)間為乙.船■船由上可知兩船是同時(shí)到達(dá)?故選C.船甲乙兩碼頭相距80km，兩船分別在甲乙兩碼頭同時(shí)出發(fā)，相向航行，經(jīng)過(guò)2.5h相遇，此時(shí)順?biāo)叫械拇押叫?3km，已知水流速度為2m/s，那么兩船在靜水中的速度各是多少？解：???順?biāo)旭偟乃俣鹊扔谒鞯乃俣燃由洗陟o水中行駛的速度，且經(jīng)過(guò)2.5h順?biāo)叫械拇押叫?3km，???由v=t可得，順?biāo)旭偟乃俣龋簐順?biāo)?t—v水=-2m/s=7m/s;逆水船2.5h行駛的路程：s逆水船=s-s順?biāo)?80km—63km=17km，??逆水船行駛的速度等于逆水船在靜水中行駛的速度減去水流的速度，e世水12rri??v逆水船二+v水=+2m/sa3.9m/s答：兩船在靜水中的速度分別為7m/s、3.9m/s例五?由速度公式v=可知道()速度跟路程成正比B.速度跟時(shí)間成反比C.路程跟時(shí)間成正比D.以上說(shuō)法都不對(duì)由公式v=可知，因時(shí)間不確定，所以A說(shuō)法錯(cuò)誤，因路程不確定，所以B說(shuō)法錯(cuò)誤，因速度不確定，所以C說(shuō)法錯(cuò)誤，所以D正確.例六?在平直公路上的A、B兩點(diǎn)相距s，如圖所示?物體甲以恒定速度v]由A沿公路向B方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t時(shí)間后，物體乙由B以恒定速度v2沿公路開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，已知vqW].經(jīng)一段時(shí)間后，乙與甲到達(dá)同一位置，則這段時(shí)間(間后，乙與甲到達(dá)同一位置，則這段時(shí)間()5§一吟5-叩亠叫+叭片一叫叭一斗A.一定是-_B.一定是-_C.可能是D.可能是'解：當(dāng)兩車相向而行時(shí)甲的速度為V]則其在時(shí)間t時(shí)通過(guò)的路程為：S=V]t.余下的路程：S余=s-s=s-17t.甲乙兩者相向而行，所以共同通過(guò)這段路程的速度：v共=V]+v2.通過(guò)余下路程所用的時(shí)間：t=共「I又因?yàn)橐臆囈灿锌赡芘c甲車向同一方向行駛5-所以最后的相對(duì)速度有可能是V共=v]-v2.即所用時(shí)間還可能是：'因此，上述答案只能是“可能”而不是“一定”綜上分析，故選C.例七．追及問(wèn)題甲乙兩人相距100米，兩人向同一方向出發(fā)，乙以5米/秒的速度提前1分鐘出發(fā)，若甲以8米/秒的速度去追乙，則需多少時(shí)間才能追上？分析：甲追上乙時(shí)，兩者運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，甲通過(guò)的路程等于乙在此時(shí)間內(nèi)通過(guò)路程、兩者的距離、1min通過(guò)路程的三者之和，據(jù)此得出等式即可得出答案.解答：已知：s=100m，v乙=5m/s，v甲=8m/s，t1=1min=60s求：甲追上乙所需的時(shí)間t解：根據(jù)v=「可得，乙1min通過(guò)的路程：s1=v乙t1=5m/sx60s=300m，設(shè)甲追乙所用的時(shí)間為t根據(jù)題意得：v甲t=v乙t+s++s1代入數(shù)據(jù)得：8m/sxt=5m/sxt+100m+300m解得：t%133.3s甲、乙兩船長(zhǎng)度均為10米，沿同一方向勻速劃行.甲船在前，速度為8米/秒，在乙船追上并超過(guò)甲船的過(guò)程中，如果從乙船頭追上甲船尾到乙船尾超過(guò)甲船頭共經(jīng)歷的時(shí)間是80秒，則乙船的速度是()米/秒.解：由題意可知乙比甲所走的路程多2個(gè)船距，即多走20m，S甲二V甲t甲=8m/sx80s=640m，所以，SZ=S乙+20m=640m+20m=660m;S乙EEOm因此，v乙=t=*05=8.25m/s三?應(yīng)用：火車過(guò)橋隧道)問(wèn)題：火車穿過(guò)隧道時(shí),火車頭進(jìn)人隧道就開(kāi)始算起，直到火車尾離開(kāi)隧道才叫做火車通過(guò)了隧道，所以火車穿過(guò)隧道經(jīng)過(guò)的路程應(yīng)該等于隧道長(zhǎng)與車身長(zhǎng)度的和。過(guò)大橋時(shí)也類似，火車通過(guò)大橋經(jīng)過(guò)的路程等于橋長(zhǎng)加車長(zhǎng)。故對(duì)于本身有長(zhǎng)度的物體過(guò)橋問(wèn)題小結(jié)如下：物體通過(guò)的路程等于橋長(zhǎng)與物體本身長(zhǎng)度的和。例八?一列火車以25m/s的速度勻速穿過(guò)一條長(zhǎng)2800m的隧道，測(cè)得火車完全通過(guò)隧道需時(shí)130s?求：(1)火車的長(zhǎng)度；(2)火車全部在隧道內(nèi)運(yùn)行的時(shí)間.解：(1)火車的長(zhǎng)度等于火車行駛的路程與隧道長(zhǎng)的差；(2)火車全部在隧道內(nèi)運(yùn)行的路程等于隧道長(zhǎng)與火車長(zhǎng)的差，再根據(jù)速度公式就會(huì)求出火車全部在隧道內(nèi)運(yùn)行的時(shí)間.解答：解：(1)火車行駛的路程為s=vt=130sx25m/s=3250m,那么火車的長(zhǎng)度為火車行駛的路程隧道長(zhǎng)即3250m-2800m=450m,答：火車的長(zhǎng)度為450m.(2)火車全部在隧道內(nèi)運(yùn)行的路程為s'=2800m-450m=2350m,￡2巧0用那么火車全部在隧道內(nèi)運(yùn)行的時(shí)間t'J—'■'=94s,答：火車全部在隧道內(nèi)運(yùn)行的時(shí)間94s.例九.甲、乙兩列火車在平行軌道上勻速行駛.如果它們同向行駛時(shí)錯(cuò)車時(shí)間比反向行駛時(shí)錯(cuò)車時(shí)間多60秒，已知甲車長(zhǎng)150米.行駛速度為54千米/時(shí)，乙車速度為72千米的.求乙車的長(zhǎng)度:①兩列火車同向行駛，乙相對(duì)于甲的速度為v乙-v甲，錯(cuò)車(甲與乙從相遇到離開(kāi))要走乙甲的路程為L(zhǎng)甲+L乙，根據(jù)速度公式求所用時(shí)間；甲乙②兩列火車反向行駛，乙相對(duì)于甲的速度為V甲+v乙,錯(cuò)車(甲與乙從相遇到離開(kāi))要走的甲乙路程為L(zhǎng)甲+L乙，根據(jù)速度公式求所用時(shí)間.甲乙根據(jù)同向行駛時(shí)錯(cuò)車時(shí)間比反向行駛時(shí)錯(cuò)車時(shí)間多60s,列方程求解.解答：解：當(dāng)兩列火車同向行駛時(shí)，甲相對(duì)于乙的速度：v=v-v=72km/h—54km/h=18km/h,乙甲￡丄甲一2,1?和用-二乙錯(cuò)車要走的路程：s=L甲+L乙,t='J億八二」■■-;甲乙②當(dāng)兩列火車反向行駛時(shí)，乙相對(duì)于甲的速度為：V‘=v乙+v甲=72km/h+54km/h=126km/h,乙甲t■r錯(cuò)車要走的路程：s=L甲+L乙,t'=—；甲乙150jw150?n由題知，t-t=60s,即：'用丘-菇恥=60s,解得：L乙=200m.乙車的長(zhǎng)度為200m.乙出租車問(wèn)題：a.出租車的速度表示車輛行駛過(guò)程中的行進(jìn)速度，指針指示的數(shù)值就是該時(shí)刻的速度值，采用的單位為km/h。b里程示數(shù)窗表示該車行駛的總路程，某段時(shí)間的路程就等于這段時(shí)間內(nèi)兩個(gè)示數(shù)的差。c出租車票據(jù)上給出的上車、下車時(shí)間間隔為車行駛時(shí)間，里程就是這段時(shí)間內(nèi)出租車通過(guò)的路程。利用這些信息，可以解決與出租車有關(guān)的多種問(wèn)題。例十?小明一家駕車外出游玩?一路上，所學(xué)的運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)幫助他解決了不少實(shí)際問(wèn)題.經(jīng)過(guò)某交通標(biāo)志牌時(shí)，小明注意到了牌上的標(biāo)示如圖甲所示.在遵守交通規(guī)則的前提下小明的爸爸駕車從此標(biāo)志牌到南通最快要用()min汽車出南通由一個(gè)高速公路入口處進(jìn)入某路段時(shí)，觀察到車內(nèi)速度表的示數(shù)如圖乙所示?一路上汽車始終勻速行駛，當(dāng)汽車到達(dá)出□處時(shí)，汽車運(yùn)行時(shí)間為0.5h則這段高速公路的長(zhǎng)是()km.甲乙s——解：(l)Tv=,???從標(biāo)志牌到南通最快時(shí)間：t=u以?。?0.45h=27min.(2)由速度表知，此時(shí)汽車的速度是80km/h,高速公路長(zhǎng)度：s路=$車=?車t車=80km/hx0.5h=40km?故答案為：(1)27;(2)路車車車交通標(biāo)志牌“40”是限速的標(biāo)志，指的是速度不能超過(guò)40km/h;“南通18km”是指s從該標(biāo)志牌到南通還有18km;已知行駛的速度和路程，根據(jù)tJ行駛時(shí)間.知道汽車行駛的時(shí)間和速度，根據(jù)s=vt求出高速公路的長(zhǎng)度.例十一?某人在某地乘坐出租車在平直公路上行駛，圖為他乘車到達(dá)目的地時(shí)的車費(fèi)發(fā)票?求：出租車行駛的時(shí)間；出租車行駛的速度.TAXI車費(fèi)發(fā)票車號(hào)EL-8888日期04-08-28上車10:00下車10:05單價(jià)ZOO元里程6.0km金額12.00元從出租車發(fā)票中可以得知，出租車行駛的時(shí)間為10：05-10:00,即5分鐘；出租車行駛的5路程為6.0km，根據(jù)v=求出出租車行駛的速度.解答：解：(1)出租車行駛的時(shí)間為從10：05到10：00,即5min.(2)出租車行駛的速度：v==“工=20m/s.答：(1)行駛時(shí)間為5min;(2)速度為20m/s.⑶導(dǎo)火索安全區(qū)問(wèn)題例十二?在實(shí)施城市拆遷工程時(shí)，為了減少對(duì)居民的影響，常采用定向爆破的方式?若某次拆遷一高層建筑時(shí)，米用的爆破導(dǎo)火索燃燒速度是0.8cm/s人跑步的速度是5m/s?若人點(diǎn)燃導(dǎo)火索后需要離爆破點(diǎn)400m才安全，爆破人員選用了長(zhǎng)度為70cm的導(dǎo)火索進(jìn)行定向爆破，該爆破手能否安全撤離到安全地帶？S70crri導(dǎo)火索燃燒完所用的時(shí)間t二^二°，運(yùn)=87.5s此時(shí)間內(nèi)人跑的距離S=v't=5m/sx87.5s=437.5m>400m答：能安全撤離.四?勻速直線運(yùn)動(dòng)和變速運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)有兩個(gè)特點(diǎn)：一是運(yùn)動(dòng)路線是直線，即運(yùn)動(dòng)的方向始終不發(fā)生改變；二是速度不變（勻速直線運(yùn)動(dòng)是最簡(jiǎn)單的機(jī)械運(yùn)動(dòng)）2.變速運(yùn)動(dòng):物體運(yùn)動(dòng)速度發(fā)生變化的運(yùn)動(dòng)。（注意：速度的變化包括運(yùn)動(dòng)的快慢變化和運(yùn)動(dòng)的方向變化）機(jī)械運(yùn)動(dòng)：a?直線運(yùn)動(dòng)（勻速直線運(yùn)動(dòng)和變速直線運(yùn)動(dòng)）b?曲線運(yùn)動(dòng)變速運(yùn)動(dòng)：變速直線運(yùn)動(dòng)，曲線運(yùn)動(dòng)1.對(duì)于勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式v=s/1,下列說(shuō)法正確的是（）A?物體運(yùn)動(dòng)的速度v越大，通過(guò)的路程s越長(zhǎng)B.物體v由s/t決定，但與s、t的大小無(wú)關(guān)C?物體運(yùn)動(dòng)的速度與路程成正比，與時(shí)間成反比D?物體運(yùn)動(dòng)的速度v越大，所用的時(shí)間t越少解:A、物體的路程s=vt即距離是由速度和時(shí)間共同決定的，A錯(cuò).B、物體的速度由孑決定，但是速度與位移、時(shí)間的大小無(wú)關(guān),.B對(duì).C、速度是由路程和時(shí)間共同決定的，與單個(gè)量沒(méi)有關(guān)系，C錯(cuò).D、時(shí)間的長(zhǎng)短取決于速度和距離決定，不能只說(shuō)速度大，時(shí)間就短，D錯(cuò)?故選B.2?關(guān)于勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式：v=，下列說(shuō)法正確的是（）A?物體運(yùn)動(dòng)速度越大，通過(guò)的路程越長(zhǎng)B?物體運(yùn)動(dòng)速度越大，所用的時(shí)間越少C?在運(yùn)動(dòng)路程一定的情況下，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，速度越大D?在運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定的情況下，通過(guò)的路程越長(zhǎng)，速度越大D小剛為鍛煉身體，從家中出發(fā)到達(dá)銀河廣場(chǎng)后，立即沿原路返回家中，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，一些時(shí)間是跑步前進(jìn)，另一些時(shí)間是徒步前進(jìn)，下面的圖象完整體現(xiàn)了整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小剛的路程隨時(shí)間變化的過(guò)程?則反映步行的是段圖象，小剛家到銀河廣場(chǎng)的路程為m，小剛跑步的速度為m/s，整個(gè)路程的平均速度為m/s.

（1）由s-t圖象求出路程所對(duì)應(yīng)的時(shí)間，由速度公式求出每段的速度，根據(jù)速度大小判斷小剛是步行還是跑步；（2）小剛在整個(gè)過(guò)程中的路程是他家到銀河廣場(chǎng)路程的兩倍，據(jù)此可以求出他家到銀河廣場(chǎng)的路程；（3）由s-t圖象求出整個(gè)過(guò)程的路程與運(yùn)動(dòng)時(shí)間，然后由平均速度公式可以求出整個(gè)過(guò)程的平均速度.解：（1）由s-t圖象可知：小剛在0A段的速度v°A二to典=12x60'a1.67m/s，在AB段的速度v二tAES==5m/s，ABv<v，則小剛在OA段步行.OAAB（2）由s-1圖象可知，小剛的總路程s=2400m，s2400m則他家到銀河廣場(chǎng)的路程是2=2=1200m;（3）整個(gè)路程的平均速度：._5_2400m=t==2m/s;故答案為：OA;1200;5;2.4..小剛、爸爸、爺爺同時(shí)從家中出發(fā)到達(dá)同一目的地后都立即返回，小剛?cè)r(shí)騎自行車，返回時(shí)步行；爺爺去時(shí)步行，返回時(shí)騎自行車；爸爸往返都步行?三個(gè)人步行的速度不等?小剛與爺爺騎車的速度相等?每個(gè)人的行走路程與時(shí)間的關(guān)系分別是圖中三個(gè)圖象中的一個(gè),走完一個(gè)往返，小剛用（）min，爸爸用（）min，爺爺用（）min.21;24;26.分析：依題意，根據(jù)函數(shù)圖象可知爸爸往返都步行，故圖丙符合題意?小剛和爺爺都騎車但小剛?cè)r(shí)的速度較快，故是圖乙較符合.解答:解:本題中因?yàn)榘职滞刀疾叫?，可知他行走路程與時(shí)間的關(guān)系為等腰三角形，故（丙）為爸爸行走路程與時(shí)間的關(guān)系爸爸用24分鐘；???小剛?cè)r(shí)騎自行車，返回時(shí)步行，???他去時(shí)速度較快，回來(lái)時(shí)速度較慢，故（乙）為他行走路程與時(shí)間的關(guān)系的圖象，小剛用21分鐘；圖甲為爺爺行走路程與時(shí)間的關(guān)系圖象，故爺爺用26分鐘.例1鄭州快速公交（BRT）已在2009年5月底開(kāi)通運(yùn)行?某時(shí)刻有一輛快速公交車甲和一輛普通公交車乙，從同一路□同時(shí)向東勻速行駛?它們的路程隨時(shí)間變化的圖象如圖所示.⑴若以甲車為參照物，乙向行駛；（選填“東”或“西”）（2）甲、乙兩車的速度分別為多大？（3）求運(yùn)行2min時(shí)，兩車相距多遠(yuǎn).

甲60乙20甲60乙20'甲6QmN西.（2）由圖可得，甲車的速度：vj：二川=10m/s.乙車的速度：v乙=：=川=5m/s.甲乙（3）運(yùn)行2min時(shí)，s'=vt'=10m/欽120s=1200m,s'=vt'=5m/*120s=600m,甲甲乙乙兩車相距：s=s'-s'=1200m-600m=600m.、甲乙例2兩個(gè)火車站之間的鐵軌為雙軌?兩列火車同時(shí)從兩個(gè)火車站相向開(kāi)出，一列火車的速度是20米/秒，另一列火車的速度是68.4千米/時(shí).開(kāi)出后兩列車均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)90分鐘相遇?兩個(gè)火車站之間的距離是多少千米？解答：已知：一列火車的速度是V]=20m/s，另一列火車的速度是v2=68.4km/h,時(shí)間t=90min求：兩個(gè)火車站之間的距離s=?5解:Vv=，一列火車通過(guò)的距離：S]二V]t=20m/sx90x60s=1.08xl05m=108km，90另一列火車通過(guò)的距離：s2=v21=68.4km/hx'■兒h=102.6km,兩個(gè)火車站之間的距離：s=S]+s2=108km+102.6km=210.6km五，平均速度1.平均速度是描述物體在一段時(shí)間內(nèi)或一段路程內(nèi)運(yùn)動(dòng)平均快慢程度的物理量。用公式V=S/1計(jì)算。（注意：a?求平均速度一定要指明是求哪段時(shí)間或哪段路程的平均速度b?平均速度不是速度的平均值，平均速度是路程與時(shí)間的比值，其時(shí)間既包括運(yùn)動(dòng)時(shí)間，也包括中間停留時(shí)間）例甲乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)A出發(fā)沿直線同向到達(dá)地點(diǎn)B,甲在前一半時(shí)間和后一半時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)速度分別是v1和v2（v#v2），乙在前一半路程和后一半路程內(nèi)的運(yùn)動(dòng)速度分別是vl和v2，則（）甲先到達(dá)B點(diǎn)B?乙先到達(dá)B點(diǎn)C.兩人同時(shí)到達(dá)B點(diǎn)D.不知道vl、v2哪個(gè)大，故無(wú)法判斷誰(shuí)先到達(dá)B點(diǎn)解：設(shè)A、B兩地間的距離為s，甲從A地出發(fā)到達(dá)B地：12xt二12xt二s，甲，2vx-t+v1甲2yj5們坨乙從A地出發(fā)到達(dá)B地：t乙」''=''',乙Vvl^v2,/.(v1-V2)2>0,/.vl2+v22-2vlv2>0,vl2+v22+2vlv2-4vlv2>0,vl2+v22+2vlv2>4vlv2,???3芒2)2>4嚇2，--<1,即：Z<1,??t甲vt乙，甲先到達(dá)B地.故選A.甲乙課堂練習(xí)1.11月1日和2日，我校舉行了冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)，下列關(guān)于百米賽跑的快慢說(shuō)法中，不正確的是（D）A?觀眾是用“相同時(shí)間比路程”的方法比較學(xué)生的快慢B?終點(diǎn)裁判員是用“相同路程比時(shí)間”的方法比較學(xué)生快慢C?物理學(xué)中是采用觀眾的方法比較學(xué)生運(yùn)動(dòng)快慢D?物理學(xué)中是采用終點(diǎn)裁判員的方法來(lái)比較學(xué)生快慢2?圖A比較運(yùn)動(dòng)員快慢的方法是：;圖￡比較運(yùn)動(dòng)員快慢的方法是：；由此可見(jiàn)，物體運(yùn)動(dòng)的快慢與有關(guān).相同的時(shí)間內(nèi)，比較通過(guò)的路程相同路程內(nèi)，比較所用的時(shí)間通過(guò)的路程和所用的時(shí)間3《龜兔賽跑》的寓言故事，說(shuō)的是兔子瞧不起烏龜.它們同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)后，途中兔子睡了一覺(jué)，醒來(lái)時(shí)發(fā)現(xiàn)烏龜已到了終點(diǎn)?整個(gè)賽程中（）兔子始終比烏龜跑得慢B?烏龜始終比兔子跑得慢C.比賽采用相同時(shí)間比路程的方法D.比賽采用相同路程比時(shí)間的方法解：在兔子睡覺(jué)之前，兔子和烏龜運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，烏龜通過(guò)的路程少，所以兔子跑的快；在兔子睡覺(jué)之后，兔子和烏龜運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，烏龜通過(guò)的路程長(zhǎng)，所以烏龜跑的快；在整個(gè)過(guò)程中，兔子和烏龜通過(guò)的路程相同，烏龜用的時(shí)間短，所以烏龜運(yùn)動(dòng)的快.故選D.4甲物體的運(yùn)動(dòng)速度為15m/s;乙物體的運(yùn)動(dòng)速度為54km/h;丙物體跑完150m路程需要10s.比較可知（）A.甲物體跑得快B.乙物體跑得快C.丙物體跑得快D.這三個(gè)物體跑得一樣快

解：甲物體的運(yùn)動(dòng)速度為15m/s;540007ft-d「亍而1EsISOtm-乙物體的運(yùn)動(dòng)速度為54km/h=?'?：—ISOtm-丙物體跑完150m路程需要10s,則丙的運(yùn)動(dòng)速度為:由上述可知：甲、乙、丙三個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)速度大小相等?故選D.5.甲物體的速度是72km/h，乙物體的速度是20m/s,丙物體lmin內(nèi)通過(guò)的路程是1200m,比較可知()A.甲物體運(yùn)動(dòng)最快B.乙物體運(yùn)動(dòng)最快C?丙物體運(yùn)動(dòng)最快D?三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)得一樣快解：甲的速度：V=72km/h;乙的速度：V=20m/s=20x3.6km/h=72km/h;丙的速度：V甲乙f1.2/ctwU00用"T-二一?J=「：■=72km/h.由于V甲刃嚴(yán)丙，所以選項(xiàng)D是正確的.甲乙丙TOC\o"1-5"\h\z6.甲、乙、丙三人步行速度分別是3.6km/h63m/min、0.9m/s速度最快的是()A?甲B.乙C.丙D.無(wú)法確定1000/w［用解：甲的速度v甲=3.6km/h=3.X：'…=1m/s;乙的速度v乙=63m/min=63x=1.05m/s;丙的速度v丙=0.9m/s所以v乙〉v甲〉v丙，所以速度最快的是乙.故選B.7甲車的速度是乙車的2倍，乙車行駛的時(shí)間與甲車行駛的時(shí)間之比為3：1，則甲、乙兩車通過(guò)的路程之比是()A.3：2B.2：3C.1：6D.6：12解：甲、乙兩車通過(guò)的路程之比?&甲乙兩車作勻速直線運(yùn)動(dòng)，甲、乙兩車通過(guò)的路程之比是5:3,所用時(shí)間之比為3:2,則兩車速度之比是()A.10：9B.9：10C.5：2D.2：5解：由題意知s甲：s乙=5:3，t甲：t乙=3:2;甲乙甲乙憶=二=「甲x^^^='x=，：=10：9;故選A.9.甲、乙兩車均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知甲、乙兩車速度之比為3:1，通過(guò)的路程之比為2:1則甲、乙兩車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為()由t=s/v可知,t1/j=(S1/S2)x(“片)=(2/X(1/3)=2:310?—個(gè)木箱漂浮在河中，隨平穩(wěn)流動(dòng)的河水向下游漂去，在木箱上游和下游各有一條木船,兩船距木箱距離相等，兩船同時(shí)劃向木箱，若船在靜水中劃行的速度大小相同，那么（）A.上游的木船先撈到木箱B?下游的木船先撈到木箱C.兩船同時(shí)到達(dá)木箱處D.條件不足，無(wú)法判斷C兩艘船分別從河流的上、下游兩個(gè)港□同時(shí)出發(fā)相向行駛，兩船相遇的時(shí)間與水流速度的關(guān)系是（）A.水的流速越大，時(shí)間越短B?時(shí)間長(zhǎng)短與水的流速無(wú)關(guān)C.水的流速越小，時(shí)間越短D.不能確定解：設(shè)上、下游兩港□的距離為S，上游船在靜水中的速度V上，下游船在靜水中的速度為V下，水流的速度為V水,兩船相遇的時(shí)間為t向上航行的船速相對(duì)于河水的速度是V上-V向上航行的船的路程S上水=（V-V）t；上\上水丿,向下航行的船相對(duì)于河水的速度是V下+V水，向下航行的船的路程是s〒=（V上+V水）t;兩下水下上水船相遇時(shí)S=s上+S下,上下即S=（V上-V水）t+（V上+V水）t則S=（V上+V下）t所以t=上「下，由此可見(jiàn)：兩船相遇的時(shí)間長(zhǎng)短取決于兩港□的距離S和兩船的速度V上與V上，與水流的速度無(wú)關(guān).故選B.某物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由速度公式可知物體的（）A.速度與路程成正比B.速度與時(shí)間成反比C.路程和時(shí)間成正比D.路程和時(shí)間成反比解：勻速直線運(yùn)動(dòng)速度保持不變，因此路程和時(shí)間成正比?故選C.由勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式v=s/t可知，以下敘述正確的是（）v與s成正比B.v與t成反比C.v隨s或t而改變D.做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體的v與s或t無(wú)關(guān)解：做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度大小與路程和時(shí)間沒(méi)有關(guān)系?故選D.由速度公式匸,可得正確的說(shuō)法是（）A?物體的速度與路程成正比，而與時(shí)間成反比物體的速度等于單位時(shí)間內(nèi)所通過(guò)的路程C?物體的速度只與路程有關(guān)，路程越大，速度越大D?物體的速度只與時(shí)間有關(guān)，時(shí)間越小，速度越大解：由v=：可知，物體的速度等于單位時(shí)間內(nèi)所通過(guò)的路程，故B正確；速度大小取決于物體的路程與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的比值，在相同時(shí)間內(nèi)，速度與通過(guò)的路程成正比通過(guò)的路程越大，速度就越大，故A、C錯(cuò)誤；通過(guò)相同的路程，速度與時(shí)間成反比，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短，速度就越大，故D錯(cuò)誤?故選B.15?下列有關(guān)勻速直線運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中，正確的是（）物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度大小由運(yùn)動(dòng)時(shí)間決定汽車沿平直公路每分鐘行駛的路程均為1000米，則汽車一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)

根據(jù)^二T可知，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度與通過(guò)的路程成正比根據(jù)s=vt可知，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)通過(guò)的路程與所需時(shí)間成正比1）勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體的特點(diǎn)：一是速度大小保持不變，二是運(yùn)動(dòng)方向不變.（2）正確理解做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體的特點(diǎn)后，就能知道做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度大小與物體的運(yùn)動(dòng)路程和運(yùn)動(dòng)時(shí)間無(wú)關(guān).解：A、物體的路程s=vt即距離是由速度和時(shí)間共同決定的，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.B、在平直公路意在說(shuō)明是直線運(yùn)動(dòng)，每分鐘行駛的路程均為1000米，并不能說(shuō)明該汽車為勻速運(yùn)動(dòng)，有可能在這一分鐘之中，前半分鐘行駛800米，后半分鐘行駛200米，則不是勻速運(yùn)動(dòng)?故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.C、勻速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)速度保持不變，與路程無(wú)關(guān)，故不符合題意.D、勻速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)速度保持不變，根據(jù)s=vt可知，所需時(shí)間越長(zhǎng)，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)通過(guò)的路程就越長(zhǎng)，則物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)通過(guò)的路程與所需時(shí)間成正比.故選D.小明騎自行車上學(xué)，開(kāi)始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來(lái)修車，車修好后，應(yīng)怕耽誤上課，他比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛，下面是行駛路程s（米）與時(shí)間t（分）的關(guān)系的圖象，那么符合這個(gè)同學(xué)行駛情況的圖象大概是（）解：小明騎自行車上學(xué)，開(kāi)始以正常速度勻速行駛，正常勻速行駛的路程、時(shí)間圖象是一條過(guò)原點(diǎn)0的斜線，修車時(shí)自行車沒(méi)有運(yùn)動(dòng)，所以修車時(shí)的路程保持不變是一條平行于橫坐標(biāo)的水平線，修車后為了趕時(shí)間，他比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛，此時(shí)的路程、時(shí)間圖象仍是一條斜線，只是斜線的傾角變大?因此選項(xiàng)A、B、D都不符合要求?故選C.周日，小剛從家中出發(fā)到達(dá)學(xué)校操場(chǎng)后，沿原路返回家中，其中一半路程步行，一半路白程騎自行車?路程與時(shí)間圖象如圖所示?則下列分析中，正確的是（）白°§2$打ndn圖中0A段，表示小剛在步行圖中AB段，表示小剛在騎自行車小剛到達(dá)學(xué)校操場(chǎng)的路程是1800m小剛騎車的速度是3m/s通過(guò)對(duì)s-t圖象的分析可知，在0A段，路程為1800m，時(shí)間為5分鐘，5分鐘也就是300秒，速度為6m/s，在AB段，路程為3600m-1800m=1800m，時(shí)間為20分鐘，也就是1200s，速度為1.5m/s0A段的速度大于AB段的速度，所以步行的是圖中AB段，騎車的是0A段，從圖中可看出小剛家到操場(chǎng)的路程為1800m.5解：根據(jù)公式v^可計(jì)算兩段路程的速度：OA段：Si1200mV］二二=6m/sAB段：V2=t2=1205=1.5m/s?/6m/s>1.5m/s?°?步行的是圖中AB段，騎車的是OA段；騎車速度6m/s,步行速度1.5m/s從圖中可看出小剛家到操場(chǎng)的路程為1800m?故選C.18.—列火車長(zhǎng)150m,以72km/h的速度過(guò)一條長(zhǎng)為1150m的隧道，則它在隧道里運(yùn)行的時(shí)間是多少？火車在隧道里運(yùn)行的時(shí)間是指火車尾部進(jìn)入隧道運(yùn)行至火車頭部駛出隧道前所用時(shí)間，這段時(shí)間火車行駛的路程為:s="1150m-150m"=1000m，v="72km/h"=20m/s，&亠匹送=他19?兩列火車在兩條平直的軌道上行駛，甲車的速度v甲=15m/s，乙車的速度v乙=11m/s，甲車長(zhǎng)s甲=120m，兩列車同向行駛時(shí)超車所用時(shí)間t1比列車相向行駛時(shí)錯(cuò)車所用的時(shí)間t2多55s，求乙車長(zhǎng)s2為多少m.解：當(dāng)兩列火車同向行駛時(shí)，甲相對(duì)于乙的速度:v=v甲-v乙=15km/s-11m/s=4m/s甲乙_s__s_L甲+L乙120m+L乙錯(cuò)車要走的路程：s=L+L，???v=t，.?.t八==—;甲乙②當(dāng)兩列火車反向行駛時(shí)，乙相對(duì)于甲的速度為：v'=v乙+v甲=11km/s+15m/s=26m/s，乙甲_5__5_L甲+L乙120m+L乙錯(cuò)車要走的路程：s=L+L，?v=t，.?.tL=甲乙120m+L乙120m+L乙由題知，t-t=55s，即：-2En-i"=55s，得：L=140m.乙乙車的長(zhǎng)度為140m.甲、乙兩列火車，車長(zhǎng)分別為L(zhǎng)1和L2，在相鄰的兩條平直軌道上，甲車以速度v1向東勻速行駛，乙車以速度v2也向東勻速行駛，已知v2>v1，則乙車從追上甲車到離開(kāi)甲車的時(shí)間為.兩列火車同向行駛，乙相對(duì)于甲的速度為v2-v1，乙車從追上甲車到離開(kāi)甲車走的路程為L(zhǎng)1+L2，根據(jù)速度公式求所用時(shí)間.解：當(dāng)兩列火車同向行駛時(shí)，乙相對(duì)于甲的速度：v=v2-v1，5Ll+L2Ll+I_2乙車從追上甲車到離開(kāi)甲車走的路程：s=L1+L2，t=￡m?故答案為：論一^.甲乙兩列火車，甲車的速度是54千米/小時(shí)，乙車的速度是10米/秒.若兩車同向行駛

時(shí)錯(cuò)車時(shí)間比相向行駛時(shí)錯(cuò)車時(shí)間多40秒?甲車長(zhǎng)100米，則乙車的長(zhǎng)度為?兩列火車同向行駛，乙相對(duì)于甲的速度為v甲-v乙，錯(cuò)車（甲與乙從相遇到離開(kāi)）要走的甲乙路程為L(zhǎng)甲+L乙，根據(jù)速度公式求所用時(shí)間；甲乙兩列火車反向行駛，乙相對(duì)于甲的速度為V甲+v乙,錯(cuò)車（甲與乙從相遇到離開(kāi)）要走的甲乙路程為L(zhǎng)甲+L乙，根據(jù)速度公式求所用時(shí)間.甲乙根據(jù)同向行駛時(shí)錯(cuò)車時(shí)間比反向行駛時(shí)錯(cuò)車時(shí)間多40s，列方程求解.解：v=54km/h=15m/s，甲當(dāng)兩列火車同向行駛時(shí)，甲相對(duì)于乙的速度：v=v甲-V乙=15m/s-10m/s=5m/s甲乙_5__5_L甲+L乙乙錯(cuò)車要走的路程：s=L甲+L乙,???v=t,.?.t=”==—甲乙②當(dāng)兩列火車反向行駛時(shí)，乙相對(duì)于甲的速度為：V‘=v+v=10m/s+15m/s=25m/s，乙甲_s__5_L甲+L乙100m+L乙錯(cuò)車要走的路程：s=L甲+L乙,???v=t,.?.t，八二=甲乙乙100m+L乙由題知，t-t=40s,即：'mN-25m"=40s,解得：L=150m.乙答：乙車的長(zhǎng)度為150m.22.有甲、乙兩列火車，甲車長(zhǎng)150m，乙車長(zhǎng)200m，甲車的速度為72km/h，乙車的速度為15m/s,如果兩車在各自軌道相向行駛，從兩車相遇到錯(cuò)開(kāi)的時(shí)間是（）A.7sB.10sC.70sD.100s5解：v甲=72km/h=20m/s,?v=",???車的路程：s甲=v甲t,s乙=v乙t,甲甲甲乙乙兩車錯(cuò)開(kāi)時(shí)，兩車的路程之和等于車長(zhǎng)之和，s甲+s乙=L甲+L乙,v甲t+v乙t=L甲+Ls乙,甲乙甲乙甲乙甲乙TIT1甲1乙⑸血加咖錯(cuò)車時(shí)間t=甲Zi?*---—-=10s；故選B.23.太行山區(qū)的扶貧工程一-北干區(qū)工程，在施工中需要爆破一巨石，500m以外為安全區(qū)，引火線燃燒速度為0?8cm/s人跑的速度為4m/s，引火線的長(zhǎng)為120cm，問(wèn)人點(diǎn)燃后能否跑到安全區(qū).分析：先計(jì)算引火線燃燒的時(shí)間，再計(jì)算人跑到安全區(qū)的時(shí)間，兩次對(duì)比即可.解答：解：125<150,所以能跑到安全區(qū)?答：人點(diǎn)燃后能跑到安全區(qū).解答：解：125<150,所以能跑到安全區(qū)?答：人點(diǎn)燃后能跑到安全區(qū).24.引爆炸藥，引線燃燒速度0.8cm/s爆破安全距離至少100m，當(dāng)引線是40cm長(zhǎng)時(shí)，引爆點(diǎn)炮手安全跑動(dòng)速度是（）A.等于2m/sB.小于2m/sC.大于或等于2m/sD.任意值s—40?用解：燃燒完40cm長(zhǎng)的引火線需要的時(shí)間：由v=得，t=心，=50s,空［00用人的速度為V2i=心=2m/s?即人應(yīng)至少以2m/s的速度跑?故選C.25?在建設(shè)工程中經(jīng)常要用炸藥進(jìn)行爆破?用引火線使裝在鉆孔里的炸藥爆炸，引火線的燃燒速度是0.008m/s，點(diǎn)火者點(diǎn)著引火線以后，以3m/s的速度跑開(kāi)，避炮坑距爆炸點(diǎn)150m,若要使點(diǎn)火者能在爆崩前跑到避爆坑中，引火線至少要有多長(zhǎng)？分析：先利用tJ求出點(diǎn)火者在爆崩前跑到避爆坑中用的時(shí)間，再利用s=vt求引火線需要的長(zhǎng)度.解答：解：(1)點(diǎn)火者在爆崩前跑到避爆坑中用的時(shí)間：t==50s，(2)引火線需要的長(zhǎng)度：s,=v,xt=0.008m/jX50s=0.4m答：要使點(diǎn)火者能在爆崩前跑到避爆坑中，引火線至少要有0.4m.一輛紅旗牌轎車在新建成的清-鎮(zhèn)高速公路上行駛，它在經(jīng)過(guò)如圖所示的標(biāo)志牌下時(shí)，速度已達(dá)40m/s，并仍以此速度在向前開(kāi)行，這輛車是否違反了交通法規(guī)，為什么？如果這輛轎車以108km/h的速度勻速行駛，從標(biāo)志牌處開(kāi)到鎮(zhèn)寧需要多少時(shí)間？結(jié)果保留兩位小數(shù))分析：由交通標(biāo)志牌可知，車的限速為120km/h，標(biāo)志牌到鎮(zhèn)寧的距離是40km;根據(jù)速度單位間的換算關(guān)系，把速度換算為以km/h為單位，然后判斷是否超速;由速度公式的變形公式可以求出到鎮(zhèn)寧的時(shí)間.解答：解：(1)轎車速度v=40m/s=40x3.6km/h=144km/h>120km/h該車超速行駛，違反了交通法規(guī).(2)轎車速度v'=108km/h,???v=：，s???從標(biāo)志牌處開(kāi)到鎮(zhèn)寧需要時(shí)間t=?=Ida?0.37h；答：轎車超速行駛，違反了交通法規(guī)；從標(biāo)志牌處開(kāi)到鎮(zhèn)寧需要0.37h小明和他的父親乘坐出租車在平直的公路上勻速行駛，如圖為他們乘車到目的地時(shí)的車費(fèi)發(fā)票，請(qǐng)你幫助小明解決如下問(wèn)題：(1出租車行駛的時(shí)間是多少s?(2這輛車如果行駛的速度不變，則出租車從相隔30km的瀘州到牛灘需要多少時(shí)間.TASI車費(fèi)