2023年廣東省成考高升專數(shù)學(文)自考真題(含答案)

2023年廣東省成考高升專數(shù)學(文)自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.（）

2.

3.函數(shù)的定義域為A.｛x|x≥0｝B.｛x|x≥1｝C.｛x|0≤x≤1｝D.｛x|x≤0或x≥1｝

4.設圓的圓心在直線x+y+6=0上，并且它在x軸和y軸上截得的弦長都是4，則該圓的方程為（）A.A.(x+3)2+(y+3)2=13

B.(x+3)2+(y+3)2=25

C.(x-3)2+(y-3)2=13

D.(x-3)2+(y-3)2=25

5.

6.

7.不等式的解集是實數(shù)集，則m的取值范圍是（）。A.m＜16/9B.m＞0C.0＜m＜16D.0≤m≤16/98.設函數(shù)f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，則a=（）A.A.-1

B.

C.1

D.4

9.函數(shù)f(x)=x2+2x-5，則f(x-1)等于（）A.A.x2-6B.x2-5C.x2-2x-6D.x2-2x-510.已知函數(shù)f(x)=㏒2(ax+b)，若f(2)=2,f(3)=3，則（）A.A.a=1，b=-4B.a=2，b=-2C.a=4，b=3D.a=4，b=-4二、填空題(10題)11.設0﹤a﹤π/2，則=_______.

12.

13.

14.

15.在△ABC中，a，b，c分別為的∠A，∠B，∠C對邊，且a=4，b=，c=5，則cosC=_________.

16.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,則x=____.

17.

18.

19.過點(1，-2)且與直線3x+y-1=0垂直的直線方程為___________________。

20.三、解答題(10題)21.

22.設函數(shù)f(x)=4x3+x+2，曲線y=f(x)在點p(0，2)處切線的斜率為-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3，2]的最大值與最小值．

23.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面積.

24.

25.

26.

27.橢圓的焦點F1(-1,0),F2(1,0),∣F1F2∣是∣PF1∣和|PF2|的等差中項.(1)求橢圓方程;(2)若∠F2F1P=120°,求△PF1F2的面積.

28.求經(jīng)過兩圓x2+y2-2x-2y+1=0與x2+y2-6x-4y+9=0的交點，且圓心在直線y=2x上的圓的方程．

29.

30.

參考答案

1.D本題主要考查的知識點為三角函數(shù)的恒等變換．【應試指導】

2.B

3.D當x(x-1)大于等于0時,原函數(shù)有意義，即x≤0或x≥1。

4.A

5.A

6.C

7.C根據(jù)的解集為R，又因為拋物線的開口向上，所以方程

8.A

9.A

10.D11.【答案】-1

【解析】

12.

13.

14.15.【答案】

【解析】已知三邊a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

16.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

17.

18.

19.x-3y-7=0解析：本題考查了直線方程的知識點。因為所求直線與直線3x+y-1=0垂直，故可設所求直線方程為x-3y+a=0；又直線經(jīng)過點(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，則a=-7，即所求直線方程為x-3y-7=0。

20.

21.

22.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分

(II)f(x)=4x3-12x+2，f(x)=12x2-12=12(x+1)(x-1)，

f(x)=0，解得x=±1．

因為f(-3)=-70，f(-1)=10，f(1)=-6，f(2)=