小學數(shù)學四年級下冊復習要點

小學數(shù)學四年級下冊復習要點小學數(shù)學四年級下冊復習要點小學數(shù)學四年級下冊復習要點資料僅供參考文件編號：2022年4月小學數(shù)學四年級下冊復習要點版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：小學四年級數(shù)學知識要點一單元：四則運算（一）、四則運算的運算順序:1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。加法和減法叫做第一級運算，乘法和除法叫做第二級運算。

2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左到右依次計算。3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。（二）、關(guān)于“0”的運算1、“0”不能做除數(shù)；

字母表示：a÷0錯誤2、一個數(shù)加上0還得原數(shù)；

字母表示：a＋0=a

3、一個數(shù)減去0還得原數(shù)；

字母表示：a－0=a4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；

字母表示：a－a=04、一個數(shù)和0相乘，仍得0；

字母表示：a×0=05、0除以任何非0的數(shù)，還得0；

字母表示：0÷a（a≠0）=0二單元：乘除法的關(guān)系和運算律（一）、乘除法各部分之間的關(guān)系：（1）乘法各部分之間的關(guān)系：因數(shù)×因數(shù)=積一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)（2）除法各部分之間的關(guān)系：沒有余數(shù)的除法：有余數(shù)的除法：被除數(shù)=商×除數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）÷商商=被除數(shù)÷除數(shù)商=（被除數(shù)-余數(shù)）÷除數(shù)（3）乘、除法之間的關(guān)系：除法是乘法的逆運算注意：0不能作除數(shù)。（4）)整除：a÷b(b≠0)＝c則a能被b整除，b能整除a。（二）、乘法運算律1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。這個規(guī)律叫做乘法交換律。用字母表示為：a×b=b×a2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘再乘第三個數(shù)，或先將后兩個數(shù)相乘再乘第一個數(shù)，它們的積不變。這個規(guī)律叫做乘法結(jié)合律。用字母表示為：(a×b)×c=a×(b×c)3、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把這兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把積相加。這個規(guī)律叫做乘法分配律。用字母表示為：(a+b)×c=a×c+b×ca×c+b×c=(a+b)×c乘法分配律的拓展：兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘，可以用這個數(shù)分別去乘相減的兩個數(shù)，再把積相減。用字母表示為：(a-b)×c=a×c-b×ca×c-b×c=(a-b)×c（三）、減法簡便運算：1、一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去這兩個數(shù)的和。用字母表示：a-b-c＝a-(b+c)2、一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)先減去后一個數(shù)再減去前一個數(shù)。用字母表示：a－b－c＝a—c－b（四）、除法簡便運算：1、一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以這兩個數(shù)的積。用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)2、一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)先除以后一個數(shù)再除以前一個數(shù)。用字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b（五）、積的變化規(guī)律①一個因數(shù)縮小（擴大）幾倍，另一個因數(shù)擴大（縮?。┫嗤谋稊?shù)，積不變。②一個因數(shù)縮小(或擴大幾倍)，另一個因數(shù)不變，積也隨著縮小(或擴大)幾倍。③一個因數(shù)擴大m倍，另一個因數(shù)擴大n，積擴大m×n倍；一個因數(shù)縮小m倍，另一個因數(shù)縮小n，積縮小m×n倍；（六）、解決問題：1、相遇問題相遇路程＝速度和×相遇時間相遇時間＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇時間2、相距問題（同向而行）相距距離＝速度差×相距時間相距時間＝相距距離÷速度差速度差＝相距距離÷相距時間3、工程問題工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率4、最多、最少問題人數(shù)最少要盡量多買貴的，人數(shù)最少要盡量多買便宜的。5、購物、旅游合算問題先計算后比較。三單元：確定位置1、分清列和行列：豎行叫做列，確定第幾列一般是從左向右數(shù)。行：橫行叫做行，確定第幾行一般是從前向后數(shù)。描述物體的位置時，通常用“第幾列第幾行”的方式表述。2、寫數(shù)對定位置用數(shù)對表示位置，先找出物體所在方格圖上是第幾列第幾行，然后按照列數(shù)在前，行數(shù)在后的規(guī)定寫出數(shù)對。巧記：確定位置有妙招，一組數(shù)對把位標。豎排為列橫排行，列先行后不能調(diào)。標示位置用括號，逗號分隔要記牢。3、注意點（1）、能根據(jù)觀測點、方向和距離三個條件確定物體的位置，并能準確描述兩個物體間的相對位置關(guān)系。（2）、能準確地根據(jù)路線圖描述行進路線，能熟練地根據(jù)行進路線畫出路線圖。四單元：三角形1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形，叫三角形。2、三角形的特性點：3條邊，3個角；3個頂點。3、三角形的底和高：從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。一個三角形有3條高和3條底。三角形的底和高互相垂直，互相對應。三角形高的畫法：1.邊底重合，2.平移點邊底重，3.畫垂線（一般畫成虛線），4.標垂直符號寫上“高”。4、三角形的特性：具有穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿的三角架。5、三角形邊的關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊。6、三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和等于180度。7、三角形的分類：按角來分可分為：（1）銳角三角形：3個角都是銳角；（2）直角三角形：有一個角是直角；（3）鈍角三角形：有一個角是直角。注意：一個三角形中至少有兩個銳角，最多有3個銳角；一個三角形中最多有1個直角或1個鈍角。按邊來分可分為：不等邊三角形（任意三角形）：三條邊不相等等腰三角形（等邊三角形是特殊的等腰三角形）：兩條邊相等等腰三角形的特點：兩腰相等，兩個底角相等；有一條對稱軸。等邊三角形（又叫正三角形）的特點：三條邊相等，三個角相等，都是60度，有3條對稱軸。五單元：小數(shù)的意義和性質(zhì)一、知識點：1、小數(shù)的產(chǎn)生在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用小數(shù)來表示。2、小數(shù)的位數(shù)：分母是十的小數(shù)，可以寫成一位小數(shù)；分母是一百的小數(shù)，可以寫成二位小數(shù)；分母是一千的小數(shù)，可以寫成三位小數(shù)；……3、小數(shù)的意義

分母是10，100，1000……的分數(shù)可以用小數(shù)表示。4、小數(shù)的計數(shù)單位小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作、、……5、小數(shù)單位的進率小數(shù)每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10。6、小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分數(shù)位名稱……萬位千位百位十位個位.十分位百分位千分位萬分位……計數(shù)單位……萬千百十一(個)……7、小數(shù)的讀法

整數(shù)部分按整數(shù)部分的讀法讀，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字。8、小數(shù)的寫法

整數(shù)部分是多少就寫多少，小數(shù)部分依次寫出每個數(shù)字。9、小數(shù)的性質(zhì)

小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。10、小數(shù)的大小比較先比較整數(shù)部分；整數(shù)部分相同，就比較十分位；十分位上的數(shù)相同，就比較百分位；……11、小數(shù)點的移動引起小數(shù)變化的規(guī)律

小數(shù)點向右移動一位、二位、三位，分別擴大到原數(shù)的10倍、100倍、1000倍。

小數(shù)點向左移動一位、二位、三位，分別縮小到原數(shù)的10倍、100倍、1000倍。12、小數(shù)的改寫

低級單位改寫成高級單位要除以進率，將小數(shù)點向左移動。高級單位改寫成低級單位要乘以進率，將小數(shù)點向右移動。生活中常用的單位：質(zhì)量：1噸＝1000千克；1千克＝1000克1噸=1000000克長度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面積：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分13、求一個小數(shù)的近似值

求一個小數(shù)的近似值，可以用“四舍五入”法。在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的0不能去掉。

求近似值時，保留整數(shù)，表示精確到個位；保留一位小數(shù)，表示精確到十分位；保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位；……14、把較大的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)

找出“萬位”（或“億位”），在“萬位”（或“億位”）的右邊點上小數(shù)點。六單元、平行四邊形和梯形1、兩組對邊互相平行的四邊形叫平行四邊形，它的對邊平行且相等，對角相等。從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。從一個頂點向?qū)吙梢宰鲀煞N不同的高。底和高一定要對應。一個平行四邊形有無數(shù)條高。通常是從一個頂點向它的對邊畫高。注意事項：①.所作的高要用虛線表示。②.一定要畫垂直符號。③.一般要把高畫在圖形內(nèi)。2、用兩塊完全一樣的三角尺可以拼成一個平行四邊形。3、平行四邊形容易變形（不穩(wěn)定性）。生活中許多物體都利用了這樣的特性。如：（電動伸縮門、鐵拉門、伸降機）把平行四邊形拉成一個長方形，周長不變，面積變了。平行四邊形不是軸對稱圖形。4、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。平行的一組對邊較短的叫做梯形的上底，較長的叫做梯形的下底，不平行的一組對邊叫做梯形的腰，兩條平行線之間的距離叫做梯形的高（無數(shù)條）。生活中梯形：梯子、堤壩、溝渠的橫截面都可以看成梯形。5、兩條腰相等的梯形叫等腰梯形，它的兩個底角相等，是軸對稱圖形，有一條對稱軸。直角梯形有且只有兩個直角。6、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。7、正方形、長方形屬于特殊的平行四邊形。8、平行四邊形和梯形的聯(lián)系與區(qū)別。相同之處不同之處平行四邊形都是四邊形，有四條邊、四個角。四個內(nèi)角的和是180度。兩組對邊平行且相等。梯形只有一組對邊平行七單元：小數(shù)的加法和減法1、小數(shù)的加減法方法①相同數(shù)位要對齊，也就是小數(shù)點要對齊。②從最低位算起，哪一位相加滿10，向前一位進1；哪一位不夠減，向前一位借1。③不夠位時，用0占位。2.小數(shù)的加、減法要注意：小數(shù)點要對齊也就是把相同數(shù)位對齊，得數(shù)的末尾有0，一般要把0去掉。3.整數(shù)的運算定律（以及簡便的方法）在小數(shù)運算中同樣適用。4.小數(shù)的加、減法①用豎式計算小數(shù)加、減法時，為什么首先考慮小數(shù)點對齊？

因為豎式計算小數(shù)加、減法時，小數(shù)點是用來確定小數(shù)的數(shù)位的，只有小數(shù)點對齊了，其他的相同數(shù)位才能各自對齊，否則就無法按照整數(shù)加、減的法則進行計算，所以用豎式計算小數(shù)加、減法時，必須首先考慮小數(shù)點對齊，相同的數(shù)位才能對齊。②當小數(shù)部分被減數(shù)的位數(shù)比減數(shù)少時，怎么辦？

當小數(shù)部分被減數(shù)的位數(shù)比減數(shù)少時，可以根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，用“0”補足。③小數(shù)加減法的計算法則：計算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點對齊，再按照整數(shù)加、減法的法則進行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點點上小數(shù)點。5.小數(shù)加、減法的簡算在進行小數(shù)加、減法的簡算時，首先看有哪些加數(shù)先相加可以湊成整數(shù)，就可以根據(jù)加法的運算定律把這些加數(shù)先加起來；再看看有哪些減數(shù)相加可以湊成整數(shù)，就把這些減數(shù)相加，然后從被減數(shù)里減去它們的和。加法交換律a＋b=b＋a加法結(jié)合律(a＋b)＋c=a＋(b＋c)連減法則a－b－c=a－(b＋c)☆在沒有括號的算式里，只有加、減法運算的混合算式中，各數(shù)連同運算符號可換位。如：19·92＋14·4－9·92(1·38＋1·75)＋0·25=(19·92－9·92)＋14·4=1·38＋(1·75＋0·25)5·17－1·8－3·29·14－1·43－4·57=5·17－(1·8＋3