混合機(jī)內(nèi)部流場的三維數(shù)值模擬畢業(yè)設(shè)計(jì)

混合機(jī)部流場的三維數(shù)值模擬畢業(yè)設(shè)計(jì)目錄TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1緒論 1\o"CurrentDocument"混合機(jī)的概述 1\o"CurrentDocument"CF限術(shù)的概述 2\o"CurrentDocument"混合過程中的CF限術(shù) 2\o"CurrentDocument"國外研究現(xiàn)狀 3\o"CurrentDocument"CFDB件的概述 3\o"CurrentDocument"2研究原理、容和目的 5\o"CurrentDocument"CF限術(shù)應(yīng)用于混合機(jī)中的原理 5\o"CurrentDocument"研究容 5\o"CurrentDocument"研究目的 6\o"CurrentDocument"3計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)基本理論 7\o"CurrentDocument"計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的發(fā)展 7\o"CurrentDocument"流體動(dòng)力學(xué)控制方程 8\o"CurrentDocument"質(zhì)量守恒方程 8\o"CurrentDocument"動(dòng)量守恒方程 9能量方程 11\o"CurrentDocument"控制方程的通用形式 12\o"CurrentDocument"湍流數(shù)值模擬理論 13專業(yè).專注.TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"湍流的基本方程 14\o"CurrentDocument"湍流數(shù)值模擬方法簡介 15\o"CurrentDocument"Reynolds應(yīng)力模型 16\o"CurrentDocument"渦粘模型 17\o"CurrentDocument"4混合機(jī)部流場的三維數(shù)值模擬 21\o"CurrentDocument"運(yùn)用?mbit構(gòu)建混合機(jī)的三維建模 21\o"CurrentDocument"混合機(jī)模型的網(wǎng)格劃分 22\o"CurrentDocument"混合機(jī)的計(jì)算模型 23\o"CurrentDocument"混合模型 23\o"CurrentDocument"湍流模型 23\o"CurrentDocument"多相流模型 23\o"CurrentDocument"主要參數(shù)設(shè)置 24\o"CurrentDocument"流體介質(zhì) 24\o"CurrentDocument"邊界條件 24\o"CurrentDocument"5基于FLUENT寸混合機(jī)部流場的計(jì)算結(jié)果與討論分析 25\o"CurrentDocument"攪拌槳的形狀對混合機(jī)部流場特性的影響 25\o"CurrentDocument"利用FLUENT寸混合機(jī)部流場進(jìn)行模擬 25\o"CurrentDocument"模擬混合機(jī)部流場的結(jié)果分析 28\o"CurrentDocument"結(jié)論 29\o"CurrentDocument"攪拌槳的浸入深度對混合機(jī)部流場特性的影響 29.專業(yè).專注.TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"利用FLUENT寸混合機(jī)部流場進(jìn)行模擬 29\o"CurrentDocument"模擬混合機(jī)部流場的結(jié)果分析 32\o"CurrentDocument"結(jié)論 34攪拌槳的轉(zhuǎn)速對混合機(jī)部流場特性的影響 35利用FLUENT寸混合機(jī)部流場進(jìn)行模擬 35\o"CurrentDocument"模擬混合機(jī)部流場的結(jié)果分析 38\o"CurrentDocument"結(jié)論 39\o"CurrentDocument"6結(jié)論與展望 40\o"CurrentDocument"結(jié)論 40\o"CurrentDocument"展望 41\o"CurrentDocument"致謝 42\o"CurrentDocument"參考文獻(xiàn) 43附錄A 45附錄B 57.專業(yè).專注.1緒論混合機(jī)的概述混合機(jī)是利用機(jī)械力和重力等，將兩種或兩種以上物料均勻混合起來的機(jī)械，如圖1-1所示?；旌蠙C(jī)可以將多種物料配合成均勻的混合物，如將水泥、砂、碎石和水混合成混凝土濕料等；還可以增加物料接觸表面積，以促進(jìn)化學(xué)反應(yīng)；還能夠加速物理變化，例如粒狀溶質(zhì)加入溶劑，通過混合機(jī)械的作用可加速溶解混勻。混合機(jī)的優(yōu)勢在于其特殊的工作原理，以及桶體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)無死角，不污染物料，出料方便，清洗容易，操作簡單等優(yōu)點(diǎn)，混合時(shí)要求所有參與混合的物料均勻分布[1]0圖1-1混合機(jī)實(shí)體圖Fig.1-1Mixerentity常用的混合機(jī)種類分為氣體和低粘度液體混合機(jī)、中高粘度液體和膏狀物混合機(jī)、熱塑性物料混合機(jī)、粉狀與粒狀固體物料混合機(jī)四大類。氣體和低黏度液體混合機(jī)的特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單，且無轉(zhuǎn)動(dòng)部件，維護(hù)檢修量小，能耗低。這類混合機(jī)又分為氣流攪拌、管道混合、射流混合和強(qiáng)制循環(huán)混合等四種；中、高黏度液體和膏狀物的混合機(jī)：行星混合機(jī)、雙行星混合機(jī)、雙行星動(dòng)力混合機(jī)、雙行星雙動(dòng)力混合機(jī)、多功能混合機(jī)，這類混合機(jī)一般具有強(qiáng)的剪切作用；熱塑性的物料混合機(jī)（捏合機(jī)）主要用于熱塑性物料（如橡膠和塑.專業(yè).專注.料)與添加劑混合。典型設(shè)備：捏合機(jī)、普通捏合機(jī)、真空捏合機(jī)、高溫捏合機(jī)、螺桿擠出捏合機(jī)、硅橡膠捏合機(jī)、碳素捏合機(jī)；粉狀、粒狀固體物料混合機(jī)械多為間歇操作，也包括兼有混合和研磨作用的機(jī)械，典型設(shè)備：雙螺旋錐形混合機(jī)、雙螺旋混合機(jī)、雙螺帶混合機(jī)、無重力混合機(jī)、犁刀混合機(jī)、V型混合機(jī)?；旌蠒r(shí)要求所有參與混合的物料均勻分布?；旌系某潭确譃槔硐牖旌稀㈦S機(jī)混合和完全不相混三種狀態(tài)。各種物料在混合機(jī)械中的混合程度，當(dāng)待混物料的比例、物理狀態(tài)和特性，以及所用混合機(jī)械的類型和混合操作持續(xù)的時(shí)間等因素一定時(shí)，取決于攪拌漿的深度，攪拌槳的轉(zhuǎn)速和攪拌葉片的長度。CFD技術(shù)的概述CFD(ComputationalFluidDynamics,即計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)，簡稱CFD足進(jìn)行傳熱、傳質(zhì)、動(dòng)量傳遞及燃燒、多相流和化學(xué)反應(yīng)研究的核心和重要技術(shù)，其主要用途是對流態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬仿真計(jì)算，CFD技術(shù)廣泛應(yīng)用于航天設(shè)計(jì)、汽車設(shè)計(jì)、生物醫(yī)學(xué)工業(yè)、化工處理工業(yè)、渦輪機(jī)設(shè)計(jì)、半導(dǎo)體設(shè)計(jì)、HAVC&R諸多工程領(lǐng)域［2］。任何流體流動(dòng)的規(guī)律都是由以下三個(gè)定律為基礎(chǔ)：質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律。這些基本定律可由數(shù)學(xué)方程來描述，如Euler方程、N1S方程。采用數(shù)值計(jì)算的方法，通過計(jì)算機(jī)來求解這些數(shù)學(xué)方程，研究流體的運(yùn)動(dòng)特性，得出流體運(yùn)動(dòng)空間定常或者非定常流動(dòng)規(guī)律，這一學(xué)科就是計(jì)算流體力學(xué)［3-6］。CF火術(shù)具有成本低和能模擬較復(fù)雜或較理想的過程等優(yōu)點(diǎn)，所以 CF火術(shù)一般都能推出多種優(yōu)化的物理模型，如定常和非定常流動(dòng)、層流和紊流、不可壓縮和可壓縮流動(dòng)等。CFDt件之間可以方便地進(jìn)行數(shù)值交換， 并采用統(tǒng)一的前、后處理工具，這就省卻了科研工作者在計(jì)算機(jī)方法、編程、前后處理等方面投入的重復(fù)、低效的勞動(dòng)，而可以將主要精力和智慧用于物理問題本身的探索上。混合過程中的CF火術(shù)CFDg術(shù)在混合機(jī)中的應(yīng)用可以追溯到20世紀(jì)70年代，近年來CFD技術(shù)的發(fā)展可以從混合機(jī)的應(yīng)用中體現(xiàn)出來。混合機(jī)部流場是很復(fù)雜的，對混合機(jī)性能的影響也比較明顯。從數(shù)值模擬的角度來看，模擬混合機(jī)所面臨挑戰(zhàn)是由液面、槽壁，攪拌槳和攪拌軸所圍出.專業(yè).專注.的流動(dòng)區(qū)域的形狀是隨時(shí)間變化的，為了解決這一問題，許多研究者提出了各自不同的解決方法，這個(gè)過程就是CFDft術(shù)不斷發(fā)展，完善的過程?；旌蠙C(jī)部的流暢特性是對一個(gè)新型混合設(shè)備性能的最基本評價(jià) ⑴。CFD方法在混合機(jī)中應(yīng)用最為廣泛的便是對混合機(jī)部流場的數(shù)值研究，該方法可方便地獲得流場隨葉片長度、攪拌槳浸入深度和攪拌槳的轉(zhuǎn)速的變化，從而可對混合設(shè)備進(jìn)行優(yōu)化。國外研究現(xiàn)狀隨著我國工業(yè)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，CFD技術(shù)已經(jīng)成為了人們生活中和工業(yè)生產(chǎn)中不可或缺的一種新型技術(shù)，為工業(yè)發(fā)展起著重要的指導(dǎo)作用。常用的混合機(jī)種類分為氣體和低粘度液體混合機(jī)、中高粘度液體和膏狀物混合機(jī)、熱塑性物料混合機(jī)、粉狀與粒狀固體物料混合機(jī)四大類?；旌蠒r(shí)要求所有參與混合的物料均勻分布?；旌系某潭确譃槔硐牖旌?、隨機(jī)混合和完全不相混三種狀態(tài)[7]0綜觀國外研究情況，結(jié)合有關(guān)的文獻(xiàn)來看[8-15],盡管不斷有新型的混合機(jī)出現(xiàn)并成功地應(yīng)用到相關(guān)領(lǐng)域中，但目前對混合操作的科學(xué)研究還很不夠。近年來，隨著對混合機(jī)的數(shù)量與質(zhì)量要求的提高，并且在節(jié)約能源、資源和保護(hù)環(huán)境方面的嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)，新型高效的混合設(shè)備的市場潛力巨大。混合機(jī)在工業(yè)中的重要地位，使其在逐步向大型化、系列化、成套化和標(biāo)準(zhǔn)化方向發(fā)展。CFD軟件的概述常見的通用CFD軟件有：FLUENTCFXSTAR-CDPHOENIC等。除了這些通用軟件外，還有一些專用CFDt件。如FLUEN磔司開發(fā)的專門對攪拌槽進(jìn)行模擬的軟件MIXSIM等[16]oCFD軟件的結(jié)構(gòu)安排都是圍繞解決流體流動(dòng)問題的。為了能夠方便地解決問題，所有商業(yè)軟件都提供了用戶界面來輸入?yún)?shù)和檢查計(jì)算結(jié)果。因此，商業(yè)軟件基本上由三部分組成：前處理器、解算器、后處理器[16]0前處理器的任務(wù)就是為解算器定義待解決問題的參數(shù) [17]o前處理過程需要做的工作有：定義計(jì)算所關(guān)心的區(qū)域，即計(jì)算域；對計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分；定義求解問題的類型和.專業(yè).專注.選擇適用于求解問題的模型；定義流體屬性；確定邊界條件。對流動(dòng)問題的求解是在每一個(gè)網(wǎng)格上進(jìn)行的，因此網(wǎng)格的質(zhì)量與數(shù)量直接影響到計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。通常來說，網(wǎng)格數(shù)越多，計(jì)算結(jié)果越準(zhǔn)確，但是計(jì)算費(fèi)用也越高。比較好的方法是采用非一致網(wǎng)格，對梯度變化較大和研究比較關(guān)心的區(qū)域采用細(xì)網(wǎng)格，而對梯度變化小的區(qū)域采用粗網(wǎng)格。解算器的任務(wù)是對一系列的方程進(jìn)行求解?，F(xiàn)在基本上有三種求解技術(shù)：有限差分、有限元和譜方法。三種方法的差別在于對流動(dòng)變量的近似和離散過程不同。有限差分法采用網(wǎng)格上的節(jié)點(diǎn)作樣點(diǎn)來定義流動(dòng)變量。網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)和相鄰點(diǎn)上變量的微分一般采用截?cái)嗵├照归_式的方法來得到差分近似。用這些差分式來代替控制方程中的微分式就得到變量在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的代數(shù)式。有限元法用分段函數(shù)的方法來定義流動(dòng)變量。譜方法利用傅立葉展開式或切比雪夫多項(xiàng)式來近似變量。與上兩種方法不同的是這種近似不是在局部進(jìn)行的，而是在整個(gè)計(jì)算域。經(jīng)過處理得到一系列非線性的代數(shù)方程組，需要用迭代的方法求解。常用的解算方法有TDMA近年來也有其它新的解算方法如STONEAMCG?o對壓力和速度的耦合一般采用SIMPLE算法。后處理器的任務(wù)是對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行查看和數(shù)據(jù)輸出。隨著計(jì)算機(jī)和圖形技術(shù)的發(fā)展，軟件中的可視化功能越來越強(qiáng)大。它包括：計(jì)算域和網(wǎng)格的顯示、矢量圖、等值線圖、 、動(dòng)畫功能、基于鼠標(biāo)的操作如旋轉(zhuǎn)、平移、放大等。CFD軟件的功能很強(qiáng)大，若將所有的CFD軟件進(jìn)行全面的比較與評價(jià)是困難的，各個(gè)軟件都有自己的特點(diǎn)及其使用圍。選擇某一種軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并不能僅僅考慮它所能完成的題目，同時(shí)還要考慮人機(jī)界面、掌握的難易程度，更為重要的是用戶所面臨的工程問題的類型［16］。.專業(yè).專注.2研究原理、容和目的CFD技術(shù)應(yīng)用于混合機(jī)中的原理目前，CFD技術(shù)對已有系統(tǒng)和部件的傳熱、流動(dòng)進(jìn)行模擬，從而優(yōu)化產(chǎn)品設(shè)計(jì)。在混合機(jī)中應(yīng)用CFDft術(shù)，當(dāng)待混物料的比例、物理狀態(tài)和特性，以及所用混合機(jī)械的類型和混合操作持續(xù)的時(shí)間因素一定時(shí)，取決于攪拌漿的深度，攪拌槳的轉(zhuǎn)速和攪拌葉片的長度。將其中的兩個(gè)參數(shù)不變，改變第三個(gè)參數(shù)，經(jīng)過模擬之后進(jìn)行比較，可以為混合機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。研究容在對混合機(jī)部的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與國外關(guān)于混合機(jī)部流場的研究進(jìn)展的基礎(chǔ)上，結(jié)合所研究的課題，給出了本文的主要研究容為：(1)建立混合機(jī)的計(jì)算模型本研究數(shù)值模擬運(yùn)用的是軟件Fluent6.3,對混合機(jī)部的流場進(jìn)行三維的數(shù)值模擬，運(yùn)用Gambit軟件構(gòu)建混合機(jī)計(jì)算模型，并進(jìn)行體網(wǎng)格劃分，同時(shí)確定運(yùn)行條件和邊界條件，選用最優(yōu)的湍流模型。(2)進(jìn)行計(jì)算并對模擬結(jié)果進(jìn)行分析當(dāng)待混物料的比例、物理狀態(tài)和特性，以及所用混合機(jī)械的類型和混合操作持續(xù)的時(shí)間因素一定時(shí)，具混合程度取決于攪拌漿的深度，攪拌槳的轉(zhuǎn)速和攪拌葉片的長度。將以上三個(gè)參數(shù)，固定其中兩個(gè)參數(shù)，改變另一個(gè)參數(shù)，然后用fluent軟件進(jìn)行數(shù)值模擬分析，模擬得到的混合機(jī)部流場，分析影響流動(dòng)的主要因素，為混合機(jī)優(yōu)化以及日后的開發(fā)提供理論依據(jù)。(3)對得出的結(jié)論進(jìn)行深層次的分析將以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和模擬分析結(jié)果進(jìn)行對比，得出混合機(jī)最優(yōu)設(shè)計(jì)值，為今后進(jìn)一步的優(yōu)化研究提供理論依據(jù)，同時(shí)正確地、快速地選擇混合機(jī)。.專業(yè).專注.研究目的機(jī)械攪拌過程是濕法冶煉、化工生產(chǎn)中常見的作業(yè)過程。混合機(jī)是利用機(jī)械力和重力等，將兩種或兩種以上物料均勻混合起來的機(jī)械?；旌蠙C(jī)的優(yōu)勢在于其特殊的工作原理，以及桶體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)無死角，不污染物料，出料方便，清洗容易，操作簡單等優(yōu)點(diǎn)，混合時(shí)要求所有參與混合的物料均勻分布[7]0各種物料在混合機(jī)械中的混合程度，當(dāng)待混物料的比例、物理狀態(tài)和特性，以及所用混合機(jī)械的類型和混合操作持續(xù)的時(shí)間因素一定時(shí)，取決于攪拌漿的深度，攪拌槳的轉(zhuǎn)速和攪拌葉片的長度。將其中的兩個(gè)參數(shù)不變，改變第三個(gè)參數(shù)，經(jīng)過模擬之后進(jìn)行比較，可以為混合機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。隨著人們對于CFD技術(shù)的逐漸了解，基于fluent軟件能夠模擬混合機(jī)部三維的復(fù)雜流場，為進(jìn)一步的研究提供條件，解決了靠解析方法無法解決的問題，一方面是開發(fā)新型、高效的混合設(shè)備，另一方面是快速和正確地選擇和設(shè)計(jì)混合設(shè)備。.專業(yè).專注.3計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)基本理論3.1 計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的發(fā)展計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（ComputationalFluidDynamics,簡稱CFD作為一門新學(xué)科，形成于20世紀(jì)60年代中期，涉及經(jīng)典流體力學(xué)、計(jì)算方法、數(shù)值分析、程序編制和資料處理等學(xué)科，它的出現(xiàn)標(biāo)志著工程流體力學(xué)發(fā)展的新階段。自19世紀(jì)物理模型的理論誕生以來，物理模型一直是流體力學(xué)理論研究和解決工程流動(dòng)問題的主要手段。為了進(jìn)一步定量描述各種流動(dòng)的物理現(xiàn)象，數(shù)學(xué)模型應(yīng)運(yùn)而出。數(shù)學(xué)模型將已知的流體動(dòng)力學(xué)基本定律用數(shù)學(xué)方程進(jìn)行描述，在一定的定解條件（初始條件和邊界條件）下求解這些數(shù)學(xué)方程，從而模擬某個(gè)流體動(dòng)力學(xué)問題或工程實(shí)際問題［22-23］o隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的提高，巨型計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)求解問題的深度和廣度不斷發(fā)展。計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的研究領(lǐng)域也隨著計(jì)算機(jī)速度和存的增加而不斷擴(kuò)大，特別是大型并行計(jì)算機(jī)的問世使該學(xué)科的發(fā)展達(dá)到了一個(gè)新的階段。近年來采用直接數(shù)值模擬的方法，研究湍流所取得的成果足以使人們確信，采用數(shù)值模擬方法與實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合是突破多年來流體力學(xué)中的難題一湍流問題的重要途徑［24-25］oCFD與物理模型試驗(yàn)的研究相比的優(yōu)勢是適應(yīng)性強(qiáng)、應(yīng)用面廣。首先，流動(dòng)問題的控制方程一般是非線性的，自變量多，計(jì)算域的幾何形狀和邊界條件復(fù)雜，很難求得解析解,而用CFD方法則有可能找出滿足工程需要的數(shù)值解；其次，可利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行各種數(shù)值試驗(yàn)，例如選擇不同參數(shù)進(jìn)行各項(xiàng)有效性試驗(yàn)，從而進(jìn)行方案比較。再者，它不受物理模型和實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南拗?，有較多的靈活性。但CF她存在一定的局限性。首先，數(shù)值解法是一種離散近似的計(jì)算方法，依賴于物理上合理、數(shù)學(xué)上適用、適合于在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行計(jì)算的離散的有限數(shù)學(xué)模型，且最終結(jié)果不能提供任何形式的解析表達(dá)式，只是有限個(gè)離散點(diǎn)上的數(shù)值解，并有一定的計(jì)算誤差；第二，它不能一開始就給出流動(dòng)現(xiàn)象并定性地描述，要借助原型觀測或物理模型試驗(yàn)提供的流動(dòng)參數(shù)，并且需要對建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證和校準(zhǔn)；第三，程序的編制及資料收集、整理與正確利用，在很大程度上依賴于經(jīng)驗(yàn)和技巧。所以，數(shù)值計(jì)算與理論分析、實(shí)驗(yàn)觀測相互聯(lián)系、相互促進(jìn)，在實(shí)際工作中，三者要有機(jī)地結(jié)合起來，才能較好地解決工程實(shí)際問題［13'猿4］。.專業(yè).專注.近十幾年來，流體數(shù)值計(jì)算有了很大發(fā)展，取得了豐富的成果。進(jìn)入 80年代后，湍流模式不斷完善，三維湍流的數(shù)學(xué)模擬已進(jìn)入實(shí)用階段。 90年代后，集成的商用CFM體計(jì)算軟件得到廣泛應(yīng)用，使流體數(shù)值計(jì)算在更大的圍快速發(fā)展，一些較復(fù)雜的旋轉(zhuǎn)機(jī)械流問題已經(jīng)取得了較滿意結(jié)果［14］03.2流體動(dòng)力學(xué)控制方程流體流動(dòng)要受物理守恒定律的支配，基本的守恒定律包括：質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律。流體運(yùn)動(dòng)的控制方程就是這些守恒定律的數(shù)學(xué)描述，包括連續(xù)方程用來反映質(zhì)量守恒、Navier-Stokes方程用來反映動(dòng)量守恒、能量方程用來反映能量守恒［19］。如果流動(dòng)中包含有不同成分（組元）的混合或相互作用，系統(tǒng)還要遵守組分守恒定律。如果流動(dòng)處于湍流狀態(tài)，系統(tǒng)還要遵守附加的湍流輸運(yùn)方程。3.2.1質(zhì)量守恒方程任何流動(dòng)問題都必須滿足質(zhì)量守恒定律。該定律可表述為：單位時(shí)間流體微元體中質(zhì)量的增加，等于同一時(shí)間問隔流入該微元體的凈質(zhì)量。按照這一定律，可以得出質(zhì)量守恒方程，又常被稱為連續(xù)方程［19］：— （u）（v）（w）txyz式中 流體密度（kg/m3）；u x方向的速度分量（m/s）;v y方向的速度分量（m/s）;w z方向的速度分量（m/s）。(3-1)式（3-1）寫成散度形式為：—卜U）0

ta、其中： 目攵度，即?adiv（a）——xy(3-2)寫成量形式為:.專業(yè).專注.az

zt xj(Uj)0在混合機(jī)部分析中一般把流體視在混合機(jī)部分析中一般把流體視（3-3）上面給出的是瞬態(tài)三維可壓縮流體的質(zhì)量守恒方程。為不可壓縮的液體，因此密度為常數(shù)，則式（3-1）的連續(xù)方程可簡化為:上式寫成散度形式為:若流體處于穩(wěn)態(tài)，則密度(3-4)?u(3-5)不隨時(shí)間變化，式（3-1）變?yōu)?(3-6)u)(v)(w)0(3-6)3.2.2動(dòng)量守恒方程動(dòng)量守恒定律也是任何流動(dòng)系統(tǒng)都必須滿足的基本定律。該定律可表述為：微元體中流體的動(dòng)量對時(shí)間的變化率等于外界作用在微元體上的各種力之和。該定律實(shí)際上是牛頓第二定律。按照這一定律，可導(dǎo)出x,y和z三個(gè)方向的動(dòng)量守恒方程[19](u)

t(v)

tdiv(div(,第二定律。按照這一定律，可導(dǎo)出x,y和z三個(gè)方向的動(dòng)量守恒方程[19](u)

t(v)

tdiv(div(,div(xxxyxyzxzFx(3-7a)yyypzzyzxzFy(3-7b)yz zzfFz(3-7c)式中p——流體微元體上的壓力;xx因分子粘性作用而產(chǎn)生的粘性應(yīng)力的x方向分量;xy式中p——流體微元體上的壓力;xx因分子粘性作用而產(chǎn)生的粘性應(yīng)力的x方向分量;xy因分子粘性作用而產(chǎn)生的粘性應(yīng)力的y方向分量;xz——因分子粘性作用而產(chǎn)生的粘性應(yīng)力的z方向分量;Fx——微元體上的力F的x方向分量;Fy——微元體上的力F的y方向分量;.專業(yè).專注.

Fz——微元體上的力F的z方向分量;式（3-7）是對于任何類型的流體（包括非牛頓流體）均成立的動(dòng)量守恒方程。對于牛頓流體，粘性應(yīng)力與流體的變形率成比例，即有:yyxy式中動(dòng)力粘度;2—div(U)x2-vyyxdiv(u)(3-8c)U-)yx(3-8e)(3-8f)——第二粘度，一般可取 2/3將式（3-8）代入式（3-7）,得：(3-9b)式中Suzzxzyzzxzyw—div(u)z(3-8a)(3-8b)yyxy式中動(dòng)力粘度;2—div(U)x2-vyyxdiv(u)(3-8c)U-)yx(3-8e)(3-8f)——第二粘度，一般可取 2/3將式（3-8）代入式（3-7）,得：(3-9b)式中Suzzxzyzzxzyw—div(u)z(3-8a)(3-8b)(3-8d)(-zw)y——-)div(uU) div(gradu)—Sut x(v)div(vU)div(gradv)—Sv

t ydiv(動(dòng)量守恒方程的廣義源項(xiàng),pgradw)——SwzS-Fxsx;Sv——?jiǎng)恿渴睾惴匠痰膹V義源項(xiàng)，Sv FySy；Sw——?jiǎng)恿渴睾惴匠痰膹V義源項(xiàng)，Sw FzSz其中：Sx、Sy和Sz的表達(dá)式如下:u v wSx—( )—(—)—(一)—(div#)xxyxzxx.專業(yè).專注.(3-9a)(3-9c)(3-10a)Sy —( —) —( —) —( —) —( divU) (3-10b)x y y y z y ysz —( —) —( —) —( —) —( divU) (3-10c)x z y z z z z般來講，Sx,Sy和Sz是小量，對于粘性為常數(shù)的不可壓縮流體， SxSySz00方程（3-9）寫成展開形式為:(u) (uu) (uv) (uw)(3-11a)xxyyzzx(v)(vu)(vv)(vw)txyzv v v p-(-)-(-)-(-)-Svxx yy zz y(w) (wu) (wv) (wW)txyz-(當(dāng)-(當(dāng)-(當(dāng)」Sw(3-11a)xxyyzzx(v)(vu)(vv)(vw)txyzv v v p-(-)-(-)-(-)-Svxx yy zz y(w) (wu) (wv) (wW)txyz-(當(dāng)-(當(dāng)-(當(dāng)」Swxxyyzzz(3-11b)(3-11c)式（3-9）及（3-11）是動(dòng)量守恒方程，簡稱動(dòng)量方程，也稱作運(yùn)動(dòng)方程，還稱為Navier-Stokes方程。3.2.3 能量方程能量方程在使用過程中，必須是系統(tǒng)中流體之間具有能量和熱量的交換，這時(shí)在進(jìn)行

計(jì)算過程中，必須對能量方程進(jìn)行計(jì)算[27]0其守恒方程的基本表達(dá)為：微元體中能量的增加率等于進(jìn)入微元體的凈熱流量加上體力與面力對微元體所作的功。流體的能量是能、動(dòng)能和勢能之和，因?yàn)榱黧w的能和流體的溫度有著密切的聯(lián)系，因此可以建立溫度 T為變量的能量守恒方程網(wǎng):Tt該式可寫成展開形式：div(Ut)kdiv(一gradT)STcp(3-12)T (uT) (vT) (wT)txy z-(——)xcpx-(—

yc-(——)xcpx-(—

ycpT)-(--)Stzcpz.專業(yè).專注.（3-13）其中Cp——比熱容；pT溫度；k 流體的傳熱系數(shù)；St——流體的熱源及因粘性作用流體機(jī)械能轉(zhuǎn)換為熱能的部分。綜合（3-2）、（3-9a）、（3-9b）、（3-9c）、（3-11）,發(fā)現(xiàn)有u、v、w、P、T和六個(gè)未知量，還需補(bǔ)充一個(gè)聯(lián)系P和的狀態(tài)方程，方程組才能封閉；PP（,T）（2-14）該狀態(tài)方程對理想氣體有：PRT,其中R是氣體摩爾常數(shù)。雖然能量方程是流體流動(dòng)與傳熱的基本方程，但對不可壓縮流體流動(dòng)，若熱交換量很小以至可以忽略時(shí)，可以不考慮能量守恒方程［19］。由于離心泵以液體為工作介質(zhì)，通常情況可將液體視為不可壓縮流體。液體在泵體部的流動(dòng)過程主要表現(xiàn)為葉片對液體進(jìn)行做功及液體的動(dòng)能與勢能之間的相互轉(zhuǎn)化，可忽略因摩擦損失而引起的液體溫度的變化，所以本文在對離心泵部流場進(jìn)行數(shù)值模擬只需考慮連續(xù)性方程與動(dòng)量方程，不需要考慮能量方程。3.2.4 控制方程的通用形式比較上述基本控制方程（3-2）、（3-9）和（3-12）,可以看出，盡管這些方程中因變量各不相同，但它們均反映了單位時(shí)間單位體積物理量的守恒性質(zhì)。如果用 表示通用變量，則上述方程的通用形式可以寫成:div(u)div(grad)S（3-15）其展開形式為:(u) (v) (w)x)不丁??s.專業(yè).專注.（3-16）式中 通用變量，可以代表u、v、w、T等求解變量；——廣義擴(kuò)散系數(shù)；S——廣義源項(xiàng)。TOC\o"1-5"\h\z式（3-15）中各項(xiàng)依次為瞬態(tài)項(xiàng)、對流項(xiàng)、擴(kuò)散項(xiàng)、和源項(xiàng)。對于特定的方程， 、和S具有特定的形式，表3-1給出了三個(gè)符號與各特定方程的對應(yīng)關(guān)系。表3-1通用控制方程中各符號的具體形式Tab.3-1theconcreteformofeachsymbolingeneralcontrolequation符號方程 S連續(xù)方程 1 0 0動(dòng)量方程 Ui —Si能量方程 T k Stc所有控制方程都可經(jīng)過適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)處理，將方程中的因變量、時(shí)變項(xiàng)、對流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)寫成標(biāo)準(zhǔn)形式，然后將方程右端的其余各項(xiàng)集中在一起定義為源項(xiàng)，從而化為通用微分方程。這樣，只需要考慮通用微分方程（3-14）的數(shù)值解，寫出求解方程（3-14）的源程序，就足以求解滿足不同類型的流體流動(dòng)的問題。對于不同的因變量 ，只要重復(fù)調(diào)用該程序，并給定和S的適當(dāng)表達(dá)式以及適當(dāng)?shù)某跏紬l件和邊界條件，便可求解。3.3 湍流數(shù)值模擬理論對于不可壓縮流體，由連續(xù)性方程和 Navier-Stokes方程所組成的控制方程在理論上是有解析解得，但是，由于動(dòng)量方程中對流項(xiàng)的非線性項(xiàng)即慣性平方項(xiàng)的存在、耦合作用的存在以及邊界條件的復(fù)雜多樣性等多種原因使得在數(shù)學(xué)上直接求解 Navier-Stokes方程造成很大困難。所以，研究人員引入湍流模型幫助求解。流體運(yùn)動(dòng)分為兩種形式：層流和湍流。當(dāng)Reynolds數(shù)小于某一臨界值時(shí)，流動(dòng)時(shí)平滑的，相鄰的流體層彼此有序的流動(dòng)，這種流動(dòng)稱作層流。當(dāng)Reynolds數(shù)大于臨界值時(shí)會(huì)出現(xiàn)一系列復(fù)雜的變化，最終導(dǎo)致流動(dòng)特征的本質(zhì)變化，流動(dòng)呈現(xiàn)無序的混亂狀態(tài)。這時(shí)，即使是邊界條件保持不變，流動(dòng)也是不穩(wěn)定的，速度等流動(dòng)特性都是隨機(jī)變化，這種狀態(tài)稱為湍流 [19-24]o.專業(yè).專注.

觀察表明，湍流帶有旋轉(zhuǎn)流動(dòng)結(jié)構(gòu)，就是湍流渦，簡稱渦，從物理結(jié)構(gòu)上看，可以把湍流看成是由各種不同尺度的渦疊合而成的流動(dòng)，這些渦的大小及旋轉(zhuǎn)軸的方向分布式隨機(jī)的。在充分發(fā)展的湍流區(qū)域，流體渦的尺寸可在相當(dāng)寬的圍連續(xù)變化。大尺度的渦不斷從主流獲得能量，通過渦間的相互作用，能量逐漸向小尺度的渦傳遞。最后由于流體粘性的作用，小尺度的渦不斷消失，機(jī)械能就轉(zhuǎn)化(或稱耗散)為流體的熱能。同時(shí)由于邊界的作用、擾動(dòng)及速度梯度的作用，新的渦旋又不斷產(chǎn)生，這就構(gòu)成了湍流運(yùn)動(dòng)。流體不同尺度的渦的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)造成了湍流的一個(gè)重要特點(diǎn)一物理量的脈動(dòng)。盡管湍流流場表現(xiàn)出極強(qiáng)的不規(guī)則性和隨機(jī)性，湍流仍然是粘性流體的一種運(yùn)動(dòng)形式，作為牛頓流體的湍流流體在流動(dòng)過程中仍必須滿足連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程 [19-20]0從數(shù)學(xué)角度上講，只要給出相應(yīng)的湍流存在的邊界條件和初始條件，湍流問題的數(shù)值解完全是可求的。湍流的基本方程為了考察脈動(dòng)的影響，目前廣泛采用的方法時(shí)間平均法來描述和求解湍流問題。時(shí)間平均法是指按指定空間點(diǎn)上湍流運(yùn)動(dòng)量瞬時(shí)值在某時(shí)段上平均，適用于平穩(wěn)隨機(jī)流場。采用時(shí)間平均法是把湍流運(yùn)動(dòng)看作由兩個(gè)流動(dòng)疊加而成，一是時(shí)間平均流動(dòng)，二是瞬時(shí)脈動(dòng)流動(dòng)?，F(xiàn)引入Reynolds平均法，任一變量 的時(shí)間平均值定義為：—1tt—t (t)dt (3-17)物理量的瞬時(shí)值 、時(shí)均值一及脈動(dòng)值’之間有如下關(guān)系：—' (3-18)Reynolds時(shí)均法則設(shè)兩個(gè)瞬態(tài)物理量A和B按上式定義，它們的時(shí)均值分別為其和后，脈動(dòng)值分別為A和B',則時(shí)均物理量A和B的運(yùn)算滿足下面的法則：二——U 1tT.一二 二 AAAAA A;A' 0;AB AB;AB'0；AB AB ;ABABA'B';—— ——；—— ——xi xi tt2 2，xix2 2，xixiA

xi0;2A?-2x0O(2)時(shí)均控制方程.專業(yè).專注.

現(xiàn)在，用平均值與脈動(dòng)值之和代替流動(dòng)變量，即:，代入通用控制方程(3-16),同時(shí)在方程的兩邊取時(shí)均值,考慮到時(shí)均運(yùn)算法則,對于不可壓縮流體,利用Reynolds時(shí)均法則可得到湍流運(yùn)動(dòng)時(shí)均方程，即時(shí)均形式的連續(xù)性方程和Reynolds時(shí)均現(xiàn)在，用平均值與脈動(dòng)值之和代替流動(dòng)變量，即:，代入通用控制方程(3-16),同時(shí)在方程的兩邊取時(shí)均值,考慮到時(shí)均運(yùn)算法則,對于不可壓縮流體,利用Reynolds時(shí)均法則可得到湍流運(yùn)動(dòng)時(shí)均方程，即時(shí)均形式的連續(xù)性方程和Reynolds時(shí)均(2-19)u -一」ui'uj) (2-20)xju"^')S (2-21)Navier-Stokes方程(簡稱Reynolds方程)ui———⑴⑺

txj時(shí)均值形式的通用控制方程：fiux1Jpx[19]與Navier-Stokes方程相比，可以看到，兩個(gè)方程具有相同的形式，都是由非定常項(xiàng)、對流項(xiàng)、擴(kuò)散項(xiàng)和源項(xiàng)組成，只是方程中變量的二次乘積項(xiàng)進(jìn)行時(shí)均化時(shí)，會(huì)出現(xiàn)一個(gè)附加項(xiàng)J'留在方程式中，該附加項(xiàng)是由湍流脈動(dòng)產(chǎn)生的，它的一階導(dǎo)數(shù)表示湍流脈動(dòng)項(xiàng)在流場中的輸運(yùn)情況。時(shí)均流動(dòng)的方程里多出與i在流場中的輸運(yùn)情況。時(shí)均流動(dòng)的方程里多出與i'j'有關(guān)的項(xiàng)，我們定義該項(xiàng)為Reynolds應(yīng)力項(xiàng)，它是對稱量，也是未知量。因此，Reynolds方程比Navier-Stokes方程多出6個(gè)未知量，Reynolds方程在數(shù)學(xué)上為不封閉的方程組，必須引入新的湍流模型才能使方程組封閉。湍流數(shù)值模擬方法簡介目前的湍流數(shù)值模擬方法可以直接分為直接數(shù)值模擬方法和非直接數(shù)值模擬方法。所謂直接數(shù)值模擬方法就是指直接求解瞬時(shí)湍流控制方程。而非直接模擬方法是就不直接計(jì)算湍流的脈動(dòng)特性，而是設(shè)法對湍流作某種程度的近似和簡化處理。例如，采用時(shí)均性質(zhì)的Reynolds方程就是其中一種典型作法。依賴所采用的近似和簡化方法不同，非直接數(shù)值模擬方法分為大渦模擬、統(tǒng)計(jì)平均法和Reynolds平均法。直接數(shù)值模擬的最大好處是無需對湍流流動(dòng)作任何簡化或近似，理論上可以得到相對準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果。但是直接數(shù)值模擬對于計(jì)算機(jī)存空間及計(jì)算速度的要求非常高，目前還無法用于真正意義上的工程計(jì)算，但大量的探索工作正在進(jìn)行中。.專業(yè).專注.

統(tǒng)計(jì)平均法是基于湍流相關(guān)函數(shù)的統(tǒng)計(jì)理論，主要用相關(guān)函數(shù)及譜分析的方法來研究湍流結(jié)構(gòu)，統(tǒng)計(jì)理論主要涉及小尺度渦的運(yùn)動(dòng)。這種方法在工程上應(yīng)用不很廣泛，本文不予介紹。Reynolds平均法的核心是不直接求解瞬時(shí)的Navier-Stokes方程，而是想辦法求解時(shí)均的Reynolds方程（3-20）。這樣，不僅可以避免直接數(shù)值模擬方法計(jì)算量大的問題，而且對工程實(shí)際應(yīng)用可以取得很好的效果。Reynolds平均法是目前使用最為廣泛的湍流數(shù)值模擬方法。Reynolds平均法又簡稱為RANSJ法。考察Reynolds方程（3-20）,我們知道,方程中有關(guān)于湍流脈動(dòng)值的Reynolds應(yīng)力項(xiàng)二?。?這屬于新的未知量。因此，要使方程組封閉，必須對Reynolds應(yīng)力作出某種假定，即：建立應(yīng)力的表達(dá)式（或引入新的湍流模型方程），通過這些表達(dá)式或湍流模型，把湍流的脈動(dòng)值與時(shí)均值聯(lián)系起來。由于沒有特定的物理定律可以用來建立湍流模型，所以，目前的湍流模型只能以大量的實(shí)驗(yàn)觀測結(jié)果為基礎(chǔ)。根據(jù)對Reynolds應(yīng)力作出的假定或處理方式不同，目前常用的湍流模型有兩大類：Reynolds應(yīng)力模型和渦粘模型［19］。下面分別簡單介紹這兩類模型。Reynolds應(yīng)力模型Reynolds應(yīng)力模型實(shí)質(zhì)就是根據(jù)時(shí)均化法則ui'uj'uiujuiuj,直接構(gòu)建表示Reynolds應(yīng)力的輸運(yùn)方程，通過對輸運(yùn)方程中新產(chǎn)生未知項(xiàng)分別進(jìn)行模化， 從而與時(shí)均連續(xù)性方程、Reynolds方程聯(lián)合構(gòu)成封閉的基本控制方程組。Reynolds應(yīng)力輸運(yùn)方程可以通過瞬時(shí)的N-S方程獲得，經(jīng)量綱分析、整理，并將新產(chǎn)生的未知項(xiàng)進(jìn)行模化后，有如下形式:ui'uj' ui'uj'tuk(iui'uj' ui'uj'tuk(itui'uj'C1—(u'Uj'

kXk2『XkXkui'uj')Xk2P:一Pj 3j(3-22)C2(PjijPk)其中:(3-23a).專業(yè).專注.Pj(U(3-23a).專業(yè).專注.Pj(Ui'Uk'uXkuj'uk'當(dāng)Xk(3-23b) ui(3-23b)Pk Ui'Uk'-Xk模化后的湍動(dòng)能方程和耗散率方程分別為：Ui一XiUi一XiUi一XiUi一Xi-(-Xj-(-XjtXj一)CiXjJ—)PkXjk XjC2(3-24)(3-25)(3-26)其中t為湍動(dòng)粘度,其中t為湍動(dòng)粘度,k為常數(shù)，取值分別為:C1 1.44,C2 1.92,C0.09,kC0.09,k0.82,1.0。通常情況下，Reynolds應(yīng)力方程是微分形式的，稱為Reynolds應(yīng)力方程模型。若將Reynolds方程的微分形式簡化為代數(shù)方程的形式，則稱這種模型為代數(shù)應(yīng)力方程模型。渦粘模型在渦粘模型方法中，不直接處理Reynolds應(yīng)力項(xiàng)，而是引入湍動(dòng)粘度一或稱渦粘系數(shù)，然后把湍流應(yīng)力表示成湍動(dòng)粘度的函數(shù)，整個(gè)計(jì)算的關(guān)鍵在于確定這種湍動(dòng)粘度。因此所謂渦粘模型就是把t與湍流時(shí)均參數(shù)聯(lián)系起來的關(guān)系式。依據(jù)確定t的微分方程數(shù)目的多少，渦粘模型包括：零方程模型、一方程模型、兩方程模型。由于零方程模型不能用于模擬帶有分離及回流的流動(dòng)，一方程模型中如何確定湍流脈動(dòng)的長度比尺仍是不易解決的問題，因此，實(shí)際工程中很少使用這兩種模型，本文不予詳細(xì)介紹。本節(jié)主要介紹目前在工程中使用最為廣泛的兩方程模型。其中，最基本的兩方程模型是標(biāo)準(zhǔn)的 k模型,即分別引入關(guān)于湍動(dòng)能k和耗散率的方程。止匕外，還有各種改進(jìn)的k模型，比較著名的是RN(k模型和Realizablek模型。(1)標(biāo)準(zhǔn)k 兩方程模型標(biāo)準(zhǔn)k模型是典型的兩方程模型，是目前使用最為廣泛的湍流模型。對于不可壓縮流體，采用標(biāo)準(zhǔn)k模型求解流動(dòng)問題與傳熱時(shí)，控制方程包括連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程、k方程、方程與式(3-26)。若不考慮熱交換的單純流場計(jì)算問題，則不需要考慮能量方程。這些方程都可表示成如下通用形式：.專業(yè).專注.

(u) (v) (w)-)y(2-27)使用散度符號，上式記為:div(div(graddiv(div(grad(2-28)表3-2給出了直角坐標(biāo)系下，與通用形式（3-27）所對應(yīng)白^標(biāo)準(zhǔn)k 模型的控制方程。表3-2與式（3-27）所對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)k 模型的控制方程Tab.3-2thecontrolequationsofstandardkmodelcorrespondingto3-27Tab.3-2thecontrolequationsofstandard方程擴(kuò)散系數(shù)源項(xiàng)Sx-eff7(effy-eff7(effu)xu)yz-effeff—)

z」)eff方程擴(kuò)散系數(shù)源項(xiàng)Sx-eff7(effy-eff7(effu)xu)yz-effeff—)

z」)eff)x」)eff)y」)eff)z1(effeffeffw)x-)yw)zSuSvSw湍動(dòng)能G湍動(dòng)能Gk耗散率(Ci耗散率(CiGkkC2標(biāo)準(zhǔn)k模型考慮了湍動(dòng)速度比尺的輸運(yùn)，也考慮了湍動(dòng)長度比尺的輸運(yùn)，因而能確定各種復(fù)雜水流的長度比尺分布，比零方程模型和一方程模型有了很大改進(jìn)。同時(shí),二方程模型能較真實(shí)地描述許多流動(dòng)的主要物理過程，既有較好地通用性和精度，又不需,k 模型中的有關(guān)系數(shù)太大的計(jì)算量，因而在湍流的工程計(jì)算中，k二方程模型在科學(xué)研究及工程實(shí)際中得到了最為廣泛的檢驗(yàn)和成功應(yīng)用。但是該模型仍有其不足之處:主要是根據(jù)一些特殊條件下的試驗(yàn)結(jié)果而確定的，雖然這些經(jīng)驗(yàn)系數(shù)有較廣泛的適用性,但也不能對其適用性估計(jì)過高，需要在數(shù)值計(jì)算過程中針對特定的問題尋找更合理的取值；二，現(xiàn)在所給出的k模型是針對湍流發(fā)展非常充分的湍流流動(dòng)來建立的，也就是說它是一種針對高雷諾數(shù)的湍流計(jì)算模型，而在近壁區(qū)的流動(dòng)，湍流發(fā)展并不充分，湍流的,k 模型中的有關(guān)系數(shù).專業(yè).專注.

必須采用特殊的處理方式，以解決近壁區(qū)德流動(dòng)計(jì)算及低雷諾數(shù)時(shí)的流動(dòng)計(jì)算問題。常用的解決方法有：采用壁面函數(shù)法和采用低雷諾的 k模型；三，標(biāo)準(zhǔn)k模型用于強(qiáng)旋流、彎曲壁面流動(dòng)或彎曲流線流動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生一定的失真。原因是在標(biāo)準(zhǔn)k模型中假定t是各向同性的標(biāo)量，而在彎曲流線的情況下，湍流是各向異性的，t應(yīng)該是各向異性的量為了彌補(bǔ)標(biāo)準(zhǔn)k必須采用特殊的處理方式，以解決近壁區(qū)德流動(dòng)計(jì)算及低雷諾數(shù)時(shí)的流動(dòng)計(jì)算問題。常用的解決方法有：采用壁面函數(shù)法和采用低雷諾的 k模型；三，標(biāo)準(zhǔn)k模型用于強(qiáng)旋流、彎曲壁面流動(dòng)或彎曲流線流動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生一定的失真。原因是在標(biāo)準(zhǔn)k模型中假定t是各向同性的標(biāo)量，而在彎曲流線的情況下，湍流是各向異性的，t應(yīng)該是各向異性的量為了彌補(bǔ)標(biāo)準(zhǔn)k模型的缺陷，許多研究學(xué)者提出了對標(biāo)準(zhǔn)模型的修正方案，其中應(yīng)用比較廣泛的兩種改進(jìn)方案是： RN(k 模型和Realizable模型［14'19-24］。(2)RN(k模型RN(k模型來源于嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)技術(shù)。雖然它和標(biāo)準(zhǔn)k模型在形式上很相似，但是在計(jì)算功能上強(qiáng)于標(biāo)準(zhǔn)k模型，具改進(jìn)措施主要有:①在方程中增加一個(gè)附加項(xiàng)，使得在計(jì)算速度梯度較大流場時(shí)精度高。②模型中考慮了旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，因此對強(qiáng)旋轉(zhuǎn)流動(dòng)計(jì)算精度也得到提高。③模型中包含了計(jì)算湍流Prandtl數(shù)的解析公式，而不像標(biāo)準(zhǔn)k模型僅用用戶定義的常數(shù)。RN(k模型的湍流動(dòng)能方程:(k)

t((k)

t(kujxi-(xjeffk一)Gkxj(2-29)湍流擴(kuò)散方程:eff其中：kt,EijU)x1.39,CXjeff)eff其中：kt,EijU)x1.39,CXjeff)xj0.0845,C1Ci-Gk

k1.42,C21.68, 04.377,(2-30)0.012,1(馬上)， (2EjEj/2K,Ci2xj x導(dǎo)。(3)帶旋流修正(Realizable)k模型它認(rèn)為湍動(dòng)粘度計(jì)算式中的系k 模型來有三個(gè)主要的不帶旋流修正(Realizable)k 模型是近期才出現(xiàn)得,數(shù)C不應(yīng)是常數(shù)，而應(yīng)與應(yīng)變率聯(lián)系起來。該模型比起標(biāo)準(zhǔn)它認(rèn)為湍動(dòng)粘度計(jì)算式中的系k 模型來有三個(gè)主要的不①湍流粘性計(jì)算公式發(fā)生變化，引入了與旋轉(zhuǎn)和曲率有關(guān)的容;.專業(yè).專注.

②方程發(fā)生了很大變化，方程中的產(chǎn)生項(xiàng)不再包含有k方程中的產(chǎn)生項(xiàng)Gk,這樣,現(xiàn)在的形式更好地表示了光譜的能量轉(zhuǎn)換;③方程中的倒數(shù)第二項(xiàng)不具有任何奇異性,即③方程中的倒數(shù)第二項(xiàng)不具有任何奇異性,即k值很小或?yàn)榱銜r(shí)，分母也不會(huì)為零。這與標(biāo)準(zhǔn)k模型和RN(k模型有很大區(qū)別。Realizablek模型湍流動(dòng)能方程:(k)

t(kuiRealizablek模型湍流動(dòng)能方程:(k)

t(kui)effXi-)xjGk(3-31)湍流擴(kuò)散方程:k1.0Ei1(工ij2(XjUj-)ok1.0Ei1(工ij2(XjUj-)oX(Ui)XiXi[(1.2,C2)——]

Xj1.9, C1CiE2C2 k、vmax；0.43, ),5(2-32) _ 1/2k

(2EjEj)一,RN(k 模型和Realizablek 模型都顯現(xiàn)出比標(biāo)準(zhǔn)k 模型在強(qiáng)流線彎曲、旋渦和旋轉(zhuǎn)有更好地表現(xiàn)。由于Realizablek 模型是新出現(xiàn)的模型，并沒有確鑿的證據(jù)表明它比RNG 模型有更好的效果。它的一個(gè)不足之處是在計(jì)算旋轉(zhuǎn)和靜態(tài)流動(dòng)區(qū)域時(shí)不能提供自然地湍流粘度。這是因?yàn)?Realizablek 模型在定義湍流粘度時(shí)考慮了平均旋度的影響。這種額外的旋轉(zhuǎn)影響已經(jīng)在單一旋轉(zhuǎn)參考系中得到證實(shí)，而且表現(xiàn)要好于標(biāo)準(zhǔn)k模型皿。由于這些修改，把它應(yīng)用于多重參考系系統(tǒng)中需要注意。綜合比較以上三種模型的特點(diǎn)，本論文采用RN(k 模型來模擬離心泵整機(jī)流場。.專業(yè).專注.4混合機(jī)部流場的三維數(shù)值模擬運(yùn)用Gambit構(gòu)建混合機(jī)的三維建模本研究基于FLUENT6.3仿真軟件，模擬所選用混合機(jī)的幾何造型與網(wǎng)格劃分采用0.06m、0.025m。gambit軟件完成。本文采用混合機(jī)為半徑0.2m,高度0.06m、0.025m。攪拌槳采用相交60度的三片直葉槳，槳寬度和厚度分別為混合機(jī)設(shè)備示意圖圖4-1Fig.4-1Mixingmachineequipmentdiagram混合機(jī)設(shè)備示意圖圖4-1Fig.4-1Mixingmachineequipmentdiagram混合機(jī)的幾何尺寸如下：(1)圓柱形容器徑(D)=400mm(2)圓柱形容器高(H)=450mm(3)容器水面高(M=320mm(4)漿片3片，相交為60度，寬厚=60mm25mm長待定;.專業(yè).專注.(5)攪拌槳浸入深度不定；(6)漿葉旋轉(zhuǎn)角速度不定。本文采用控制變量法，采用槳型、攪拌槳浸入深度、槳葉轉(zhuǎn)速這三個(gè)對混合機(jī)部流場有較大影響的變量，限定其中兩個(gè)參數(shù)不變，研究另一個(gè)參數(shù)變化時(shí)對混合機(jī)流場特性的影響。(一)槳型變化：轉(zhuǎn)速取120rpm,浸入7知受取140mm(攪拌槳上表面距離初始液面的距離)，槳型采用(1)200mm60mm25mm(2)220mm60mm25mm(3)240mm60mm25mm260mm60mm25mm(5)280mm60mm25mm槳葉的寬度和厚度不變。(二)攪拌槳浸入深度變化：轉(zhuǎn)速取120rpm,槳型采用240mm60mm25mm浸入深度分別取100mm120mm140mm160mm180mm(三)槳葉轉(zhuǎn)速變化：攪拌槳型采用240mm60mm25mm浸入深度采用140mm轉(zhuǎn)速分別取80rpm、100rpm>120rpm>140rpm>160rpm?；旌蠙C(jī)模型的網(wǎng)格劃分網(wǎng)格劃分方式采用四面體網(wǎng)格，槳葉區(qū)加密。為兼顧計(jì)算精度及計(jì)算時(shí)間，在漿片區(qū)域的網(wǎng)格尺寸采用15,其他區(qū)域采用20,劃分網(wǎng)格后的混合機(jī)的幾何造型如圖4-2<圖4-2混合機(jī)劃分網(wǎng)格的幾何造型Fig.4-2mixergridgeometricalmodellingdivision.專業(yè).專注.混合機(jī)的計(jì)算模型混合模型在FLUENT4,對機(jī)械攪拌過程的流暢模擬可3為含有運(yùn)動(dòng)部件的流場問題。 FLUENT提供了單一旋轉(zhuǎn)系、多參考系、混合平面、滑動(dòng)網(wǎng)格模型 [25-26]求解此類問題。前3種模型假定流動(dòng)是穩(wěn)定的，適應(yīng)于運(yùn)動(dòng)部件與靜止部件間相互作用微弱，或?qū)α鲌銮蠼饩纫蟛桓叩膱龊?。相反，滑?dòng)網(wǎng)格模型假定流動(dòng)是不穩(wěn)定的，可更為真實(shí)地模擬運(yùn)動(dòng)部件與靜止部件間的相互作用，流場求解精度高。因此，本研究選用滑動(dòng)網(wǎng)格模型來處理混合機(jī)部的旋轉(zhuǎn)作用。由于滑動(dòng)網(wǎng)格模型假定流動(dòng)是不穩(wěn)定的，必須采用非穩(wěn)態(tài)數(shù)值求解，所以，其計(jì)算要求更為苛刻，計(jì)算量更為龐大。湍流模型由混合機(jī)雷諾數(shù)計(jì)算式Re上網(wǎng)計(jì)算可知，在本混合機(jī)模擬條件下，容器流動(dòng)狀態(tài)為湍流。FLUNET6.魏供了k、SpalartAllmaras、k等多種湍流模型。其中k湍流模型具有適用性廣、計(jì)算開銷小等優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)流場和熱交換過程的數(shù)值模擬中得到了廣泛的應(yīng)用。據(jù)此，本研究選用k湍流模型。多相流模型要模擬攪拌過程液面形狀的變化，可采用多相流模型加以實(shí)現(xiàn)，即同時(shí)對容器液相、以及上部氣相的流場進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬。FLUEN叨多相流的,K擬提供了VOF真型、混合模型和歐拉模型網(wǎng)，其中混合模型和歐拉模型適用于有相的混合或者分離的情況，而 VOF模型適用于有分層的多相流場模擬。因此，本研究選用VOF真型。.專業(yè).專注.主要參數(shù)設(shè)置流體介質(zhì)(1)混合器下部：水(填充高度約為2/3容器高)；(2)混合器上部：空氣；(3)壓力：標(biāo)準(zhǔn)大氣壓pa101325Pa;(4)重力：-9.81m/s2。邊界條件(1)混合器上表面：出口壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力；(2)槳葉旋轉(zhuǎn)區(qū)域：滑動(dòng)網(wǎng)格；(3)旋轉(zhuǎn)速度rpm由模擬條件自己給定；(4)槳葉：相對旋轉(zhuǎn)速度0rpm；(5)攪拌軸的旋轉(zhuǎn)速度與槳葉旋轉(zhuǎn)區(qū)域相同；(6)其他壁面按固定墻處理。.專業(yè).專注.5基于FLUENT寸混合機(jī)部流場的計(jì)算結(jié)果與討論分析攪拌槳的形狀對混合機(jī)部流場特性的影響利用FLUENT寸混合機(jī)部流場進(jìn)行模擬（1）槳型變化對混合機(jī)渦深的影響保持?jǐn)嚢铦{轉(zhuǎn)速（120rpm）、攪拌漿深度（340mm和葉片的寬度和厚度（60mm25mm不變時(shí)，改變攪拌葉片長度。取過混合機(jī)中心的垂直截面，得出此截面上的兩相分布圖5-1。(a) (b) (c).專業(yè).專注.

(d)(e)(d)(e)圖5-1不同槳葉長度情況下豎直截面上的兩相分布（a）槳型一；（b）槳型二；（c）槳型三;Fig.（d）槳型四；（e）槳型五;Fig.5-1Two-phasedistributiononverticalcross-sectionindifferentmixingbladeslength(a)impellershape-1;(b)impellershape-2;(c)impellershape-3;(d)impellershape-4; (e)impellershape-5;如圖所示，渦的深度隨著攪拌葉片長度的增加是不斷增加的， 具體渦深數(shù)據(jù)見表5-1。表5-1不同槳葉長度情況下渦深數(shù)據(jù)Tab.5-1Depthofvortexindifferentmixingbladeslength葉片長度(X60X25X10-3m2202402602803渦深(xiom)165250270320■DepLIinf34。132D-3D0-2的260-240?20-?00-1BO-160200 220 240 250 280Mixin5bladeslength?mni)圖5-2不同槳葉長度情況下渦深散點(diǎn)圖Fig.5-2Depthofvortexindifferentmixingbladeslength如圖5-2,槳型變化，槳葉長度增加，渦的深度基本呈線性增長趨勢。由此可見，混.專業(yè).專注.

合機(jī)流場的形成和維持主要靠切向流，當(dāng)槳葉長度增加時(shí)，攪拌槳旋轉(zhuǎn)的角速度不變，槳葉端面處線速度增大，此處流體的動(dòng)量也隨之增大，于是導(dǎo)致整個(gè)流體流動(dòng)更加劇烈。要注意槳葉長度不能過大，過大會(huì)使混合機(jī)液面升高，發(fā)生溢出現(xiàn)象。(2)槳型變化對混合機(jī)速度場分布的影響取過混合機(jī)中心的垂直截面，得出此截面上的等速度分布圖 5-3(a) (b) (c)(d)(a) (b) (c)(d)(e)圖5-3不同槳葉長度情況下豎直截面上的等速度分布(a)槳型一；(b)槳型二；(c)槳型三；

(d)槳型四；(e)槳型五；Fig.5-3Constantvelocitydistributiononverticalcross-sectionindifferentmixingblades

length(a)impellershape-1; (b)impellershape-2;(c)impellershape-3;(d)impellershape-4; (e)impellershape-5;如圖所示，可以看出，在不同葉片長度情況下，等速度圖分布大致相同，只是隨著葉

片長度的增加，速度大的區(qū)域明顯增加，當(dāng)槳葉長度較小時(shí)，整個(gè)速度值也偏小。部流場.專業(yè).專注.

速度的最大值都是出于槳葉端面處，靠近壁面和底面處的值也較小，這些區(qū)域的混合效果會(huì)比較差。當(dāng)槳葉長度取得過小值時(shí)，不能形成期望的流場，所以應(yīng)該選擇一個(gè)合適的槳型，以達(dá)到最佳的混合效果。在這五個(gè)槳型中，可以清楚的看到，在速度值大小和分布均勻程度上，槳型三都占有很明顯的優(yōu)勢，其他槳型混合效果較差。模擬混合機(jī)部流場的結(jié)果分析為進(jìn)一步深入研究不同槳葉長度對部流場的影響，在模型分別取兩個(gè)測點(diǎn)（如圖5-4所示）：測點(diǎn)一：（0,0,50）和測點(diǎn)二：（150,0,150）,測點(diǎn)一是位于葉片正下部一點(diǎn)，測點(diǎn)二是與葉片在同一水平面上的一點(diǎn)。創(chuàng)點(diǎn)二測疝-創(chuàng)點(diǎn)二測疝-圖5-4混合機(jī)兩側(cè)點(diǎn)分布圖Fig.5-4Twopointdistributionmapinthemixingmachine分析在不同葉片長度情況下，該兩測點(diǎn)的速度分布散如圖 5-5和5-6所示一宅E一宅E一叁苣*TOO220 240 260 2B0M-mgbljdesengtt'mm圖5-5不同槳葉長度情況下測點(diǎn)一的速度散點(diǎn)圖.專業(yè).專注.

Fig.5-5Velocityofthepoint1scatterplotindifferentbladelength000000000000同00加

10(馴密/出TOO 26Q 2a口i*ngth■mm)圖5-6不同葉片長度情況下測點(diǎn)二的速度散點(diǎn)圖Fig.5-6Velocityofthepoint2scatterplotindifferentbladelength由5-5圖和5-6圖可以看出，槳葉長度的改變對于槳葉下測點(diǎn)一的速度影響不大，而與測點(diǎn)二的影響較大，隨著槳葉長度的增加而增加，也就是說槳葉正下部會(huì)形成理論的“死區(qū)”，不利于液體的混合。而測點(diǎn)二的速度由于槳葉長度的增加，速度明顯增大，如果槳葉長度太長，測點(diǎn)二的速度過大，會(huì)導(dǎo)致溢出現(xiàn)象。結(jié)論綜上所述，當(dāng)混合機(jī)的葉片長度改變時(shí)，對混合機(jī)下部的的各點(diǎn)速度影響并不大，而對于混合機(jī)上部的各點(diǎn)速度影響很大，隨著葉片長度的增加，混合機(jī)上部各點(diǎn)的速度明顯增加，而且增加很快，隨之使渦深增加，這說明，當(dāng)葉片增加到一定程度時(shí)，會(huì)使混合機(jī)部流場變得不穩(wěn)定，葉片長度過大，使混合機(jī)液體具有更大的速度，會(huì)導(dǎo)致液體飛濺到混合機(jī)外部。因此，選用合適的攪拌槳長度，對混合機(jī)部流場的特性有重要的影響。5.2攪拌槳的浸入深度對混合機(jī)部流場特性的影響利用FLUENT寸混合機(jī)部流場進(jìn)行模擬(1)攪拌槳的浸入深度對混合機(jī)渦深的影響保持?jǐn)嚢铇男螤?260mm60mm25mm和攪拌槳的轉(zhuǎn)速(120rpm)不變時(shí)，改變攪.專業(yè).專注.5-7。(b)5-7。(b)拌槳的浸入深度。取過混合機(jī)中心的垂直截面，得出此截面上的兩相分布圖(d) (e)圖5-7不同浸入深度情況下豎直截面上的兩相分布(a)0.01m;(b)0.12m;(c)0.14m;(d)0.16m;(e)0.18m;Fig.5-7Two-phasedistributiononverticalcross-sectionindifferentimmersiondepth(a)0.01m;(b)0.12m;(c)0.14m;(d)0.16m;(e)0.18m;如圖所示，渦的深度隨著攪拌槳的浸入深度增加是不斷變小的，具體渦深數(shù)據(jù)見表5-2。表5-2不同浸入深度情況下渦深數(shù)據(jù)Tab.5-2Depthofvortexindifferentimmersiondepth浸入深度(X10-3m) 100 120 140 160 180.專業(yè).專注.TOC\o"1-5"\h\z渦深(X10-3m) 240 235 230 220 215240. ■___235- ■號a州- ■&220- ■■100 120 1+0 1E0ISOimmersionJenin(mm)圖5-8不同浸入深度情況下渦深散點(diǎn)圖Fig.5-8Depthofvortexindifferentimmersiondepth如圖5-8,隨著浸入深度的增加，渦深逐漸減小，前三個(gè)點(diǎn)減小趨勢較小，后兩個(gè)點(diǎn)減小趨勢比較大。原因是槳葉端處流體獲得徑向速度后，到達(dá)壁面處會(huì)形成一部分沿壁面向上的軸向流，這部分軸向流的大小決定了渦的深度。當(dāng)浸入深度增加時(shí)，這部分軸向流向上運(yùn)動(dòng)遇到的阻力會(huì)增大，所以造成了渦深減小的現(xiàn)象。(2)浸入深度對混合機(jī)速度場分布的影響.專業(yè).專注.(d) (e)圖5-9不同浸入深度情況下豎直截面上的等速度分布(a)100mm(b)120mm(c)140mm(d)160mm(e)180mmFig.5-9Constantvelocitydistributiononverticalcross-sectionindifferentimmersiondepth(a)100mm(b)120mm(c)140mm(d)160mm(e)180mm如圖5-9所示，混合機(jī)速度最大值處于攪拌槳葉片端面處。速度分布較為對稱，槳葉區(qū)速度值較大，使得混合機(jī)下方混合效果較好，但是上部區(qū)域混合效果較差。當(dāng)浸入深度為180mm寸，混合機(jī)上部速度值不是很高，不利于混合反應(yīng)的進(jìn)行。因此，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)慕肷疃龋梢允够旌蠙C(jī)部速度場分布均勻。5.2.2模擬混合機(jī)部流場的結(jié)果分析取測點(diǎn)一(0,0,50)和測點(diǎn)二(160,0,50),分別讀取不同浸入深度下的軸向速度、徑向速度、切線速度、合成速度。itireiface渡點(diǎn)一Mlitireiface渡點(diǎn)一Ml點(diǎn)一圖5-10混合機(jī)兩測點(diǎn)分布圖.專業(yè).專注.■I曰IImlocg■ttJW一去一而-K<0.0JL-0025-口儂-0015-D010DO(lt-Dmrom-,11,110-I1I1IpI140 16D1WImrrwsionOeiptfi(mm)(a)Fig.5-10Twopointdistributionmapinthemixingmachine-i-g_uQ_ol>_E0E支《WE)令OOVATBrl《WE)令OOVATBrl仁。mum)01劉1)0.1255-\n：l口1245-01240-100 120HQ160 f60InrwnasKHidepth(mn)(c)100 120 140儂ieoImrTKii^iondppth(mirii(d)01?7Q-0t2S5-O.12G0-0125501250-圖5-11不同浸入深度，f#況下測點(diǎn) 1上各向速度分布(a)軸向速度；(b)徑向速度；(c)切向速度；(d)合成速度Fig.5-11Velocitydistributiononmeasuringpoint1indifferentimmersiondepth(a)AxialVelocity;(b)RadialVelocity;(c)TangentialVelocity;(d)VelocityMagnitude.專業(yè).專注.

■^xialueloelji◎曬-&您?1TOC\o"1-5"\h\z-0.U30- ■-0032-Q卿二 ■-owe-上網(wǎng)- ■-5.04C-032二Q(M4- ■9M6J 1 ? 1 1 ? 1 r-100 120T4Q160 180心吟■OD3E--CD3D-0心吟■OD3E--CD3D-0口可X5034-心媛:'r'S-.00*100M?■034-II

1M1?0 140 160 100Immertinndpnt--(rnm)(b),■VbIqNmaQn1ud?■11am3自Mianh臼ncriv60601-1-O.0.盆E&EMM幣R叵UU)占一XCA-鼻LHCEI-向l 高'160ISO ~00 14Q 16Q儂Immersiondepth(mm) Immeisiordeplh[mm)(c) (d)圖5-12不同浸入深度，f#況下測點(diǎn) 2上各向速度分布(a)軸向速度；(b)徑向速度；(c)切向速度；(d)合成速度Fig.5-12Velocitydistributiononmeasuringpoint2indifferentimmersiondepth(a)AxialVelocity;(b)RadialVelocity;(c)TangentialVelocity;(d)VelocityMagnitude如圖5-11和5-12,測點(diǎn)上軸向速度隨著浸入深度增加而逐漸減小，徑向速度分布基本也呈逐漸減小趨勢。而切向速度值較大，與前兩個(gè)速度相比有數(shù)量級上的差別，起到一個(gè)主導(dǎo)作用。由于切向速度較大，所以合成速度分布基本與切向速度分布相同。5.2.3結(jié)論綜上所述，隨著攪拌槳浸入深度的增加，混合機(jī)渦的深度逐漸減少，原因是由于攪拌槳浸入深度的增加，使得混合機(jī)液體不能很好的混合，而混合機(jī)部速度場分布不均勻，如.專業(yè).專注.果浸入深度過淺，混合機(jī)下部液體不能充分混合，如果浸入深度過深，混合機(jī)上部液體不

能充分混合，因此選擇較合適的浸入深度，要使混合機(jī)整個(gè)液體都能進(jìn)行充分混合，對混合機(jī)的性能有重要的影響。5.3攪拌槳的轉(zhuǎn)速對混合機(jī)部流場特性的影響5.3.1利用FLUENT寸混合機(jī)部流場進(jìn)行模擬(1)攪拌槳的轉(zhuǎn)速對渦深的影響保持?jǐn)嚢铇男螤?260mm60mm25mm和攪拌槳的浸入深度(340mm不變時(shí)，改變攪拌槳的轉(zhuǎn)速。取過混合機(jī)中心的垂直截面，得出此截面上的兩相分布圖 5-13。圖5-13不同轉(zhuǎn)速情況下豎直截面上的兩相分布(a)80rpm;(b)100rpmm;(c)120rpm;(d)140rpm;(e)160rpm;Fig.5-13Two-phasedistributiononverticalcross-sectionindifferentrotatespeed(a)80rpm;(b)100rpm;(c)120rpm;(d)140rpm;(e)160rpm;.專業(yè).專注.如圖所示，渦的深度隨著攪拌槳的旋轉(zhuǎn)速度增加是不斷增加的，具體渦深數(shù)據(jù)見表5-35-3。■I￡P(guān)?UC表5-3不同浸入深度情況下渦深數(shù)據(jù)攪拌槳旋轉(zhuǎn)速度(rpm)80100120140160-3渦深（xiom130180230300380Table.5-3Depthofvortexindifferentimmersiondepth4U0-EdJJP富EdJJP富U5E,S15-5H3002S0-200-IGO-66 100 12a 140 16dDepthdvoffex[mm)圖5-14不同轉(zhuǎn)速下渦深散點(diǎn)圖Fig.5-14Depthofvortexatdifferentrotatingspeed如圖5-13和5-14所示，當(dāng)轉(zhuǎn)速偏小時(shí)，攪拌槳葉片給液體的徑向速度較小，同時(shí)導(dǎo)致液體的軸向速度減小。液面處旋渦的形成主要是由軸向速度大小決定，而軸向速度的動(dòng)力是由攪拌槳轉(zhuǎn)速提供的。為了保證液面處混合效果，必須控制旋渦的大小，使旋渦深度盡量減小，同時(shí)如果旋渦較深，可能導(dǎo)致液面上方的氣體接觸到攪拌槳上方，一部分空氣會(huì)隨著攪拌槳的轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)入液體部，影響整體混合效果。旋渦越深，渦周圍液面高度就會(huì)增加,因此必須控制轉(zhuǎn)速大小，避免由于轉(zhuǎn)速過大引發(fā)液體溢出現(xiàn)象的發(fā)生。(2)攪拌槳的轉(zhuǎn)速對混合機(jī)速度場分布的影響取過混合機(jī)中心的垂直截面，得出此截面上的等速度分布圖 5-15。.專業(yè).專注.

(a) (b) (c)(d)(a) (b) (c)(d)圖5-15不同轉(zhuǎn)速情況下豎直截面上的等速度分布(a)80rpm;(b)100rpmm;(c)120rpm;(d)140rpm;(e)160rpm;Fig.5-15Constantvelocitydistributiononverticalcross-sectionindifferentrotatespeed(a)80rpm;(b)100rpmm;(c)120rpm;(d)140rpm;(e)160rpm;如圖5-15,在速度分布情況上，混合機(jī)速度的最大值出現(xiàn)在攪拌槳葉片端面處的液體，這部分速度大，速度變化也最為劇烈，槳葉區(qū)物料可以取得較好的攪拌混合效果。在靠近壁面處，由于流動(dòng)邊界層的存在，速度值也比較小，壁面和底面交界處，流動(dòng)不是很充分，速度值同樣偏小。中心攪拌情況下，由于攪拌槳的旋轉(zhuǎn)，混合機(jī)部存在切向流，切向流使攪拌槳和攪拌軸的周圍存在一個(gè)類似于回轉(zhuǎn)的圓形固體柱，稱其為“圓柱狀回轉(zhuǎn)區(qū)”。這個(gè)區(qū)域液體相對運(yùn)動(dòng)較小，湍動(dòng)能值也較小，混合情況隨之變差，這是中心攪拌存在的一個(gè)缺點(diǎn)。.專業(yè).專注.

5.3.2模擬混合機(jī)部流場的結(jié)果分析取測點(diǎn)一(0,0,50)和測點(diǎn)二(150,0,150),分別讀取不同浸入深度下的軸向速度、徑向速度、切線速度、合成速度。圖5-16混合機(jī)兩測點(diǎn)分布圖Fig.5-16Twopointdistributionmapinthemixingmachine讀取不同轉(zhuǎn)速下兩個(gè)測點(diǎn)的速度變化情況得出下圖 5-17。-------------J-

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