八校2020-2021學(xué)年高三上學(xué)期數(shù)學(xué)期中聯(lián)考卷子測(cè)試

八校2020-2021學(xué)年高三上學(xué)期數(shù)學(xué)期中聯(lián)考試卷一、單選題1,已知心防，盹Q”，戶海,則.此5=（）A.猿+8）b.（。，）C,仙+8）D.（一叫。）呢,同2,已知后g（，為虛數(shù)單位，&WR），則q=（）A.-2B.-1C.1D,2TOC\o"1-5"\h\z.甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，比賽采取五局三勝制，無(wú)論哪一方先勝三局則比賽結(jié)束，假定甲每局比賽獲勝的概率均為I,則甲以3：1的比分獲勝的概率為（）_8_6448A.B.C,D..淅力是”是忸命=2”的（）A,充分不必要條件B,必要不充分條件C,充要條件D,既不充分也不必要條件5,已知二面角糕-r,其中平面的一個(gè)法向量"=（IO「D,平面回的一個(gè)法向量）則二面角""6的大小可能為（）A,60°B,1200C,60200°宓,30°6,曲線y=w在點(diǎn)a。）處的切線方程是（）A,B,C,D,7.意大利數(shù)學(xué)家斐波那契以兔子繁殖為例，引入“兔子數(shù)列”：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…即產(chǎn)（1）-小『1,F（M=F{”1）+F山-2）（n>35M&N*）,此數(shù)列在現(xiàn)代物理、化學(xué)等方面都有著廣泛的應(yīng)用，若此數(shù)列的每一項(xiàng)被2除后的余數(shù)構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列1溫，則數(shù)列W的前2020項(xiàng)的和為（）A.1348B.1358C.1347D,13578.已知等差數(shù)列的前燈項(xiàng)和為國(guó),公差，>o,%和&是函數(shù)加*人異一電的極值點(diǎn)，則$廣（）A.-38B.38C.-17D.17、多選題.如圖巴」垂直于以.仍為直徑的圓所在的平面，點(diǎn)c是圓上異于H,B的任一點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是（）A.PCRCB.dC平面pcbc.平面平面P8Cd.平面PAC±平面PBC.已知函數(shù)/）=疝*十2岳即睜一匚口式，her，則（）A.-20a￡2B.8）在區(qū)間（。,藺上只有1個(gè)零點(diǎn)C./⑴的最JC小正周期為叮D一二號(hào)為內(nèi)）圖象的一條對(duì)稱軸.如圖，以等腰直角三角形斜邊芯上的高g為折痕，把△以。和△工0折成互相垂直的兩個(gè)平面后，某學(xué)生得出下列

四個(gè)結(jié)論，其中正確的是（A.奇?京的；B.四個(gè)結(jié)論，其中正確的是（A.奇?京的；B.“/二60口；C,三棱錐口一即是正三棱錐；D.平面ADC的法向量和平面時(shí)的法向量互相垂直12,已知圓U:6-3+（廠&『=72,若直線工+，一拓=。垂直于圓U的一條直徑，且經(jīng)過(guò)這條直徑的一個(gè)三等分點(diǎn)，則“，=（）A.2B.4C,6D.10三、填空題13,不等式^>0的解集是14,已知隨機(jī)變量X的概率分布如表所示，其中。，5,。成等比數(shù)列，當(dāng)b取最大值時(shí)，割刃=.X-101Pabc15.在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD內(nèi)剪去四個(gè)全等的等腰三角形（如圖1中陰影部分），折疊成底面邊長(zhǎng)為亞的正四棱錐SEFGH（如圖2）,則正四棱錐SEFGH的體積為.圖1圖1四、雙空題.數(shù)列口卜的前肝項(xiàng)和為既，定義W的“優(yōu)值”為出二町+/7fA,現(xiàn)已知儲(chǔ)/的“優(yōu)值為產(chǎn),則十五、解答題.設(shè)函數(shù)小)二界;正項(xiàng)數(shù)列除卜滿足的=1,%=/(=),,且吟2.(1)求數(shù)列4的通項(xiàng)公式；(2)求證：在+志+康+^c.18.在①"必；②也3tme二丁這兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到下面問(wèn)題中，并進(jìn)行作答.在1@7中，內(nèi)角乂同。的對(duì)邊分別為《友工出出@口。三\,.(1)求角TAU的大??；(2)求旌的周長(zhǎng)和面積.19.在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的圓與直線：L收v=4相切.(1)求圓O的方程；(2)若圓O上有兩點(diǎn)M、N關(guān)于直線x+2y=0對(duì)稱，且其時(shí)=工收,求直線MN的方程.20.如圖，在四棱錐ps中，底面.物力是菱形，，口護(hù)=60；PD±平面ABCD,產(chǎn)。二也)=1,點(diǎn)E,F分別為(1)求證：直線AFN平面PEC;(2)求FC與平面2。所成角的正弦值.21.偏差是指?jìng)€(gè)別測(cè)定值與測(cè)定的平均值之差，在成績(jī)統(tǒng)計(jì)中，我們把某個(gè)同學(xué)的某科考試成績(jī)與該科班平均分的差叫某科偏差，在某次考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)中，某老師為了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)偏差X(單位：分)與物理偏差產(chǎn)(單位：分)之間的關(guān)系進(jìn)行分析，隨機(jī)挑選了8位同學(xué)，得到他們的兩科成績(jī)偏差數(shù)據(jù)如下：,生序i=r.勺12345678數(shù)學(xué)偏差『20151332-5-10-18物理偏差y6.53.53.51.50.5-0.5-2.5-3.5(1)若、與1之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求，關(guān)于、的線性回歸方程；(2)若該次考試該數(shù)學(xué)平均分為120分，物理平均分為91.5分，試由(1)的結(jié)論預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?28分的同學(xué)的物理成績(jī).參考數(shù)據(jù)：6.5+15x3.5+13>3.5-K3x1.5+2>0.5+(-5)>c(-0.5)+(-10)x(-2,5)+(-18卜(—3.5)二:>1曰^^=20-+L5--r13-+3-+22+(-5fM-10『十(一18『二1256j=l22