初中數(shù)學(xué)教材解讀人教九年級(jí)上冊(cè)第二十四章圓正多邊形和圓PPT

問題1

觀看大屏幕上這些美麗的圖案,都是在日常生活中我們經(jīng)常能看到的.你能從這些圖案中找出常見的幾何圖形嗎?問題1什么叫做正多邊形？各邊相等,各角也相等的多邊形叫做正多邊形.問題2矩形是正多邊形嗎？為什么？菱形是正多邊形嗎？為什么？不是，因?yàn)榫匦尾环细鬟呄嗟?；不是，因?yàn)榱庑尾环细鹘窍嗟?；注意正多邊形各邊相等各角相等缺一不可講授新課正多邊形的定義與對(duì)稱性一問題3

正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形都是軸對(duì)稱圖形嗎？有幾條對(duì)稱軸？都是中心對(duì)稱圖形嗎？

正n邊形都是軸對(duì)稱圖形，都有n條對(duì)稱軸，只有邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形才是中心對(duì)稱圖形.歸納問題1

怎樣把一個(gè)圓進(jìn)行四等分？問題2

依次連接各等分點(diǎn)，得到一個(gè)什么圖形？ABCD·O正多邊形與圓的關(guān)系二問題引導(dǎo)問題：順次連結(jié)圓周上的

五

等分點(diǎn)，得到的是正五邊形嗎

？·ABCDEO合作學(xué)習(xí)：問題：順次連結(jié)圓周上的

n

等分點(diǎn)，是正n邊形

？合作學(xué)習(xí)：·A1A２A３A４A５A(chǔ)６A７AnO

像上面這樣，只要把一個(gè)圓分成相等的一些弧，就可以作出這個(gè)圓的正多邊形，這個(gè)圓就是這個(gè)正多形的外接圓，這個(gè)正多邊形也稱為這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形.自主學(xué)習(xí)：1.什么叫正多邊形的中心、半徑？2.什么叫正多邊形的中心角、邊心距？

閱讀教材105頁后半段并完成以下問題：

·ABCDEO問題1OCDABM半徑R圓心角弦心距r弦a圓心中心角ABCDEFO半徑R邊心距r中心類比學(xué)習(xí)圓內(nèi)接正多邊形外接圓的圓心正多邊形的中心外接圓的半徑正多邊形的半徑每一條邊所對(duì)的圓心角正多邊形的中心角弦心距正多邊形的邊心距正多邊形的有關(guān)概念及性質(zhì)三正多邊形邊數(shù)內(nèi)角中心角346n60°120°90°90°120°60°練一練完成下面的表格：學(xué)以至用：

有一個(gè)亭子，它的地基是半徑為4m的正六邊形，

求地基的周長和面積．ABCDEFOH解：連接OA,OB,作OH┴AB于H∴在Rt△OAH中∴周長為面積為合作探究：ABCDEFOHAHOAHO2.作邊心距，構(gòu)造直角三角形.1.連半徑，得中心角；OABCDEFRMr·圓內(nèi)接正多邊形的輔助線O邊心距r邊長一半半徑RCM中心角一半ABCDEFOHAHORα思考：在正n邊形中,用R表示半徑，r表示邊心距，a表示邊長，α表示中心角的一半，P表示周長，S表示面積，你能得出哪些關(guān)系式？正多邊形邊數(shù)半徑邊長邊心距周長面積34161.

填表（課本P108）當(dāng)堂練習(xí)2.《名師》P93的“當(dāng)堂評(píng)價(jià)”正多邊形邊數(shù)半徑邊長邊心距周長面積34161.

填表（課本P108）ABCDEFOH2.作邊心距，構(gòu)造直角三角形.1.連半徑，得中心角；OABCDEFRMr·圓內(nèi)接正多邊形的輔助線O邊心距r邊長一半半徑RCM中心角一半如圖

（1）正三角形（2）正四邊形（3）正六邊形ABCDEFO拓廣探索如圖,M,N分別是⊙O內(nèi)接正多邊形AB,BC上的點(diǎn),且BM=CN.(1)求圖①中∠MON=________;

圖②中∠MON=

;

圖③中∠MON=

;(2)試探究∠MON的