射影面積法求二面角_第1頁(yè)
射影面積法求二面角_第2頁(yè)
射影面積法求二面角_第3頁(yè)
射影面積法求二面角_第4頁(yè)
射影面積法求二面角_第5頁(yè)
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、三垂線法利用三垂線定理或逆定理構(gòu)造出二面角的平面角，進(jìn)而求解。解法一.作AO丄AC,取AB的中點(diǎn)M,1連結(jié)OM.AM.AM丄AB1AM丄AM丄BCnAM丄平面ABC1ABBC二BABBC二B1n由三垂線逆定理知°”丄AC???ZAOM為所求二面角A-A1C-B的平面角在RtAAC中在RtAAC中1AO=AAAC<6—i-=—ACAC311???朋0M=第甘?ZAOM=60二．射影法利用斜面面積和射影面積的關(guān)系：S射影S-cose斜面(e為斜面與射影所成二面角的平面角)直接求解。解法二、取AC的中點(diǎn)G，連結(jié)BGBG丄ACBG丄AA1ACAA=A1nBG丄平面AACiABC在平面AAC上的射影為AGC111Sa=2RtA0C21/Bl4*\\G-—S=SAGC△由SRtA1AG△=SA1GCRtv'2v'2<2=?—=—244-cosOABC1cosO從而二面角A—AC—B的大小為60

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