一次函數(shù)學(xué)案

一次函數(shù)學(xué)案一次函數(shù)學(xué)案一次函數(shù)學(xué)案資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月一次函數(shù)學(xué)案版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：19.1.1變量與函數(shù)（1）學(xué)習(xí)任務(wù)

1.認(rèn)識(shí)變量、常量.

2.學(xué)會(huì)用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量.

3.了解常量與變量的關(guān)系學(xué)習(xí)過程一、自主學(xué)習(xí)：?jiǎn)栴}一：汽車以60千米／小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí)．1、請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：t/時(shí)12345ts/千米2、在以上這個(gè)過程中，變化的量是__________．不變化的量是__________．3、試用含t的式子表示s，s=，t的取值范圍是這個(gè)問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程隨行駛時(shí)間的變化過程．二、合作探究：?jiǎn)栴}二：每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場(chǎng)售出票150張，午場(chǎng)售出205張，晚場(chǎng)售出310張，三場(chǎng)電影的票房收入各多少元？設(shè)一場(chǎng)電影售票x張，票房收入y元．1、請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：售出票數(shù)（張）早場(chǎng)150午場(chǎng)206晚場(chǎng)310x收入y(元)2、在以上這個(gè)過程中，變化的量是_________．不變化的量是__________．3、試用含x的式子表示y，y=______,x的取值范圍是.問題三：當(dāng)圓的半徑r分別是10cm,20cm,30cm時(shí)，圓的面積S分別是多少？1、請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：(用含的式子表示)半徑r10cm20cm30cm面積S2．在以上這個(gè)過程中，變化的量是___________．不變化的量是__________．3．試用含S的式子表示r，S=___,r的取值范圍是.這個(gè)問題反映了____隨____的變化過程．問題四：用10m長(zhǎng)的繩子圍成長(zhǎng)方形，試改變長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度，觀察長(zhǎng)方形的面積怎樣變化．記錄不同的矩形的長(zhǎng)度值，計(jì)算相應(yīng)的矩形面積的值，探索它們的變化規(guī)律。設(shè)矩形的長(zhǎng)為xm，面積為Ｓm2.請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：長(zhǎng)x（m）4.543.53x另一邊長(zhǎng)（m）面積s（m2）2、在以上這個(gè)過程中，變化的量是____________．不變化的量是__________．3、試用含x的式子表示s．S=________________,x的取值范圍是.這個(gè)問題反映了矩形的隨的變化過程．得出結(jié)論：在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為________；在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值始終不變的量為________；三、鞏固練習(xí)：例1、一支圓珠筆的單價(jià)為2元，設(shè)圓珠筆的數(shù)量為x支，總價(jià)為y元。則y=；在這個(gè)式子中，變量是，常量是。例2、某種報(bào)紙的價(jià)格是每份0.4元，買x份報(bào)紙的總價(jià)為y元。用含x的式子表示y，y＝，常量是，變量是。四、達(dá)標(biāo)測(cè)試：1．小軍用50元錢去買單價(jià)是8元的筆記本，則他剩余的錢Q（元）與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的關(guān)系是（）A．Q=8xB．Q=8x-50C．Q=50-8xD．Q=8x+502．甲、乙兩地相距S千米，某人行完全程所用的時(shí)間t（時(shí)）與他的速度v（千米/時(shí)）滿足vt=S，在這個(gè)變化過程中，下列判斷中錯(cuò)誤的是（）A．S是變量B．t是變量C．v是變量D．S是常量3．在一個(gè)變化過程中，__________________的量是變量________________的量是常量．4．某種報(bào)紙的價(jià)格是每份0.4元,買x份報(bào)紙的總價(jià)為y元,先填寫下表,再用含x的式子表示y．份數(shù)/份1234567100價(jià)錢/元x與y之間的關(guān)系是y=______,在這個(gè)變化過程中，常量___________,變量是___________．5．長(zhǎng)方形相鄰兩邊長(zhǎng)分別為x、y，面積為30，則用含x的式子表示y為y=_______，則這個(gè)問題中，___________常量；_________是變量19.1.1變量與函數(shù)（2）學(xué)習(xí)任務(wù)

１.經(jīng)過回顧思考認(rèn)識(shí)變量中的自變量與函數(shù)．

２．進(jìn)一步理解掌握確定函數(shù)關(guān)系式．

３．會(huì)確定自變量取值范圍學(xué)習(xí)過程創(chuàng)設(shè)情境：請(qǐng)你舉出生活中含有兩個(gè)變量的變化過程，說明其中的常量和變量。二、自主學(xué)習(xí)與合作探究：請(qǐng)看書72——73頁例題1上內(nèi)容，完成下列問題：思考書中第72頁的問題，歸納出變量之間的關(guān)系。完成書上第73頁的思考，體會(huì)圖形中體現(xiàn)的變量和變量之間的關(guān)系。歸納出函數(shù)的定義，明確函數(shù)定義中必須要滿足的條件。歸納：一般的，在一個(gè)變化過程中，如果有______變量x和y，并且對(duì)于x的_______，y都有_________與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是__________，y是x的________。如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值。補(bǔ)充小結(jié)：（1）一個(gè)變化過程；（2）兩個(gè)變量；（3）對(duì)于一個(gè)變量每取一個(gè)值，另一個(gè)變量有且有唯一值對(duì)它對(duì)應(yīng)。三、鞏固練習(xí)：例1：一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：千米）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/千米。（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）指出自變量x的取值范圍.（3）汽車行駛200千米時(shí)，油箱中還有多少汽油？四、達(dá)標(biāo)測(cè)試：1、P74---75頁：1，2題2、判斷下列變量之間是不是函數(shù)關(guān)系：（1）長(zhǎng)方形的寬一定時(shí)，其長(zhǎng)與面積；（2）等腰三角形的底邊長(zhǎng)與面積；（3）某人的年齡與身高；3．寫出下列函數(shù)的解析式．（1）一個(gè)長(zhǎng)方體盒子高3cm，底面是正方形，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為y（cm3），底面邊長(zhǎng)為x（cm），寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子．（2）汽車加油時(shí)，加油槍的流量為10L/min．①如果加油前，油箱里還有5L油，寫出在加油過程中，油箱中的油量y（L）與加油時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系；②如果加油時(shí)，油箱是空的，寫出在加油過程中，油箱中的油量y（L）與加油時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系．（3）某種活期儲(chǔ)蓄的月利率為0.16%,存入10000元本金，按國(guó)家規(guī)定，取款時(shí)，應(yīng)繳納利息部分的20%的利息稅，求這種活期儲(chǔ)蓄扣除利息稅后實(shí)得的本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關(guān)系式.（4）如圖，每個(gè)圖中是由若干個(gè)盆花組成的圖案，每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n盆花，每個(gè)圖案的花盆總數(shù)是S，求S與n之間的關(guān)系式19.1.2函數(shù)的圖象------函數(shù)的圖像及其畫法學(xué)習(xí)任務(wù)

1.知道函數(shù)圖象的意義.

2.能用描點(diǎn)法畫出簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象.

學(xué)習(xí)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境：有些問題中的函數(shù)關(guān)系很難列式子表示，但是可以用圖來直觀地反映，如心電圖表示心臟部位的生物電流與時(shí)間的關(guān)系。即使能列式表示的函數(shù)關(guān)系，如果也能畫圖表示，那么使函數(shù)關(guān)系更直觀。二、自主探究與合作交流：學(xué)生看P75---P76思考前并思考以下問題：什么是函數(shù)圖像?2、如何作函數(shù)圖像具體步驟有哪些

3、如何判定一個(gè)圖像是函數(shù)圖像，你判斷的依據(jù)是什么?例：如圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t變化而變化，你從圖中得到了哪些信息？

（1）這一天中時(shí)氣溫最低；---時(shí)氣溫最高；（2）從時(shí)到時(shí)氣溫呈下降趨勢(shì)，從時(shí)到時(shí)氣溫呈上升趨勢(shì)，從時(shí)到時(shí)氣溫又呈下降趨勢(shì)；總結(jié)：正確理解函數(shù)圖象與實(shí)際問題間的內(nèi)在聯(lián)系1、函數(shù)的圖象是由一系列的點(diǎn)組成，圖象上每一點(diǎn)的坐標(biāo)（x,y）代表了該函數(shù)關(guān)系的一對(duì)對(duì)應(yīng)值。2、讀懂橫、縱坐標(biāo)分別所代表的實(shí)際意義；3、讀懂兩個(gè)量在變化過程中的相互關(guān)系及其變化規(guī)律。三、鞏固提高：例1、下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家．其中x表示時(shí)間，y表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上．

根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）食堂離小明家多遠(yuǎn)小明從家到食堂用了多少時(shí)間

（2）小明在食堂吃早餐用了多少時(shí)間？

（3）食堂離圖書館多遠(yuǎn)小明從食堂到圖書館用了多少時(shí)間

（4）小明讀報(bào)用了多長(zhǎng)時(shí)間？

（5）圖書館離小明家多遠(yuǎn)小明從圖書館回家的平均速度是多少

2、下列式子中，對(duì)于x每一個(gè)確定的值，y有唯一的對(duì)應(yīng)值，即y是x的函數(shù)，請(qǐng)畫出這些函數(shù)的圖象．解：1、列表：xy2、描點(diǎn)：3、連線。四、達(dá)標(biāo)測(cè)試:1、判斷下列各點(diǎn)是否在函數(shù)的圖象上？

①（-4，-4.5）；②（4，4.5）． 2、判斷下列各點(diǎn)是否在函數(shù)的圖象上？

①（2，3）；②（4，2） 19.1.2函數(shù)的圖象------函數(shù)的圖像及其畫法學(xué)習(xí)任務(wù)能認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象表示的實(shí)際意義.

三種表示函數(shù)的方法的優(yōu)缺點(diǎn).

能從圖象上由自變量的值求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)的近似值，由函數(shù)值求出對(duì)應(yīng)的自變量的值。培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.學(xué)習(xí)過程一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境上節(jié)課里已經(jīng)看到或親自動(dòng)手用列表格．寫式子和畫圖象的方法表示了一些函數(shù)．這三種表示函數(shù)的方法分別稱為列表法、解析式法和圖象法．那么，請(qǐng)同學(xué)們思考一下，從前面的例子看，你認(rèn)為三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)缺點(diǎn)在遇到具體問題時(shí)，該如何選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒?/p>

自主學(xué)習(xí)與合作探究：例：一水庫(kù)的水位在最近5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時(shí)的水位高度．t/時(shí)012345…y/米1010．0510．1010．1510．2010．25…1、在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)是否在同一條直線上由此你能發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律嗎

2、水位高度y是否是t的函數(shù)如果是，試寫出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的解析式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖像。這個(gè)函數(shù)能表示水位變化的規(guī)律嗎

3、據(jù)估計(jì)這種上漲的情況還會(huì)持續(xù)2小時(shí)，預(yù)測(cè)再過2小時(shí)水位高度將達(dá)到多少米？三、鞏固練習(xí)：例１．用列表法與解析式法表示n邊形的內(nèi)角和m是邊數(shù)n的函數(shù)．例2．用解析式與圖象法表示等邊三角形周長(zhǎng)L是邊長(zhǎng)a的函數(shù)． 總結(jié)：這三種表示函數(shù)的方法各有優(yōu)缺點(diǎn)。1．用解析法表示函數(shù)關(guān)系優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單明了，能從解析式清楚看到兩個(gè)變量之間的全部相依關(guān)系，并且適合進(jìn)行理論分析和推導(dǎo)計(jì)算。缺點(diǎn)：在求對(duì)應(yīng)值時(shí)，有時(shí)要做較復(fù)雜的計(jì)算。2．用列表表示函數(shù)關(guān)系優(yōu)點(diǎn)：對(duì)于表中自變量的每一個(gè)值，可以不通過計(jì)算，直接把函數(shù)值找到，查詢時(shí)很方便。缺點(diǎn)：表中不能把所有的自變量與函數(shù)對(duì)應(yīng)值全部列出，而且從表中看不出變量間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。3．用圖象法表示函數(shù)關(guān)系優(yōu)點(diǎn)：形象直觀，可以形象地反映出函數(shù)關(guān)系變化的趨勢(shì)和某些性質(zhì)，把抽象的函數(shù)概念形象化。缺點(diǎn)：從自變量的值常常難以找到對(duì)應(yīng)的函數(shù)的準(zhǔn)確值。函數(shù)的三種基本表示方法，各有各的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，因此，要根據(jù)不同問題與需要，靈活地采用不同的方法。在數(shù)學(xué)或其他科學(xué)研究與應(yīng)用上，有時(shí)把這三種方法結(jié)合起來使用，即由已知的函數(shù)解析式，列出自變量與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的表格，再畫出它的圖象。四、達(dá)標(biāo)測(cè)試：有一根彈簧最多可掛10kg重的物體，測(cè)得該彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間有如下關(guān)系：x（kg）012345y（cm）1212.51313.51414.5寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；畫出函數(shù)圖像；19.2.1正比例函數(shù)(1)學(xué)習(xí)任務(wù)

1.理解正比例函數(shù)的解析式，熟練地求正比例函數(shù)的解析式.

2.正確理解正比例函數(shù)的概念.

3.根據(jù)已知條件寫出正比例函數(shù)解析式.學(xué)習(xí)過程一創(chuàng)設(shè)問題情境：函數(shù)的表示方法有哪些？自主學(xué)習(xí)與合作探究：1、問題：2011年開始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1318km，設(shè)列車的平均速度為300km/h?？紤]以下問題：乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站，約需多少小時(shí)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）京滬高鐵列車的行程y（單位：km）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）之間有何數(shù)量關(guān)系？京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5小時(shí)后，是否已經(jīng)超過了始發(fā)站1100km的南京南站？2、完成書本86--87頁思考：觀察“思考”中所得的四個(gè)函數(shù)；（1）觀察這些函數(shù)關(guān)系式，這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的形式，（2）一般地，形如（）函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中叫做。思考：為什么強(qiáng)調(diào)k是常數(shù)，k≠0(3)列舉日常生活中正比例函數(shù)的模型，你知道多少？自學(xué)檢測(cè)：(1)下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù)？①y=②y=③y=-+1④y=2x⑤y=x+1⑥y=(a+1)x+2(2)若y=5x是正比例函數(shù)，則m=___________.(3)若y=(m-2)x是正比例函數(shù)，則m=____________.三、鞏固練習(xí)：例1、已知y與x+2成正比例，且。（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn)（a，2）在函數(shù)圖像上，求a的值。例2、已知y+5與3x-4成正比例，且x=1與y=2。（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式

（2）求當(dāng)時(shí)的函數(shù)值；四、達(dá)標(biāo)測(cè)試：1、汽車以40千米/時(shí)的速度行駛，行駛路程y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)解析式為___________________.y是x的_______函數(shù)。圓的面積y(cm)與它的半徑x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式是________________.y是x的_______函數(shù)。y=,y=,y=3x+9,y=2x中，正比例函數(shù)是____________.4、若是正比例函數(shù)，則＝5、若y與x-1成正比例，x=8時(shí)，y=6。寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式，并分別求出x=4和x=-3時(shí)的值6.若y=y+y,y與x成正比例，y與x-2成正比例，當(dāng)x=1時(shí),y=0，當(dāng)x=-3時(shí),y=4。求當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值。19.2.1正比例函數(shù)(2)學(xué)習(xí)任務(wù)

1.會(huì)畫正比例函數(shù)的圖象，理解正比例函數(shù)的性質(zhì).

2.重點(diǎn)：正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì).

3.難點(diǎn)：理解正比例函數(shù)的性質(zhì).學(xué)習(xí)過程創(chuàng)設(shè)問題情境：1、下列式子中，哪些是正比例函數(shù)，哪些不是，為什么？（2）（3）（5）2、畫函數(shù)圖像的步驟有哪些？二、自主學(xué)習(xí)與合作探究：畫出下列正比例函數(shù)的圖像：（1），（2），2、觀察上題所畫函數(shù)圖像，完成下列問題：（1）正比例函數(shù)是一條，它一定經(jīng)過。（2）因?yàn)檫^點(diǎn)有且只有一條直線，我們?cè)诋嬚壤瘮?shù)圖象時(shí)，只需確定兩點(diǎn)，通常是（，）和（，）（3）當(dāng)k>0時(shí)，直線經(jīng)過象限，隨的增大而當(dāng)k〈0時(shí)，直線經(jīng)過象限，隨的減小而既然正比例函數(shù)的圖像是一條直線，那么最少幾個(gè)點(diǎn)就可以畫出這條直線怎樣畫最簡(jiǎn)單

試一試：用最簡(jiǎn)單的方法畫出下列函數(shù)的圖像（1）、y=-3x（2）y=x解：當(dāng)x=_____時(shí)，y=_____,解：當(dāng)x=_____時(shí)，y=_____,取點(diǎn)_______和_______,取點(diǎn)_______和______,描點(diǎn)、連線得：描點(diǎn)、連線得：三、鞏固練習(xí)：例1、在同一坐標(biāo)系中，分別作出下列函數(shù)的圖像。例2、已知函數(shù)是關(guān)于的正比例函數(shù)（1）求正比例函數(shù)的解析式。畫出它的圖象。（3）若它的圖象有兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，試比較的大小四、達(dá)標(biāo)測(cè)試：函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像過P（-3，7），則k=____，圖像過_____象限。在函數(shù)y=2x的自變量中任意取兩個(gè)點(diǎn)x,x,若x＜x,則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y與y的大小關(guān)系是y___y.函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過點(diǎn)P（-1，3）則圖像在第（）象限。A、一、三B、二、四C、一、二D、三、四當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)y=2x的圖像在第（）象限。A、一、三B、二、四C、一D、三5、在直角坐標(biāo)系中兩條直線與相交于點(diǎn)A，直線與軸交于點(diǎn)B，若△ABC的面積為12，求的值。19.2.2

一次函數(shù)（1）學(xué)習(xí)任務(wù):

1、掌握一次函數(shù)的定義及解析式。

2、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系學(xué)習(xí)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境：某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為15℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃．登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高xkm時(shí)，他們所處位置的氣溫是y℃．試用解析式表示y與x的關(guān)系．二、自主學(xué)習(xí)與合作探究：1、自學(xué)課本89—90頁，回答下列問題：（1）一顆樹現(xiàn)在高60cm，每個(gè)月長(zhǎng)高2cm，x月之后這棵樹的高度為hcm，則h關(guān)于x的函數(shù)解析式為___________________.（2）有人發(fā)現(xiàn)，在20～25℃時(shí)蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)C與溫度t（℃）有關(guān)，即C的值約是t的7倍與35的差．（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（元）包括：月租費(fèi)22元，撥打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0.1分收?。?）把一個(gè)長(zhǎng)10cm、寬5cm的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少xcm，寬不變，長(zhǎng)方形的面積y（單位：cm2）隨x的值而變化。_______________2.一次函數(shù)的概念一般地，形如的函數(shù)，叫做一次函數(shù)．當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx．所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)．4、隨堂練習(xí)：下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有_____________，是正比例函數(shù)的有______________（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）若函數(shù)y=(m-1)x+m是關(guān)于x的一次函數(shù),試求m的值.三、鞏固練習(xí)：例1、已知函數(shù)y=(2-m)x+2m-3.求當(dāng)m為何值時(shí),(1)此函數(shù)為正比例函數(shù)(2)此函數(shù)為一次函數(shù)

例2、函數(shù)當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，求四、達(dá)標(biāo)測(cè)試：1、若函數(shù)是正比例函數(shù)，則b=_________2、在一次函數(shù)中，k=_______，b=________3、若函數(shù)是一次函數(shù)，則m__________4、下列說法不正確的是()(A)一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)(B)不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)(C)正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù)(D)不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)5、倉(cāng)庫(kù)內(nèi)原有粉筆400盒，如果每個(gè)星期領(lǐng)出36盒，則倉(cāng)庫(kù)內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系式是________________，它是__________函數(shù)。6、一個(gè)小球由靜止開始在一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)嗎？（2）求第2.5秒時(shí)小球的速度？19.2.2一次函數(shù)(2)學(xué)習(xí)任務(wù)：掌握一次函數(shù)的圖像與性質(zhì);學(xué)習(xí)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境：什么叫一次函數(shù)它的一般形式是什么

二、自主學(xué)習(xí)與合作探究：你們知道一次函數(shù)是什么形狀嗎那就讓我們一起做一做,看一看。1、畫出函數(shù)y=-3x，y=-3x+2，y=-3x-2的圖象（在同一坐標(biāo)系內(nèi)）．【思考】請(qǐng)你比較上面三個(gè)函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，填出你的觀察結(jié)果：這三個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是，并且傾斜程度；函數(shù)y=-3x的圖象經(jīng)過（0，0）；函數(shù)y=-3x+5的圖象與y軸交于點(diǎn)，即它可以看作由直線y=-3x向平移個(gè)單位長(zhǎng)度而得到的；函數(shù)y=-3x-5的圖象與y軸交點(diǎn)是，即它可以看作由直線y=-3x向平移個(gè)單位長(zhǎng)度而得到的；比較三個(gè)函數(shù)解析式，試解釋這是為什么？

【猜想】聯(lián)系上面例子考慮一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么形狀，它與直線y=kx有什么關(guān)系？歸納平移法則：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移個(gè)單位長(zhǎng)度而得到（當(dāng)b>0時(shí)，向平移；當(dāng)b<0時(shí)，向平移）．對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b(其中k、b為常數(shù),k≠0)的圖象是直線,你認(rèn)為有沒有更為簡(jiǎn)便的方法。練習(xí)：分別畫出下列函數(shù)的圖像：（圖像畫在課堂練習(xí)本上）y=x（2）y=x-1（3）y=x+1觀察上面四個(gè)圖像：（1）經(jīng)過____象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________；（2）y=x-1經(jīng)過____象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________；（3）y=-3x+2經(jīng)過_____象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________；（4）y=-3x-2經(jīng)過______象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________。歸納：1、由此可以得到直線中，k，b的取值決定直線的位置：（1）直線經(jīng)過___________象限；（2）直線經(jīng)過___________象限；（3）直線經(jīng)過___________象限；（4）直線經(jīng)過___________象限；2、一次函數(shù)的性質(zhì)：（1）當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而_______，這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右_______；（2）當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而_______，這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右_______；三、鞏固練習(xí)例2、已知函數(shù)（1）若函數(shù)圖像經(jīng)過原點(diǎn)，求的值。（2）若函數(shù)圖像平行直線，求的值。（3）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且隨的增大而減小，求的取值范圍。四、達(dá)標(biāo)測(cè)試：1、一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過（）第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限2、已知直線不經(jīng)過第三象限，也不經(jīng)過原點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是()A、B、C、D、3、下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）A、B、C、D、19.2.2一次函數(shù)(3)學(xué)習(xí)任務(wù)：根據(jù)已知條件利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式學(xué)習(xí)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境：1、一次函數(shù)的解析式是：2、函數(shù)當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，求此函數(shù)的解析式。二、自主學(xué)習(xí)與合作交流：（一）已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。分析：求一次函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是求出k，b的值，從已知條件可以列出關(guān)于k，b的二元一次方程組，并求出k，b。解：∵一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（3，5）與（-4，-9）∴解得∴一次函數(shù)的解析式為_______________像例1這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法。隨堂練習(xí)：已知一次函數(shù)，當(dāng)x=5時(shí)，y==4，求k已知直線經(jīng)過點(diǎn)（9，0）和點(diǎn)（24，20），求這條直線的函數(shù)解析式。（二）“黃金1號(hào)”玉米種子的價(jià)格是5元∕㎏，如果一次購(gòu)買2㎏以上的種子，超過2㎏部分的價(jià)格打8折。(1)填寫下表：﹍﹍(2)寫出購(gòu)買種子數(shù)量與付款金額之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖像。設(shè)購(gòu)買種子數(shù)量為x千克，付款金額為y元；當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y=______________當(dāng)x>2時(shí)，y=_________________；y與x的函數(shù)解析式也可合起來表示為_______________________三、鞏固練習(xí)：例1、已知函數(shù)，（1）若函數(shù)圖像過（-1，2），求此函數(shù)的解析式。（2）若函數(shù)圖像與直線平行，求其函數(shù)的解析式。（3）求滿足（2）條件的直線與直線的交點(diǎn)，并求出這兩條直線與軸所圍成三角形的面積。例2、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2小時(shí)血液中含藥量最高，達(dá)每毫升6微克(1000微克=毫克)，接著逐漸減少，10小時(shí)時(shí)血液中含藥量為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量y(微克)隨時(shí)間(小時(shí))的變化如圖所示．當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后：(1)分別求出≤2和≥2時(shí)，y與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時(shí)，在治療疾病時(shí)是有效的，那么這個(gè)有效時(shí)間是多長(zhǎng)?四、達(dá)標(biāo)測(cè)試：1．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，-1），且與直線y=2x-3平行，則此函數(shù)的解析式為（）A．y=x+1B．y=2x+3C．y=2x-1D．y=-2x-52、如圖點(diǎn)P按的順序在邊長(zhǎng)為l的正方形邊上運(yùn)動(dòng)，M是CD邊上的中點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過的路程為自變量，APM的面積為，則函數(shù)的大致圖象是()

19.2.3一次函數(shù)與一元一次方程學(xué)習(xí)任務(wù)：理解一次函數(shù)與一元一次方程;初步了解數(shù)形結(jié)合的思想。學(xué)習(xí)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境：1、一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。2、一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為________；與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)_________；圖像經(jīng)過_______象限，y隨x的增大而______，圖像與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是。二、自主學(xué)習(xí)與合作交流：思考：下面3個(gè)方程有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)你能從函數(shù)的角度對(duì)解這3個(gè)方程進(jìn)行解釋嗎

，，解這3個(gè)方程相當(dāng)于在一次函數(shù)的函數(shù)值分別為3，0，-1時(shí)，求畫出的圖像，從圖像上可以看出上縱坐標(biāo)分別取3，0，-1的點(diǎn)歸納：1、解一元一次方程相當(dāng)于在某個(gè)一次函數(shù)2、一元一次方程的解就是直線與軸的交點(diǎn)的三、鞏固練習(xí)：例1、若直線y=kx+6與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是24，求常數(shù)k的值是多少？例2、如圖，點(diǎn)B是直線在第一象限的一動(dòng)點(diǎn)A（6，0），設(shè)△AOB的面積為S，（1）寫出S與X之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍。（2）畫出S與X之間的函數(shù)圖像，BAOBAOxy四、達(dá)標(biāo)測(cè)試：1、直線y=x+3與x軸的交點(diǎn)是（）A、（0，3）B、（0，1）C、（3，0）D、（1，0）2、直線y=kx+3與x軸的交點(diǎn)是（1，0）則k的值是（）A、3B、2C、-2D、-33、若直線y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，3），則方程kx+b=0的解是x=（）A、1B、2C、3D、44、有一個(gè)一次函數(shù)的圖象，可心和黃瑤分別說出了它的兩個(gè)特征．可心：圖象與x軸交于點(diǎn)（6，0）。黃瑤：圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積是9。你知道這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式嗎？19.2.3一次函數(shù)與一元一次不等式學(xué)習(xí)任務(wù)

理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系;初步了解數(shù)形結(jié)合的思想。學(xué)習(xí)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境：1、一次函數(shù)y=3x+2，當(dāng)x時(shí)，y>2；當(dāng)x時(shí)，y<0；當(dāng)x時(shí)，y<-1。2、一次函數(shù)y=kx+b，x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為________；與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)_________；當(dāng)時(shí)，y>0；當(dāng)時(shí)，y<0二、自主學(xué)習(xí)與合作交流：思考：下面3個(gè)不等式有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)你能從函數(shù)的角度對(duì)解這3個(gè)不等式進(jìn)行解釋嗎，，1、解這3個(gè)不等式相當(dāng)于在一次函數(shù)的函數(shù)值分別為大于2，小于0，小于-1時(shí)，求畫出的圖像，可以看出在直線上取縱坐標(biāo)分別滿足取大于2，小于0，小于-1的點(diǎn)，看三、鞏固練習(xí)：例、已知函數(shù)和相交于點(diǎn)A（2，-1），（1）求的值，在同一坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖像。（2）利用圖像求出：當(dāng)取何值時(shí)有：①；②(3)利用圖像求出：當(dāng)取何值時(shí)有：①且；②且四、達(dá)標(biāo)測(cè)試：1、直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于A(-2,0),B（0,3）兩點(diǎn)，則不等式的解集是（）A、B、C、D、2、直線的圖像如圖所示，當(dāng)時(shí)的取值范圍是（）23yxOA、23yxOC、D、21yxO3、如圖直線與的交點(diǎn)（1，2），則使的的取值范圍是（）21yxOA、B、C、D、19.2.3一次函數(shù)與二元一次方程組學(xué)習(xí)任務(wù)：理解一次函數(shù)與二元一次方程組的聯(lián)系并解決有關(guān)問題學(xué)習(xí)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境：1、解方程組2、畫一次函數(shù)和的圖像，寫出交點(diǎn)坐標(biāo)。二、自主學(xué)習(xí)與合作交流：思考：1號(hào)探測(cè)氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度上升，與此同時(shí)，2號(hào)探測(cè)氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升，兩個(gè)氣球都上升了1h.（1）用式子分別表示兩個(gè)氣球所在的位置的海拔y（單位：m）關(guān)于上升時(shí)間x(單位：min)的函數(shù)關(guān)系。（2）在某時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度如果能，這時(shí)氣球上升了多長(zhǎng)時(shí)間位于什么高度(3)你能用一次函數(shù)的圖像解釋上述（2）問題嗎？歸納：從函數(shù)的觀點(diǎn)看解二元一次方程組：1.從“數(shù)”的角度看：解方程組相當(dāng)于求為何值時(shí)對(duì)應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相等，以及這個(gè)函數(shù)值是。2.從“形”的角度看：解方程組相當(dāng)于確定兩條直線的三、鞏固練習(xí)：例、一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式A以0.1元/分的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)，方式B除收20元月基費(fèi)外，再以0.05元/分的價(jià)格上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)，如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算?！窘夥ㄒ弧吭O(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x分鐘，若按方式Ａ收費(fèi)，=元；若按Ｂ方式收費(fèi)，=元．在同一直角坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)圖象．兩個(gè)函數(shù)圖象交于點(diǎn)，從圖象上可以看出：當(dāng)_________時(shí)，,所以選擇方式A省錢；當(dāng)時(shí)，，所以選擇省錢；當(dāng)_________時(shí)，，所以選擇省錢.【解法二】設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x分鐘，方式Ｂ與方式Ａ兩種計(jì)費(fèi)的差額為直線y=___________與x軸交點(diǎn)為________．由圖象可知：當(dāng)_______時(shí)，y>0，即選方式Ａ省錢；當(dāng)時(shí)，y=0，即選方式Ａ、Ｂ沒有區(qū)別；當(dāng)_______時(shí)，y<0，即選方式省錢．(0,1)(0,1)Oxy(4,0)(0,-3)(-2,0)例2、如圖所示，求兩直線的解析式及其交點(diǎn)坐標(biāo)。四、達(dá)標(biāo)測(cè)試：1、已知直線與直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，求k的值和交點(diǎn)縱坐標(biāo)．2、方程組y=-x+1與y=x-1的公共解是________,由此可知,一次函數(shù)與的圖象必有一個(gè)交點(diǎn),且交點(diǎn)坐標(biāo)是________。19.3課題學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)任務(wù)：鞏固一次函數(shù)知識(shí)，靈活運(yùn)用變量關(guān)系解決相關(guān)實(shí)際問題學(xué)習(xí)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境：做一件事情，有時(shí)有不同的實(shí)施方案，比較這些方案，從中選擇最佳方案作為行動(dòng)計(jì)劃是非常有必要的。甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠，所挖河渠的長(zhǎng)度y（m）與挖掘時(shí)間x（h）的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：⑴乙隊(duì)開挖到30m時(shí)，用了h，開挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了m；⑵請(qǐng)你求出：①甲隊(duì)在0≤x≤6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；③當(dāng)x為何值時(shí)，甲、乙兩隊(duì)在施工過程中所挖河渠的長(zhǎng)度相等？二、自主學(xué)習(xí)與合作交流：怎樣租車某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，利用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛汽車上至少有1名教師?，F(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表：甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280（1）共需租多少輛汽車（2）給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案。分析;（1）要保證240名師生有車坐（2）要使每輛汽車上至少要有1名教師根據(jù)（1）可知，汽車總數(shù)不能小于＿＿＿＿；根據(jù)（2）可知，汽車總數(shù)不能大于＿＿＿＿。綜合起來可知汽車總數(shù)