資金時(shí)間價(jià)值培訓(xùn)課件

技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)主講教師：北京林業(yè)大學(xué)多媒體教學(xué)輔助課件技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)主講教師：北京林業(yè)大學(xué)多媒體教學(xué)輔助課件第一章技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)概論第二章資金時(shí)間價(jià)值第一篇原理篇第一章技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)概論第一篇原理篇學(xué)習(xí)資金時(shí)間價(jià)值的意義指導(dǎo)本課程后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)指導(dǎo)我們的實(shí)踐生活指導(dǎo)我們順利通過(guò)相關(guān)社會(huì)類考試第二章資金時(shí)間價(jià)值學(xué)習(xí)資金時(shí)間價(jià)值的意義第二章資金時(shí)間價(jià)值一、資金的時(shí)間價(jià)值與利息二、現(xiàn)金流圖與資金的特殊等值計(jì)算三、資金等值計(jì)算公式四、建設(shè)期、還款期利息第二章資金時(shí)間價(jià)值一、資金的時(shí)間價(jià)值與利息第二章資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值培訓(xùn)課件例：兩個(gè)投資方案，初始投資相同，在使用4年中總收益一樣，每年收益不同。（單位：萬(wàn)元）年末方案A方案B0 －12000 －12000

＋8000 ＋2000

＋6000 ＋4000

＋4000 ＋60004 ＋2000 ＋8000結(jié)論：貨幣支出的經(jīng)濟(jì)效果的好壞不僅與貨幣量的大小有關(guān)，而且與發(fā)生的時(shí)間有關(guān)。一、資金時(shí)間價(jià)值與利息（一）資金的時(shí)間價(jià)值的概念例：兩個(gè)投資方案，初始投資相同，在使用4年中總收益一樣，每年一方面，從投資者的角度來(lái)看，資金隨著時(shí)間的推移，其價(jià)值產(chǎn)生的增值，是貨幣在生產(chǎn)領(lǐng)域產(chǎn)生的資金時(shí)間價(jià)值。另一方面，從消費(fèi)者角度來(lái)看，是消費(fèi)者放棄現(xiàn)期消費(fèi)的損失補(bǔ)償，是貨幣在流通領(lǐng)域產(chǎn)生的資金時(shí)間價(jià)值。資金的時(shí)間價(jià)值可從兩方面來(lái)理解：資金的時(shí)間價(jià)值：資金投入到生產(chǎn)或流通領(lǐng)域不斷運(yùn)動(dòng)，隨時(shí)間變化產(chǎn)生的增值。一方面，從投資者的角度來(lái)看，資金隨著時(shí)間的推移，其價(jià)值產(chǎn)生的（二）利息和利率

1、利息：是占用資金所付出的代價(jià)或放棄使用資金所得的補(bǔ)償。例：我國(guó)自2006年8月19日起，銀行存款利率為：一年期：252％，三年期：3.69％；現(xiàn)有10000元存三年定期與一年定期存三次，哪種利息高？

三年定期：10000×3.69％×3＝1107(元)

一年定期存三次：第一年：10000×2.52％＝252(元)

第二年：(10000+252)×2.52％＝258.35(元)

第三年：(10000+252+258.35)×2.52％＝264.86(元)

三年利息總和：252+258.35+264.86=775.21(元)2、利率：一個(gè)計(jì)息周期內(nèi)所得的利息額與本金之比。

i=In/P×100%（二）利息和利率三年定期：10000×3.69％×3二、現(xiàn)金流圖與資金的特殊等值計(jì)算（一）資金等值的概念指在考慮時(shí)間因素的情況下，發(fā)生在不同時(shí)間點(diǎn)的絕對(duì)值不等的資金可能具有相等的價(jià)值。（二）現(xiàn)金流圖表示方法：二、現(xiàn)金流圖與資金的特殊等值計(jì)算（一）資金等值的概念現(xiàn)金流圖的表示方法1、水平線表示時(shí)間，將其分成均等間隔，一個(gè)間隔代表一個(gè)時(shí)間單位：年、月、季、日等，0為起點(diǎn)。2、帶箭頭的垂直線段代表現(xiàn)金流，箭頭的長(zhǎng)短表示現(xiàn)金流絕對(duì)值的大小，箭頭的指向代表現(xiàn)金流的方向，箭頭向下（負(fù)）為流出，向上（正）為流入。3、從投資者角度繪制，投資為負(fù)，收益為正。01234n年現(xiàn)金流圖的表示方法1、水平線表示時(shí)間，將其分成均等間隔，一個(gè)

（三）資金特殊等值計(jì)算方法

1、單利法：只考慮本金計(jì)息，前期所獲利息不再生息。年本金利息本利和(F)0P0P1PP.iF1=P+P.i=P(1+i)2PP.iF2=P+P.i+P.i=P(1+2.i)3PP.iF3=P+P.i+P.i+P.i=P(1+3.i)……………………nPP.iFn=P+P.i+P.i+

……

+P.i=P(1+n.i)年本金利息本利和(F)0P0P1PP.iF1=P+P.i=2、復(fù)利法：本金及前期利息均生息。年本金利息本利和(F)0P0P1PP.iF1=P+P.i=P(1+i)2P(1+i)P(1+i).iF2=P(1+i)+P(1+i).i=P(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2.iF3=P(1+i)2+P(1+i).i=P(1+i)3…………………nP(1+i)n-1P(1+i)n-1.iFn=P(1+i)n-1+P(1+i)n-1.i=P(1+i)n年本金利息本利和(F)0P0P1PP.iF1=P+P.i=

（四）名義利率與實(shí)際利率

名義利率：當(dāng)利息在一年內(nèi)要付利幾次時(shí)，給出的年利率叫名義利率。計(jì)息周期利率=年名義利率÷年計(jì)息次數(shù)式中：（四）名義利率與實(shí)際利率式中：作業(yè)11、如果實(shí)際利率13%，每年計(jì)息4次，其名義年利率為多少？2、甲銀行利率為16%，1年計(jì)息一次，乙銀行利率為15%，但每月計(jì)息一次，假定存款金額、時(shí)間相同，問(wèn)哪個(gè)銀行利息高？3、設(shè)一銀行按季度計(jì)息，季度利率為2%，年初貸款50萬(wàn)，年末還款多少錢？作業(yè)11、如果實(shí)際利率13%，每年計(jì)息4次，其名義年利率為多4、某企業(yè)要建立一筆福利基金，有兩個(gè)銀行可以存款，但一個(gè)銀行是以1年為期按年利率12%計(jì)算利息，另一個(gè)銀行是以1年為期每月按利率1%計(jì)算利息。試確定在哪個(gè)銀行中存款的效果更好些？5、向銀行貸款10萬(wàn)元，年名義利率12%，每月計(jì)息一次，問(wèn)3年后應(yīng)還銀行多少錢？作業(yè)14、某企業(yè)要建立一筆福利基金，有兩個(gè)銀行可以存款，但一個(gè)銀行三、資金等值計(jì)算公式

P--現(xiàn)值：在已知現(xiàn)金流之前發(fā)生的，跟已知現(xiàn)金流等值的那個(gè)現(xiàn)金流叫現(xiàn)值。

F--終值：在已知現(xiàn)金流之后發(fā)生的，跟已知現(xiàn)金流等值的那個(gè)現(xiàn)金流叫終值。A--年金：連續(xù)發(fā)生的絕對(duì)值相等的現(xiàn)金流。

i--折現(xiàn)率。n--折現(xiàn)期數(shù)。三、資金等值計(jì)算公式P--現(xiàn)值：在已知現(xiàn)金流之前發(fā)生的，跟1、復(fù)利終值公式（一次償付終值公式

）已知P，求F

應(yīng)用：現(xiàn)有資金投資于某項(xiàng)目，若干年后有多少？存款、貸款。PF=?年P(guān)F=?年2?復(fù)利現(xiàn)值公式（一次償付現(xiàn)值公式）已知F，求PP＝？F年應(yīng)用：存款；貸款。2?復(fù)利現(xiàn)值公式（一次償付現(xiàn)值公式）P＝？F年應(yīng)用：存款；貸例題：某人擬在5年后獲得資金1萬(wàn)元，假設(shè)投資報(bào)酬率為10%，那么他現(xiàn)在應(yīng)該投資多少錢？P=F(P/F，10%，5)=10000*0.6209=6209（元）P=?F=10000012345復(fù)利系數(shù)表例題：某人擬在5年后獲得資金1萬(wàn)元，假設(shè)投資P=F(P/F復(fù)利系數(shù)表

i=10%n

F/P，i，n

P/F，i，nF/A，i，n

A/F，i，nP/A，i，n

A/P，i，n12345

678910

1112131415

1617181920……

1.1001.2101.3311.4641.611

1.7721.9492.1442.3582.594

2.8533.1383.4523.7974.177

4.5955.0545.5606.1166727……

0.90910.82650.75130.68300.6209

0.56450.51320.46650.42410.3856

0.35050.31860.28970.26330.2394

0.21760.19780.17990.16350.1486……

1.0002.1003.3104.6416.105

7.7169.48711.43613.57915.937

18.53121.38424.52327.97531.772

35.95040.54545.59951.19557.275……

1.00000.47620.30210.21550.1638

0.12960.10540.08750.07370.0628

0.05400.04680.04080.03580.0315

0.02780.02470.02190.01950.0175……

0.90911.73552.48693.16993.7908

4.35534.86845.33495.75906.1446

6.49516.81377.10347.36677.6061

7.84378.02168.20148.36498.5136……

1.10000.57620.40210.31550.2638

0.22960.20540.18750.17370.1628

0.15400.14680.14080.13580.1315

0.12780.12470.12190.11960.1175……

復(fù)利系數(shù)表nF/P，i，nP/F，i，nF/A3?年金終值公式（等額分付終值公式）已知A，求FAF＝？年

應(yīng)用：每年借款，若干年后的本利和為多少？銷售收入的本利和。3?年金終值公式（等額分付終值公式）AF＝？年應(yīng)用：每年例：某建設(shè)項(xiàng)目總投資額20億，計(jì)劃在每年末投資5億，分4年投資完，資金借貸年利率為10％，問(wèn)4年后應(yīng)償還的總投資本利和為多少？解：畫現(xiàn)金流圖如下：根據(jù)A的個(gè)數(shù)取年F=?01234A=5例：某建設(shè)項(xiàng)目總投資額20億，計(jì)劃在每年末投資5億，分4年投4?償債基金公式（等額分付償債基金公式）已知F，求AFA＝？年應(yīng)用：若干年后還清××錢，現(xiàn)應(yīng)等額存入銀行多少錢？4?償債基金公式（等額分付償債基金公式）FA＝？年應(yīng)用：若例：某企業(yè)計(jì)劃自籌資金，在5年后擴(kuò)建廠房，估計(jì)那時(shí)需資金1000萬(wàn)元，問(wèn)從現(xiàn)在起平均每年應(yīng)積累多少資金？年利率6％。015A=？F=1000年解：畫現(xiàn)金流圖如下：例：某企業(yè)計(jì)劃自籌資金，在5年后擴(kuò)建廠房，估計(jì)那時(shí)需資金10

5?年金現(xiàn)值公式（等額分付現(xiàn)值公式）已知A，求PP=?A年5?年金現(xiàn)值公式（等額分付現(xiàn)值公式）P=?A年例：采用某項(xiàng)專利技術(shù)，每年可獲利200萬(wàn)元，在年利率6％的情況下，5年后即可連本代利全部收回，問(wèn)期初的一次性投入為多少？015年P(guān)＝？A解：畫現(xiàn)金流圖如下：例：采用某項(xiàng)專利技術(shù)，每年可獲利200萬(wàn)元，在年利率6％的情6?資金回收公式（等額分付資金回收公式）已知P，求APA=?年6?資金回收公式（等額分付資金回收公式）PA=?年例：假設(shè)以10％的利率借得20000萬(wàn)元，投資于某個(gè)壽命為10年的項(xiàng)目，每年至少回收多少資金才有利？0110PA＝？年解：畫現(xiàn)金流圖如下：例：假設(shè)以10％的利率借得20000萬(wàn)元，投資于某個(gè)壽命為1例題：期初有一筆資金1000萬(wàn)元投入某個(gè)項(xiàng)目，年利率10％，從1到10年每年年末等額收回多少錢？若到第10年末還能回收凈殘值（Sv）100萬(wàn)元，則資金回收成本（CR）為：例題：期初有一筆資金1000萬(wàn)元投入某個(gè)項(xiàng)目，年利率10％，01101000100A年01101000100A年

7、等差序列公式（已知G，求F，P，A）

G—每年遞增的量012345nG2G3G4G(n-1)GG7、等差序列公式（已知G，求F，P，A）012345資金時(shí)間價(jià)值培訓(xùn)課件例：某項(xiàng)設(shè)備購(gòu)置及安裝費(fèi)共6000元，估計(jì)可使用6年，殘值忽略不計(jì)。使用該設(shè)備時(shí)，第1年維修操作費(fèi)為1500元，但以后每年遞增200元，如年利率為12％，問(wèn)該設(shè)備總費(fèi)用現(xiàn)值為多少？相當(dāng)于每年等額之費(fèi)用為多少？解：現(xiàn)金流圖如下：0123456600015002500年1900170021002300例：某項(xiàng)設(shè)備購(gòu)置及安裝費(fèi)共6000元，估計(jì)可使用6年，殘值忽

8.幾何序列公式（已知J，求F，P，A）

J—逐年變化的百分比0123n年A1A2A3An＝A1(1+J)n-18.幾何序列公式（已知J，求F，P，A）0123n年A例：某企業(yè)某設(shè)備維修費(fèi)第一年為4000元，此后10年的壽命期內(nèi)，逐年遞增6％，假定資金的年利率為15％，求該幾何序列的現(xiàn)值及等額序列年金。例：某企業(yè)某設(shè)備維修費(fèi)第一年為4000元，此后10年的壽命期類別已知求解公式名稱數(shù)學(xué)表達(dá)式或文字表達(dá)式系數(shù)名稱數(shù)學(xué)表達(dá)式或文字表達(dá)式一次支付系列PF1、復(fù)利終值公式復(fù)利終值系數(shù)FP2、復(fù)利現(xiàn)值公式復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)等額分付系列AF3、年金終值公式年金終值系數(shù)FA4、償債基金公式償債基金系數(shù)AP5、年金現(xiàn)值公式年金現(xiàn)值系數(shù)PA6、資金回收公式資金回收系數(shù)一筆資金轉(zhuǎn)換的問(wèn)題多筆資金轉(zhuǎn)換的問(wèn)題兩兩互為倒數(shù)類別已知求解公式名稱系數(shù)名稱一次支付系列PF1、復(fù)利終值公式注意（1）P在第一個(gè)A的前一期發(fā)生；（2）F與最后一個(gè)A同期發(fā)生。0123910年P(guān)0P1P2AF9F10注意（1）P在第一個(gè)A的前一期發(fā)生；0123910年P(guān)0P1作業(yè)21、在下圖中，考慮資金的時(shí)間價(jià)值后，總現(xiàn)金流出等于總現(xiàn)金流入。試?yán)酶鞣N資金等值計(jì)算系數(shù)，用已知項(xiàng)表示未知項(xiàng)。（1）已知A1，A2，P1，i，求P2；（2）已知P1，P2，A1，i，求A2；（3）已知P1，P2，A2，i，求A1。

A1A2012345678910P1P2作業(yè)21、在下圖中，考慮資金的時(shí)間價(jià)值后，總現(xiàn)金流出等于總現(xiàn)2、

已知A1、A3、P，求A2。0123456A1A3P7A23、某人從25歲參加工作起至59歲，每年存入養(yǎng)老金5000元，若利率為6％，則他在60歲～74歲間每年可以領(lǐng)到多少錢？2、0123456A1A3P7A23、某人從25歲參加工作起4、某項(xiàng)工程，初始投資1000萬(wàn)元，第一年末又投資1500萬(wàn)元，第二年末又投資2000萬(wàn)元。投資確定由一銀行貸款，年利率8%，貸款從第三年末開(kāi)始償還，在10年中等額償還銀行。那么每年應(yīng)償還銀行多少？5、某公司欲引進(jìn)一項(xiàng)專利，對(duì)方提出有兩種付款方式可供選擇。一種是：一筆總算售價(jià)25萬(wàn)元，一次支付；另一種是：總算與提成相結(jié)合，其具體條件是，簽約時(shí)付費(fèi)5萬(wàn)元，2年建成投產(chǎn)后，按產(chǎn)品每年銷售收入60萬(wàn)元的6％提成（從第3年末開(kāi)始至第12年末）。若資金利率為10％，問(wèn)從經(jīng)濟(jì)角度該公司應(yīng)選擇哪種付款方式？4、某項(xiàng)工程，初始投資1000萬(wàn)元，第一年末又投資1500萬(wàn)

四、建設(shè)期和還款期利息

為簡(jiǎn)化計(jì)算，存在一個(gè)假設(shè)，借款在年度中間支用，按半年計(jì)息；還款當(dāng)年按年末償還，按全年計(jì)息。四、建設(shè)期和還款期利息資金時(shí)間價(jià)值培訓(xùn)課件資金時(shí)間價(jià)值培訓(xùn)課件例：某新建項(xiàng)目，建設(shè)期為3年，共向銀行貸款1300萬(wàn)元，貸款時(shí)間為：第一年300萬(wàn)元，第二年600萬(wàn)元，第三年400萬(wàn)元，年利率12％，投產(chǎn)后還款能力為500萬(wàn)元。用復(fù)利法分別計(jì)算建設(shè)期?還款期利息和各年償還的本利和。例：某新建項(xiàng)目，建設(shè)期為3年，共向銀行貸款1300萬(wàn)元，貸款資金時(shí)間價(jià)值培訓(xùn)課件項(xiàng)目投入總資金估算匯總表序號(hào)費(fèi)用名稱投資額占項(xiàng)目投入資金的比例估算說(shuō)明合計(jì)其中：外匯1建設(shè)投資1.1建設(shè)投資靜態(tài)部分1.1.1建筑工程費(fèi)1.1.2設(shè)備及工器具購(gòu)置費(fèi)1.1.3安裝工程費(fèi)1.1.4工程建設(shè)其它費(fèi)用1.1.5基本預(yù)備費(fèi)1.2建設(shè)投資動(dòng)態(tài)部分1.2.1漲價(jià)預(yù)備費(fèi)1.2.2建設(shè)期利息2流動(dòng)資金3項(xiàng)目投入總資金項(xiàng)目投入總資金估算匯總表序號(hào)費(fèi)用名稱投資額占項(xiàng)目投入資金的比資金時(shí)間價(jià)值培訓(xùn)課件借款償還計(jì)劃表序號(hào)項(xiàng)目合計(jì)計(jì)算期1234…n1借款1.1年初本息余額1.2本年借款1.3本年應(yīng)計(jì)利息1.4本年還本付息

其中：還本

付息1.5年末本息余額2債券2.1年初本息余額借款償還計(jì)劃表序號(hào)項(xiàng)目合計(jì)計(jì)算期1234…n1借款1.1年初3.5年末本息余額4還本資金來(lái)源4.1當(dāng)年可用于還本的折舊4.2當(dāng)年可用于還本的攤銷4.3當(dāng)年可用于還本的未分配利潤(rùn)2.2本年發(fā)行債券2.3本年應(yīng)計(jì)息2.4本年還本付息

其中：還本

付息2.5本年本息余額3借款和債券合計(jì)3.1年初本息合計(jì)3.2本年借款3.3本年應(yīng)計(jì)利息3.4本年還本付息

其中：還本

付息3.5年末本息余額4還本資金來(lái)源4.1當(dāng)年可用于還本的折舊4例：某人現(xiàn)在借款1000元，在5年內(nèi)以年利率6%還清全部本金和利息，現(xiàn)有四種償還方式：（1）每年年末還本金200元，同時(shí)償還到期利息。（2）每年年末只付所欠利息，本金到第5年末一次還清。（3）在5年中每年年末償還的本金加利息總額相等，即所謂等額分付。（4）在第5年末一次償還全部本金和利息。請(qǐng)問(wèn)哪種還款方式還的利息最少？例：某人現(xiàn)在借款1000元，在5年內(nèi)以年利率6%還清全部本金解：（1）每年年末還本金200元，同時(shí)償還到期利息。

年元12345年初所欠金額1000800600400200年利息額6048362412年終所欠金額1060848636424212償還本金200200200200200年終付款總額2602482362242121180解：（1）每年年末還本金200元，同時(shí)償還到期利息。（2）每年年末只付所欠利息，本金到第5年末一次償還。

年元12345年初所欠金額10001000100010001000年利息額6060606060年終所欠金額10601060106010601060償還本金00001000年終付款總額6060606010601300（2）每年年末只付所欠利息，本金到第5年末一次償還。（3）在5年中每年年末償還的本金加利息總額相等，即所謂等額償付。

年元12345年初所欠金額1000822.6634.6435.3224年利息額6049.438.126.113.4年終所欠金額1060872672.7461.4237.4償還本金177.4188199.3211.3224年終付款總額237.4237.4237.4237.4237.41187（3）在5年中每年年末償還的本金加利息總額相等，即所謂等額償（4）在第5年末一次償還本金和利息

年元12345年初所欠金額100010601123.611911262.5年利息額6063.667.471.575.75年終所欠金額10601123.611911262.51338.3償還本金00001000年終付款總額00001338.3（4）在第5年末一次償還本金和利息技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)主講教師：北京林業(yè)大學(xué)多媒體教學(xué)輔助課件技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)主講教師：北京林業(yè)大學(xué)多媒體教學(xué)輔助課件第一章技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)概論第二章資金時(shí)間價(jià)值第一篇原理篇第一章技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)概論第一篇原理篇學(xué)習(xí)資金時(shí)間價(jià)值的意義指導(dǎo)本課程后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)指導(dǎo)我們的實(shí)踐生活指導(dǎo)我們順利通過(guò)相關(guān)社會(huì)類考試第二章資金時(shí)間價(jià)值學(xué)習(xí)資金時(shí)間價(jià)值的意義第二章資金時(shí)間價(jià)值一、資金的時(shí)間價(jià)值與利息二、現(xiàn)金流圖與資金的特殊等值計(jì)算三、資金等值計(jì)算公式四、建設(shè)期、還款期利息第二章資金時(shí)間價(jià)值一、資金的時(shí)間價(jià)值與利息第二章資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值培訓(xùn)課件例：兩個(gè)投資方案，初始投資相同，在使用4年中總收益一樣，每年收益不同。（單位：萬(wàn)元）年末方案A方案B0 －12000 －12000

＋8000 ＋2000

＋6000 ＋4000

＋4000 ＋60004 ＋2000 ＋8000結(jié)論：貨幣支出的經(jīng)濟(jì)效果的好壞不僅與貨幣量的大小有關(guān)，而且與發(fā)生的時(shí)間有關(guān)。一、資金時(shí)間價(jià)值與利息（一）資金的時(shí)間價(jià)值的概念例：兩個(gè)投資方案，初始投資相同，在使用4年中總收益一樣，每年一方面，從投資者的角度來(lái)看，資金隨著時(shí)間的推移，其價(jià)值產(chǎn)生的增值，是貨幣在生產(chǎn)領(lǐng)域產(chǎn)生的資金時(shí)間價(jià)值。另一方面，從消費(fèi)者角度來(lái)看，是消費(fèi)者放棄現(xiàn)期消費(fèi)的損失補(bǔ)償，是貨幣在流通領(lǐng)域產(chǎn)生的資金時(shí)間價(jià)值。資金的時(shí)間價(jià)值可從兩方面來(lái)理解：資金的時(shí)間價(jià)值：資金投入到生產(chǎn)或流通領(lǐng)域不斷運(yùn)動(dòng)，隨時(shí)間變化產(chǎn)生的增值。一方面，從投資者的角度來(lái)看，資金隨著時(shí)間的推移，其價(jià)值產(chǎn)生的（二）利息和利率

1、利息：是占用資金所付出的代價(jià)或放棄使用資金所得的補(bǔ)償。例：我國(guó)自2006年8月19日起，銀行存款利率為：一年期：252％，三年期：3.69％；現(xiàn)有10000元存三年定期與一年定期存三次，哪種利息高？

三年定期：10000×3.69％×3＝1107(元)

一年定期存三次：第一年：10000×2.52％＝252(元)

第二年：(10000+252)×2.52％＝258.35(元)

第三年：(10000+252+258.35)×2.52％＝264.86(元)

三年利息總和：252+258.35+264.86=775.21(元)2、利率：一個(gè)計(jì)息周期內(nèi)所得的利息額與本金之比。

i=In/P×100%（二）利息和利率三年定期：10000×3.69％×3二、現(xiàn)金流圖與資金的特殊等值計(jì)算（一）資金等值的概念指在考慮時(shí)間因素的情況下，發(fā)生在不同時(shí)間點(diǎn)的絕對(duì)值不等的資金可能具有相等的價(jià)值。（二）現(xiàn)金流圖表示方法：二、現(xiàn)金流圖與資金的特殊等值計(jì)算（一）資金等值的概念現(xiàn)金流圖的表示方法1、水平線表示時(shí)間，將其分成均等間隔，一個(gè)間隔代表一個(gè)時(shí)間單位：年、月、季、日等，0為起點(diǎn)。2、帶箭頭的垂直線段代表現(xiàn)金流，箭頭的長(zhǎng)短表示現(xiàn)金流絕對(duì)值的大小，箭頭的指向代表現(xiàn)金流的方向，箭頭向下（負(fù)）為流出，向上（正）為流入。3、從投資者角度繪制，投資為負(fù)，收益為正。01234n年現(xiàn)金流圖的表示方法1、水平線表示時(shí)間，將其分成均等間隔，一個(gè)

（三）資金特殊等值計(jì)算方法

1、單利法：只考慮本金計(jì)息，前期所獲利息不再生息。年本金利息本利和(F)0P0P1PP.iF1=P+P.i=P(1+i)2PP.iF2=P+P.i+P.i=P(1+2.i)3PP.iF3=P+P.i+P.i+P.i=P(1+3.i)……………………nPP.iFn=P+P.i+P.i+

……

+P.i=P(1+n.i)年本金利息本利和(F)0P0P1PP.iF1=P+P.i=2、復(fù)利法：本金及前期利息均生息。年本金利息本利和(F)0P0P1PP.iF1=P+P.i=P(1+i)2P(1+i)P(1+i).iF2=P(1+i)+P(1+i).i=P(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2.iF3=P(1+i)2+P(1+i).i=P(1+i)3…………………nP(1+i)n-1P(1+i)n-1.iFn=P(1+i)n-1+P(1+i)n-1.i=P(1+i)n年本金利息本利和(F)0P0P1PP.iF1=P+P.i=

（四）名義利率與實(shí)際利率

名義利率：當(dāng)利息在一年內(nèi)要付利幾次時(shí)，給出的年利率叫名義利率。計(jì)息周期利率=年名義利率÷年計(jì)息次數(shù)式中：（四）名義利率與實(shí)際利率式中：作業(yè)11、如果實(shí)際利率13%，每年計(jì)息4次，其名義年利率為多少？2、甲銀行利率為16%，1年計(jì)息一次，乙銀行利率為15%，但每月計(jì)息一次，假定存款金額、時(shí)間相同，問(wèn)哪個(gè)銀行利息高？3、設(shè)一銀行按季度計(jì)息，季度利率為2%，年初貸款50萬(wàn)，年末還款多少錢？作業(yè)11、如果實(shí)際利率13%，每年計(jì)息4次，其名義年利率為多4、某企業(yè)要建立一筆福利基金，有兩個(gè)銀行可以存款，但一個(gè)銀行是以1年為期按年利率12%計(jì)算利息，另一個(gè)銀行是以1年為期每月按利率1%計(jì)算利息。試確定在哪個(gè)銀行中存款的效果更好些？5、向銀行貸款10萬(wàn)元，年名義利率12%，每月計(jì)息一次，問(wèn)3年后應(yīng)還銀行多少錢？作業(yè)14、某企業(yè)要建立一筆福利基金，有兩個(gè)銀行可以存款，但一個(gè)銀行三、資金等值計(jì)算公式

P--現(xiàn)值：在已知現(xiàn)金流之前發(fā)生的，跟已知現(xiàn)金流等值的那個(gè)現(xiàn)金流叫現(xiàn)值。

F--終值：在已知現(xiàn)金流之后發(fā)生的，跟已知現(xiàn)金流等值的那個(gè)現(xiàn)金流叫終值。A--年金：連續(xù)發(fā)生的絕對(duì)值相等的現(xiàn)金流。

i--折現(xiàn)率。n--折現(xiàn)期數(shù)。三、資金等值計(jì)算公式P--現(xiàn)值：在已知現(xiàn)金流之前發(fā)生的，跟1、復(fù)利終值公式（一次償付終值公式

）已知P，求F

應(yīng)用：現(xiàn)有資金投資于某項(xiàng)目，若干年后有多少？存款、貸款。PF=?年P(guān)F=?年2?復(fù)利現(xiàn)值公式（一次償付現(xiàn)值公式）已知F，求PP＝？F年應(yīng)用：存款；貸款。2?復(fù)利現(xiàn)值公式（一次償付現(xiàn)值公式）P＝？F年應(yīng)用：存款；貸例題：某人擬在5年后獲得資金1萬(wàn)元，假設(shè)投資報(bào)酬率為10%，那么他現(xiàn)在應(yīng)該投資多少錢？P=F(P/F，10%，5)=10000*0.6209=6209（元）P=?F=10000012345復(fù)利系數(shù)表例題：某人擬在5年后獲得資金1萬(wàn)元，假設(shè)投資P=F(P/F復(fù)利系數(shù)表

i=10%n

F/P，i，n

P/F，i，nF/A，i，n

A/F，i，nP/A，i，n

A/P，i，n12345

678910

1112131415

1617181920……

1.1001.2101.3311.4641.611

1.7721.9492.1442.3582.594

2.8533.1383.4523.7974.177

4.5955.0545.5606.1166727……

0.90910.82650.75130.68300.6209

0.56450.51320.46650.42410.3856

0.35050.31860.28970.26330.2394

0.21760.19780.17990.16350.1486……

1.0002.1003.3104.6416.105

7.7169.48711.43613.57915.937

18.53121.38424.52327.97531.772

35.95040.54545.59951.19557.275……

1.00000.47620.30210.21550.1638

0.12960.10540.08750.07370.0628

0.05400.04680.04080.03580.0315

0.02780.02470.02190.01950.0175……

0.90911.73552.48693.16993.7908

4.35534.86845.33495.75906.1446

6.49516.81377.10347.36677.6061

7.84378.02168.20148.36498.5136……

1.10000.57620.40210.31550.2638

0.22960.20540.18750.17370.1628

0.15400.14680.14080.13580.1315

0.12780.12470.12190.11960.1175……

復(fù)利系數(shù)表nF/P，i，nP/F，i，nF/A3?年金終值公式（等額分付終值公式）已知A，求FAF＝？年

應(yīng)用：每年借款，若干年后的本利和為多少？銷售收入的本利和。3?年金終值公式（等額分付終值公式）AF＝？年應(yīng)用：每年例：某建設(shè)項(xiàng)目總投資額20億，計(jì)劃在每年末投資5億，分4年投資完，資金借貸年利率為10％，問(wèn)4年后應(yīng)償還的總投資本利和為多少？解：畫現(xiàn)金流圖如下：根據(jù)A的個(gè)數(shù)取年F=?01234A=5例：某建設(shè)項(xiàng)目總投資額20億，計(jì)劃在每年末投資5億，分4年投4?償債基金公式（等額分付償債基金公式）已知F，求AFA＝？年應(yīng)用：若干年后還清××錢，現(xiàn)應(yīng)等額存入銀行多少錢？4?償債基金公式（等額分付償債基金公式）FA＝？年應(yīng)用：若例：某企業(yè)計(jì)劃自籌資金，在5年后擴(kuò)建廠房，估計(jì)那時(shí)需資金1000萬(wàn)元，問(wèn)從現(xiàn)在起平均每年應(yīng)積累多少資金？年利率6％。015A=？F=1000年解：畫現(xiàn)金流圖如下：例：某企業(yè)計(jì)劃自籌資金，在5年后擴(kuò)建廠房，估計(jì)那時(shí)需資金10

5?年金現(xiàn)值公式（等額分付現(xiàn)值公式）已知A，求PP=?A年5?年金現(xiàn)值公式（等額分付現(xiàn)值公式）P=?A年例：采用某項(xiàng)專利技術(shù)，每年可獲利200萬(wàn)元，在年利率6％的情況下，5年后即可連本代利全部收回，問(wèn)期初的一次性投入為多少？015年P(guān)＝？A解：畫現(xiàn)金流圖如下：例：采用某項(xiàng)專利技術(shù)，每年可獲利200萬(wàn)元，在年利率6％的情6?資金回收公式（等額分付資金回收公式）已知P，求APA=?年6?資金回收公式（等額分付資金回收公式）PA=?年例：假設(shè)以10％的利率借得20000萬(wàn)元，投資于某個(gè)壽命為10年的項(xiàng)目，每年至少回收多少資金才有利？0110PA＝？年解：畫現(xiàn)金流圖如下：例：假設(shè)以10％的利率借得20000萬(wàn)元，投資于某個(gè)壽命為1例題：期初有一筆資金1000萬(wàn)元投入某個(gè)項(xiàng)目，年利率10％，從1到10年每年年末等額收回多少錢？若到第10年末還能回收凈殘值（Sv）100萬(wàn)元，則資金回收成本（CR）為：例題：期初有一筆資金1000萬(wàn)元投入某個(gè)項(xiàng)目，年利率10％，01101000100A年01101000100A年

7、等差序列公式（已知G，求F，P，A）

G—每年遞增的量012345nG2G3G4G(n-1)GG7、等差序列公式（已知G，求F，P，A）012345資金時(shí)間價(jià)值培訓(xùn)課件例：某項(xiàng)設(shè)備購(gòu)置及安裝費(fèi)共6000元，估計(jì)可使用6年，殘值忽略不計(jì)。使用該設(shè)備時(shí)，第1年維修操作費(fèi)為1500元，但以后每年遞增200元，如年利率為12％，問(wèn)該設(shè)備總費(fèi)用現(xiàn)值為多少？相當(dāng)于每年等額之費(fèi)用為多少？解：現(xiàn)金流圖如下：0123456600015002500年1900170021002300例：某項(xiàng)設(shè)備購(gòu)置及安裝費(fèi)共6000元，估計(jì)可使用6年，殘值忽

8.幾何序列公式（已知J，求F，P，A）

J—逐年變化的百分比0123n年A1A2A3An＝A1(1+J)n-18.幾何序列公式（已知J，求F，P，A）0123n年A例：某企業(yè)某設(shè)備維修費(fèi)第一年為4000元，此后10年的壽命期內(nèi)，逐年遞增6％，假定資金的年利率為15％，求該幾何序列的現(xiàn)值及等額序列年金。例：某企業(yè)某設(shè)備維修費(fèi)第一年為4000元，此后10年的壽命期類別已知求解公式名稱數(shù)學(xué)表達(dá)式或文字表達(dá)式系數(shù)名稱數(shù)學(xué)表達(dá)式或文字表達(dá)式一次支付系列PF1、復(fù)利終值公式復(fù)利終值系數(shù)FP2、復(fù)利現(xiàn)值公式復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)等額分付系列AF3、年金終值公式年金終值系數(shù)FA4、償債基金公式償債基金系數(shù)AP5、年金現(xiàn)值公式年金現(xiàn)值系數(shù)PA6、資金回收公式資金回收系數(shù)一筆資金轉(zhuǎn)換的問(wèn)題多筆資金轉(zhuǎn)換的問(wèn)題兩兩互為倒數(shù)類別已知求解公式名稱系數(shù)名稱一次支付系列PF1、復(fù)利終值公式注意（1）P在第一個(gè)A的前一期發(fā)生；（2）F與最后一個(gè)A同期發(fā)生。0123910年P(guān)0P1P2AF9F10注意（1）P在第一個(gè)A的前一期發(fā)生；0123910年P(guān)0P1作業(yè)21、在下圖中，考慮資金的時(shí)間價(jià)值后，總現(xiàn)金流出等于總現(xiàn)金流入。試?yán)酶鞣N資金等值計(jì)算系數(shù)，用已知項(xiàng)表示未知項(xiàng)。（1）已知A1，A2，P1，i，求P2；（2）已知P1，P2，A1，i，求A2；（3）已知P1，P2，A2，i，求A1。

A1A2012345678910P1P2作業(yè)21、在下圖中，考慮資金的時(shí)間價(jià)值后，總現(xiàn)金流出等于總現(xiàn)2、

已知A1、A3、P，求A2。0123456A1A3P7A23、某人從25歲參加工作起至59歲，每年存入養(yǎng)老金5000元，若利率為6％，則他在60歲～74歲間每年可以領(lǐng)到多少錢？2、0123456A1A3P7A23、某人從25歲參加工作起4、某項(xiàng)工程，初始投資1000萬(wàn)元，第一年末又投資1500萬(wàn)元，第二年末又投資2000萬(wàn)元。投資確定由一銀行貸款，年利率8%，貸款從第三年末開(kāi)始償還，在10年中等額償還銀行。那么每年應(yīng)償還銀行多少？5、某公司欲引進(jìn)一項(xiàng)專利，對(duì)方提出有兩種付款方式可供選擇。一種是：一筆總算售價(jià)25萬(wàn)元，一次支付；另一種是：總算與提成相結(jié)合，其具體條件是，簽約時(shí)付費(fèi)5萬(wàn)元，2年建成投產(chǎn)后，按產(chǎn)品每年銷售收入60萬(wàn)元的6％提成（從第3年末開(kāi)始至第12年末）。若資金利率為10％，問(wèn)從經(jīng)濟(jì)角度該公司應(yīng)選擇哪種付款方式？4、某項(xiàng)工程，初始投資1000萬(wàn)元，第一年末又投資1500萬(wàn)

四、建設(shè)期和還款期利息

為簡(jiǎn)化計(jì)算，存在一個(gè)假設(shè)，借款在年度中間支用，按半年計(jì)息；還款當(dāng)年按年末償還，按全年計(jì)息。四、建設(shè)期和還款期利息資金時(shí)間價(jià)值培訓(xùn)課件資金時(shí)間價(jià)值培訓(xùn)課件例：某新建項(xiàng)目，建設(shè)期為3年，共向銀行貸款1300萬(wàn)元，貸款時(shí)間為：第一年300萬(wàn)元，第二年600萬(wàn)元，第三年400萬(wàn)元，年利率12％，投產(chǎn)后還款能力為500萬(wàn)元。用復(fù)利法分別計(jì)算建設(shè)期?還款期利息和各年償還的本利和。例：某新建項(xiàng)目，建設(shè)期為3年，共向銀行貸款1300萬(wàn)元，貸