初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)上冊(cè)第二十三章旋轉(zhuǎn)-圖形的旋轉(zhuǎn)

溫故知新生活中的平移現(xiàn)象平移的概念如何畫平移圖形平移的應(yīng)用平移的要素我們是如何研究平移的？平移的性質(zhì)轉(zhuǎn)動(dòng)的車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)針導(dǎo)學(xué)激趣蕩秋千這些運(yùn)動(dòng)有什么共同的特征？轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪BOA450點(diǎn)A繞＿＿點(diǎn)，往＿＿＿方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了＿＿度到點(diǎn)B．Ｏ順時(shí)針45

認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)PBAB’A’900線段AB繞＿＿點(diǎn)，往

方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了＿＿度到線段A’B’．P逆時(shí)針90

認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)BAB’A’CC’O1000

旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)的三要素:△ABC繞＿點(diǎn)，往＿＿＿方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了＿＿度到△A’B’C’

．Ｏ順時(shí)針100

認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)

把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn).

新知形成你能給旋轉(zhuǎn)下個(gè)定義嗎?旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)三要素旋轉(zhuǎn)的定義你能舉出身邊的屬于旋轉(zhuǎn)的例子嗎？A’B’BAC’OC

請(qǐng)仔細(xì)觀察此圖，點(diǎn)A，線段AB，∠ABC分別轉(zhuǎn)到了什么位置？點(diǎn)A’點(diǎn)A線段A’B’線段AB∠ABC對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)角∠A’B’C’深入探究點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是________;線段OB的對(duì)應(yīng)線段是________;線段CD的對(duì)應(yīng)線段是________;∠AOB的對(duì)應(yīng)角是________;∠B的對(duì)應(yīng)角是________;旋轉(zhuǎn)中心是________;例1.如圖,△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到△CDO,則:點(diǎn)D線段OD線段AB∠COD∠D點(diǎn)O∠AOC,∠BOD典型分析旋轉(zhuǎn)角是_________________;如圖,△ABC繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)得到△DEF,則:點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是______;旋轉(zhuǎn)中心是________;旋轉(zhuǎn)角是

.點(diǎn)F點(diǎn)M∠AMD，∠BME，∠CMF旋轉(zhuǎn)方向是________;順時(shí)針我來試一試DEBAFMC合作探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1.在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中,哪些發(fā)生了改變?哪些沒有發(fā)生改變?問題：旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等;旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)小組歸納△ABC≌△A’B’C’2.分別連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、A’與旋轉(zhuǎn)中心O，量一量線段OA與線段OA’,它們有什么關(guān)系?任意找一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn),量一下它們與旋轉(zhuǎn)中心連結(jié)的線段，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;OA=OA’OB=OB’OC=OC’3.量一下∠AOA’的度數(shù)，再任意找?guī)讓?duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，分別量一下對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成角的度數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.∠AOA’=∠BOB’=∠COC’旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：歸納小結(jié)

如圖:△ABC為等邊三角形，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACP的位置，則：

⑴旋轉(zhuǎn)中心是________；

⑵旋轉(zhuǎn)角度是________

；

⑶△ADP是_____三角形．點(diǎn)A60°等邊鞏固練習(xí)典型分析ADECBF例2如圖，E是正方形ABCD

中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，你能畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎？方法1：F圖中△ABF為所求圖形．ABCED∠ABF=900，DE=BF方法2：F圖中△ABF為所求圖形．ABCED∠EAF=900，AF=AE方法3：F圖中△ABF為所求圖形．ABCED∠ABF=900，AF=AE方法4：F圖中△ABF為所求圖形．ABCED∠ABF=900，∠EAF=900

對(duì)比平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)，它們有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？相同點(diǎn)：都是對(duì)圖形進(jìn)行變換(改變圖形的位置)不同點(diǎn)：變換的方式不一樣平移（移一下）軸對(duì)稱（折一下）旋轉(zhuǎn)（轉(zhuǎn)一下）課堂小結(jié)變換前、后的圖形都是全等的。釋疑解惑楊帆吳儀馮炯杭、朱珂鋅、黃梓麟等釋疑解惑李嗣儒周瑞彤、陳家駿、張若怡課后作業(yè)

已知，如圖邊長(zhǎng)為1的正方形EFOG繞與之邊長(zhǎng)相等的正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中重疊部分的面積.0.25MH鞏固提高GEFOCABD