資金時(shí)間價(jià)值課件

第三章資金時(shí)間價(jià)值學(xué)習(xí)目標(biāo)：※理解資金時(shí)間價(jià)值的概念※掌握利息與利率的計(jì)算，特別是名義利率與實(shí)際利率的計(jì)算※了解現(xiàn)金流量的作用，掌握現(xiàn)金流量圖的畫法※理解資金等值的含義，熟練運(yùn)用各種形式的資金等值計(jì)算。第三章資金時(shí)間價(jià)值學(xué)習(xí)目標(biāo)：1第一節(jié)資金時(shí)間價(jià)值概述

1資金時(shí)間價(jià)值的概念資金在周轉(zhuǎn)過程中隨著時(shí)間的推移而產(chǎn)生的資金增值。例：如某人年初存入銀行100元，若年利率為10％，年末可從銀行取出本息110元，出現(xiàn)了10元的增值。從投資者角度看，是資金在生產(chǎn)與交換活動中給投資者帶來的利潤。從消費(fèi)者角度看，是消費(fèi)者放棄即期消費(fèi)所獲得的利息。第一節(jié)資金時(shí)間價(jià)值概述1資金時(shí)間價(jià)值的概念2第一節(jié)資金時(shí)間價(jià)值概述2衡量資金時(shí)間價(jià)值的尺度（1）利息：放棄資金使用權(quán)所得的報(bào)酬或占用資金所付出的代價(jià)。絕對尺度。（2）利率：單位本金在單位時(shí)間（一個(gè)計(jì)息周期）產(chǎn)生的利息。有年、月、日利率等。相對尺度。第一節(jié)資金時(shí)間價(jià)值概述2衡量資金時(shí)間價(jià)值的尺度3第二節(jié)現(xiàn)金流量與資金等值一、現(xiàn)金流量1.現(xiàn)金流量的涵義（CashFlow）現(xiàn)金流量就是指一項(xiàng)特定的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)在一定時(shí)期內(nèi)（年、半年、季等）現(xiàn)金流入或現(xiàn)金流出或流入與流出數(shù)量的代數(shù)和。流入系統(tǒng)的稱現(xiàn)金流入（CI）；流出系統(tǒng)的稱現(xiàn)金流出（CO）。同一時(shí)點(diǎn)上現(xiàn)金流入與流出之差稱凈現(xiàn)金流量（CI－CO）。（NCF）現(xiàn)金流量可正可負(fù)?，F(xiàn)金流量的構(gòu)成包括三項(xiàng)要素：大小、方向和時(shí)間點(diǎn)。

第二節(jié)現(xiàn)金流量與資金等值一、現(xiàn)金流量4第二節(jié)現(xiàn)金流量與資金等值2.確定現(xiàn)金流量應(yīng)注意的問題（1）應(yīng)有明確的發(fā)生時(shí)點(diǎn);（2）必須實(shí)際發(fā)生（如應(yīng)收或應(yīng)付賬款就不是現(xiàn)金流量）;（3）不同的角度有不同的結(jié)果（如稅收，從企業(yè)角度是現(xiàn)金流出；從國家角度都不是）第二節(jié)現(xiàn)金流量與資金等值2.確定現(xiàn)金流量應(yīng)注意的5第二節(jié)現(xiàn)金流量與資金等值3.現(xiàn)金流量圖把項(xiàng)目在項(xiàng)目周期內(nèi)發(fā)生的現(xiàn)金流量，繪制在時(shí)間數(shù)軸上，就是現(xiàn)金流量圖。現(xiàn)金流量圖的具體畫法如下：

（1）畫一條帶有時(shí)間坐標(biāo)的水平線，表示一個(gè)方案，每一格代表一個(gè)時(shí)間單位（一般為年），時(shí)間的推移從左向右

（2）畫與帶有時(shí)間坐標(biāo)水平線相垂直的箭線，表示現(xiàn)金流量。其長短與流入或流出的數(shù)量基本成比例第二節(jié)現(xiàn)金流量與資金等值3.現(xiàn)金流量圖6第二節(jié)現(xiàn)金流量與資金等值對現(xiàn)金流量圖作如下幾點(diǎn)說明：（1）時(shí)間軸上每一單位長度表示一個(gè)計(jì)算的單位時(shí)間，第n-1個(gè)單位時(shí)間的終點(diǎn)也是第n個(gè)單位時(shí)間的起點(diǎn)。（2）投資發(fā)生的時(shí)間點(diǎn)在發(fā)生期的期初；年收入、年支出、年經(jīng)營費(fèi)用等現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)間點(diǎn)在發(fā)生期的期末。（3）箭頭表示現(xiàn)金流動的方向，箭頭向上表示現(xiàn)金流入，箭頭向下表示現(xiàn)金流出。第二節(jié)現(xiàn)金流量與資金等值對現(xiàn)金流量圖作如下幾點(diǎn)說明：7第二節(jié)現(xiàn)金流量與資金等值

對現(xiàn)金流量圖的評價(jià)：現(xiàn)金流量圖是對方案進(jìn)行動態(tài)分析時(shí)一種很好的輔助工具，它非常直觀、簡便，利用它可以觀察和計(jì)算資金隨時(shí)間而變化的價(jià)值。4.現(xiàn)金流量表用表格形式反映項(xiàng)目壽命期內(nèi)每年的現(xiàn)金流入量、現(xiàn)金流出量及凈現(xiàn)金流量。

第二節(jié)現(xiàn)金流量與資金等值對現(xiàn)金流量圖的評價(jià)：8第二節(jié)現(xiàn)金流量與資金等值[例]某工程項(xiàng)目預(yù)計(jì)初始投資1000萬元，第3年開始投產(chǎn)后每年銷售收入抵銷經(jīng)營成本后為300萬元，第5年追加投資500萬元，當(dāng)年見效且每年銷售收入抵銷經(jīng)營成本后為750萬元，該項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)壽命約為10年，殘值為100萬元，試?yán)L制該項(xiàng)目的現(xiàn)金流量圖。第二節(jié)現(xiàn)金流量與資金等值[例]某工程項(xiàng)目預(yù)計(jì)初始投資9第二節(jié)現(xiàn)金流量與資金等值二、資金等值

1.資金等值的概念指在一定利率的條件下，在不同時(shí)點(diǎn)的不同金額可以具有相等的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。2.影響資金等值的因素：（1）金額的大小；（2）金額發(fā)生的時(shí)間；（3）利率的大小。

3.利用等值的概念，可把一個(gè)時(shí)點(diǎn)的資金額換算成另一時(shí)點(diǎn)的等值金額。如“折現(xiàn)”、“貼現(xiàn)”等。

第二節(jié)現(xiàn)金流量與資金等值二、資金等值10第二節(jié)現(xiàn)金流量與資金等值

三、名義利率與實(shí)際利率

1.實(shí)際利率與名義利率的含義年利率為12％，每年計(jì)息1次——12％為實(shí)際利率；年利率為12％，每年計(jì)息12次——12％為名義利率，實(shí)際相當(dāng)于月利率為1％。第二節(jié)現(xiàn)金流量與資金等值三、名義利率與實(shí)際利率11第二節(jié)現(xiàn)金流量與資金等值2.實(shí)際利率與名義利率的關(guān)系設(shè)：P—年初本金，F(xiàn)—年末本利和，L—年內(nèi)產(chǎn)生的利息，r—名義利率，i—實(shí)際利率，m—在一年中的計(jì)息次數(shù)。則：單位計(jì)息周期的利率為r/m，年末本利和為在一年內(nèi)產(chǎn)生的利息為據(jù)利率定義，得

當(dāng)m=1時(shí)，名義利率等于實(shí)際利率；m>1時(shí)，實(shí)際利率大于名義利率；當(dāng)m→∞時(shí)，即按連續(xù)復(fù)利計(jì)算時(shí)，i與r的關(guān)系為：i=еr―1第二節(jié)現(xiàn)金流量與資金等值2.實(shí)際利率與名義利率的關(guān)系12第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的方法有兩種：單利法和復(fù)利法。一、單利的計(jì)算方法

僅本金計(jì)算利息1.單利未來值的計(jì)算未來值是指投入或借貸一筆金額在一定時(shí)期后收回或償還的金額。未來值也叫終值，是本金加利息的到期本利和。

第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的方法有兩13第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算

設(shè)一次投入資金為P，利率為i，則在n年末一次收回本利和F的計(jì)算公式為：

式中：F——未來值；P——現(xiàn)值或本金；

i——利率；n——期數(shù)；I——利息額；1＋i·n——單位本金到期本利和

第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算14第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算2.單利現(xiàn)值的計(jì)算現(xiàn)值是指在今后一定時(shí)期收到或支付的一筆金額按規(guī)定利率折算的現(xiàn)在價(jià)值?，F(xiàn)值是未來值（終值）的對稱，是未來值的逆運(yùn)算。

第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算2.單利現(xiàn)值的計(jì)算15第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算

二復(fù)利的計(jì)算方法

前期所得的本利和作為新期的本金。即利滾利。體現(xiàn)資金的時(shí)間價(jià)值。

1.期初一次投入計(jì)算本利和（未來值）

F=P.叫做一次投入的終值系數(shù)，可用符號

表示上述公式可以表示為：

第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算二復(fù)利的計(jì)算方法16第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算2.一次投入的現(xiàn)值

叫做一次投入的現(xiàn)值系數(shù)，可用符號

表示。

上述公式可表示為：第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算2.一次投入的現(xiàn)值17第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算

3.等額序列投入未來值連續(xù)若干期的期末支付等額A。

叫做等額序列的終值系數(shù)，

可用符號（F/A，i，n）表示。上述公式可表示為：F=A·（F/A，i，n）。第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算3.等額序列投入未來值18第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算4.等額序列現(xiàn)值

叫做等額序列的現(xiàn)值系數(shù)，可用符號表示：(P/A，i，n)

上述公式為：P=A·(P/A,i,n)。第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算4.等額序列現(xiàn)值19第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算5.等額存儲償債基金叫做等額存儲償債基金系數(shù)，

可表示為：(A/F，i，n)

上述公式可表示為：A=F·(A/F,i,n)。第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算5.等額存儲償債基金20第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算

6.等額序列資金回收

叫做等額序列資金回收系數(shù)?？捎梅柋硎荆?A/P，i，n)

上述公式可表示為：A=P·(A/P,i,n)。

第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算6.等額序列資金回收21第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算注意的問題：（1）須注意現(xiàn)金流動形式是否與變換公式所對應(yīng)的現(xiàn)金流量形式一致。

【例】：某人每年年初存入銀行5000元，年利率為10％，8年后的本利和是多少解：【例】：某公司租一倉庫，租期5年，每年年初需付租金12000元，貼現(xiàn)率為8％，問該公司現(xiàn)在應(yīng)籌集多少資金？解法1

解法2

解法3

第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算注意的問題：22第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算【例】：設(shè)利率為10％，現(xiàn)存入多少錢，才能正好從第四年到第八年的每年年末等額提取2萬元？

P=2(P/A,10%,5）（P/F,10%,3)=5.7

習(xí)題：某工程基建5年，每年年初投資100萬元，投資收益率10%，計(jì)算投資期初的現(xiàn)值和第五年末的未來值。

第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算【例】：設(shè)利率為10％，現(xiàn)存入多23第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算（2）注意資金支付期與記息周期是否一致?！纠浚好堪肽甏婵?000元，年利率8%，每季計(jì)息一次，復(fù)利計(jì)息。問五年末存款金額為多少？解法1：按收付周期實(shí)際利率計(jì)算半年期實(shí)際利率i＝(1＋8%／4)2－1＝4.04%F＝1000(F/A，4.04%，2×5)＝1000×12.029＝12029元解法2：按計(jì)息周期利率，且把每一次收付看作一次支付來計(jì)算F＝1000(1＋8%／4)18＋1000(1＋8%／4)16＋…＋1000＝12028.4元解法3：按計(jì)息周期利率，且把每一次收付變?yōu)榈戎档挠?jì)息周期末的等額年金來計(jì)算A＝1000（A／F，2％，2）＝495元F＝495（F／A，2％，20）＝12028.5元第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算（2）注意資金支付期與記息周期是24（3）復(fù)利系數(shù)之間的關(guān)系

與互為倒數(shù)與互為倒數(shù)與互為倒數(shù)

推導(dǎo)：第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算（3）復(fù)利系數(shù)之間的關(guān)系25第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算（F/P，i，n）（P/F，i，n）（F/A，i，n）（A/P，i，n）（P/A，i，n）（A/F，i，n）PFP

A01234567……n……基本公式相互關(guān)系示意圖第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算（F/P，i，n）（P/F，i，26演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！27第三章資金時(shí)間價(jià)值學(xué)習(xí)目標(biāo)：※理解資金時(shí)間價(jià)值的概念※掌握利息與利率的計(jì)算，特別是名義利率與實(shí)際利率的計(jì)算※了解現(xiàn)金流量的作用，掌握現(xiàn)金流量圖的畫法※理解資金等值的含義，熟練運(yùn)用各種形式的資金等值計(jì)算。第三章資金時(shí)間價(jià)值學(xué)習(xí)目標(biāo)：28第一節(jié)資金時(shí)間價(jià)值概述

1資金時(shí)間價(jià)值的概念資金在周轉(zhuǎn)過程中隨著時(shí)間的推移而產(chǎn)生的資金增值。例：如某人年初存入銀行100元，若年利率為10％，年末可從銀行取出本息110元，出現(xiàn)了10元的增值。從投資者角度看，是資金在生產(chǎn)與交換活動中給投資者帶來的利潤。從消費(fèi)者角度看，是消費(fèi)者放棄即期消費(fèi)所獲得的利息。第一節(jié)資金時(shí)間價(jià)值概述1資金時(shí)間價(jià)值的概念29第一節(jié)資金時(shí)間價(jià)值概述2衡量資金時(shí)間價(jià)值的尺度（1）利息：放棄資金使用權(quán)所得的報(bào)酬或占用資金所付出的代價(jià)。絕對尺度。（2）利率：單位本金在單位時(shí)間（一個(gè)計(jì)息周期）產(chǎn)生的利息。有年、月、日利率等。相對尺度。第一節(jié)資金時(shí)間價(jià)值概述2衡量資金時(shí)間價(jià)值的尺度30第二節(jié)現(xiàn)金流量與資金等值一、現(xiàn)金流量1.現(xiàn)金流量的涵義（CashFlow）現(xiàn)金流量就是指一項(xiàng)特定的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)在一定時(shí)期內(nèi)（年、半年、季等）現(xiàn)金流入或現(xiàn)金流出或流入與流出數(shù)量的代數(shù)和。流入系統(tǒng)的稱現(xiàn)金流入（CI）；流出系統(tǒng)的稱現(xiàn)金流出（CO）。同一時(shí)點(diǎn)上現(xiàn)金流入與流出之差稱凈現(xiàn)金流量（CI－CO）。（NCF）現(xiàn)金流量可正可負(fù)?，F(xiàn)金流量的構(gòu)成包括三項(xiàng)要素：大小、方向和時(shí)間點(diǎn)。

第二節(jié)現(xiàn)金流量與資金等值一、現(xiàn)金流量31第二節(jié)現(xiàn)金流量與資金等值2.確定現(xiàn)金流量應(yīng)注意的問題（1）應(yīng)有明確的發(fā)生時(shí)點(diǎn);（2）必須實(shí)際發(fā)生（如應(yīng)收或應(yīng)付賬款就不是現(xiàn)金流量）;（3）不同的角度有不同的結(jié)果（如稅收，從企業(yè)角度是現(xiàn)金流出；從國家角度都不是）第二節(jié)現(xiàn)金流量與資金等值2.確定現(xiàn)金流量應(yīng)注意的32第二節(jié)現(xiàn)金流量與資金等值3.現(xiàn)金流量圖把項(xiàng)目在項(xiàng)目周期內(nèi)發(fā)生的現(xiàn)金流量，繪制在時(shí)間數(shù)軸上，就是現(xiàn)金流量圖?，F(xiàn)金流量圖的具體畫法如下：

（1）畫一條帶有時(shí)間坐標(biāo)的水平線，表示一個(gè)方案，每一格代表一個(gè)時(shí)間單位（一般為年），時(shí)間的推移從左向右

（2）畫與帶有時(shí)間坐標(biāo)水平線相垂直的箭線，表示現(xiàn)金流量。其長短與流入或流出的數(shù)量基本成比例第二節(jié)現(xiàn)金流量與資金等值3.現(xiàn)金流量圖33第二節(jié)現(xiàn)金流量與資金等值對現(xiàn)金流量圖作如下幾點(diǎn)說明：（1）時(shí)間軸上每一單位長度表示一個(gè)計(jì)算的單位時(shí)間，第n-1個(gè)單位時(shí)間的終點(diǎn)也是第n個(gè)單位時(shí)間的起點(diǎn)。（2）投資發(fā)生的時(shí)間點(diǎn)在發(fā)生期的期初；年收入、年支出、年經(jīng)營費(fèi)用等現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)間點(diǎn)在發(fā)生期的期末。（3）箭頭表示現(xiàn)金流動的方向，箭頭向上表示現(xiàn)金流入，箭頭向下表示現(xiàn)金流出。第二節(jié)現(xiàn)金流量與資金等值對現(xiàn)金流量圖作如下幾點(diǎn)說明：34第二節(jié)現(xiàn)金流量與資金等值

對現(xiàn)金流量圖的評價(jià)：現(xiàn)金流量圖是對方案進(jìn)行動態(tài)分析時(shí)一種很好的輔助工具，它非常直觀、簡便，利用它可以觀察和計(jì)算資金隨時(shí)間而變化的價(jià)值。4.現(xiàn)金流量表用表格形式反映項(xiàng)目壽命期內(nèi)每年的現(xiàn)金流入量、現(xiàn)金流出量及凈現(xiàn)金流量。

第二節(jié)現(xiàn)金流量與資金等值對現(xiàn)金流量圖的評價(jià)：35第二節(jié)現(xiàn)金流量與資金等值[例]某工程項(xiàng)目預(yù)計(jì)初始投資1000萬元，第3年開始投產(chǎn)后每年銷售收入抵銷經(jīng)營成本后為300萬元，第5年追加投資500萬元，當(dāng)年見效且每年銷售收入抵銷經(jīng)營成本后為750萬元，該項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)壽命約為10年，殘值為100萬元，試?yán)L制該項(xiàng)目的現(xiàn)金流量圖。第二節(jié)現(xiàn)金流量與資金等值[例]某工程項(xiàng)目預(yù)計(jì)初始投資36第二節(jié)現(xiàn)金流量與資金等值二、資金等值

1.資金等值的概念指在一定利率的條件下，在不同時(shí)點(diǎn)的不同金額可以具有相等的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。2.影響資金等值的因素：（1）金額的大?。唬?）金額發(fā)生的時(shí)間；（3）利率的大小。

3.利用等值的概念，可把一個(gè)時(shí)點(diǎn)的資金額換算成另一時(shí)點(diǎn)的等值金額。如“折現(xiàn)”、“貼現(xiàn)”等。

第二節(jié)現(xiàn)金流量與資金等值二、資金等值37第二節(jié)現(xiàn)金流量與資金等值

三、名義利率與實(shí)際利率

1.實(shí)際利率與名義利率的含義年利率為12％，每年計(jì)息1次——12％為實(shí)際利率；年利率為12％，每年計(jì)息12次——12％為名義利率，實(shí)際相當(dāng)于月利率為1％。第二節(jié)現(xiàn)金流量與資金等值三、名義利率與實(shí)際利率38第二節(jié)現(xiàn)金流量與資金等值2.實(shí)際利率與名義利率的關(guān)系設(shè)：P—年初本金，F(xiàn)—年末本利和，L—年內(nèi)產(chǎn)生的利息，r—名義利率，i—實(shí)際利率，m—在一年中的計(jì)息次數(shù)。則：單位計(jì)息周期的利率為r/m，年末本利和為在一年內(nèi)產(chǎn)生的利息為據(jù)利率定義，得

當(dāng)m=1時(shí)，名義利率等于實(shí)際利率；m>1時(shí)，實(shí)際利率大于名義利率；當(dāng)m→∞時(shí)，即按連續(xù)復(fù)利計(jì)算時(shí)，i與r的關(guān)系為：i=еr―1第二節(jié)現(xiàn)金流量與資金等值2.實(shí)際利率與名義利率的關(guān)系39第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的方法有兩種：單利法和復(fù)利法。一、單利的計(jì)算方法

僅本金計(jì)算利息1.單利未來值的計(jì)算未來值是指投入或借貸一筆金額在一定時(shí)期后收回或償還的金額。未來值也叫終值，是本金加利息的到期本利和。

第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的方法有兩40第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算

設(shè)一次投入資金為P，利率為i，則在n年末一次收回本利和F的計(jì)算公式為：

式中：F——未來值；P——現(xiàn)值或本金；

i——利率；n——期數(shù)；I——利息額；1＋i·n——單位本金到期本利和

第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算41第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算2.單利現(xiàn)值的計(jì)算現(xiàn)值是指在今后一定時(shí)期收到或支付的一筆金額按規(guī)定利率折算的現(xiàn)在價(jià)值?，F(xiàn)值是未來值（終值）的對稱，是未來值的逆運(yùn)算。

第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算2.單利現(xiàn)值的計(jì)算42第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算

二復(fù)利的計(jì)算方法

前期所得的本利和作為新期的本金。即利滾利。體現(xiàn)資金的時(shí)間價(jià)值。

1.期初一次投入計(jì)算本利和（未來值）

F=P.叫做一次投入的終值系數(shù)，可用符號

表示上述公式可以表示為：

第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算二復(fù)利的計(jì)算方法43第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算2.一次投入的現(xiàn)值

叫做一次投入的現(xiàn)值系數(shù)，可用符號

表示。

上述公式可表示為：第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算2.一次投入的現(xiàn)值44第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算

3.等額序列投入未來值連續(xù)若干期的期末支付等額A。

叫做等額序列的終值系數(shù)，

可用符號（F/A，i，n）表示。上述公式可表示為：F=A·（F/A，i，n）。第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算3.等額序列投入未來值45第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算4.等額序列現(xiàn)值

叫做等額序列的現(xiàn)值系數(shù)，可用符號表示：(P/A，i，n)

上述公式為：P=A·(P/A,i,n)。第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算4.等額序列現(xiàn)值46第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算5.等額存儲償債基金叫做等額存儲償債基金系數(shù)，

可表示為：(A/F，i，n)

上述公式可表示為：A=F·(A/F,i,n)。第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算5.等額存儲償債基金47第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算

6.等額序列資金回收

叫做等額序列資金回收系數(shù)?？捎梅柋硎荆?A/P，i，n)

上述公式可表示為：A=P·(A/P,i,n)。

第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算6.等額序列資金回收48第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算注意的問題：（1）須注意現(xiàn)金流動形式是否與變換公式所對應(yīng)的現(xiàn)金流量形式一致。

【例】：某人每年年初存入銀行5000元，年利率為10％，8年后的本利和是多少解：【例】：某公司租一倉庫，租期5年，每年年初需付租金12000元，貼現(xiàn)率為8％，問該公司現(xiàn)在應(yīng)籌集多少資金？解法1

解法2

解法3

第三節(jié)資金時(shí)