金融工程習(xí)題詳解

/11.當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與利率呈負(fù)相關(guān)性時(shí)，遠(yuǎn)期價(jià)格就會(huì)高于期貨價(jià)格。 （，）.如果股票價(jià)格的變化遵循伊藤過(guò)程，那么基于該股票的期權(quán)價(jià)格的變化遵循維納過(guò)程。（x）.看跌期權(quán)的反向差期組合是由一份看跌期權(quán)多頭與一份期限較短的看跌期權(quán)多頭所組成。（X）TOC\o"1-5"\h\z.交易所交易存在的問(wèn)題之一是缺乏靈活性。 （V）.每一種債券的轉(zhuǎn)換因子實(shí)際上是要使具有不同票面利率和不同到期期限的債券獲得同樣的收益率。（V）.債券資產(chǎn)的價(jià)值變動(dòng)應(yīng)與其息票收入再投資收益率同方向變動(dòng)。 （X）.美式期權(quán)是指期權(quán)的執(zhí)行時(shí)間可以在到期日或到期日之前的任何時(shí)候。 （， ）.期權(quán)交易的保證金要求，一般適用于期權(quán)的賣方。 （V）.當(dāng)利率上漲時(shí)，期貨價(jià)格也隨之上升。 （x）.利用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利原理對(duì)遠(yuǎn)期匯率定價(jià)的實(shí)質(zhì)： 在即期匯率的基礎(chǔ)上加上或減去相應(yīng)貨幣的利息就構(gòu)成遠(yuǎn)期匯率。（V）.期權(quán)時(shí)間價(jià)值的大小受到期權(quán)有效期長(zhǎng)短、 標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率和內(nèi)在價(jià)值這三個(gè)因素的共同影響。（V）TOC\o"1-5"\h\z.當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格超過(guò)期權(quán)協(xié)議價(jià)格時(shí)，我們把這種期權(quán)稱為實(shí)值期權(quán)。 （x）.金融互換具有降低籌資成本功能（V）.股票價(jià)格的波動(dòng)率不直接影響股票期權(quán)價(jià)格（ x）.期權(quán)價(jià)格下限實(shí)質(zhì)上是其相應(yīng)的內(nèi)在價(jià)值。 （V）.期權(quán)按執(zhí)行的時(shí)限劃分，可分為看漲期權(quán)和看跌期權(quán)。 （x）.無(wú)套利定價(jià)法既是一種定價(jià)方法，也是定價(jià)理論中最基本的原則之一。 （V）.從持有成本的觀點(diǎn)來(lái)看，在遠(yuǎn)期和期貨的定價(jià)中，標(biāo)的資產(chǎn)保存成本越高，遠(yuǎn)期或期貨價(jià)格越低。（x）.在風(fēng)險(xiǎn)中性條件下，所有現(xiàn)金流量都可以通過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)行貼現(xiàn)求得現(xiàn)值。（V）.寬跨式組合（Strangle）由相同到期日但協(xié)議價(jià)格不同的一份看漲期權(quán)和一份看跌期權(quán)構(gòu)成，其中看漲期權(quán)的協(xié)議價(jià)格低于看跌期權(quán)的協(xié)議價(jià)格。 （X）.有收益資產(chǎn)美式看跌期權(quán)價(jià)格可以通過(guò)布萊克－舒爾斯期權(quán)定價(jià)公式直接求得。.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利活動(dòng)在開(kāi)始時(shí)需要資金投入。TOC\o"1-5"\h\z.金融互換具有降低籌資成本功能。 （V）.金融工程的復(fù)制技術(shù)是一組證券復(fù)制另一組證券。 （V）.金融期市場(chǎng)最基本的功能是規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)、價(jià)格發(fā)現(xiàn) （V）.交易所交易存在的問(wèn)題之一是缺乏靈活性。（V ）.每一種債券的轉(zhuǎn)換因子實(shí)際上是要使具有不同票面利率和不同到期期限的債券獲得同樣的收益率。（， ）.某投資者出售 1份大豆期貨合約，數(shù)量為 5000蒲式耳，價(jià)格為以 5.30美元/蒲式耳，初始保證金為 1000美元。當(dāng)日結(jié)算價(jià)為 5.27美元/蒲式耳，那么該投資當(dāng)日交易賬戶余額應(yīng)為850美元。（x）.債券資產(chǎn)的價(jià)值變動(dòng)應(yīng)與其息票收入再投資收益率同方向變動(dòng)。 （x）.美式期權(quán)是指期權(quán)的執(zhí)行時(shí)間可以在到期日或到期日之前的任何時(shí)候。 （， ）.期權(quán)交易的保證金要求，一般適用于期權(quán)的賣方。 （， ）.金融工程工具從市場(chǎng)屬性看，屬于資本市場(chǎng)。 （x）.當(dāng)利率上漲時(shí)，期貨價(jià)格也隨之上升。 （x）.停止委托單的最重要用處就是鎖定利潤(rùn)。 （， ）.利用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利原理對(duì)遠(yuǎn)期匯率定價(jià)的實(shí)質(zhì)： 在即期匯率的基礎(chǔ)上加上或減去相應(yīng)貨幣的利息就構(gòu)成遠(yuǎn)期匯率。（， ）四、簡(jiǎn)答題金融工程：金融工程是以金融產(chǎn)品和解決方案的設(shè)計(jì)、金融產(chǎn)品的定價(jià)與風(fēng)險(xiǎn)管理為主要內(nèi)容， 運(yùn)用現(xiàn)代金融學(xué)、 工程方法與信息技術(shù)的理論與技術(shù)， 對(duì)基礎(chǔ)證券與金融衍生產(chǎn)品進(jìn)行組合與分解，以達(dá)到創(chuàng)造性地解決金融問(wèn)題的根本目的的學(xué)科與技術(shù)。 （8分）金融期貨合約：金融期貨合約是指在交易所交易的、協(xié)議雙方約定在將來(lái)某個(gè)日期按事先確定的條件 （包括交割價(jià)格、 交割地點(diǎn)和交割方式等） 買入或賣出一定標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量的特定金融工具的標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)議。盯市：在每天期貨交易結(jié)束后，交易所與清算機(jī)構(gòu)都要進(jìn)行結(jié)算和清算，按照每日確定的結(jié)算價(jià)格計(jì)算每個(gè)交易者的浮動(dòng)盈虧并相應(yīng)調(diào)整該交易者的保證金賬戶頭寸。 這就是所謂的每日盯市結(jié)算。闡述利率互換在風(fēng)險(xiǎn)管理上的運(yùn)用。 145（12份）答：利率互換在風(fēng)險(xiǎn)管理上的運(yùn)用： （1）運(yùn)用利率互換轉(zhuǎn)換資產(chǎn)的利率屬性。如果交易者原先擁有一筆固定利率資產(chǎn)， 她可以通過(guò)進(jìn)入利率互換的多頭， 所支付的固定利率與資產(chǎn)中的固定利率收入相抵消，同時(shí)收到浮動(dòng)利率，從而轉(zhuǎn)換為浮動(dòng)利率資產(chǎn)； 反之亦然 。（2）運(yùn)用利率互換轉(zhuǎn)換負(fù)債的利率屬性。如果交易者原先擁有一筆浮動(dòng)利率負(fù)債 ,她可以通過(guò)進(jìn)入利TOC\o"1-5"\h\z率互換的多頭 ,所收到的浮動(dòng)利率與負(fù)債中的浮動(dòng)利率支付相抵消 ,同時(shí)支付固定利率 ,從而轉(zhuǎn)換為固定利率負(fù)債 ;反之亦然。 （3）運(yùn)用利率互換進(jìn)行利率風(fēng)險(xiǎn)管理。 作為利率敏感性資產(chǎn),利率互換與利率遠(yuǎn)期、利率期貨一樣 ,經(jīng)常被用于進(jìn)行久期套期保值 ,管理利率風(fēng)險(xiǎn) .試述無(wú)套利定價(jià)原理。 25答：基于相對(duì)定價(jià)法的原理， 衍生證券的價(jià)格應(yīng)該處在一個(gè)和標(biāo)的資產(chǎn)證券價(jià)格相對(duì)確定的位置，否則就偏離了合理價(jià)格。 如果市場(chǎng)價(jià)格對(duì)合理價(jià)格的偏離超過(guò)了相應(yīng)的成本， 市場(chǎng)投資者就可以通過(guò)標(biāo)的資產(chǎn)和衍生證券之間的買賣， 進(jìn)行套利， 買入相對(duì)定價(jià)過(guò)低的資產(chǎn)， 賣出相對(duì)定價(jià)過(guò)高的資產(chǎn)， 因此獲利。 市場(chǎng)價(jià)格必然由于套利行為作出相應(yīng)的調(diào)整， 相對(duì)定價(jià)過(guò)低的資產(chǎn)價(jià)格會(huì)因買入者較多而回升， 而相對(duì)定價(jià)過(guò)高的資產(chǎn)價(jià)格則會(huì)因?yàn)橘u出者較多而下降，因而回到合理的價(jià)位即均衡狀態(tài)。 在市場(chǎng)價(jià)格回到均衡狀態(tài)之后， 就不再存在套利機(jī)會(huì)，從而形成無(wú)套利條件下的合理價(jià)格。這就是套利行為和相應(yīng)的無(wú)套利定價(jià)原理。 16市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的三大度量方法是什么？它們之間關(guān)系如何？答：一般來(lái)說(shuō)， 一個(gè)較為完整的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)度量體系至少包括三個(gè)組成部分： 敏感性分析、 在險(xiǎn)值、情景分析與壓力測(cè)試。每個(gè)組成部分在市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)度量體系中都具有獨(dú)特而不可或缺的作用，敏感性是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)度量的基礎(chǔ)模塊，是進(jìn)行套期保值與風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖的礎(chǔ)， VaR給出了在給定條件下市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的集成風(fēng)險(xiǎn)額；而情景分析與壓力測(cè)試則給出了給定情景和極端情況下風(fēng)險(xiǎn)因子共同變化可能產(chǎn)生的結(jié)果， 可以補(bǔ)充前兩者的不足。 近年來(lái)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的度量技術(shù)進(jìn)一步深入發(fā)展， 但這三個(gè)方法一直是最主流和最基礎(chǔ)的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)度量方法闡述國(guó)際互換市場(chǎng)迅速發(fā)展的主要原因。 121（10分）答：國(guó)際互換市場(chǎng)迅速發(fā)展的主要原因有：一，互換交易在風(fēng)險(xiǎn)管理、降低交易成本、規(guī)避管制和創(chuàng)造新產(chǎn)品等方面都有著重要的運(yùn)用。 二、 在其發(fā)展過(guò)程中， 互換市場(chǎng)形成的一些運(yùn)作機(jī)制也在很大程度上促進(jìn)了該市場(chǎng)的發(fā)展。 三、 當(dāng)局的監(jiān)管態(tài)度為互換交易提供了合法發(fā)展的空間。闡述互換頭寸的結(jié)清方式。 121答：互換頭寸的結(jié)清方式有： （1）出售原互換協(xié)議。即在市場(chǎng)上出售未到期的互換協(xié)議，將原先利息收付的權(quán)利與義務(wù)完全轉(zhuǎn)移給購(gòu)買協(xié)議這。 （2）對(duì)沖原互換協(xié)議。 即簽訂一份與原互換協(xié)議的本金、 到期日和互換利率等均相同但收付利息方向相反的互換協(xié)議。 （3）解除原有的互換協(xié)議。即與原先的交易對(duì)手協(xié)議提前結(jié)束互換雙方的權(quán)利義務(wù)同時(shí)抵消。分析障礙期權(quán)的性質(zhì)。 297答：障礙期權(quán) 路徑依賴期權(quán)，它們的回報(bào)以及它們的價(jià)值要受到資產(chǎn)到期前遵循的路徑的影響。但是障礙期權(quán)的路徑依賴的性質(zhì)是較弱的。 因?yàn)槲覀冎恍枰肋@個(gè)障礙是否被觸發(fā)，而并不需要關(guān)于路徑的其他任何信息，關(guān)于路徑的信息不會(huì)成為我們定價(jià)模型中的一個(gè)新增獨(dú)立變量，如果障礙水平?jīng)]有被觸發(fā)，障礙期權(quán)到期時(shí)的損益情況仍然和常規(guī)期權(quán)是相同的。因此障礙期權(quán)是屬于弱式路徑依賴。.試分析風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系。答：風(fēng)險(xiǎn)與收益是金融的核心，是一個(gè)問(wèn)題的兩個(gè)方面。現(xiàn)實(shí)生活中存在著風(fēng)險(xiǎn)與收益的權(quán)衡，這兩者始終是相伴相生的。在人們厭惡風(fēng)險(xiǎn)的情況下， ，系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)越高，預(yù)期收益率就越高。這意味著我們?cè)谠u(píng)估收益時(shí)， 應(yīng)始終將承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)納入考慮并進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。 從風(fēng)險(xiǎn)與負(fù)收益，即損失的關(guān)系來(lái)看，從前述定義的討論中，我們已經(jīng)知道風(fēng)險(xiǎn)既可能導(dǎo)致?lián)p失，也可能帶來(lái)收益。另外，損失是一個(gè)事后的概念而風(fēng)險(xiǎn)則是事前的概念，這兩者是不能同時(shí)并存的兩種狀態(tài)。.遠(yuǎn)期交易與期貨交易有哪些區(qū)別？①交易主體不同：遠(yuǎn)期適合交易規(guī)模較小的投資者；期貨一般很難滿足中小交易商的要求。②保證金要求不同： 遠(yuǎn)期不需要交易保證金； 期貨則有保證金要求。③信用程度不同： 遠(yuǎn)期的交易雙方有可能出現(xiàn)違約；期貨沒(méi)有違約風(fēng)險(xiǎn)。④交易成本不同：遠(yuǎn)期合約的設(shè)計(jì)成本高昂；期貨成本低廉。⑤流動(dòng)性不同：遠(yuǎn)期合約一般在到期之前不能進(jìn)行買賣交易， 只能待到期日進(jìn)行交割；期貨由于具備流動(dòng)性，因此可以在到期之前進(jìn)行買賣交易。五、計(jì)算題：21.假設(shè)投資者在2007年9月25日以1530點(diǎn)（每點(diǎn)205美元）的價(jià)格買入一手2007年12月到期的S&P500指數(shù)期貨。按CME的規(guī)定，S&P500指數(shù)期貨的初始保證金為 19688美元，維持保證金為15750美元。當(dāng)天收盤時(shí)，S&P500指數(shù)期貨結(jié)算價(jià)為1528.9,該投資者的盈虧和保證金賬戶余額各為多少？在什么情況下該投資者將收到追繳保證金通知？ 47（10分）收盤時(shí)該投資者的盈虧（1528.9-1530）X250=-275美元保證金賬戶余額=19688-275=19413美元。若結(jié)算后保證金賬戶的金額低于所需的維持保證金，即19688-15750=3938 3938 +250=15.752 1530 —15.752=1514.248點(diǎn)PS&P500指數(shù)期貨結(jié)算價(jià)交易商會(huì)收到追繳保證金通知而必須將保證金賬戶余額補(bǔ)足至9,688美元。22.假設(shè)投資者A在2007年9月20日以95.2850（合約規(guī)定0.01代表25美元）的價(jià)位買了一份將于2007年12月到期的歐洲美元期貨合約 EDZ7。假設(shè)A的經(jīng)紀(jì)人的保證金要求按CME的規(guī)定，此時(shí)一份歐洲美元期貨的初始保證金為 743美元，維持保證金為550美元。當(dāng)天收盤時(shí)，EDZ7結(jié)算價(jià)為95.2650,該投資者的盈虧和保證金賬戶余額各為多少？在什么情況下該投資者將收到追繳保證金通知？ 47（15分）收盤時(shí)該投資者的盈虧（95.2650—95.2850）X25=—50美元保證金賬戶余額=743—50=693美元。若結(jié)算后保證金賬戶的金額低于所需的維持保證金，即743-550=193 193 +25=7.72 95.2850 —7.72=87.5650點(diǎn)歐洲美元期貨結(jié)算價(jià)交易商會(huì)收到追繳保證金通知而必須將保證金賬戶余額補(bǔ)足至 743美元。41.假設(shè)投資者A于8月9日開(kāi)倉(cāng)買進(jìn)9月滬深300指數(shù)期貨合約2手，均價(jià)2800點(diǎn)（每點(diǎn)300元）。假設(shè)經(jīng)紀(jì)商收取的初始保證金和維持保證金比例均為 15%,請(qǐng)問(wèn)：①該投資者需提交多少保證金？②若當(dāng)日結(jié)算價(jià)為 2810點(diǎn)，8月10日結(jié)算價(jià)降為2750點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明該投資者在這兩天內(nèi)的損益狀況。 75答：①投資者所應(yīng)提交的保證金數(shù)為：2800X300X15%X2=250000（元）②投資者8月9日與8月10日的損益情況見(jiàn)下表。日期結(jié)算價(jià)格保證金賬戶余額追加保證金指數(shù)日收益率投資者在期貨頭寸上的日收益率8月9日2810252000+(2810-2800)X300X2=2580000(2810-2800)+2800=0.36%(2810-2800)X300X2+252000=2.38%8月10日2750258000+(2750-2810)X300X2=2220002750X300X15%X2-222000=25500(2750-2810)+2810=-2.14%(2750-2810)X300X2+258000=-13.95%42.假設(shè)投資者A于2011年9月5日進(jìn)入中國(guó)金融期貨交易所的滬深 300指數(shù)期貨IF1109交易，按開(kāi)盤價(jià)2792.8點(diǎn)買入1手IF1109（每點(diǎn)300元）。假設(shè)經(jīng)紀(jì)商收取的初始保證金和維持保證金比例均為15%,請(qǐng)問(wèn)：①該投資者需提交多少保證金？②若當(dāng)日結(jié)算價(jià)為 2753.0點(diǎn)，9月6日結(jié)算價(jià)降為2826.6點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明該投資者在這兩天內(nèi)的損益狀況。 75答：①投資者所應(yīng)提交的保證金數(shù)為：2792.8X300X15%^125676（元）②投資者8月9日與8月10日的損益情況見(jiàn)下表。日期結(jié)算價(jià)格保證金賬戶余額追加保證金指數(shù)日收益率投資者在期貨頭寸上的日收益率9月5日2753.0125676+(2753.0-2792.8)X300=1137362753.0X300X15%-113736=10149(2753-2792.8)+2792.8=-1.43%(2753-2792.8)X300+125676=-9.50%9月6日2726.6113736+10149+2826.6-2753.6)X300=1159652726.6X300X15%-115965=6735(2726.6-2753)+2753=-0.96%(2726.6-2753)X300+(113736+10149=-6.39%2002年7月30日，將于2023年2月15日到期的長(zhǎng)期國(guó)債，息票率為 13%的長(zhǎng)期國(guó)債收盤價(jià)為110。付息時(shí)間分別為每年的 2月4日和8月4日，試求該債券的現(xiàn)金價(jià)格？ 105（5份）答：2月4日到7月30日的時(shí)間為176天，2月4日至IJ8月4日的時(shí)間為181天，債券的現(xiàn)金價(jià)格為110+12+2X176+