線面垂直的性質(zhì)定理-完整版課件

旗桿與地面垂直旗桿與地面垂直1軸與地面垂直軸與地面垂直2大橋的橋柱與水面垂直大橋的橋柱與水面垂直3ABαB1C1CB在陽光下觀察直立于地面的旗桿及它在地面的影子，隨著時(shí)間的變化，盡管影子的位置在移動(dòng)，但是旗桿所在的直線始終與影子所在的直線垂直（如圖）. 事實(shí)上，旗桿AB所在直線與地面內(nèi)任意一條不過點(diǎn)B的直線也是垂直的。ABαB1C1CB在陽光下觀察直立于地面的旗桿及它在地面的影4觀察書脊與桌面的位置有什么關(guān)系？請把自己的數(shù)學(xué)書打開直立在桌面上，AB觀察書脊與桌面的位置有什么關(guān)系？AB5與桌面內(nèi)任意一條過點(diǎn)B的直線垂直．與桌面內(nèi)任意一條不過點(diǎn)B的直線也垂直．直線垂直于平面內(nèi)的任意一線．你認(rèn)為直線與平面垂直該怎樣定義才恰當(dāng)？書脊AB所在直線:想一想ABB1C1與桌面內(nèi)任意一條過點(diǎn)B的直線垂直．與桌面內(nèi)6如果直線l與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們說直線l與平面互相垂直，記作．平面的垂線直線l的垂面垂足直線與平面垂直的定義如果直線l與平面內(nèi)的任意一條直線71.如果一條直線l和一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線都垂直，則直線l和平面α互相垂直（）辨析：

BCl線線垂直線面垂直直線l垂直于平面α，則直線l垂直于平面α中的任意一條直線定義(判定)定義(性質(zhì))1.如果一條直線l和一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線都垂直，則直8過空間一點(diǎn)有幾條直線和已知平面垂直？想一想有且只有一條.點(diǎn)A到平面的距離.B過空間一點(diǎn)有幾條直線和已知平面垂直？想一想有且只有一條.點(diǎn)A9

Aa過空間一點(diǎn)有幾個(gè)平面與已知直線垂直？aA答：有且只有一個(gè)想一想Aa過空間一點(diǎn)有幾個(gè)平面與已知直線垂直？aA答：有10例1、如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面。已知：（如圖）求證：證明：是設(shè)內(nèi)的任意一條直線.故例1、如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂11除定義外，如何判定一條直線與平面垂直呢？探究如圖，準(zhǔn)備一塊三角形的紙片，做一個(gè)試驗(yàn)：過的頂點(diǎn)A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD，DC于桌面接觸）當(dāng)且僅當(dāng)折痕AD是BC邊上的高時(shí)，AD所在直線與桌面所在平面垂直．除定義外，如何判定一條直線與平面垂直呢？探究如圖，12如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。2、線面垂直的判定定理判定定理線線垂直線面垂直如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交2、線面垂直13若一條直線與一個(gè)三角形的兩條邊垂直，則這條直線垂直于三角形所在的平面.()例2.判斷命題是否正確？想一想已知：ABCa證明:∵若一條直線與一個(gè)三角形的兩條邊垂直，例2.判斷命題是否14變式練習(xí):概念辨析：①一條直線垂直一個(gè)平面，則這條直線垂直于平面內(nèi)所有的直線（）②直線，若，則③若直線垂直于平面內(nèi)無數(shù)條直線，則()④若直線垂直于平面內(nèi)任意一條直線，則()⑤若直線垂直于平面內(nèi)的兩條直線，則()變式練習(xí):概念辨析：15例3、在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為CC1的中點(diǎn)，AC與BD交于O．求證：A1O平面EBDA1OED1B1C1DCBA例3、在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為CC1的中點(diǎn)161、線面垂直的定義：如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都垂直，我們就說這條直線與這個(gè)平面相互垂直。課堂小結(jié):2、線面垂直的判定定理：如果一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線，那么這條直線就垂直于這個(gè)平面。1、線面垂直的定義：如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都垂17線線垂直線面垂直數(shù)學(xué)思想:線線平行定義,判定定理例1定義轉(zhuǎn)化思想線線垂直線面垂直數(shù)學(xué)思想:線線平行定義,判定定理例118旗桿與地面垂直旗桿與地面垂直19軸與地面垂直軸與地面垂直20大橋的橋柱與水面垂直大橋的橋柱與水面垂直21ABαB1C1CB在陽光下觀察直立于地面的旗桿及它在地面的影子，隨著時(shí)間的變化，盡管影子的位置在移動(dòng)，但是旗桿所在的直線始終與影子所在的直線垂直（如圖）. 事實(shí)上，旗桿AB所在直線與地面內(nèi)任意一條不過點(diǎn)B的直線也是垂直的。ABαB1C1CB在陽光下觀察直立于地面的旗桿及它在地面的影22觀察書脊與桌面的位置有什么關(guān)系？請把自己的數(shù)學(xué)書打開直立在桌面上，AB觀察書脊與桌面的位置有什么關(guān)系？AB23與桌面內(nèi)任意一條過點(diǎn)B的直線垂直．與桌面內(nèi)任意一條不過點(diǎn)B的直線也垂直．直線垂直于平面內(nèi)的任意一線．你認(rèn)為直線與平面垂直該怎樣定義才恰當(dāng)？書脊AB所在直線:想一想ABB1C1與桌面內(nèi)任意一條過點(diǎn)B的直線垂直．與桌面內(nèi)24如果直線l與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們說直線l與平面互相垂直，記作．平面的垂線直線l的垂面垂足直線與平面垂直的定義如果直線l與平面內(nèi)的任意一條直線251.如果一條直線l和一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線都垂直，則直線l和平面α互相垂直（）辨析：

BCl線線垂直線面垂直直線l垂直于平面α，則直線l垂直于平面α中的任意一條直線定義(判定)定義(性質(zhì))1.如果一條直線l和一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線都垂直，則直26過空間一點(diǎn)有幾條直線和已知平面垂直？想一想有且只有一條.點(diǎn)A到平面的距離.B過空間一點(diǎn)有幾條直線和已知平面垂直？想一想有且只有一條.點(diǎn)A27

Aa過空間一點(diǎn)有幾個(gè)平面與已知直線垂直？aA答：有且只有一個(gè)想一想Aa過空間一點(diǎn)有幾個(gè)平面與已知直線垂直？aA答：有28例1、如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面。已知：（如圖）求證：證明：是設(shè)內(nèi)的任意一條直線.故例1、如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂29除定義外，如何判定一條直線與平面垂直呢？探究如圖，準(zhǔn)備一塊三角形的紙片，做一個(gè)試驗(yàn)：過的頂點(diǎn)A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD，DC于桌面接觸）當(dāng)且僅當(dāng)折痕AD是BC邊上的高時(shí)，AD所在直線與桌面所在平面垂直．除定義外，如何判定一條直線與平面垂直呢？探究如圖，30如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。2、線面垂直的判定定理判定定理線線垂直線面垂直如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交2、線面垂直31若一條直線與一個(gè)三角形的兩條邊垂直，則這條直線垂直于三角形所在的平面.()例2.判斷命題是否正確？想一想已知：ABCa證明:∵若一條直線與一個(gè)三角形的兩條邊垂直，例2.判斷命題是否32變式練習(xí):概念辨析：①一條直線垂直一個(gè)平面，則這條直線垂直于平面內(nèi)所有的直線（）②直線，若，則③若直線垂直于平面內(nèi)無數(shù)條直線，則()④若直線垂直于平面內(nèi)任意一條直線，則()⑤若直線垂直于平面內(nèi)的兩條直線，則()變式練習(xí):概念辨析：33例3、在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為CC1的中點(diǎn)，AC與BD交于O．求證：A1O平面EBDA1OED1B1C1DCBA例3、在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為CC1的中點(diǎn)341、線面垂直的定義：