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文檔簡介

15.1.1同底數(shù)冪的乘法

an

表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?

an底數(shù)冪指數(shù)活動1溫故而知新an=a×a×a×…an個a

25表示什么？

活動2問題：

25=

.2×2×2×2×2105

10×10×10×10×10=

.(乘方的意義）(乘方的意義）

10×10×10×10×10可以寫成什么形式?4個4個8個活動3合作探究

25×22=()×()=________________=2()

；(2)a3×a2=()×()=_______________=

a()

；(3)5m

·5n=()×()

=5().2×2×2×2×22×22×2×2×2×2×2×27a×a×aa×aa×a×a×a×a5m+n請同學們根據(jù)乘方的意義理解，完成下列填空.你發(fā)現(xiàn)了什么？計算前后底數(shù)和指數(shù)發(fā)生了什么樣的變化？請用自己的語言描述.5×···×5m個5n個55×···×5

am

·

an

=m個an個a=a·a…a=am+n.(m+n)個a

同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加即am·an

=am+n(m、n都是正整數(shù))（a·a…a）（a·a…a）同底數(shù)冪的乘法法則:條件：①乘法②同底數(shù)冪結(jié)果：①底數(shù)不變②指數(shù)相加請同學們根據(jù)乘方的意義理解，完成下列填空.例1計算下列各式,結(jié)果用冪的形式表示.(2)a

·

a6；

21+4+3a1+6

xm+3m+1

(1)x2·x5

；

(4)xm

·x3m+1

；x2+5=

x7

(3)2×

24×23==

28(2)a

·a6=

=

a7

(3)2×

24×23；(4)xm

·x3m+1=

=y4m+1

解(1)x2·x5=

am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整數(shù))

方法1

am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+p方法2am·an·ap=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)n個am個a

p個a=am+n+p

活動5應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新

猜想（當m、n、p都是正整數(shù)時)am·an·ap=？⑵⑴解:

填空：（1）16=2x，則x=

；（2）8×16=2x，則x=

；（3）3×27×9=3x，則x=

.47624

233273624×

=3332××=小結(jié)我學到了什么？

知識

方法

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)

指數(shù)

am·an

=am+n

(m

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