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文檔簡介

15.1.1同底數(shù)冪的乘法

an

表示的意義是什么?其中a、n、an分別叫做什么?

an底數(shù)冪指數(shù)活動1溫故而知新an=a×a×a×…an個a

25表示什么?

活動2問題:

25=

.2×2×2×2×2105

10×10×10×10×10=

.(乘方的意義)(乘方的意義)

10×10×10×10×10可以寫成什么形式?4個4個8個活動3合作探究

25×22=()×()=________________=2()

;(2)a3×a2=()×()=_______________=

a()

;(3)5m

·5n=()×()

=5().2×2×2×2×22×22×2×2×2×2×2×27a×a×aa×aa×a×a×a×a5m+n請同學們根據(jù)乘方的意義理解,完成下列填空.你發(fā)現(xiàn)了什么?計算前后底數(shù)和指數(shù)發(fā)生了什么樣的變化?請用自己的語言描述.5×···×5m個5n個55×···×5

am

·

an

=m個an個a=a·a…a=am+n.(m+n)個a

同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加即am·an

=am+n(m、n都是正整數(shù))(a·a…a)(a·a…a)同底數(shù)冪的乘法法則:條件:①乘法②同底數(shù)冪結(jié)果:①底數(shù)不變②指數(shù)相加請同學們根據(jù)乘方的意義理解,完成下列填空.例1計算下列各式,結(jié)果用冪的形式表示.(2)a

·

a6;

21+4+3a1+6

xm+3m+1

(1)x2·x5

(4)xm

·x3m+1

;x2+5=

x7

(3)2×

24×23==

28(2)a

·a6=

=

a7

(3)2×

24×23;(4)xm

·x3m+1=

=y4m+1

解(1)x2·x5=

am·an·ap=am+n+p

(m、n、p都是正整數(shù))

方法1

am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+p方法2am·an·ap=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)n個am個a

p個a=am+n+p

活動5應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新

猜想(當m、n、p都是正整數(shù)時)am·an·ap=?⑵⑴解:

填空:(1)16=2x,則x=

;(2)8×16=2x,則x=

;(3)3×27×9=3x,則x=

.47624

233273624×

=3332××=小結(jié)我學到了什么?

知識

方法

同底數(shù)冪相乘,底數(shù)

指數(shù)

am·an

=am+n

(m

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