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文檔簡介
15.1.1同底數(shù)冪的乘法
an
表示的意義是什么?其中a、n、an分別叫做什么?
an底數(shù)冪指數(shù)活動1溫故而知新an=a×a×a×…an個a
25表示什么?
活動2問題:
25=
.2×2×2×2×2105
10×10×10×10×10=
.(乘方的意義)(乘方的意義)
10×10×10×10×10可以寫成什么形式?4個4個8個活動3合作探究
25×22=()×()=________________=2()
;(2)a3×a2=()×()=_______________=
a()
;(3)5m
·5n=()×()
=5().2×2×2×2×22×22×2×2×2×2×2×27a×a×aa×aa×a×a×a×a5m+n請同學們根據(jù)乘方的意義理解,完成下列填空.你發(fā)現(xiàn)了什么?計算前后底數(shù)和指數(shù)發(fā)生了什么樣的變化?請用自己的語言描述.5×···×5m個5n個55×···×5
am
·
an
=m個an個a=a·a…a=am+n.(m+n)個a
同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加即am·an
=am+n(m、n都是正整數(shù))(a·a…a)(a·a…a)同底數(shù)冪的乘法法則:條件:①乘法②同底數(shù)冪結(jié)果:①底數(shù)不變②指數(shù)相加請同學們根據(jù)乘方的意義理解,完成下列填空.例1計算下列各式,結(jié)果用冪的形式表示.(2)a
·
a6;
21+4+3a1+6
xm+3m+1
(1)x2·x5
;
(4)xm
·x3m+1
;x2+5=
x7
(3)2×
24×23==
28(2)a
·a6=
=
a7
(3)2×
24×23;(4)xm
·x3m+1=
=y4m+1
解(1)x2·x5=
am·an·ap=am+n+p
(m、n、p都是正整數(shù))
方法1
am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+p方法2am·an·ap=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)n個am個a
p個a=am+n+p
活動5應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新
猜想(當m、n、p都是正整數(shù)時)am·an·ap=?⑵⑴解:
填空:(1)16=2x,則x=
;(2)8×16=2x,則x=
;(3)3×27×9=3x,則x=
.47624
233273624×
=3332××=小結(jié)我學到了什么?
知識
方法
同底數(shù)冪相乘,底數(shù)
指數(shù)
am·an
=am+n
(m
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