直線和圓的位置關(guān)系書后附課件

24.2點(diǎn)和圓、直線和圓的

位置關(guān)系（第2課時(shí)）直線和圓的位置關(guān)系24.2點(diǎn)和圓、直線和圓的

位置關(guān)系（第2課時(shí)）直線和圓的11．點(diǎn)與圓的位置關(guān)系設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓的距離為d，則有：點(diǎn)P在圓外?_________；

?__d=r____；點(diǎn)P在圓內(nèi)?_______.2．定理不在同一直線上的______個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓．復(fù)習(xí)：1．點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)P在圓外?_________；不在2)圖25已知⊙O的半徑為5，圓心

O到直線l的距離OP＝3，Q為l上的一點(diǎn)，且PQ＝4.3，則點(diǎn)Q()A．在⊙O外C．在⊙O內(nèi)B．在⊙O上D．不確定復(fù)習(xí)：)圖25已知⊙O的半徑為5，圓心O到直線l的距3學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．理解直線和圓相交、相切、相離等概念；

2．理解直線和圓相交、相切、相離的判定方法和性

質(zhì)．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

利用圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系判別直線和圓的位置關(guān)系．學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．理解直線和圓相交、相切、相離等概念；

2．理41．情境引入1．情境引入52．直線和圓的位置關(guān)系lO2．直線和圓的位置關(guān)系lO6這條直線叫做圓的割線，公共點(diǎn)叫直線和圓的交點(diǎn)．

直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離．直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切．直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交．這條直線叫做圓的切線，這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn)．2．直線和圓的位置關(guān)系（圖形特征）lOlOAlOAB這條直線叫做圓的割線，公共點(diǎn)叫直線和圓的交點(diǎn)．直線和7

1．能否根據(jù)基本概念判斷直線和圓的位置關(guān)系？直線l

和⊙O

沒有公共點(diǎn)直線l和⊙O

相離．直線l和⊙O

只有一個(gè)公共點(diǎn)直線l和⊙O

相切．直線l和⊙O

有兩個(gè)公共點(diǎn)直線l和⊙O

相交．

2．是否還有其他的方法判斷直線和圓的位置關(guān)系？用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來判斷直線和圓的位置關(guān)系．2．直線和圓的位置關(guān)系（圖形特征）1．能否根據(jù)基本概念判斷直線和圓的位置關(guān)系？直線l8

1．直線和圓相離

d＞r；

2．直線和圓相切

d=r；

3．直線和圓相交

d＜r．2．直線和圓的位置關(guān)系（數(shù)量特征）相離相切l(wèi)O相交lOAlOABdrdrdr當(dāng)直線和圓相離、相切、相交時(shí)，d與r有何關(guān)系？直線和圓的位置關(guān)系的識別與特征：

小結(jié)：利用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系來

識別直線和圓的位置關(guān)系．1．直線和圓相離d＞r；2．直線和圓相切d=93．歸納小結(jié)直線和圓的位置關(guān)系相交相切相離圖形

公共點(diǎn)個(gè)數(shù)公共點(diǎn)名稱－直線名稱－距離d與半徑r的關(guān)系lOdrlOABdrlOAdr2

個(gè)交點(diǎn)割線1

個(gè)切點(diǎn)切線d＜rd=rd＞r沒有3．歸納小結(jié)直線和圓的位置關(guān)系相交相切相離圖形公共點(diǎn)10練習(xí)1圓的直徑是13cm，如果直線和圓心的距離

分別是①4.5cm；②6.5cm；③8cm，那么直線和圓分

別是什么位置關(guān)系？有幾個(gè)公共點(diǎn)？4．練習(xí)練習(xí)1圓的直徑是13cm，如果直線和圓心的距離

分11

練習(xí)2

已知⊙A的直徑為6，點(diǎn)

A的坐標(biāo)為（-3，

-4），則⊙A與

x軸的位置關(guān)系是_____，⊙A與

y軸的位置關(guān)系是______．相離相切4．練習(xí)yxA-3-4O練習(xí)2已知⊙A的直徑為6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，12

練習(xí)3

已知⊙O到直線l

的距離為d，⊙O的半徑

為r，若d、r

是方程x

2-

7x

+

12

=

0的兩個(gè)根，則直線

l

和⊙O

的位置關(guān)系是______________．相交或相離4．練習(xí)練習(xí)3已知⊙O到直線l的距離為d，⊙O的半徑13

例

Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，

以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？

為什么？

（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm．CBAdd=2.4cmD4．練習(xí)例Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=414即圓心C

到AB

的距離d=2.4cm．（1）當(dāng)r=2cm時(shí)，∵d＞r，∴⊙C

與AB

相離．（2）當(dāng)r=2.4cm時(shí)，∵d=r，∴⊙C

與AB

相切．（3）當(dāng)r=3cm時(shí)，∵d＜r，∴⊙C

與AB

相交．解：過C

作CD⊥AB，垂足為D．根據(jù)三角形面積公式有

CD·

AB=AC·

BC在

Rt△ABC

中，AB=（cm）∴

CD=

（cm）．4．練習(xí)即圓心C到AB的距離d=2.4cm．（1）當(dāng)15

類型題一：

臺風(fēng)沙塵暴寒流

火車汽車的噪音類型題一：16

例：距沿海某城市A正南320千米的B處有一臺風(fēng)中心，該臺風(fēng)中心正以15千米/時(shí)的速度沿北偏東30°方向向C移動，離臺風(fēng)中心200千米則會受到臺風(fēng)影響。（1）該城市是否會受到這次臺風(fēng)的影響？為什么？例：距沿海某城市A正南320千米的B處有一臺風(fēng)中心，該臺17

距沿海某城市A正南320千米的B處有一臺風(fēng)中心，該臺風(fēng)中心正以15千米/時(shí)的速度沿北偏東30°方向向C移動，離臺風(fēng)中心200千米則會受到臺風(fēng)影響。（2）若受到臺風(fēng)影響，那么臺風(fēng)影響該城市的持續(xù)時(shí)間有多長？距沿海某城市A正南320千米的B處有一臺風(fēng)中心，該臺風(fēng)中18如圖，P為正比例函數(shù)y=2x圖象上的一個(gè)動點(diǎn)，⊙P的半徑為3.(1)求⊙P與直線x＝2相切時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．(2)請直接寫出⊙P與直線x＝2相交時(shí)x的取值范圍．如圖，P為正比例函數(shù)y=2x圖象上的一個(gè)動點(diǎn)，⊙P的半徑為319如圖，P為正比例函數(shù)y=2x圖象上的一個(gè)動點(diǎn)，⊙P的半徑為3.(1)求⊙P與直線x＝2相切時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．(2)請直接寫出⊙P與直線x＝2相交時(shí)x的取值范圍．如圖，P為正比例函數(shù)y=2x圖象上的一個(gè)動點(diǎn)，⊙P的半徑為320如圖，P為正比例函數(shù)y=2x圖象上的一個(gè)動點(diǎn)，⊙P的半徑為3.(1)求⊙P與直線x＝2相切時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．(2)請直接寫出⊙P與直線x＝2相交時(shí)x的取值范圍．.P如圖，P為正比例函數(shù)y=2x圖象上的一個(gè)動點(diǎn)，⊙P的半徑為321如圖，P為正比例函數(shù)y=2x圖象上的一個(gè)動點(diǎn)，⊙P的半徑為3.(1)求⊙P與直線x＝2相切時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．(2)請直接寫出⊙P與直線x＝2相交時(shí)x的取值范圍．.P如圖，P為正比例函數(shù)y=2x圖象上的一個(gè)動點(diǎn)，⊙P的半徑為322

1．直線和圓的位置關(guān)系有三種：相離、相切和相交．5．課堂小結(jié)

2．識別直線和圓的位置關(guān)系的方法：（1）一種是根據(jù)定義進(jìn)行識別：直線l和⊙O

沒有公共點(diǎn)直線l和⊙O相離；直線l和⊙O

只有一個(gè)公共點(diǎn)直線l和⊙O相切；直線l和⊙O

有兩個(gè)公共點(diǎn)直線l和⊙O相交．

（2）另一種是根據(jù)圓心到直線的距離d

與圓半徑

r的大小關(guān)系來進(jìn)行識別：

d

＞r直線l和⊙O相離；

d

＝r直線l和⊙O相切；

d

＜r直線l和⊙O相交．

3．談?wù)勥@節(jié)課你學(xué)習(xí)的收獲．1．直線和圓的位置關(guān)系有三種：相離、相切和相交．5．課堂2324.2點(diǎn)和圓、直線和圓的

位置關(guān)系（第2課時(shí)）直線和圓的位置關(guān)系24.2點(diǎn)和圓、直線和圓的

位置關(guān)系（第2課時(shí)）直線和圓的241．點(diǎn)與圓的位置關(guān)系設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓的距離為d，則有：點(diǎn)P在圓外?_________；

?__d=r____；點(diǎn)P在圓內(nèi)?_______.2．定理不在同一直線上的______個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓．復(fù)習(xí)：1．點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)P在圓外?_________；不在25)圖25已知⊙O的半徑為5，圓心

O到直線l的距離OP＝3，Q為l上的一點(diǎn)，且PQ＝4.3，則點(diǎn)Q()A．在⊙O外C．在⊙O內(nèi)B．在⊙O上D．不確定復(fù)習(xí)：)圖25已知⊙O的半徑為5，圓心O到直線l的距26學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．理解直線和圓相交、相切、相離等概念；

2．理解直線和圓相交、相切、相離的判定方法和性

質(zhì)．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

利用圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系判別直線和圓的位置關(guān)系．學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．理解直線和圓相交、相切、相離等概念；

2．理271．情境引入1．情境引入282．直線和圓的位置關(guān)系lO2．直線和圓的位置關(guān)系lO29這條直線叫做圓的割線，公共點(diǎn)叫直線和圓的交點(diǎn)．

直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離．直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切．直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交．這條直線叫做圓的切線，這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn)．2．直線和圓的位置關(guān)系（圖形特征）lOlOAlOAB這條直線叫做圓的割線，公共點(diǎn)叫直線和圓的交點(diǎn)．直線和30

1．能否根據(jù)基本概念判斷直線和圓的位置關(guān)系？直線l

和⊙O

沒有公共點(diǎn)直線l和⊙O

相離．直線l和⊙O

只有一個(gè)公共點(diǎn)直線l和⊙O

相切．直線l和⊙O

有兩個(gè)公共點(diǎn)直線l和⊙O

相交．

2．是否還有其他的方法判斷直線和圓的位置關(guān)系？用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來判斷直線和圓的位置關(guān)系．2．直線和圓的位置關(guān)系（圖形特征）1．能否根據(jù)基本概念判斷直線和圓的位置關(guān)系？直線l31

1．直線和圓相離

d＞r；

2．直線和圓相切

d=r；

3．直線和圓相交

d＜r．2．直線和圓的位置關(guān)系（數(shù)量特征）相離相切l(wèi)O相交lOAlOABdrdrdr當(dāng)直線和圓相離、相切、相交時(shí)，d與r有何關(guān)系？直線和圓的位置關(guān)系的識別與特征：

小結(jié)：利用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系來

識別直線和圓的位置關(guān)系．1．直線和圓相離d＞r；2．直線和圓相切d=323．歸納小結(jié)直線和圓的位置關(guān)系相交相切相離圖形

公共點(diǎn)個(gè)數(shù)公共點(diǎn)名稱－直線名稱－距離d與半徑r的關(guān)系lOdrlOABdrlOAdr2

個(gè)交點(diǎn)割線1

個(gè)切點(diǎn)切線d＜rd=rd＞r沒有3．歸納小結(jié)直線和圓的位置關(guān)系相交相切相離圖形公共點(diǎn)33練習(xí)1圓的直徑是13cm，如果直線和圓心的距離

分別是①4.5cm；②6.5cm；③8cm，那么直線和圓分

別是什么位置關(guān)系？有幾個(gè)公共點(diǎn)？4．練習(xí)練習(xí)1圓的直徑是13cm，如果直線和圓心的距離

分34

練習(xí)2

已知⊙A的直徑為6，點(diǎn)

A的坐標(biāo)為（-3，

-4），則⊙A與

x軸的位置關(guān)系是_____，⊙A與

y軸的位置關(guān)系是______．相離相切4．練習(xí)yxA-3-4O練習(xí)2已知⊙A的直徑為6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，35

練習(xí)3

已知⊙O到直線l

的距離為d，⊙O的半徑

為r，若d、r

是方程x

2-

7x

+

12

=

0的兩個(gè)根，則直線

l

和⊙O

的位置關(guān)系是______________．相交或相離4．練習(xí)練習(xí)3已知⊙O到直線l的距離為d，⊙O的半徑36

例

Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，

以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？

為什么？

（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm．CBAdd=2.4cmD4．練習(xí)例Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=437即圓心C

到AB

的距離d=2.4cm．（1）當(dāng)r=2cm時(shí)，∵d＞r，∴⊙C

與AB

相離．（2）當(dāng)r=2.4cm時(shí)，∵d=r，∴⊙C

與AB

相切．（3）當(dāng)r=3cm時(shí)，∵d＜r，∴⊙C

與AB

相交．解：過C

作CD⊥AB，垂足為D．根據(jù)三角形面積公式有

CD·

AB=AC·

BC在

Rt△ABC

中，AB=（cm）∴

CD=

（cm）．4．練習(xí)即圓心C到AB的距離d=2.4cm．（1）當(dāng)38

類型題一：

臺風(fēng)沙塵暴寒流

火車汽車的噪音類型題一：39

例：距沿海某城市A正南320千米的B處有一臺風(fēng)中心，該臺風(fēng)中心正以15千米/時(shí)的速度沿北偏東30°方向向C移動，離臺風(fēng)中心200千米則會受到臺風(fēng)影響。（1）該城市是否會受到這次臺風(fēng)的影響？為什么？例：距沿海某城市A正南320千米的B處有一臺風(fēng)中心，該臺40

距沿海某城市A正南320千米的B處有一臺風(fēng)中心，該臺風(fēng)中心正以15千米/時(shí)的速度沿北偏東30°方向向C移動，離臺風(fēng)中心200千米則會受到臺風(fēng)影響。（2）若受到臺風(fēng)影響，那么臺風(fēng)影響該城市的持續(xù)時(shí)間有多長？距沿海某城市A正南320千米的B處有一臺風(fēng)中心，該臺風(fēng)中41如圖，P為正比例函數(shù)y=2x圖象上的一個(gè)動點(diǎn)，⊙P的半徑為3.(1)求⊙P與直線x＝2相切時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．(2)請直接寫出⊙P與直線x＝2相交時(shí)x的取值范圍．如圖，P為正比例