初中數(shù)學(xué)華東師大八年級下冊第章函數(shù)及其圖象-反比例函數(shù)復(fù)習(xí)PPT

圖象所在象限性質(zhì)k＞0第一、三象限(x，y同號)在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小k＜0第二、四象限(x，y異號)在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大xyoxyo解析式：性質(zhì)：反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和y=-x。對稱中心是：原點xy012y=—kxy=xy=-x-2-6B1（4）如圖，若點A在反比例函數(shù)（k≠0）的圖象上，AM⊥x軸于點M，若△AMO的面積為3，則k

=

23E例13yx跟蹤練習(xí)

研究發(fā)現(xiàn)某種抗菌新藥在臨床試驗中.測得成人服藥后血液中藥物濃度y(微克/毫升)與服藥時間x小時之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(當(dāng)4＜x≤10時，y與x成反比例).(1)根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時間為多久？例2M

M(2)由2x=4，得x=2,.所以A(2,4).

由得x=8,

即B(8,4).

所以8-2=6.故血液中藥物濃度不低于4微克每升的持續(xù)時間為6小時.MM跟蹤練習(xí)研究表明：人的眼睛疲勞系數(shù)y與睡眠時間t之間成函數(shù)關(guān)系，它們之間關(guān)系如圖所示．其中，當(dāng)睡眠時間不超過4小時（0≤t≤4）時，眼睛疲勞系數(shù)y是睡眠時間t的反比例函數(shù)；當(dāng)睡眠時間不少于4小時（4≤t≤6）時，眼睛疲勞系數(shù)y是睡眠時間t的一次函數(shù)，且當(dāng)睡眠時間達到6小時后，眼睛疲勞系數(shù)為0．根據(jù)圖象，回答下列問題：

（1）求當(dāng)睡眠時間不少于4小時（4≤t≤6）時，眼睛疲勞系數(shù)y關(guān)于睡眠時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果某人睡眠了t（1＜t＜3）小時后，再連續(xù)睡眠了3小時，此時他的眼睛疲勞系數(shù)恰好減少了3，求t的值．例3如圖，已知直線，與雙曲線y＝（k＞0）交于A、B兩點，且B點的橫坐標為-4．（1）求k的值；（2）若雙曲線y＝（k＞0）上一點C的縱坐標為8，求△AOC的面積；（3）過原點O的另一條直線l交雙曲線y＝（k＞0）于P，Q兩點，（P點在第一象限），若由點A、B、P、Q為頂點組成的四邊形面積為24，求點P的坐標．（提示：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。）解：跟蹤練習(xí)：如圖，一次函數(shù)y＝mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象交于第二、四象限內(nèi)的點A（a，4）和點B（8，b）．過點A作x軸的垂線，垂足為點C，△AOC的面積為4．（1）分別求出a和b的值；（2）結(jié)合圖象直接寫出mx+n＜的解集；（3）在x軸上取點P，使P、O、A三點構(gòu)成等腰三角形，求出點P的坐標．跟蹤練習(xí)實戰(zhàn)2實戰(zhàn)1下列選項中，陰影部分面積最小的是（）．ABDC3.（2015內(nèi)江）如圖,正方形ABCD位于第一象限,邊長為3,點A在直線上,點A的橫坐標為1,正方形ABCD的邊分別平行于x軸、y軸.若雙曲線

與正方形ABCD有公共點,則k的取值范圍為

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