初中數(shù)學(xué)北師大九年級上冊圖形的相似-射影定理PPT_第1頁
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文檔簡介

2.3.1、一般三角形相似的判定方法知識回顧（1）兩角分別的兩個三角形相似（2）兩邊且夾角的兩個三角形相似（1）一般三角形相似的判定方法（3）三邊的兩個三角形相似（4）平行于與原三角形相似2、直角三角形相似的判定方法（2）一直角邊和對應(yīng)成比例的兩個直角三角形相似。

三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線）所得的三角形相等成比例相等成比例斜邊新知探究1.如圖1，太陽光垂直于L照在A點，留在直線L上的影子應(yīng)是點A'，線段AB留在L上的影子是線段A'B'。一、射影2.定義：過線段AB的兩個端點分別作直線L的垂線，垂足A'，B'叫做點A,B在直線L上的正射影，簡稱射影；線段A'B'叫做線段AB在直線L上的正射影，簡稱射影。L新知探究3.如圖2：CD是直角三角形ABC的斜邊AB的高線，頂點C在斜邊AB上的射影是：______，直角邊AC在斜邊AB上的射影是：______，直角邊BC在斜邊AB上的射影是：______。點D線段AD線段BD圖2新知探究二、射影定理1.如圖，是一個十分重要的相似三角形的基本圖形，圖中的三角形可稱為“子母型相似三角形”，其應(yīng)用較為廣泛。（1）請你找出圖中的相似三角形，并證明。（2）請你結(jié)合射影的相關(guān)知識，研究這幾組相似三角形對應(yīng)線段的比例關(guān)系，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？21新知探究2.射影定理（歐幾里得定理）：直角三角形斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項；兩直角邊分別是它們在斜邊上射影與斜邊的比例中項。符號語言：如圖，在Rt△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB于點D，則:CD2=AD·BDBC2=BD·ABAC2=AD·ABAC·BC=CD·AB例題精析例1如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，AC=12，BC=9，求BD，AD，CD的長。CADB例題精析例題精析例3如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，求證：△CEF∽△CBACFDBEA知識小結(jié)射影定理：如圖，在Rt△ABC中∠ACB=9

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