初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)下冊(cè)變量之間的關(guān)系-用表格表示的變量間關(guān)系(wps)PPT

3.1用表格表示的變量間關(guān)系

成都市龍泉第七中學(xué)楊芳林Page

1第三章變量之間的關(guān)系北京師大版數(shù)學(xué)教材（七年級(jí)下）Page

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4200406080100單位:cmPage

6小車(chē)下滑實(shí)驗(yàn)下面是實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)：102030405060708090100（1）支撐物高度為70厘米時(shí)，小車(chē)下滑時(shí)間是

秒。

4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根據(jù)上表回答下列問(wèn)題：支撐物高度

(厘米)小車(chē)下滑時(shí)間(秒)1.59下面是實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)：102030405060708090100（2）如果用h（厘米）表示支撐物高度，t（秒）表示小車(chē)下滑時(shí)間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢(shì)是什么？4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根據(jù)上表回答下列問(wèn)題：支撐物高度

(厘米)小車(chē)下滑時(shí)間(秒)ht隨著h逐漸變大，t逐漸變小。下面是實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)：102030405060708090100（3）h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根據(jù)上表回答下列問(wèn)題：支撐物高度

(厘米)小車(chē)下滑時(shí)間(秒)ht1.230.550.320.240.180.120.090.090.06不相同，t的變化越來(lái)越小下面是實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)：1020304050607080901004.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根據(jù)上表回答下列問(wèn)題：支撐物高度

(厘米)小車(chē)下滑時(shí)間(秒)ht1.230.550.320.240.180.120.090.090.06（4）估計(jì)當(dāng)h=110厘米時(shí)，t的值是多少？你是怎樣估計(jì)的？1.35秒到1.29秒中的任一值下面是實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)：1020304050607080901004.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根據(jù)上表回答下列問(wèn)題：支撐物高度

(厘米)小車(chē)下滑時(shí)間(秒)ht1.230.550.320.240.180.120.090.090.06（5）隨著支撐物高度h的變化，有哪些量在發(fā)生變化，有哪些量始終不發(fā)生變化？

小車(chē)下滑的時(shí)間t會(huì)發(fā)生變化，小車(chē)下滑的路程s始終不發(fā)生變化下面是實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)：1020304050607080901004.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00支撐物高度

(厘米)小車(chē)下滑時(shí)間(秒)小結(jié)：

上面的實(shí)驗(yàn)中有_______個(gè)變化的量，他們分別是______________________，其中______________隨著_________的變化而變化;有____________個(gè)不變的量，它是___________。

2支撐物高度和小車(chē)下滑時(shí)間1小車(chē)下滑的路程小車(chē)下滑時(shí)間支撐物高度Page

16年份/年20122013201420152016旅游人數(shù)/億人次0.550.670.951.231.55下表是2012~2016年全國(guó)到四川旅游的人數(shù)變化情況根據(jù)上表回答下列問(wèn)題：（1）上表中有幾個(gè)變化的量？他們分別是什么？（3）你能根據(jù)上表估計(jì)出2017年到四川旅游的人數(shù)嗎？2個(gè)年份和旅游人數(shù)（2）如果用x表示時(shí)間，y表示旅游人數(shù)，那么隨x的變化，y的變化趨勢(shì)是什么？隨著x的變大y也隨之變大。據(jù)成都日?qǐng)?bào)報(bào)道，2017年四川旅游人數(shù)預(yù)計(jì)將達(dá)到1.9億人次左右2022/12/2210:29:4317200406080100單位:cm總結(jié)：小車(chē)下滑實(shí)驗(yàn)中：變量：支撐物高度（h）：小車(chē)下滑時(shí)間(t)：t隨h的變化而變化常量(數(shù)值始終不變的量)：小車(chē)下滑的路程自變量（主動(dòng)變化）因變量（隨自變量變化而變化）Page

18年份/年20122013201420152016旅游人數(shù)/億人次0.550.670.951.231.55下表是2012~2016年全國(guó)到四川旅游的人數(shù)變化情況在剛才的表格中，哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量呢？Page

191.某河受暴雨襲擊，某天此河水的水位記錄為下表:時(shí)間/小時(shí)04812162024水位/米22.534568下面的表中變量之間的關(guān)系是什么？自變量和因變量各是什么？

以上的幾個(gè)表格都稱(chēng)為橫式表格，一般地，橫式表格中第一排是自變量，第二排是因變量！Page

202、我國(guó)從1949年到1999年的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：（精確到0.01億）：時(shí)間/年x人口/億y19495.4219596.7219698.0719799.75198911.07199912.59這種表格稱(chēng)為豎式表格，一般地，左邊的量是自變量，右邊的量是因變量你能舉出一些學(xué)習(xí)和生活中的變量關(guān)系嗎？自變量和因變量是什么？要求：一、1分鐘時(shí)間同桌之間互相舉一個(gè)例子

二、同桌互相糾正，糾正完后舉手

三、第一個(gè)舉手同桌獲得展示機(jī)會(huì)，都答對(duì)獲得獎(jiǎng)品。

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24海拔高度/m010002000300040005000600070008000空氣含氧量/(g/m3）299.3265.5234.8209.63182.08159.71141.69123.16105.97（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?

根據(jù)上表回答下列問(wèn)題：海拔高度和空氣含氧量海拔高度空氣含氧量在高海拔（1500～3500m為高海拔，3500～5500m為超高海拔，5500m以上為極高海拔）地區(qū)的人有缺氧的感覺(jué)，下面是有關(guān)海拔高度與空氣含氧量之間的一組數(shù)據(jù)：Page

25（2）在海拔高度0m的地方空氣含氧量是多少?海拔高度4000m的地方空氣含氧量是多少?

299.3g/m3

182.08g/m3

在高海拔（1500～3500m為高海拔，3500～5500m為超高海拔，5500m以上為極高海拔）地區(qū)的人有缺氧的感覺(jué)，下面是有關(guān)海拔高度與空氣含氧量之間的一組數(shù)據(jù)：根據(jù)上表回答下列問(wèn)題：海拔高度/m010002000300040005000600070008000空氣含氧量/(g/m3）299.3265.5234.8209.63182.08159.71141.69123.16105.97Page

26在高海拔（1500～3500m為高海拔，3500～5500m為超高海拔，5500m以上為極高海拔）地區(qū)的人有缺氧的感覺(jué)，下面是有關(guān)海拔高度與空氣含氧量之間的一組數(shù)據(jù)：（3）你估計(jì)在5500m海拔高度空氣含氧量是多少?根據(jù)上表回答下列問(wèn)題：150g/m3左右海拔高度/m010002000300040005000600070008000空氣含氧量/(g/m3）299.3265.5234.8209.63182.08159.71141.69123.16105.97Page

27在高海拔（1500～3500m為高海拔，3500～5500m為超高海拔，5500m以上為極高海拔）地區(qū)的人有缺氧的感覺(jué)，下面是有關(guān)海拔高度與空氣含氧量之間的一組數(shù)據(jù)：（4）醫(yī)生測(cè)定我能適應(yīng)的最低含氧量為180（g/m3），那我大概能爬到珠峰多少米處？根據(jù)上表回答下列問(wèn)題：4000米左右海拔高度/m010002000300040005000600070008000空氣含氧量/(g/m3）299.3265.5234.8209.63182.08159.71141.69123.16105.97在高海拔（1500～3500m為高海拔，3500～5500m為超高海拔，5500m以上為極高海拔）地區(qū)的人有缺氧的感覺(jué)，下面是有關(guān)海拔高度與空氣含氧量之間的一組數(shù)據(jù)：海拔高度/m010002000300040005000600070008000空氣含氧量/(g/m3）299.3265.5234.8209.63182.08159.71141.69123.16105.97根據(jù)上表回答下列問(wèn)題：（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?

（2）在海拔高度0m的地方空氣含氧量是多少?海拔高度4000m的地方空氣含氧量是多少?

（3）你估計(jì)在5500m海拔高度空氣含氧量是多少?（4）醫(yī)生測(cè)定我能適應(yīng)的最低含氧量為180（g/m3），那我大概能爬到珠峰多少米處？解：（1）上表反映了海拔高度和空氣含氧量之間的關(guān)系，其中海拔高度是自變量，空氣含氧量是因變量（2）在海拔高度0m的地方空氣含氧量是299.3g/m3

；海拔高度4000m的地方空氣含氧量是182.08g/m3

（3）我估計(jì)在5500m海拔高度空氣含氧量是150g/m3左右（4）大概能爬到珠峰4000米處

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29表格法的好處：1、自變量和因變量一一對(duì)應(yīng)，直觀明了2、可以看出變量的變化趨勢(shì)，從而進(jìn)行預(yù)測(cè)不足：1、數(shù)據(jù)有限2、只能進(jìn)行大概預(yù)測(cè)，不夠精確小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？有什么需要注意的地方嗎？變量1.自變量是在一定范圍內(nèi)主動(dòng)變化的量。2.因變量是隨自變量變化而變化的量。自變量因變量在變化過(guò)程中，若有兩個(gè)變量x和y,其中y隨著x的變化而發(fā)生變化，我們就把x叫自變量，y叫因變量。3.表格可以表示因變量隨自變量變化而變化的情況，還能幫助我們對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步的預(yù)測(cè)。1345東嶺關(guān)洛陽(yáng)汜水關(guān)滎陽(yáng)滑州界東嶺關(guān)Page

33快速搶答（回答出自變量和因變量）1、動(dòng)物園門(mén)票價(jià)格不變，門(mén)票收入隨旅游人數(shù)的變化而變化2、彈簧長(zhǎng)度隨懸掛重物的重量變化而變化3、工廠電費(fèi)隨用電量的變化而變化4、小車(chē)速度不變，路程隨時(shí)間的變化而變化5、三角形一邊不變，面積隨這條邊上的高的變化而變化12345東嶺關(guān)汜水關(guān)滎陽(yáng)滑州界洛陽(yáng)洛陽(yáng)Page

35洛陽(yáng)關(guān)：對(duì)于氣溫，有的地方用攝氏度表示，有的地方用華氏溫度表示，從溫度計(jì)上可以看出，攝氏溫度x（℃）與華氏溫度y（℉）有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如下表所示：X/℃…-100102030…y/℉…1432506886…（1）上表反映了_______________和___________之間的關(guān)系;_______________是自變量,_______________是因變量.（2）隨著攝氏溫度x的逐漸增加，y的變化趨勢(shì)是__________（3）攝氏溫度每增加10℃，華氏溫度y的變化是___________（4）當(dāng)攝氏溫度為40℃時(shí)，它的華氏溫度是__________1、2分鐘獨(dú)立完成闖關(guān)練習(xí)

2、做完的同學(xué)舉手示意

3、第一位舉手的同學(xué)將獲得展示答案的機(jī)會(huì)（有獎(jiǎng)勵(lì)哦）Page

37洛陽(yáng)關(guān)：對(duì)于氣溫，有的地方用攝氏度表示，有的地方用華氏溫度表示，從溫度計(jì)上可以看出，攝氏溫度x（℃）與華氏溫度y（℉）有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如下表所示：X/℃…-100102030…y/℉…1432506886…（1）上表反映了_______________和___________之間的關(guān)系;_______________是自變量,_______________是因變量.（2）隨著攝氏溫度x的逐漸增加，y的變化趨勢(shì)__________（3）攝氏溫度每增加10℃，華氏溫度y的變化___________（4）當(dāng)攝氏溫度為40℃時(shí)，它的華氏溫度是__________攝氏溫度x華氏溫度y華氏溫度y華氏溫度y逐漸增加增加18℉104℉125東嶺關(guān)汜水關(guān)滎陽(yáng)洛陽(yáng)滑州界東嶺關(guān)汜水關(guān)

汜水關(guān)：研究表明，當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí)，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：(1)上表反映了____________和_______________之間的關(guān)系;

是自變量,

是因變量.(3)根據(jù)表格，你認(rèn)為氮肥的施用量是

時(shí)比較適宜.說(shuō)說(shuō)你的理由。(4)粗略說(shuō)一說(shuō)氮肥的施用量對(duì)土豆產(chǎn)量的影響。氮肥施用量千克/公頃03467101135202259336404471土豆產(chǎn)量噸/公頃15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75(2)當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時(shí)，土豆的產(chǎn)量是

,如果不施氮肥,土豆的產(chǎn)量是__________

1、3分鐘獨(dú)立完成闖關(guān)練習(xí)

（要求：用學(xué)習(xí)活動(dòng)3展示的格式來(lái)作答，3,4問(wèn)用一句簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言描述）

2、做完的同學(xué)舉手示意

3、前三位舉手的同學(xué)將獲得展示答案的機(jī)會(huì)（有獎(jiǎng)勵(lì)哦）

汜水關(guān)：研究表明，當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí)，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：(1)上表反映了____________和_______________之間的關(guān)系;

是自變量,

是因變量.(3)根據(jù)表格，你認(rèn)為氮肥的施用量是

時(shí)比較適宜.說(shuō)說(shuō)你的理由。(4)粗略說(shuō)一說(shuō)氮肥的施用量對(duì)土豆產(chǎn)量的影響。氮肥施用量千克/公頃03467101135202259336404471土豆產(chǎn)量噸/公頃15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.7