初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊(cè)反比例函數(shù)-反比例函數(shù) 市一等獎(jiǎng)PPT

我校科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地。1、為安全迅速通過這片濕地，想一想，我們應(yīng)該怎樣做？2、他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完成任務(wù)。你能幫助他們解釋這個(gè)道理嗎？你一定有很多辦法想一想P=F/S(F一定）當(dāng)F=600N時(shí)，P=600/S我們已經(jīng)學(xué)過函數(shù)概念和正比例函數(shù)、一次函數(shù)的知識(shí)。請(qǐng)同學(xué)們先回顧這些學(xué)過的知識(shí)。溫故而知新“函數(shù)”知多少一般地.在某個(gè)變化中,有兩個(gè)變量x和y,如果給定一個(gè)x的值,相應(yīng)地就確定了y的一個(gè)值,那么我們稱y是x的函數(shù),其中x叫自變量,y叫因變量.老師提示:函數(shù)的實(shí)質(zhì)是兩個(gè)變量之間的關(guān)系.函數(shù)“函數(shù)”知多少解析法（關(guān)系式法）:用一個(gè)式子表示函數(shù)關(guān)系;列表法:用列表的方法表示函數(shù)關(guān)系;圖象法:用圖象的方法表示函數(shù)關(guān)系.函數(shù)的表示方法一次函數(shù)“函數(shù)”知多少若兩個(gè)變量x,y的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量).特別地,當(dāng)常數(shù)b＝0時(shí),一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數(shù),k≠0),稱y是x的正比例函數(shù).一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系:正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).

◆一次函數(shù)的圖像是一條直線.現(xiàn)實(shí)情境一我們知道,電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR.當(dāng)U=220V時(shí),(1)用含R的代數(shù)式表示I是

.I=220R(2)利用寫出的關(guān)系式完成下表:R/Ω

20406080100I/A115.53.672.752.2當(dāng)R越來越大時(shí),I怎樣變化?當(dāng)R越來越小時(shí),I怎樣變化?(3)在這個(gè)變化過程中自變量是

,因變量是

,RI變量I是R的函數(shù)嗎?是，它們的函數(shù)關(guān)系式：I=220R舞臺(tái)的燈光效果舞臺(tái)燈光可以在很短的時(shí)間內(nèi)將陽光燦爛的晴天變成濃云密布的陰天通過改變電阻來控制電流的變化實(shí)現(xiàn)的.因?yàn)楫?dāng)電流I較小時(shí),燈光較暗;反之,當(dāng)電流I較大時(shí),燈光較亮.現(xiàn)實(shí)情境二京滬高速公路全長為1262km,汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車完全程所需的t(h)時(shí)間與行駛的平均速度

v(km/h)之間的關(guān)系可表示為

.t=1262

v在這變化過程中自變量是

,

因變量是

,

變量t是v的函數(shù)嗎?vt是，它們的函數(shù)關(guān)系式是:t=1262

v回顧小學(xué)所學(xué)的反比例關(guān)系。

兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，如果兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系叫做反比例關(guān)系．如矩形面積s=ab=12“行家”看門道反比例函數(shù)的意義一般地，如果兩個(gè)變量x,y之間的關(guān)系可以表示成：的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù).在上面的問題中,像:反映了兩個(gè)變量之間的某種關(guān)系.①當(dāng)x=50時(shí)，y=________②當(dāng)x=－100時(shí)，y=________２０－１０③X的值能不能取０？為什么？④某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化。

函數(shù)關(guān)系式為：，此時(shí)x可以?。?00嗎？為什么？函數(shù)(k≠０)中,自變量x的取值范圍是不為０的一切實(shí)數(shù)。注意：在實(shí)際問題中，自變量的取值還需考慮它的實(shí)際意義。對(duì)于反比例函數(shù)議一議可以改寫成，所以y是x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=?？梢愿膶懗?，所以y是x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=1。

下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？不具備的形式，所以y不是x的反比例函數(shù)。y是x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=4。不具備的形式，所以y不是x的反比例函數(shù)。牛刀小試反比例函數(shù)的表達(dá)式：可化為y=kx-11、可變形為y=kx-1此時(shí)x的指數(shù)為-1，k≠02.反比例函數(shù)中自變量x不能為0，則y也不可能為0或注意：在實(shí)際問題中，自變量的取值還需考慮它的實(shí)際意義。親歷知識(shí)發(fā)生和發(fā)展的過程做一做2.某村有耕地346.2公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?1.一個(gè)矩形的面積是20cm2,相鄰的兩條邊長為xcm和ycm,那么變量y是x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?情寄“待定系數(shù)法”確定反比例函數(shù)的解析式(1).寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;3.y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值:x-2-1-13Y2-1解:∵y是x的反比例函數(shù),(2).根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表.把x=-1,y=2代入上式得:-314-4-22函數(shù)關(guān)系式的兩個(gè)基本作用：

１、已知自變量的值可求函數(shù)值；

２、已知函數(shù)值可求自變量的值。利用待定系數(shù)法可以求反比例函數(shù)的關(guān)系。1在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）

（A）（B）+7

（C）xy=5

（D）2已知函數(shù)是正比例函數(shù),則m=—；

已知函數(shù)是反比例函數(shù),則m=__。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86x-1=x13.下列的數(shù)表中分別給出了變量y與x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中是反比例函數(shù)關(guān)系的是（）x

1

2

3

4y6

8

9

7x

1

2

3

4y

8

5

4

3x

1

2

3

4y

5

8

7

6x

1

2

3

4y

11/2

1/3

1/4(A)(B)(C)(D)D

某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化。

_____________________函數(shù)關(guān)系式為：從上面引例中，我們知道函數(shù)中的x，y與常量1000所表示的實(shí)際意義，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)發(fā)揮自己的想象力，把函數(shù)中的有關(guān)量置于新的情景中。情景新編4、已知y與x成反比例,并且當(dāng)x=3時(shí)y=7，求x與y的函數(shù)關(guān)系式。

解：設(shè)y=k/x,根據(jù)題意得：7=k/3解得：k=21所以函數(shù)關(guān)系式為：y=21/x已知y=y1+y2,y1與x成正比例,y2與x成反比例,并且當(dāng)x=1

時(shí),y=7;當(dāng)x=4時(shí),y=13.(1)求y關(guān)于x的解析式,(2)當(dāng)x=-1時(shí),求y的值.學(xué)以致用回味無窮函數(shù)一般地.在某個(gè)變化中,有兩個(gè)變量x和y,如果給定一個(gè)x的值,相應(yīng)地就確定了y的一個(gè)值,那么我們稱y是x的函數(shù),其中x叫自變量,y叫因變量.一次函數(shù)若兩個(gè)變量x,y的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)的形式,則稱y是做x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量).正比例函數(shù)特別地,當(dāng)常數(shù)b＝0時(shí),一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數(shù),k≠0),稱y是x的正比例函數(shù).反比例函數(shù)定義：條件：表達(dá)式：應(yīng)用：y=kx-1(k≠0， k為常數(shù))

考查定義中的條件k≠0用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的表達(dá)式

一般