初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊圖形的相似-分線段成比例PPT

四條線段a、b、c、d

中，如果a：b=c：d，那么這四條線段a、b、c、d

叫做成比例的線段，簡稱比例線段.2.比例的性質(zhì):1.比例線段的概念：一、前置學(xué)習(xí)知識(shí)回顧知識(shí)回顧知識(shí)回顧比例的基本性質(zhì)：合比性質(zhì)：

等比性質(zhì)：1、熟練掌握平行線分線段成比例。2、掌握三角形中的平行線分線段成比例。一、前置學(xué)習(xí)第一環(huán)節(jié)：確定任務(wù)自學(xué)教材P82--83的內(nèi)容，并回答以下問題：一、前置學(xué)習(xí)第二環(huán)節(jié)：根據(jù)需要自主學(xué)習(xí)2、什么是三角形中的平行線分線段成比例？1、什么叫平行線分線段成比例？如圖，小方格邊長都為1，平行線l1

∥l2∥

l3.分別交直線m,n于（1）計(jì)算的值，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）將l2向下平移到如圖3-7的位置，直線m,n與l2

的交點(diǎn)分別為A2、B2

，你在問題（1）中發(fā)現(xiàn)結(jié)論還成立嗎？如果將l2平移到其它位置呢？（3）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？一、前置學(xué)習(xí)第三環(huán)節(jié)：發(fā)現(xiàn)疑點(diǎn)暴露問題兩直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例平行線分線段成比例二、探究學(xué)習(xí)第四環(huán)節(jié)：組內(nèi)互動(dòng)初步學(xué)習(xí)1.如何理解“對應(yīng)線段”？2.“對應(yīng)線段”成比例都有哪些表達(dá)形式？你可以根據(jù)圖形寫出哪些成比例線段？如圖，已知l1//l2//l3,

（1）.在圖中AB=5,BC=7，EF=4，求DE的長。（2）.在圖中AB=2,AC=5，DF=10，求EF的長。l3l2ABCDEFl1二、探究學(xué)習(xí)第四環(huán)節(jié)：組內(nèi)互動(dòng)初步學(xué)習(xí)練一練

6如果把圖1中l(wèi)1

,l2兩條直線相交，交點(diǎn)A剛落到l2上，如圖2所得的對應(yīng)線段的比會(huì)相等嗎？依據(jù)是什么？

ABCEF

圖2ABCDEFl3l4l5

l1l2（D）

圖1二、探究學(xué)習(xí)第五環(huán)節(jié)：班級(jí)探究交流學(xué)習(xí)如果把圖1中l(wèi)1,l2兩條直線相交，交點(diǎn)A剛落到l4上，如圖2（2）所得的對應(yīng)線段的比會(huì)相等嗎？依據(jù)是什么？ABCDEFl3l4l5

l1l2

ABCED

圖1

圖2（2）二、探究學(xué)習(xí)第五環(huán)節(jié)：班級(jí)探究交流學(xué)習(xí)l2l3l1l3ll

平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，截得的對應(yīng)線段成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll

二、探究學(xué)習(xí)第五環(huán)節(jié)：班級(jí)探究交流學(xué)習(xí)推論思考F1、如圖，已知l1//l2//l3,

（1）.在圖（1）中AB=5,BC=7，EF=4，求DE的長。（2）.在圖（2）中DE=6,EF=7，AB=5，求AC的長。l3l2ABCDEFl1（1）l3l2ABCDEFl1（2）二、探究學(xué)習(xí)第五環(huán)節(jié)：班級(jí)探究交流學(xué)習(xí)2、如圖，在△ABC中，E、F分別是AB和AC上的點(diǎn)，且EF∥BC,

（1）如果AE=7,EB=5，F(xiàn)C=4，那么AF的長是多少？（2）如果AB=10,AE=6，AF=5，那么FC的長是多少？ABCEF二、探究學(xué)習(xí)第五環(huán)節(jié)：班級(jí)探究交流學(xué)習(xí)直線l1//l2//l3,l4、l5、l6被l1、l2、l3所截且AB=BC,則圖中還有哪些線段相等？l4l3l2l5l6ABCDEFMNOl1思考：當(dāng)平行線之間的距離相等時(shí)，對應(yīng)線段的比是多少？二、探究學(xué)習(xí)第六環(huán)節(jié)：總結(jié)提升深入學(xué)習(xí)熟悉該定理及推論的幾種基本圖形:ABCDEFABCDEFABCDEFABCDEFABCDEABCDE二、探究學(xué)習(xí)第六環(huán)節(jié)：總結(jié)提升深入學(xué)習(xí)

例1：如圖所示，如果D，E，F(xiàn)分別在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求證：OD∶OA＝OE∶OB

DF∥AC，EF∥BC證明：二、探究學(xué)習(xí)第六環(huán)節(jié)：總結(jié)提升深入學(xué)習(xí)例2、如圖，若DE//BC,AD=4,AB=10,DO=2,求CO。第七環(huán)節(jié)：訓(xùn)練檢測鞏固所得三、鞏固學(xué)習(xí)DBAEOC1.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AC=4，AB=3，EC=1.求AD和BD.

∴AE=3.

解∵AC=4，EC=1，

∵DE∥BC，

∴∴AD=2.25，

∴BD=0.75.第七環(huán)節(jié)：訓(xùn)練檢測鞏固所得三、鞏固學(xué)習(xí)2.如圖,△ABC中,DE//BC,DF//AC,AE=4,EC=2,BC=8.求BF和CF的長.FACB解∵DE//BC∵DF//ACDE第七環(huán)節(jié)：訓(xùn)練檢測鞏固所得三、鞏固學(xué)習(xí)教材85頁3題和4題。第七環(huán)節(jié)：訓(xùn)練檢測鞏固所得三、鞏固學(xué)習(xí)1、平行線分線段成比例定理：(1)兩直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例（關(guān)鍵要能熟練地找出對應(yīng)線段）(2)平行于三角形一邊的直線與其他