初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊(cè)圖形的相似-相似三角形的性質(zhì)公開課PPT

回顧復(fù)習(xí):(1)什么是相似三角形？相似比是什么？對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形,叫做相似三角形.（2）如何判定兩個(gè)三角形相似？①平行得相似；②兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；③兩邊對(duì)應(yīng)成比例,夾角相等；④三邊對(duì)應(yīng)成比例.已知：?ABC∽?A’B’C’，根據(jù)相似的定義，我們有哪些結(jié)論？情境引入：ACBB′A′C′從對(duì)應(yīng)邊上看：__________________從對(duì)應(yīng)角上看：_____________________

兩個(gè)三角形相似，除了對(duì)應(yīng)邊成比例、對(duì)應(yīng)角相等之外，我們還可以得到哪些結(jié)論？

對(duì)應(yīng)邊成比例對(duì)應(yīng)角相等如：△ABC∽△A′B′C′,相似比為k，AD、A′D′分別為BC、B′C′邊上的高，那么AD、A′D′之間有什么關(guān)系？

探索新知兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似∽已知所以∠B=∠B′（

）相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等∽（

）相似三角形的性質(zhì)探索新知所以(相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例)相似三角形的性質(zhì)結(jié)論：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比.類似結(jié)論D'C'B'A'DCBA∽自主思考---結(jié)論：相似三角形對(duì)應(yīng)邊中線的比等于相似比.A′C′B′CBAE′E∽類似結(jié)論自主思考---結(jié)論：相似三角形對(duì)應(yīng)角的角平分線的比等于相似比.由此可得以下結(jié)論：相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的高的比等于

相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線的比等于相似三角形對(duì)應(yīng)角的平分線的比等于

相似比相似比相似比圖中(1)(2)(3)分別是邊長(zhǎng)為1、2、3的等邊三角形，它們都相似嗎？為什么？（2）與（1）的相似比＝________________，

（2）與（1）的周長(zhǎng)比＝________________;

（2）與（1）的面積比＝________________;（3）與（1）的相似比＝________________，

（3）與（1）的周長(zhǎng)比＝________________.

（3）與（1）的面積比＝________________.

2:12:14:13:13:19:1觀察與思考問(wèn)題4：兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比

相似三角形的性質(zhì)會(huì)等于相似比嗎？已知△ABC∽△

，且相似比為k。求證：△ABC、周長(zhǎng)的比等于k證明：△ABC∽即△ABC、△的周長(zhǎng)比等于相似比∵∴∴結(jié)論：相似三角形對(duì)應(yīng)角的周長(zhǎng)的比等于相似比.問(wèn)題5:兩個(gè)相似三角形的面積與相似三角形的性質(zhì)相似比之間有什么關(guān)系呢？例:已知△ABC∽△

，且相似比為k，AD、

分別是對(duì)應(yīng)邊BC、

上的高，

求證：證明：∵△ABC∽△∴∴結(jié)論：相似三角形面積的比等于相似比的平方.

(1)△ADE與△ABC相似嗎？如果相似，求它們的相似比.

ABCDE1∶4(2)△ADE的周長(zhǎng)︰△ABC的周長(zhǎng)＝_______.

1∶4(4)例題：如圖，在△ABC中，D,E分別是邊AB,AC上的點(diǎn)，DE∥BC ，AB=4AD,課堂練習(xí)1,如果兩個(gè)三角形相似.相似比是25∶4，則它們的對(duì)應(yīng)高線的比是

，對(duì)應(yīng)中線的比是

，對(duì)應(yīng)角平分線的比是

它們周長(zhǎng)比是

2、兩個(gè)相似三角形，相似比為2∶3，其中較小三角形的面積是6，則較大三角形面積是____________。

3、兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)的和等于36cm，對(duì)應(yīng)高的比為4∶5，則這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)各是__________。

4、ΔABC中，DE//BC，DE交AB，AC于D、E，AD∶DB=3∶2，則S梯形BCED∶SΔADE=_________。

5、將三角形的高分成四等分，過(guò)分點(diǎn)作底邊的平行線將三角形分成四部分，則四部分面積之比為_________

我有哪些收獲呢？與大家共分享！學(xué)而不思則罔回頭一看，我想說(shuō)…課堂小結(jié)

1、相似三角形對(duì)應(yīng)邊成____,對(duì)應(yīng)角______.2、相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、對(duì)應(yīng)邊上的中線、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于________.3、相似