2021年湖南省常德市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)

2021年湖南省常德市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）A.A.y=-x3

B.y=x3-2

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.5人排成一排,甲、乙兩人必須排在兩端的排法有()

A.6種B.12種C.24種D.8種

8.設(shè)函數(shù)f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函數(shù)，則m=（）A.A.-3B.1C.3D.5

9.（）A.4πB.2πC.πD.π/2

10.

11.

12.設(shè)集合P={x∣-1≤x≤3},N={x∣2≤x≤4},則P∪N是()

A.{x|2≤x≤3}B.{x|2＜x＜3}C.{x|-1＜x＜4}D.{x|-1≤x≤4}13.b=0是直線y=kx+b過原點的（）A.A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

14.

15.

16.把6個蘋果平均分給3個小孩,不同的分配方法有()

A.90種B.30種C.60種D.15種

17.

18.如果a，b，c成等比數(shù)列，那么ax2+2bx+c=0的根的情況是（）A.A.有二相等實根B.有二不等實根C.無實根D.無法確定19.經(jīng)過點B(0，3)且與直線x+2y-3=0垂直的直線方程為（）A.A.2x-y-3=0B.y-2x-3=0C.x+2y-6=0D.2x+y-3=020.（）

二、填空題(10題)21.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

22.

23.

24.25.26.已知sinx=，且x為第四象限角，則sin2x=___________________。

27.

28.從某籃球運動員全年參加的比賽中任選五場，他在這五場比賽中的得分分別為21，19，15，25，20，則這個樣本的方差為___________.

29.

30.曲線y=x4+x3在點(-1,0)處的切線方程為_____.

三、計算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+b，曲線y=f（x）在點（1，1）處的切線為y=x．

（I）求a，b；

（II）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性．

34.

35.36.問數(shù)列：前幾項和最大？并求最大值.（lg2=0.3010)37.設(shè)橢圓C:x^2/a^2+y^2=1的焦點在x軸上，其離心率為（1）求橢圓C的方程；（2）求橢圓C上的點到直線l:y=x+4的距離的最小值和最大值

38.

39.

40.

41.

42.

參考答案

1.C

2.A

3.B

4.B

5.B

6.A

7.B

8.C

9.C

10.C

11.A

12.D

13.C

14.B

15.B

16.A

17.C

18.A

19.B

20.A本題主要考查的知識點為不等式的解集．【應(yīng)試指導(dǎo)】

21.

22.【答案】

23.

24.

25.

26.解析：本題考查了三角函數(shù)公式的知識點。x為第四象限角，則cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

27.

28.10．4【考情點撥】本題主要考查的知識點為樣本方差．【應(yīng)試指導(dǎo)】樣本均值為

29.

30.x+y+l=0

31.

32.

33.

34.

35.

36.方法一，由對數(shù)的運算法則，原數(shù)列化簡為

37.

38.

39.解：由已知可得cosB=1/7……4分

在△ABC中，由余弦定理得

AC2+AB2+BC2-2×AB·BC·cosB，即AB2-2×AB-15=0，……8分

解得AB=5，AB=-3(舍去)．……12分

40.解(1)當(dāng)0<x≤5時，產(chǎn)品全部售出：

(2)

所以當(dāng)x=4．75時f(x)最大值=10．78125