2021年湖南省郴州市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)

2021年湖南省郴州市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.函數(shù)，（x）=1+COSX的最小正周期是（）

2.

3.下列函數(shù)中，函數(shù)值恒大于零的是（）A.A.y=x2

B.y=2x

C.y=㏒2x

D.y=cosx

4.

5.拋物線y=X2-6x+8與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為C，則△ABC的面積等于（）A.A.3

B.2

C.1

D.

6.設(shè)集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x≤2}，則M∩N=（）A.{-1，0，1}B.{-2，-1，0，1，2}C.{x|0＜x≤2}D.{x|1＜x＜2}

7.設(shè)函數(shù),則f(2)=()A.1

B.-1

C.2

D.

8.A.A.-1B.0C.1D.2

9.已知,則θ角的終邊在()A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D(zhuǎn).第一、四象限

10.不等式|x-2|＜1的解集是（）A.{x|-1＜x＜3}B.{x|-2＜x＜l}C.{x|-3＜x＜1}D.{x|1＜x＜3}

11.已知平面向量(-2，1)與b=(A，2)垂直，則A=A.4B.-4C.-1D.1

12.函數(shù)y=2sinxcosx的最小正周期是A.π/2B.πC.2πD.4π

13.

14.拋物線y=x2+x+3的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.A.(-1/2,5/2)B.(-1/2,3)C.(-1/2,11/4)D.(-1/2,-11/4)

15.

16.從一副52張撲克牌中，任抽一張得到黑桃的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.是奇函數(shù)B.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.是偶函數(shù)

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.已知α、β為銳角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,則cosα=_____。

27.從一個(gè)班級(jí)中任取10名學(xué)生做英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦?單位：分)

76908486818786828583

樣本方差等于__________。

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.

34.

35.36.用分期付款方式購(gòu)買(mǎi)家用電器一件，價(jià)格為1150元，購(gòu)買(mǎi)當(dāng)天先付150元，以后每月這一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率為1％．若交付150元以后的第一個(gè)月開(kāi)始算分期付款的第一個(gè)月，20個(gè)月全部付清．問(wèn)分期付款的第十個(gè)月該交付多少錢(qián)?全部貨款付清后，買(mǎi)這件家電實(shí)際花了多少錢(qián)?

37.火車(chē)由A站出發(fā)，經(jīng)過(guò)B站開(kāi)往C站，已知A、B兩點(diǎn)相距150km，B、C兩站相距180km，火車(chē)速度為60km/h，寫(xiě)出火車(chē)越過(guò)B站的距離y(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系

式，并求出函數(shù)的定義域與值域．

38.

（I）求橢圓的方程；

39.設(shè)函數(shù)f（x）=x4-4x+5．

（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說(shuō)明它在各區(qū)間的單調(diào)性；

（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，2]的最大值與最小值．

40.

41.已知函數(shù)f（x）=x3-4x2．

（I）確定函數(shù)f（x）在哪個(gè)區(qū)問(wèn)是增函數(shù)，在哪個(gè)區(qū)間是減函數(shù)；

（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值和最小值．

42.

參考答案

1.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為三角函數(shù)的最小正周期．【應(yīng)試指導(dǎo)】易知COS3：的最小正周期為27π，故y=-1+COSX的最小正周期為2π．

2.A

3.B

4.A

5.C

6.B由于MN，故M∩N=M={-2，-1，0，1，2}.

7.D

8.B

9.D

10.D|x-2|＜1=>-1＜x-2＜1=>1＜x＜3，故不等式的解集為{x|1＜1＜3}.

11.A【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本小題主要考查向量的數(shù)量積的性質(zhì)【考試指導(dǎo)】因?yàn)閍與b垂直，所以a·b=-2λ+2=0，λ=1

12.B本題主要檢測(cè)考生對(duì)函數(shù)的最小正周期掌握情況。y=2sinxcosx=sin2x,所以最小的正周期應(yīng)該為T(mén)=2π/2=π

13.B

14.B

15.C

16.C

17.A

18.A此題暫無(wú)解析

19.A

20.A

21.

22.

23.

24.

25.

26.56/65

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.購(gòu)買(mǎi)時(shí)付了150元，欠款1000元，

37.解設(shè)火車(chē)距離A站y1km，根據(jù)距離公式，有y1=vt

所以y1=60t

因?yàn)锳、B兩站相距150km，所以越過(guò)B站的距離y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是：

t=60t-150

全程為150+180=330(km)

一共需330/60=