最新北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七章《平行線的證明》共6課時(shí)課件

1為什么要證明1為什么要證明11.知識(shí)目標(biāo)（1）通過(guò)實(shí)例，使學(xué)生了解通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、猜測(cè)等活動(dòng)得到的命題，其正確性有待確認(rèn).(2）知道證明的意義及證明的必要性.2.教學(xué)重點(diǎn)判定一個(gè)結(jié)論正確與否需進(jìn)行推理.3.教學(xué)難點(diǎn)

理解數(shù)學(xué)推理的重要性．1.知識(shí)目標(biāo)3.教學(xué)難點(diǎn)2ab考考你的眼力

線段a與線段b哪個(gè)比較長(zhǎng)？abcd

誰(shuí)與線段d在一條直線上？ab考考你的眼力線段a與線段b哪個(gè)abcd誰(shuí)與線3ababcd檢驗(yàn)?zāi)愕慕Y(jié)論a=b你的眼睛欺騙你了嗎？ababcd檢驗(yàn)?zāi)愕慕Y(jié)論a=b你的眼睛欺騙你了嗎？4猜猜看

假如用一根比地球赤道長(zhǎng)1米的鐵絲將地球赤道圍起來(lái)，那么鐵絲與赤道之間的間隙能有多大（把地球看成球形）？

能放進(jìn)一粒草莓嗎？

能放進(jìn)一個(gè)拳頭嗎？猜猜看假如用一根比地球赤道長(zhǎng)1米的鐵絲將地球赤道圍起5猜猜看

假如用一根比地球赤道長(zhǎng)1米的鐵絲將地球赤道圍起來(lái)，那么鐵絲與赤道之間的間隙能有多大（把地球看成球形）？有理有據(jù)地推理解：設(shè)赤道的周長(zhǎng)為C，則鐵絲與地球赤道的間隙為π-π+221CC猜猜看假如用一根比地球赤道長(zhǎng)1米的鐵絲將地球赤道圍起6費(fèi)馬大數(shù)學(xué)家也有失誤

對(duì)于所有自然數(shù)n，的值都是質(zhì)數(shù).當(dāng)n=0，1，2，3，4時(shí)，=3，5，17，257，65537都是質(zhì)數(shù)歐拉當(dāng)n=5時(shí)，=4294967297=641×6700417舉出反例是檢驗(yàn)錯(cuò)誤數(shù)學(xué)結(jié)論的有效方法.費(fèi)馬大數(shù)學(xué)家也有失誤對(duì)于所有自然數(shù)n，7

這個(gè)故事告訴我們：1、學(xué)習(xí)歐拉的求實(shí)精神與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.2、沒(méi)有嚴(yán)格的推理，僅由若干特例歸納、猜測(cè)的結(jié)論可能潛藏著錯(cuò)誤，未必正確.3、要證明一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，舉反例就是一種常用方法.這個(gè)故事告訴我們：2、沒(méi)有嚴(yán)格的推理，僅由若干特例歸納、8尋找質(zhì)數(shù)

有人認(rèn)為，對(duì)于所有自然數(shù)n，代數(shù)式n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù).你怎么看待這個(gè)結(jié)論？例：做一做

當(dāng)n=0，1，2，3，4，5時(shí)，代數(shù)式n2-n+11的值是質(zhì)數(shù)還是和數(shù)？

對(duì)于所有自然數(shù)n，代數(shù)式n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)嗎？尋找質(zhì)數(shù)有人認(rèn)為，對(duì)于所有自然數(shù)n，代數(shù)式n2-n+9解:結(jié)論錯(cuò)誤.

當(dāng)n=6時(shí)

n2+3n+1=36+18+1=55∵55為合數(shù)∴當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，n2+3n+1的值一定是質(zhì)數(shù)錯(cuò)誤.僅僅依靠經(jīng)驗(yàn)、觀察或?qū)嶒?yàn)是不夠的，必須一步一步、有根有據(jù)地進(jìn)行推理.解:結(jié)論錯(cuò)誤.當(dāng)n=6時(shí)∵55為合數(shù)僅僅依靠10議一議實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納是人們認(rèn)識(shí)事物的重要手段.通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納得到的結(jié)論都正確嗎？歸納1、實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納得到的結(jié)論不一定正確.因此，要判斷一個(gè)結(jié)論是否正確，僅靠實(shí)驗(yàn)，觀察，歸納是不夠的，必須進(jìn)行有根有據(jù)的證明.2、檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確的常用方法：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、舉出反例、推理.議一議實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納是人們認(rèn)識(shí)事物的重要手段.通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀11跟蹤練習(xí)平行相等是跟蹤練習(xí)平行相等是122.如圖，四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)為E、F、G、H，度量四邊形EFGH的邊和角，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？改變四邊形ABCD的形狀，還能得到類似的結(jié)論嗎？BAECDFHG解：通過(guò)度量，可以猜測(cè)：四邊形EFHG為平行四邊形.

2.如圖，四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)為E、F、G、H13拔尖自助餐有紅、黃、藍(lán)三個(gè)箱子，一個(gè)蘋果放入其中某個(gè)箱子內(nèi)，并且：（1）紅箱子蓋上寫著：“蘋果在這個(gè)箱子里”；（2）黃箱子蓋上寫著：“蘋果不在這個(gè)箱子里”；（3）藍(lán)箱子蓋上寫著：“蘋果不在紅箱子里”；已知(1),(2),(3)中只有一句是真的，蘋果在哪個(gè)箱子里？我們發(fā)現(xiàn)（1）與（3）互相矛盾，可兩件矛盾的事不能都是真的，必有一假；題設(shè)真話只有一句.這樣（2）必是假話，從而蘋果在黃箱子里.拔尖自助餐有紅、黃、藍(lán)三個(gè)箱子，一個(gè)蘋果放入其中某個(gè)箱子內(nèi)，141.下列結(jié)論中你能肯定的是（）A.今天下雨，明天必然還下雨B.三個(gè)連續(xù)整數(shù)的積一定能被6整除C.小明在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中一定能獲獎(jiǎng)D.兩張相片看起來(lái)佷像，則肯定照的是同一個(gè)人2.下列問(wèn)題用到推理的是（）A.根據(jù)a=10，b=10,得到a=bB.觀察得到了三角形有三個(gè)角C.老師告訴了我們關(guān)于金字塔的許多奧秘D.由經(jīng)驗(yàn)可知過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線3.順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)，所得到的四邊形（）A.平行四邊形B.矩形C.正方形D.菱形BAD當(dāng)堂檢測(cè)1.下列結(jié)論中你能肯定的是（）BAD當(dāng)堂檢測(cè)154.某超級(jí)市場(chǎng)失竊，大量的商品在夜間被罪犯用汽車運(yùn)走，三個(gè)嫌疑犯被察局傳訊，警察局已經(jīng)掌握了以下事實(shí)：①罪犯不在A,B,C三人之外；②C作案時(shí)總得有A作從犯；③B不會(huì)開車.在此案中肯定的作案對(duì)象是（）Ａ．嫌疑犯AＢ．嫌疑犯BＣ．嫌疑犯CＤ．嫌疑犯A和C5.用長(zhǎng)為L(zhǎng)的鐵絲圍成如圖的圓和正方形，則圓的面積與正方形的面積的關(guān)系是（）A.圓的面積大于正方形的面積B.圓的面積小于正方形的面積C.圓的面積等于正方形的面積D.不能確定AD4.某超級(jí)市場(chǎng)失竊，大量的商品在夜間被罪犯用汽車運(yùn)走，三個(gè)嫌161.僅僅依靠經(jīng)驗(yàn)、觀察或?qū)嶒?yàn)是不夠的，必須一步一步、有根有據(jù)地進(jìn)行推理.2.檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的常用方法：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、舉反例、推理等.

小結(jié)1.僅僅依靠經(jīng)驗(yàn)、觀察或?qū)嶒?yàn)是不夠的，必須一步一步、有根有據(jù)17祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！再見！祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！再見！187.2定義與命題學(xué)校：________教師：________7.2定義與命題學(xué)校：________教師：______19創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)導(dǎo)入自讀課本163頁(yè)關(guān)于黑客內(nèi)容，思考回答下問(wèn)題：（1）生活中交流時(shí)必須對(duì)某些名稱和術(shù)語(yǔ)有共同的認(rèn)識(shí)才能進(jìn)行；（2）對(duì)定義含義的解釋；（3）舉例說(shuō)明生活中和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所熟知的定義（學(xué)生舉例，看哪個(gè)小組的舉例又多又好）；人與人之間的交流必須在對(duì)某些名稱和術(shù)語(yǔ)有共同認(rèn)識(shí)的情況下才能進(jìn)行.為此，我們需要給出它們的定義.

創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)自讀課本163頁(yè)關(guān)于黑客內(nèi)容，思考回答20合作交流探究新知自主探究小組合作探究：1.什么是命題？2.命題由哪幾部分構(gòu)成？3.命題都可以寫成什么形式？4.什么是真命題？5.什么是假命題？合作交流探究新知自主探究小組合作探究：21合作交流探究新知自主探究小組合作探究：6.如何說(shuō)明一個(gè)命題是假命題？7.什么是公理？8.什么是證明？8.什么是定理？10.公理和定理的區(qū)別和聯(lián)系是什么？

合作交流探究新知自主探究小組合作探究：22例:范例研討運(yùn)用新知證明:同角的補(bǔ)角相等.已知：如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角。求證：∠AOC=∠BOD。例:范例研討運(yùn)用新知證明:同角的補(bǔ)角相等.23例:范例研討運(yùn)用新知證明：∵直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O,∴∠AOB和∠COD都是平角(平角的定義).∴∠AOC和∠BOD都是∠AOD的補(bǔ)角(補(bǔ)角的定義)∴∠AOC=∠BOD(同角的補(bǔ)角相等)由上面的例題，我們還可以得到定理：對(duì)頂角相等例:范例研討運(yùn)用新知證明：∵直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O,24反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!1.下列語(yǔ)言是命題的是（）A．畫兩條相等的線段B．等于同一個(gè)角的兩個(gè)角相等嗎？C．延長(zhǎng)線段AO到C，使OC=OAD．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．2.閱讀下列語(yǔ)句：①對(duì)頂角相等；②同位角相等；③畫∠AOB的平分線OC；④這個(gè)角等于30°嗎？在這些語(yǔ)句中，屬于真命題的是

（填寫序號(hào)）D①反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!1.下列語(yǔ)言是命題的是（）D25反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!3、對(duì)錯(cuò)誤的命題“任何一個(gè)角的補(bǔ)角都不小于這個(gè)角”舉一個(gè)反例并畫出圖形，說(shuō)明其錯(cuò)誤．解：如圖，α為鈍角，其補(bǔ)角β小于α．反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!3、對(duì)錯(cuò)誤的命題“任何一個(gè)角的補(bǔ)26課堂小結(jié)布置作業(yè)小結(jié)：今天你有哪些收獲?本節(jié)課的重點(diǎn)是了解定義、命題、真假命題、公理、定理的含義，通過(guò)學(xué)習(xí)學(xué)會(huì)區(qū)分命題的條件、結(jié)論，學(xué)會(huì)判別真、假命題，理解反例、證明等概念．課堂小結(jié)布置作業(yè)小結(jié)：今天你有哪些收獲?本節(jié)課的重點(diǎn)是了解定27課堂小結(jié)布置作業(yè)作業(yè)：1．下列說(shuō)法正確的是（）A．真命題都可以作為定理B．公理不需要證明C．定理不一定都要證明D．證明只能根據(jù)定義、公理證明2.課本P165習(xí)題第1、2題;P169習(xí)題第1、2題B課堂小結(jié)布置作業(yè)作業(yè)：1．下列說(shuō)法正確的是（）B28謝謝指導(dǎo)再見謝謝指導(dǎo)再見297.3學(xué)校：________教師：________7.3學(xué)校：________教師：________30創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.什么叫做平行線?(同一平面內(nèi),兩條直線不相交,就叫做平行線)2.什么叫做同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角?3.前面我們探索過(guò)兩條直線平行的哪些判別條件?4.通過(guò)前面的學(xué)習(xí)我們知道,判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確還需要有根有據(jù)的證明,那么,利用“同位角相等,兩直線平行”這個(gè)基本事實(shí),你能證明它們嗎?我們一起來(lái)試一試.

創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)1.什么叫做平行線?(同一平面內(nèi),兩條31合作交流探究新知自主探究小組合作探究：1.證明一.(1)公理:兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)述為:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.(2)證明這個(gè)定理需要先把定理轉(zhuǎn)化成幾何語(yǔ)言,誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō),怎么轉(zhuǎn)化?(畫出兩條直線a、b,被第三條直線c所截,標(biāo)出內(nèi)錯(cuò)角∠1、∠2,表示如果∠1=∠2,那么a∥b)(3)怎么證明呢?請(qǐng)寫出完整的證明過(guò)程.合作交流探究新知自主探究小組合作探究：32合作交流探究新知自主探究小組合作探究：已知:如圖,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角,且∠1=∠2.求證:a∥b.證明:∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3(對(duì)頂角相等),∴∠3=∠2(等量代換).∴a∥b(同位角相等,兩直線平行).合作交流探究新知自主探究小組合作探究：證明:∵∠1=∠2(已33合作交流探究新知自主探究小組合作探究：2.證明二.(1)定理:兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)述為:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.(2)利用證明定理一的經(jīng)驗(yàn)自主證明定理二.(3)討論:要由同旁內(nèi)角互補(bǔ)證明兩直線平行,要怎么證明?(4)板書證明過(guò)程.合作交流探究新知自主探究小組合作探究：34合作交流探究新知自主探究已知，∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同旁內(nèi)角，且∠1與∠2互補(bǔ)，求證：a∥b．證明：∵∠1與∠2互補(bǔ)（已知）∴∠1+∠2=180°（互補(bǔ)定義）∴∠1=180°－∠2（等式的性質(zhì)）∵∠3+∠2=180°（平角定義）∴∠3=180°－∠2（等式的性質(zhì)）∴∠1=∠3（等量代換）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）合作交流探究新知自主探究已知，∠1和∠2是直線a、b被直線c35例:范例研討運(yùn)用新知如圖1所示,由∠DCE=∠D,可判斷哪兩條直線平行?由∠1=∠2,可判斷哪兩條直線平行?證明：∵∠DCE=∠D∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∵∠1=∠2∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）例:范例研討運(yùn)用新知如圖1所示,由∠DCE=∠D,可判斷哪36反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!1.同一平面內(nèi)的四條直線若滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（）A．a(chǎn)∥d B．b⊥d C．a(chǎn)⊥d D．b∥c2.如圖：∠B=60°，∠1=

°時(shí)，DE∥BC，理由是

．C60°同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!1.同一平面內(nèi)的四條直線若滿足a37反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!3、如圖，已知∠1+∠3=180°，請(qǐng)說(shuō)明a∥b．證明：∵∠1+∠2=180°（平角定義）∴∠2=180°-∠1（等式性質(zhì)）∵∠1+∠3=180°（已知）∴∠3=180°-∠1（等式性質(zhì)）∴∠2=∠3（等量代換）∴a∥b反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!3、如圖，已知∠1+∠3=18038課堂小結(jié)布置作業(yè)小結(jié)：今天你有哪些收獲?同位角相等，兩直線平行．2.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．3.同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.課堂小結(jié)布置作業(yè)小結(jié)：今天你有哪些收獲?同位角相等，兩直線平39課堂小結(jié)布置作業(yè)作業(yè)：1．如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（）個(gè)．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．42.課本P172習(xí)題第2、3、4題C課堂小結(jié)布置作業(yè)作業(yè)：1．如圖，下列能判定AB∥CD的條件有40謝謝指導(dǎo)再見謝謝指導(dǎo)再見417.4平行線的性質(zhì)學(xué)校：________教師：________7.4平行線的性質(zhì)學(xué)校：________教師：_____42創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.(如圖1)是在三星堆考古工作中發(fā)掘的一個(gè)殘缺玉片,工作人員復(fù)原后發(fā)現(xiàn)其形狀是梯形(如圖2),并且已經(jīng)量得∠A=115°,∠D=100°.你能不能求出另外兩個(gè)角的度數(shù)？2.在上一節(jié)課中,我們證明了有關(guān)平行線的判定定理,那么對(duì)于平行線的性質(zhì),又怎么證明呢?能運(yùn)用上節(jié)課積累的方法進(jìn)行證明嗎?今天這節(jié)課我們一起再來(lái)試一試證明它們.

創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)1.(如圖1)是在三星堆考古工作中發(fā)掘43合作交流探究新知自主探究小組合作探究：證明:兩直線平行,同位角相等.

1.如何畫出兩條平行線(說(shuō)一說(shuō):平行線怎么畫?)被第三條線所截？2.你能用幾何語(yǔ)言描述這樣的證明題嗎？3.如果直接進(jìn)行證明的話,難以找到能夠作為依據(jù)的相關(guān)事實(shí)、定理,該怎么辦?

合作交流探究新知自主探究小組合作探究：44合作交流探究新知自主探究小組合作探究：4.如果∠1≠∠2,那么是否存在另外一條直線,它被第三條直線所截的∠2的另一同位角∠1',有∠1'=∠2呢?5.如果有,是否意味著這條直線和CD平行?6.這樣看來(lái)假設(shè)不能成立,說(shuō)明什么?7.根據(jù)討論、交流,板書證明過(guò)程.合作交流探究新知自主探究小組合作探究：45合作交流探究新知自主探究小組合作探究：證明:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.1.你能用幾何語(yǔ)言描述題目要求嗎？2.我們已經(jīng)證明了兩直線平行,同位角相等,可以將這個(gè)作為基本的事實(shí)，你能嘗試完成嗎？3.你能按照上面的思路證明兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎？4.請(qǐng)你對(duì)比這些平行線的性質(zhì)與前面所學(xué)的平行線的判定,它們有什么不同?合作交流探究新知自主探究小組合作探究：46合作交流探究新知自主探究已知:如圖,直線l1∥l2,∠1和∠2是直線l1,l2被直線l截出的內(nèi)錯(cuò)角.求證:∠1=∠2.證明：∵l1∥l2∴∠1=∠3又∠2=∠3∴∠1=∠2合作交流探究新知自主探究已知:如圖,直線l1∥l2,∠1和∠47例:范例研討運(yùn)用新知證明：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)已知：如圖,直線l1∥l2,∠1和∠4是直線l1,l2被直線l截出的內(nèi)錯(cuò)角.求證:∠1+∠4=180°.證明：∵l1∥l2∴∠1=∠3又∠3+∠4=180°∴∠1+∠4=180°例:范例研討運(yùn)用新知證明：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)已知：如48反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!1.若兩個(gè)角的一邊在同一條直線上，另一邊互相平行，那么這兩個(gè)角的關(guān)系是(

)A．相等B．互補(bǔ)C．相等或互補(bǔ)D．相等且互補(bǔ)2.如圖，∠B＝70°，∠DEC＝100°，∠EDB＝110°，則∠C等于

.C80°反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!1.若兩個(gè)角的一邊在同一條直線49反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!3、已知：如圖，∠1＝∠B，∠A＝32°．求：∠2的度數(shù)．證明：∵∠1=∠B∴AB∥CD∴∠A+∠2=180°∵∠A=32°∴∠2=180°-32°=148°反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!3、已知：如圖，∠1＝∠B，∠A50課堂小結(jié)布置作業(yè)小結(jié)：今天你有哪些收獲?兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．2.兩直線平行，同位角相等．3.兩直線平行，同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角互補(bǔ)課堂小結(jié)布置作業(yè)小結(jié)：今天你有哪些收獲?兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相51課堂小結(jié)布置作業(yè)作業(yè)：1．兩條平行線被第三條直線所截，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行 B．同旁內(nèi)角的平分線互相垂直C．內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相垂直 D．同位角的平分線互相平行2.課本P175習(xí)題第1、2、3題B課堂小結(jié)布置作業(yè)作業(yè)：1．兩條平行線被第三條直線所截，下列說(shuō)52謝謝指導(dǎo)再見謝謝指導(dǎo)再見537.5三角形內(nèi)角和定理（第1課時(shí)）學(xué)校：________教師：________7.5三角形內(nèi)角和定理（第1課時(shí)）學(xué)校：________54創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.你能用折紙的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理嗎？先將紙片三角形一角折向其對(duì)邊，使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，折線與對(duì)邊平行（1）然后把另外兩角相向?qū)φ?，使其頂點(diǎn)與已折角的頂點(diǎn)相嵌合（圖（2）、（3）），最后得圖（4）所示的結(jié)果。創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)1.你能用折紙的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和55創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)導(dǎo)入2.你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)明這一結(jié)論的證明思路嗎？3.想一想，你還有其它折法嗎？創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)2.你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)明這一結(jié)論的證56合作交流探究新知自主探究小組合作探究：1.將紙片三角形三頂角剪下，隨意將它們拼湊在一起，觀察角度的大小是多少度？2.你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)明這一結(jié)論的證明思路嗎？合作交流探究新知自主探究小組合作探究：57合作交流探究新知自主探究3.想一想，如果只剪下一個(gè)角，你會(huì)說(shuō)明內(nèi)角和定理的正確性嗎？4.你能用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明來(lái)論證三角形內(nèi)角和定理嗎？5.看哪個(gè)同學(xué)想的方法最多？結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于180°合作交流探究新知自主探究3.想一想，如果只剪下一個(gè)角，你會(huì)說(shuō)58例1:范例研討運(yùn)用新知在△ABC中，∠B=38°，∠C=62°，AD是△ABC的角平分線，求∠ADB的度數(shù)。解：在△ABC中，∠B+∠C+∠BAC=180°∵∠B=38°，∠C=62°∴∠BAC=80°∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=40°在△ADB中，∠B+∠BAD+∠ADB=180°∵∠B=38°，∠BAD=40°∴∠ADB=102°例1:范例研討運(yùn)用新知在△ABC中，∠B=38°，∠C=659針對(duì)性練習(xí):范例研討運(yùn)用新知如圖，AD⊥BC，∠1=∠2，∠C=65°，求∠BAC．

解：∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∵∠1+∠2+∠ADB=180°，而∠1=∠2，∴2∠2=180°﹣90°，∴∠2=45°，∵∠2+∠C+∠BAC=180°，∴∠BAC=180°﹣45°﹣65°=70°．針對(duì)性練習(xí):范例研討運(yùn)用新知如圖，AD⊥BC，∠1=∠2，60反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!1.已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么三角形△ABC是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．正三角形2.三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只能有____個(gè)直角或____個(gè)鈍角。任何一個(gè)三角形中，至少有____個(gè)銳角；至多有____個(gè)銳角。

A1123反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!1.已知△ABC中，∠A=20°61反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!3、△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，求∠B.解：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°∵∠C=90°∴∠A+∠B=90°∵∠A=30°∴∠B=90°-30°=60°反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!3、△ABC中，∠C=90°，∠62課堂小結(jié)布置作業(yè)小結(jié)：今天你有哪些收獲?（1）證明三角形內(nèi)角和定理有哪幾種方法？（2）輔助線的作法技巧。（3）三角形內(nèi)角和定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。課堂小結(jié)布置作業(yè)小結(jié)：今天你有哪些收獲?（1）證明三角形內(nèi)角63課堂小結(jié)布置作業(yè)作業(yè)：1．已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么三角形△ABC是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．正三角形2.課本P178頁(yè)習(xí)題7.6第1、2、3題A課堂小結(jié)布置作業(yè)作業(yè)：1．已知△ABC中，∠A=20°，∠B64謝謝指導(dǎo)再見謝謝指導(dǎo)再見657.5三角形內(nèi)角和定理（第2課時(shí)）學(xué)校：________教師：________7.5三角形內(nèi)角和定理（第2課時(shí)）學(xué)校：________66創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)導(dǎo)入在證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)，用到了把△ABC的一邊BC延長(zhǎng)得到∠ACD，這個(gè)角叫做什么角呢？下面我們就給這種角命名，并且來(lái)研究它的性質(zhì)。

三角形的外角：三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線所組成的角，叫做三角形的外角。創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)在證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)，用到67合作交流探究新知自主探究小組合作探究：1.如下圖，∠

是△ABC的一個(gè)外角。你還能做出△ABC其他的外角嗎？2.觀察上圖的外角，你能總結(jié)出三角形外角有哪些特征？(1)頂點(diǎn)在

上．(2)一條邊是三角形的

．(3)另一條邊是三角形某條邊的

．合作交流探究新知自主探究小組合作探究：68合作交流探究新知自主探究3.如圖，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，能由∠A、∠B求出∠ACD嗎？如果能，∠ACD與∠A、∠B有什么關(guān)系？合作交流探究新知自主探究3.如圖，△ABC中，∠A=70°，69合作交流探究新知自主探究4.由上面的推導(dǎo)過(guò)程我們可以得到兩個(gè)定理(1)______________________________________________________________(2)______________________________________________________________推論1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。推論2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。推論：由一個(gè)基本事實(shí)或定理直接推出的定理，叫做這個(gè)基本事實(shí)或定理的推論。推論可以當(dāng)做定理使用。

合作交流探究新知自主探究4.由上面的推導(dǎo)過(guò)程我們可以得到兩個(gè)70例2:范例研討運(yùn)用新知已知，如圖，在三角形ABC中，AD平分外角∠EAC，∠B=∠C。求證：AD∥BC證明：∵∠EAC=∠B+∠C，∠B=∠C（已知）∴2∠B=∠EAC（等式的性質(zhì)）∵AD平分∠EAC（已知）∴2∠DAE=∠EAC（角平分線的定義）∴∠DAE=∠B（等量代換）∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）例2:范例研討運(yùn)用新知已知，如圖，在三角形ABC中，AD平71例3:范例研討運(yùn)用新知如圖，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接PB,PC.求證：∠BPC>∠A.證明：延長(zhǎng)BP，交AC于點(diǎn)D∵∠BPC是△PDC的一個(gè)外角∴∠BPC＞∠PDC∵∠PDC是△ABD的一個(gè)外角∴∠PDC＞∠A∴∠BPC＞∠A例3:范例研討運(yùn)用新知如圖，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接PB,72反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!1.如圖，直線a∥b，則∠A的度數(shù)是（）A．28° B．31° C．39° D．42°2、如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1=

．C105°反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!1.如圖，直線a∥b，則∠A的度73反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!3、如圖線段AD、BC交于點(diǎn)O，連接AB、CD，則求證：∠A+∠B=∠C+∠D．證明：∵∠A+∠B=∠BOD，∠C+∠D=∠BOD，∴∠A+∠B=∠C+∠D反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!3、如圖線段AD、BC交于點(diǎn)O，74課堂小結(jié)布置作業(yè)小結(jié)：今天你有哪些收獲?1.三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．2.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角．課堂小結(jié)布置作業(yè)小結(jié)：今天你有哪些收獲?1.三角形的一個(gè)外角75課堂小結(jié)布置作業(yè)作業(yè)：1．如圖，△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，若∠D=36°，則∠C的度數(shù)為（）A．82° B．72° C．62° D．52°2.課本習(xí)題第1、2、3題B課堂小結(jié)布置作業(yè)作業(yè)：1．如圖，△ABC中，∠1=∠2，∠376謝謝指導(dǎo)再見謝謝指導(dǎo)再見771為什么要證明1為什么要證明781.知識(shí)目標(biāo)（1）通過(guò)實(shí)例，使學(xué)生了解通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、猜測(cè)等活動(dòng)得到的命題，其正確性有待確認(rèn).(2）知道證明的意義及證明的必要性.2.教學(xué)重點(diǎn)判定一個(gè)結(jié)論正確與否需進(jìn)行推理.3.教學(xué)難點(diǎn)

理解數(shù)學(xué)推理的重要性．1.知識(shí)目標(biāo)3.教學(xué)難點(diǎn)79ab考考你的眼力

線段a與線段b哪個(gè)比較長(zhǎng)？abcd

誰(shuí)與線段d在一條直線上？ab考考你的眼力線段a與線段b哪個(gè)abcd誰(shuí)與線80ababcd檢驗(yàn)?zāi)愕慕Y(jié)論a=b你的眼睛欺騙你了嗎？ababcd檢驗(yàn)?zāi)愕慕Y(jié)論a=b你的眼睛欺騙你了嗎？81猜猜看

假如用一根比地球赤道長(zhǎng)1米的鐵絲將地球赤道圍起來(lái)，那么鐵絲與赤道之間的間隙能有多大（把地球看成球形）？

能放進(jìn)一粒草莓嗎？

能放進(jìn)一個(gè)拳頭嗎？猜猜看假如用一根比地球赤道長(zhǎng)1米的鐵絲將地球赤道圍起82猜猜看

假如用一根比地球赤道長(zhǎng)1米的鐵絲將地球赤道圍起來(lái)，那么鐵絲與赤道之間的間隙能有多大（把地球看成球形）？有理有據(jù)地推理解：設(shè)赤道的周長(zhǎng)為C，則鐵絲與地球赤道的間隙為π-π+221CC猜猜看假如用一根比地球赤道長(zhǎng)1米的鐵絲將地球赤道圍起83費(fèi)馬大數(shù)學(xué)家也有失誤

對(duì)于所有自然數(shù)n，的值都是質(zhì)數(shù).當(dāng)n=0，1，2，3，4時(shí)，=3，5，17，257，65537都是質(zhì)數(shù)歐拉當(dāng)n=5時(shí)，=4294967297=641×6700417舉出反例是檢驗(yàn)錯(cuò)誤數(shù)學(xué)結(jié)論的有效方法.費(fèi)馬大數(shù)學(xué)家也有失誤對(duì)于所有自然數(shù)n，84

這個(gè)故事告訴我們：1、學(xué)習(xí)歐拉的求實(shí)精神與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.2、沒(méi)有嚴(yán)格的推理，僅由若干特例歸納、猜測(cè)的結(jié)論可能潛藏著錯(cuò)誤，未必正確.3、要證明一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，舉反例就是一種常用方法.這個(gè)故事告訴我們：2、沒(méi)有嚴(yán)格的推理，僅由若干特例歸納、85尋找質(zhì)數(shù)

有人認(rèn)為，對(duì)于所有自然數(shù)n，代數(shù)式n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù).你怎么看待這個(gè)結(jié)論？例：做一做

當(dāng)n=0，1，2，3，4，5時(shí)，代數(shù)式n2-n+11的值是質(zhì)數(shù)還是和數(shù)？

對(duì)于所有自然數(shù)n，代數(shù)式n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)嗎？尋找質(zhì)數(shù)有人認(rèn)為，對(duì)于所有自然數(shù)n，代數(shù)式n2-n+86解:結(jié)論錯(cuò)誤.

當(dāng)n=6時(shí)

n2+3n+1=36+18+1=55∵55為合數(shù)∴當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，n2+3n+1的值一定是質(zhì)數(shù)錯(cuò)誤.僅僅依靠經(jīng)驗(yàn)、觀察或?qū)嶒?yàn)是不夠的，必須一步一步、有根有據(jù)地進(jìn)行推理.解:結(jié)論錯(cuò)誤.當(dāng)n=6時(shí)∵55為合數(shù)僅僅依靠87議一議實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納是人們認(rèn)識(shí)事物的重要手段.通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納得到的結(jié)論都正確嗎？歸納1、實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納得到的結(jié)論不一定正確.因此，要判斷一個(gè)結(jié)論是否正確，僅靠實(shí)驗(yàn)，觀察，歸納是不夠的，必須進(jìn)行有根有據(jù)的證明.2、檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確的常用方法：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、舉出反例、推理.議一議實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納是人們認(rèn)識(shí)事物的重要手段.通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀88跟蹤練習(xí)平行相等是跟蹤練習(xí)平行相等是892.如圖，四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)為E、F、G、H，度量四邊形EFGH的邊和角，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？改變四邊形ABCD的形狀，還能得到類似的結(jié)論嗎？BAECDFHG解：通過(guò)度量，可以猜測(cè)：四邊形EFHG為平行四邊形.

2.如圖，四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)為E、F、G、H90拔尖自助餐有紅、黃、藍(lán)三個(gè)箱子，一個(gè)蘋果放入其中某個(gè)箱子內(nèi)，并且：（1）紅箱子蓋上寫著：“蘋果在這個(gè)箱子里”；（2）黃箱子蓋上寫著：“蘋果不在這個(gè)箱子里”；（3）藍(lán)箱子蓋上寫著：“蘋果不在紅箱子里”；已知(1),(2),(3)中只有一句是真的，蘋果在哪個(gè)箱子里？我們發(fā)現(xiàn)（1）與（3）互相矛盾，可兩件矛盾的事不能都是真的，必有一假；題設(shè)真話只有一句.這樣（2）必是假話，從而蘋果在黃箱子里.拔尖自助餐有紅、黃、藍(lán)三個(gè)箱子，一個(gè)蘋果放入其中某個(gè)箱子內(nèi)，911.下列結(jié)論中你能肯定的是（）A.今天下雨，明天必然還下雨B.三個(gè)連續(xù)整數(shù)的積一定能被6整除C.小明在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中一定能獲獎(jiǎng)D.兩張相片看起來(lái)佷像，則肯定照的是同一個(gè)人2.下列問(wèn)題用到推理的是（）A.根據(jù)a=10，b=10,得到a=bB.觀察得到了三角形有三個(gè)角C.老師告訴了我們關(guān)于金字塔的許多奧秘D.由經(jīng)驗(yàn)可知過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線3.順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)，所得到的四邊形（）A.平行四邊形B.矩形C.正方形D.菱形BAD當(dāng)堂檢測(cè)1.下列結(jié)論中你能肯定的是（）BAD當(dāng)堂檢測(cè)924.某超級(jí)市場(chǎng)失竊，大量的商品在夜間被罪犯用汽車運(yùn)走，三個(gè)嫌疑犯被察局傳訊，警察局已經(jīng)掌握了以下事實(shí)：①罪犯不在A,B,C三人之外；②C作案時(shí)總得有A作從犯；③B不會(huì)開車.在此案中肯定的作案對(duì)象是（）Ａ．嫌疑犯AＢ．嫌疑犯BＣ．嫌疑犯CＤ．嫌疑犯A和C5.用長(zhǎng)為L(zhǎng)的鐵絲圍成如圖的圓和正方形，則圓的面積與正方形的面積的關(guān)系是（）A.圓的面積大于正方形的面積B.圓的面積小于正方形的面積C.圓的面積等于正方形的面積D.不能確定AD4.某超級(jí)市場(chǎng)失竊，大量的商品在夜間被罪犯用汽車運(yùn)走，三個(gè)嫌931.僅僅依靠經(jīng)驗(yàn)、觀察或?qū)嶒?yàn)是不夠的，必須一步一步、有根有據(jù)地進(jìn)行推理.2.檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的常用方法：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、舉反例、推理等.

小結(jié)1.僅僅依靠經(jīng)驗(yàn)、觀察或?qū)嶒?yàn)是不夠的，必須一步一步、有根有據(jù)94祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！再見！祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！再見！957.2定義與命題學(xué)校：________教師：________7.2定義與命題學(xué)校：________教師：______96創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)導(dǎo)入自讀課本163頁(yè)關(guān)于黑客內(nèi)容，思考回答下問(wèn)題：（1）生活中交流時(shí)必須對(duì)某些名稱和術(shù)語(yǔ)有共同的認(rèn)識(shí)才能進(jìn)行；（2）對(duì)定義含義的解釋；（3）舉例說(shuō)明生活中和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所熟知的定義（學(xué)生舉例，看哪個(gè)小組的舉例又多又好）；人與人之間的交流必須在對(duì)某些名稱和術(shù)語(yǔ)有共同認(rèn)識(shí)的情況下才能進(jìn)行.為此，我們需要給出它們的定義.

創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)自讀課本163頁(yè)關(guān)于黑客內(nèi)容，思考回答97合作交流探究新知自主探究小組合作探究：1.什么是命題？2.命題由哪幾部分構(gòu)成？3.命題都可以寫成什么形式？4.什么是真命題？5.什么是假命題？合作交流探究新知自主探究小組合作探究：98合作交流探究新知自主探究小組合作探究：6.如何說(shuō)明一個(gè)命題是假命題？7.什么是公理？8.什么是證明？8.什么是定理？10.公理和定理的區(qū)別和聯(lián)系是什么？

合作交流探究新知自主探究小組合作探究：99例:范例研討運(yùn)用新知證明:同角的補(bǔ)角相等.已知：如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角。求證：∠AOC=∠BOD。例:范例研討運(yùn)用新知證明:同角的補(bǔ)角相等.100例:范例研討運(yùn)用新知證明：∵直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O,∴∠AOB和∠COD都是平角(平角的定義).∴∠AOC和∠BOD都是∠AOD的補(bǔ)角(補(bǔ)角的定義)∴∠AOC=∠BOD(同角的補(bǔ)角相等)由上面的例題，我們還可以得到定理：對(duì)頂角相等例:范例研討運(yùn)用新知證明：∵直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O,101反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!1.下列語(yǔ)言是命題的是（）A．畫兩條相等的線段B．等于同一個(gè)角的兩個(gè)角相等嗎？C．延長(zhǎng)線段AO到C，使OC=OAD．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．2.閱讀下列語(yǔ)句：①對(duì)頂角相等；②同位角相等；③畫∠AOB的平分線OC；④這個(gè)角等于30°嗎？在這些語(yǔ)句中，屬于真命題的是

（填寫序號(hào)）D①反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!1.下列語(yǔ)言是命題的是（）D102反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!3、對(duì)錯(cuò)誤的命題“任何一個(gè)角的補(bǔ)角都不小于這個(gè)角”舉一個(gè)反例并畫出圖形，說(shuō)明其錯(cuò)誤．解：如圖，α為鈍角，其補(bǔ)角β小于α．反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!3、對(duì)錯(cuò)誤的命題“任何一個(gè)角的補(bǔ)103課堂小結(jié)布置作業(yè)小結(jié)：今天你有哪些收獲?本節(jié)課的重點(diǎn)是了解定義、命題、真假命題、公理、定理的含義，通過(guò)學(xué)習(xí)學(xué)會(huì)區(qū)分命題的條件、結(jié)論，學(xué)會(huì)判別真、假命題，理解反例、證明等概念．課堂小結(jié)布置作業(yè)小結(jié)：今天你有哪些收獲?本節(jié)課的重點(diǎn)是了解定104課堂小結(jié)布置作業(yè)作業(yè)：1．下列說(shuō)法正確的是（）A．真命題都可以作為定理B．公理不需要證明C．定理不一定都要證明D．證明只能根據(jù)定義、公理證明2.課本P165習(xí)題第1、2題;P169習(xí)題第1、2題B課堂小結(jié)布置作業(yè)作業(yè)：1．下列說(shuō)法正確的是（）B105謝謝指導(dǎo)再見謝謝指導(dǎo)再見1067.3學(xué)校：________教師：________7.3學(xué)校：________教師：________107創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.什么叫做平行線?(同一平面內(nèi),兩條直線不相交,就叫做平行線)2.什么叫做同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角?3.前面我們探索過(guò)兩條直線平行的哪些判別條件?4.通過(guò)前面的學(xué)習(xí)我們知道,判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確還需要有根有據(jù)的證明,那么,利用“同位角相等,兩直線平行”這個(gè)基本事實(shí),你能證明它們嗎?我們一起來(lái)試一試.

創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)1.什么叫做平行線?(同一平面內(nèi),兩條108合作交流探究新知自主探究小組合作探究：1.證明一.(1)公理:兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)述為:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.(2)證明這個(gè)定理需要先把定理轉(zhuǎn)化成幾何語(yǔ)言,誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō),怎么轉(zhuǎn)化?(畫出兩條直線a、b,被第三條直線c所截,標(biāo)出內(nèi)錯(cuò)角∠1、∠2,表示如果∠1=∠2,那么a∥b)(3)怎么證明呢?請(qǐng)寫出完整的證明過(guò)程.合作交流探究新知自主探究小組合作探究：109合作交流探究新知自主探究小組合作探究：已知:如圖,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角,且∠1=∠2.求證:a∥b.證明:∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3(對(duì)頂角相等),∴∠3=∠2(等量代換).∴a∥b(同位角相等,兩直線平行).合作交流探究新知自主探究小組合作探究：證明:∵∠1=∠2(已110合作交流探究新知自主探究小組合作探究：2.證明二.(1)定理:兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)述為:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.(2)利用證明定理一的經(jīng)驗(yàn)自主證明定理二.(3)討論:要由同旁內(nèi)角互補(bǔ)證明兩直線平行,要怎么證明?(4)板書證明過(guò)程.合作交流探究新知自主探究小組合作探究：111合作交流探究新知自主探究已知，∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同旁內(nèi)角，且∠1與∠2互補(bǔ)，求證：a∥b．證明：∵∠1與∠2互補(bǔ)（已知）∴∠1+∠2=180°（互補(bǔ)定義）∴∠1=180°－∠2（等式的性質(zhì)）∵∠3+∠2=180°（平角定義）∴∠3=180°－∠2（等式的性質(zhì)）∴∠1=∠3（等量代換）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）合作交流探究新知自主探究已知，∠1和∠2是直線a、b被直線c112例:范例研討運(yùn)用新知如圖1所示,由∠DCE=∠D,可判斷哪兩條直線平行?由∠1=∠2,可判斷哪兩條直線平行?證明：∵∠DCE=∠D∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∵∠1=∠2∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）例:范例研討運(yùn)用新知如圖1所示,由∠DCE=∠D,可判斷哪113反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!1.同一平面內(nèi)的四條直線若滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（）A．a(chǎn)∥d B．b⊥d C．a(chǎn)⊥d D．b∥c2.如圖：∠B=60°，∠1=

°時(shí)，DE∥BC，理由是

．C60°同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!1.同一平面內(nèi)的四條直線若滿足a114反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!3、如圖，已知∠1+∠3=180°，請(qǐng)說(shuō)明a∥b．證明：∵∠1+∠2=180°（平角定義）∴∠2=180°-∠1（等式性質(zhì)）∵∠1+∠3=180°（已知）∴∠3=180°-∠1（等式性質(zhì)）∴∠2=∠3（等量代換）∴a∥b反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!3、如圖，已知∠1+∠3=180115課堂小結(jié)布置作業(yè)小結(jié)：今天你有哪些收獲?同位角相等，兩直線平行．2.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．3.同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.課堂小結(jié)布置作業(yè)小結(jié)：今天你有哪些收獲?同位角相等，兩直線平116課堂小結(jié)布置作業(yè)作業(yè)：1．如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（）個(gè)．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．42.課本P172習(xí)題第2、3、4題C課堂小結(jié)布置作業(yè)作業(yè)：1．如圖，下列能判定AB∥CD的條件有117謝謝指導(dǎo)再見謝謝指導(dǎo)再見1187.4平行線的性質(zhì)學(xué)校：________教師：________7.4平行線的性質(zhì)學(xué)校：________教師：_____119創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.(如圖1)是在三星堆考古工作中發(fā)掘的一個(gè)殘缺玉片,工作人員復(fù)原后發(fā)現(xiàn)其形狀是梯形(如圖2),并且已經(jīng)量得∠A=115°,∠D=100°.你能不能求出另外兩個(gè)角的度數(shù)？2.在上一節(jié)課中,我們證明了有關(guān)平行線的判定定理,那么對(duì)于平行線的性質(zhì),又怎么證明呢?能運(yùn)用上節(jié)課積累的方法進(jìn)行證明嗎?今天這節(jié)課我們一起再來(lái)試一試證明它們.

創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)1.(如圖1)是在三星堆考古工作中發(fā)掘120合作交流探究新知自主探究小組合作探究：證明:兩直線平行,同位角相等.

1.如何畫出兩條平行線(說(shuō)一說(shuō):平行線怎么畫?)被第三條線所截？2.你能用幾何語(yǔ)言描述這樣的證明題嗎？3.如果直接進(jìn)行證明的話,難以找到能夠作為依據(jù)的相關(guān)事實(shí)、定理,該怎么辦?

合作交流探究新知自主探究小組合作探究：121合作交流探究新知自主探究小組合作探究：4.如果∠1≠∠2,那么是否存在另外一條直線,它被第三條直線所截的∠2的另一同位角∠1',有∠1'=∠2呢?5.如果有,是否意味著這條直線和CD平行?6.這樣看來(lái)假設(shè)不能成立,說(shuō)明什么?7.根據(jù)討論、交流,板書證明過(guò)程.合作交流探究新知自主探究小組合作探究：122合作交流探究新知自主探究小組合作探究：證明:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.1.你能用幾何語(yǔ)言描述題目要求嗎？2.我們已經(jīng)證明了兩直線平行,同位角相等,可以將這個(gè)作為基本的事實(shí)，你能嘗試完成嗎？3.你能按照上面的思路證明兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎？4.請(qǐng)你對(duì)比這些平行線的性質(zhì)與前面所學(xué)的平行線的判定,它們有什么不同?合作交流探究新知自主探究小組合作探究：123合作交流探究新知自主探究已知:如圖,直線l1∥l2,∠1和∠2是直線l1,l2被直線l截出的內(nèi)錯(cuò)角.求證:∠1=∠2.證明：∵l1∥l2∴∠1=∠3又∠2=∠3∴∠1=∠2合作交流探究新知自主探究已知:如圖,直線l1∥l2,∠1和∠124例:范例研討運(yùn)用新知證明：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)已知：如圖,直線l1∥l2,∠1和∠4是直線l1,l2被直線l截出的內(nèi)錯(cuò)角.求證:∠1+∠4=180°.證明：∵l1∥l2∴∠1=∠3又∠3+∠4=180°∴∠1+∠4=180°例:范例研討運(yùn)用新知證明：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)已知：如125反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!1.若兩個(gè)角的一邊在同一條直線上，另一邊互相平行，那么這兩個(gè)角的關(guān)系是(

)A．相等B．互補(bǔ)C．相等或互補(bǔ)D．相等且互補(bǔ)2.如圖，∠B＝70°，∠DEC＝100°，∠EDB＝110°，則∠C等于

.C80°反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!1.若兩個(gè)角的一邊在同一條直線126反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!3、已知：如圖，∠1＝∠B，∠A＝32°．求：∠2的度數(shù)．證明：∵∠1=∠B∴AB∥CD∴∠A+∠2=180°∵∠A=32°∴∠2=180°-32°=148°反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!3、已知：如圖，∠1＝∠B，∠A127課堂小結(jié)布置作業(yè)小結(jié)：今天你有哪些收獲?兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．2.兩直線平行，同位角相等．3.兩直線平行，同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角互補(bǔ)課堂小結(jié)布置作業(yè)小結(jié)：今天你有哪些收獲?兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相128課堂小結(jié)布置作業(yè)作業(yè)：1．兩條平行線被第三條直線所截，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行 B．同旁內(nèi)角的平分線互相垂直C．內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相垂直 D．同位角的平分線互相平行2.課本P175習(xí)題第1、2、3題B課堂小結(jié)布置作業(yè)作業(yè)：1．兩條平行線被第三條直線所截，下列說(shuō)129謝謝指導(dǎo)再見謝謝指導(dǎo)再見1307.5三角形內(nèi)角和定理（第1課時(shí)）學(xué)校：________教師：________7.5三角形內(nèi)角和定理（第1課時(shí)）學(xué)校：________131創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.你能用折紙的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理嗎？先將紙片三角形一角折向其對(duì)邊，使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，折線與對(duì)邊平行（1）然后把另外兩角相向?qū)φ?，使其頂點(diǎn)與已折角的頂點(diǎn)相嵌合（圖（2）、（3）），最后得圖（4）所示的結(jié)果。創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)1.你能用折紙的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和132創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)導(dǎo)入2.你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)明這一結(jié)論的證明思路嗎？3.想一想，你還有其它折法嗎？創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)2.你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)明這一結(jié)論的證133合作交流探究新知自主探究小組合作探究：1.將紙片三角形三頂角剪下，隨意將它們拼湊在一起，觀察角度的大小是多少度？2.你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)明這一結(jié)論的證明思路嗎？合作交流探究新知自主探究小組合作探究：134合作交流探究新知自主探究3.想一想，如果只剪下一個(gè)角，你會(huì)說(shuō)明內(nèi)角和定理的正確性嗎？4.你能用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明來(lái)論證三角形內(nèi)角和定理嗎？5.看哪個(gè)同學(xué)想的方法最多？結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于180°合作交流探究新知自主探究3.想一想，如果只剪下一個(gè)角，你會(huì)說(shuō)135例1:范例研討運(yùn)用新知在△ABC中，∠B=38°，∠C=62°，AD是△ABC的角平分線，求∠ADB的度數(shù)。解：在△ABC中，∠B+∠C+∠BAC=180°∵∠B=38°，∠C=62°∴∠BAC=80°∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=40°在△ADB中，∠B+∠BAD+∠ADB=180°∵∠B=38°，∠BAD=40°∴∠ADB=102°例1:范例研討運(yùn)用新知在△ABC中，∠B=38°，∠C=6136針對(duì)性練習(xí):范例研討運(yùn)用新知如圖，AD⊥BC，∠1=∠2，∠C=65°，求∠BAC．

解：∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∵∠1+∠2+∠ADB=180°，而∠1=∠2，∴2∠2=180°﹣90°，∴∠2=45°，∵∠2+∠C+∠BAC=180°，∴∠BAC=180°﹣45°﹣65°=70°．針對(duì)性練習(xí):范例研討運(yùn)用新知如圖，AD⊥BC，∠1=∠2，137反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!1.已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么三角形△ABC是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．正三角形2.三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只能有____個(gè)直角或____個(gè)鈍角。任何一個(gè)三角形中，至少有____個(gè)銳角；至多有____個(gè)銳角。

A1123反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!1.已知△ABC中，∠A=20°138反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!3、△ABC